26,2024年江苏省徐州市九年级中考一模 数学试题
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9. 10. 11.4 12.108° 13.1
14. 6 15.46° 16. 17. 18.
19. (1)原式= (4分)=. …………………………………… 5 分
(2)原式= (2分) =(9分)
=………………………………… ………………………………… 10分
20.(1) ………… 1分
(2分)==(4分) … 5分
(其它方法酌情给分).
(2)解:解不等式(1)得.(7分)解不等式(2)得.
(9分)∴不等式的解集为 ………………………………………………… 10分
21. (1)40, 15 ………………………………………………… 2分
(2)(人)(6分)答:该校400名参加社团活动的学生中年龄为12岁的有50人. ………………………………………………………………… 7分
22. 解:树状图如下:
………………………………………………… 5分
共有6种等可能的结果(6分),其中4种符合题意.
∴P(两次抽取卡片上数字之积为偶数)=…… 7分
23.证明:(1)∵四边形ABCD为平行四边形,∴AB=CD 且AB//CD. OB=OD(1分)
∴,.又∵M、N分别是OB、OD的中点,∴
∴BM=DN , ∴ΔABM≌CDN(SAS).(4分)
∵ΔABM≌CDN∴AM=CN,且.
∴
∴AM//CN.
∴四边形AMCN是平行四边形.(其他方法酌情给分)……………… 7分
24.设甲队的工效为x,乙队的工效为y …………… 1分
根据题意,得 .(4分)解这个方程,得 .(5分)
.5+2=7 ………………………………… 6分
答:完成此项工作两队共需要7小时 . ……………………………… 7 分
证明:(1) 直线当时 ;当时.
∴.(1分)
在RtΔAOB中,,.
连接,
∵P是切点,∴.
, ………… 4分
过点P作,垂足为点E.
在RtΔAOB中,
∴,
∴°.
在RtΔPOE中,
∴.
∴
.…………………… 8分
设,在RtΔCHF中,
∵,
∴.
在RtΔEHC中, .
∵
∴CD=24.6+1.56=26.16(7分)
答:苏公塔CD的高为26.16m ……………………………………………8分
27.
证明:(1)∵是等边三角形,
∴
∴
∴ΔEAC≌ΔBAD(SAS) ……………………………………… 4分
(2)过点C作,连接,.
∵是等腰直角三角形,∴,∴
∴,∴ΔBCD≌ΔACE(SAS)
∴BD=AE.
在RtΔDCE中,
.
∵.
∴ΔADE为直角三角形,在RtΔADE中
,
∴AE =6
∴BD=6 ……………………………8分
(3) 45° ………………………………10分
28. 解:(1)∵抛物线的顶点坐标为F(-1,4)∴解得
∴抛物线的解析式为 ……………………………… 2分
(2)解:如图,过点P作PB⊥y轴于点B,过点H作HD⊥PB于点D,则四边形OBDH是矩形,
∴HD=OB=3,
∵∠HDP=∠HPK=∠PBK=90°,
∴∠HPD+∠KPB=90°,∠KPB+∠BKP=90°,
∴∠HPD=∠BKP,∴△HDP∽△PBK,
∴,即,∴,
设BK=x,则,∴OH=DB=,OK=3−x,
∴K(0,3−x),H(,0),∵G是HK的中点,
∴,∵E(-1,0),过点G作
∴.在RtΔGME中,
∴
∴当 ………………………………8分
(3)A(-3,0),B(0,3),设,则AB2=18,,、、B、M、N构成的四边形是矩形,所以ΔABN是直角三角形,
QUOTE 若AB是斜边,即,
解得: ,舍去∴N的横坐标为,
QUOTE 若AN是斜边,则即,解得n=0(与点 QUOTE B B重合,舍去 QUOTE ) ),或n=-1,∴N的横坐标是-1,
QUOTE 若BN是斜边则,
即,解得(与点 QUOTE B B重合,舍去 QUOTE ) ),或n=2,∴N的横坐标为 QUOTE 2 2,综上N的横坐标为,或-1或 QUOTE 2 2.…12分
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
选项
D
B
C
B
A
B
C
D
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