39，江西省新余市分宜中学2023-2024学年九年级下学期月考数学试题(无答案)

这是一份39，江西省新余市分宜中学2023-2024学年九年级下学期月考数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
1．的平方根是（ ）
A．4B．C．2D．
2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．已知反比例函数，下列结论中，不正确的是（ ）
A．图象必经过点B．y随x的增大而增大
C．图象在第一、三象限内D．若，则
4．已知，若关于x的方程的解为，，关于x的方程的解为，．则下列结论正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．如图，点D，E，F分别在的边上，，，，点M是DF的中点，连接CM 并延长交AB于点N，的值是（ ）
A．B．C．D．该试卷源自 每日更新，享更低价下载。6．抛物线交x轴于，，交y轴的负半轴于C，顶点为D．下列结论：①；②；③当时，；④当ABD是等腰直角三角形时，则；⑤当是等腰三角形时，a的值有3个．其中正确的有（ ）个．
A．5B．4C．3D．2
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
7．已知方程的两个解分别为、，则的值为________．
8．如图，已知AB是的直径，弦于H，若，，则图中阴影部分的面积为________．
9．如图，在矩形ABCD中，，，点E在直线AD上，从点A出发向右运动，速度为每秒，点F在直线BC上，从点B出发向右运动，速度为每秒，BE、AF相交于点G，则的最小值为________cm．
10．若点，在反比例函数的图象上，则________（填“”或“”或“”）
11．已知二次函数的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），顶点为C，将该二次函数的图象关于x轴翻折，所得图象的顶点为D．若四边形ACBD为正方形，则m的值为________．
12．如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于点B、点C，半径为2的的圆心P从点（点A在直线上）出发以每秒个单位长度的速度沿射线AC运动，设点P运动的时间为t秒，则当________时，与x轴相切．
三、（解答题，共11题，共84分）
13．解方程：（1）；（2）．
14．如图，的弦AB、CD相交于点E，．求证：．
15．如图，将绕直角顶点C顺时针旋转，得到，连接，．
（1）求的长；（2）若，求的度数．
16．已知矩形ABCD的顶点A、D在圆上，B、C两点在圆内，请仅用没有刻度的直尺作图．
（1）如图1，已知圆心O请作出直线；
（2）如图2，未知圆心O，请作出直线．
图1图2
17．在矩形ABCD中，，点G为边AD上一点，，于点E，，
（1）求证，（2）求证E是BG的中点．
18．如图，二次函数的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点D，点B的坐标为，顶点C的坐标为．
（1）求二次函数的解析式和直线BD的解析式；
（2）点P是直线BD上的一个动点，过点P作x轴的垂线，交抛物线于点M，当点P在第一象限时，求线段PM长度的最大值．
19．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于、两点．
（1）求一次函数的解析式；
（2）当时，直接写出x的取值范围；
（3）求的面积．
20．为了解同学们最喜欢一年四季中的哪个季节，数学社在全校随机抽取部分同学进行问卷调查，根据调查结果，得到如下两幅不完整的统计图．根据图中信息，解答下列问题：
（1）此次调查一共随机抽取了________名同学；扇形统计图中，“春季所对应的扇形的圆心角的度数为________；
（2）若该学校有1500名同学，请估计该校最喜欢冬季的同学的人数；
（3）现从最喜欢夏季的3名同学A，B，C中，随机选两名同学去参加学校组织的“我爱夏天”演讲比赛，请用列表或画树状图的方法求恰好选到A，B去参加比赛的概率．
21．如图，已知AB是直径，C是上的点，点D在AB的延长线上，．
（1）求证：CD是的切线；
（2）若，，求图中阴影部分的面积．
22．如图，正方形ABCD的边长为4，E是BC边的中点，点P在射线AD上，过P作于F，设．
（1）求证：；
（2）若以P，F，E为顶点的三角形也与相似，试求x的值；
（3）试求当x取何值时，以D为圆心，DP为半径的与线段AE只有一个公共点．
23．如图，正方形ABCD中，点M在边BC上，点E是AM的中点，连接ED，EC．
（1）求证：；
（2）将BE绕点E逆时针旋转，使点B的对应点落在AC上，连接．当点M在边BC上运动时（点M不与B，C重合），判断的形状，并说明理由．
（3）在（2）的条件下，已知，当时，求BM的长．