17，黑龙江省哈尔滨市呼兰区哈尔滨顺迈学校2023-2024学年六年级下学期月考数学试题

这是一份17，黑龙江省哈尔滨市呼兰区哈尔滨顺迈学校2023-2024学年六年级下学期月考数学试题，共14页。

2．答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚．
3．请按照题号的顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草纸、试题纸上答题无效．
4．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米的黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚．
5．保持卡面整洁、不要折叠、不要弄脏、不要弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀．
第I卷 选择题（共30分）（涂卡）
一、选择题（每小题3分，共计30分）
1. 的相反数是（ ）
A. B. 2C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据相反数的性质，互为相反数的两个数的和为0即可求解．
【详解】解：因为-+＝0，
所以-的相反数是．
故选：D．
【点睛】本题考查求一个数的相反数，掌握相反数的性质是解题关键．
2. 如果向东走，记作，那么表示（ ）
A. 向东走B. 向西走C. 向南走D. 向北走
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了正数与负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【详解】解：如果向东走，记作，那么表示向西走，故B正确．
故选：B．
3. 下列数轴画得正确的是（ ）该试卷源自 每日更新，享更低价下载。A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了数轴的画法，根据数轴是规定了原点，正方向，单位长度的直线，逐项分析判断，即可求解．
【详解】A，没有原点，故该选项不正确，不符合题意；
B，单位长度不统一，故该选项不正确，不符合题意；
C，正确，故该选项符合题意；
D，单位标记不正确，故该选项不正确，不符合题意；
故选：C．
4. 在有理数0，2，，中，最小的数是
A. B. 2C. D. 0
【答案】A
【解析】
【分析】根据有理数大小比较的法则解答即可．
【详解】，
则最小的数是，
故选A．
【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，有理数大小比较的法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小．
5. 下列运算结果为负数的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了有理数的绝对值、相反数等，解题的关键是正确理解有理数的绝对值以及相反数的意义．
，结果为正数，故A错误；，结果为正数，故B错误；，结果为正数，故C错误；，结果为负数，故D正确．
【详解】解：A、，结果为正数，故A错误；
B．，结果为正数，故B错误；
C．，结果为正数，故C错误；
D．，结果为负数，故D正确．
故选：D．
6. 某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了有理数的减法的应用，根据有理数的减法，用最多的减去最少的，可得答案．
【详解】解：第一种品牌面粉的最大质量是，最小质量是；
第二种品牌的面粉的最大质量是，最小质量是；
第三种品牌的面粉的最大质量是，最小质量是；
故选：B．
7. 我市某天最高温度是，最低气温是零下，那么当天的最大温差是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查有理数的减法运算先用最高气温减去最低气温，再根据有理数的减法运算法则“减去一个数等于加上它的相反数”计算．
【详解】解：
故选：C．
8. 数轴上，若，表示互为相反数的两个点，在的左边，并且这两点的距离为，则点所表示的数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了数轴上的点及互为相反数、两点之间的距离的概念，由相反数的含义及两点之间距离的表示方法，点与点到原点的距离相等即可，熟练掌握知识点的应用是解题的关键．
【详解】解：∵，表示互为相反数的两个点，两点的距离为，
∴点和点到原点的距离为，
∵在的左边，
∴点表示的数为，
故选：．
9. 已知数，在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据数轴得出，再根据有理数的加法、减法、乘法法则进行判断即可．
【详解】解：从数轴可知：，
A、，故原式不正确；
B、，故原式不正确；
C、，故原式正确；
D、，故原式不正确；
故选：C．
【点睛】本题考查了数轴，有理数的大小比较，有理数的加法、减法、乘法法则的应用，主要考查学生对法则的理解能力，难度不是很大．
10. 下列说法（1）两个数比较大小，绝对值大的反而小；（2）符号相反的数互为相反数；（3）非零的两数相除，同号得正，异号得负；（4）如果一个数的绝对值等于这个数本身，那么这个数是正数．其中正确的个数为（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】A
【解析】
【分析】分别根据“有理数大小比较的法则，相反数的定义，有理数的除法法则，绝对值的定义”依次判断即可得解．
【详解】解：（1）两个负数比较，绝对值大的反而小，而两个正数比较，绝对值大的仍然大，故说法错误；
（2）只有符号不同的两个数互为相反数，故说法错误；
（3）非零的两数相除，同号得正，异号得负，故正确；
（4）如果一个数的绝对值等于这个数本身，那么这个数是正数或0，故说法错误．
故选：A．
【点睛】本题考查了有理数大小比较的法则，相反数的定义，有理数的除法法则，绝对值的定义，解题关键是理解相关概念和法则．
第Ⅱ卷 非选择题（共90分）
二、填空题（每小题3分，共计30分）
11. 的绝对值是______．
【答案】5
【解析】
【分析】本题考查绝对值．由题意根据负数绝对值是它的相反数，进行分析可得答案．
【详解】解：，所以的绝对值是5．
故答案为：5．
12. 把写成省略括号与加号的形式________．
【答案】
【解析】
【分析】根据有理数加减法中多重符号化简的方法即可求解．
【详解】解：
，
故答案为：．
【点睛】本题主要考查有理数加减法的多重符号化简，掌握其多重符号化简的方法是解题的关键．
13. 在数轴上，原点及原点左边的点所表示的数是_________．
【答案】非正数
【解析】
【分析】本题考查了数轴与有理数的关系，原点左边的点比0小，即是负数，原点右边的点比0大，即是正数，
【详解】在数轴上，原点及原点左边的点所表示的数是非正数，
故答案为：非正数．
14. 用“”“”“”号填空：_________．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了有理数的大小比较，根据两个负数比较，绝对值大的反而小，先求出它们的绝对值，进行比较即可求解，掌握有理数的大小比较法则是解题的关键．
【详解】解： ，，而，
．
故答案为：．
15. 如果互为倒数，互为相反数，那么_____．
【答案】-5
【解析】
【分析】首先根据倒数的概念，可知ab=1，根据相反数的概念可知c+d=0，然后把它们分别代入，即可求出代数式d-5ab+c的值.
【详解】若a，b互为倒数，则ab=1，
c，d互为相反数，则c+d=0，
那么d−5ab+c=d+c−5ab=0−5×1=−5，
故答案为−5.
【点睛】此题考查倒数和相反数的概念，解题关键在于掌握运算法则.
16. 比大而比小的所有整数的和为______．
【答案】
【解析】
【分析】首先找出比大而比小的所有整数，在进行加法计算即可．
【详解】解：比大而比小的所有整数有，，，0，1，2，
，
故答案为．
【点睛】本题考查了有理数的加法，解题关键是找出符合条件的整数，掌握计算法则．
17. 规定一种新运算：，则_________．
【答案】4
【解析】
【分析】本题考查了有理数的运算．理解题中新定义的运算是解决问题的关键，等于的积，加上的差，然后化简即可得到结果．
【详解】解： ，

故答案为：4．
18. 已知，，且，则的值等于________．
【答案】或##或
【解析】
【分析】根据绝对值的定义，有理数的乘法法则可求出异号，代入求解．
【详解】解：∵，，
∴，，
∵，
∴异号，
①当时，，
∴；
②当时，，
∴；
综上所述，代数式的值为或，
故答案为：或．
【点睛】本题主要考查绝对值的定义，有理数的乘法法则，代数式求值，掌握以上知识是解题的关键．
19. 对于大于或等于的自然数的平方进行如下“分裂”，分裂成个连续奇数的和，则自然数的分裂数中最大的数是_________．

【答案】
【解析】
【分析】此题主要考查了数字的变化规律，仔细观察可发现，分裂数中奇数的个数为个，最大的奇数是，由此得出答案．
【详解】解：，奇数个数为：，最大奇数为：，
，奇数的个数为：，最大奇数为：，
，
以此规律，
分裂数中奇数的个数为个，最大的奇数是，
所以自然数的分裂数中最大的数是
故答案为：．
20. 已知、、都是有理数，其中为正数，若代数式的值为，则代数式的值为_________．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查是绝对值的性质以及有理数的加法运算，根据为正数，得出：中有一个负数，进而即可求解．
【详解】解∵为正数，
∴中有一个负数，一个正数，
设，，
∴，
故答案为：．
三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分）
21. （1）；
（2）．
【答案】（）；（2）．
【解析】
【分析】（）根据有理数的加减混合运算法则即可求解；
（）根据有理数的乘除混合运算法则即可求解；
本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则是解题的关键．
【详解】解：（）
；
（）
，
．
22. 用简便方法计算：
（1）
（2）
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】（1）本题考查了有理数加减混合运算，掌握加法的交换律是解决问题的关键．
（2）本题考查了有理数的四则运算，掌握有理数的乘法的分配律是解答本题的关键．
【小问1详解】
解：

【小问2详解】
解：
23. 在数轴上标出表示下列各数的点，并用“<”把下列各数连接起来．，，，，．

【答案】；图见详解；
【解析】
【分析】本题考查了用数轴上的点表示有理数，以及有理数的大小比较，需注意①可对数先进行计算（比如本题中去绝对值），再表示；②数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大．
【详解】解： ，
在数轴上表示为：

从小到大排序为： ．
24. 已知与互为相反数，求的值，
【答案】
【解析】
【分析】此题主要考查了绝对值的性质和互为相反数的定义，正确把握相关定义是解题关键．
直接利用绝对值的性质、互为相反数的定义得出，进而求出答案．
【详解】解：与互为相反数，
又，，
，解得，
，解得，
，
答：的值是．
25. 把下面各数填在相应的大括号里（将各数用逗号分开）：，，，， ，，，，．
负整数集合{ ……}
整数集合{ ……}
正分数集合{ ……}
非负整数集合{ ……}
有理数{ ……}
【答案】见解析
【解析】
【分析】本题考查了正数，负数，整数，分数，有理数，以及无理数的概念，解题的关键是熟练掌握相关定义，要注意的是本题中的是无限不循环小数，为无理数．
【详解】解： ，，，，
这些数可按如下分类,
负整数集合{，……}
整数集合{，，，，……}
正分数集合{，……}
非负整数集合{，，……}
有理数{，，，，，，，……}
26. 某中学附近的文具用品商店最近新进了一批涂卡笔，每支8元，为了合理定价，在第一周试行机动价格，卖出时每支以10元为标准，超出10元的部分记为正，不足10元的部分记为负，文具店售货员记录了第一周涂卡笔的售价情况和售出情况：
(1)这一周文具用品店的涂卡笔哪天售出的单价最高?最高单价是多少元?
(2)这一周文具用品店出售此种涂卡笔的收益如何?(盈利或亏损的钱数)
(3)文具用品店为了促销这种涂卡笔，决定从下周一起推出两种促销方式：
方式一：购买不超过3支涂卡笔，每支12元，超出3支的部分，每支打九折；
方式二：每支售价12元，购买一支涂卡笔就赠送成本价为0.8元的矿泉水一瓶．
有名同学想一次性购买6支涂卡笔，文具店希望该同学通过哪种方式购买才会使文具店盈利较多?请通过计算说明理由．
【答案】（1）星期一的售价最高,售价是13元；（2）盈利247元；（3）文具店希望该同学通过方式一购买才会使文具店盈利较多，理由见解析；
【解析】
【分析】（1）根据表格数据可直接得到答案；
（2）首先计算出以10元为标准时的赢利情况，再计算出10元一支时的盈利情况，然后相加即可；
（3）分别以两种收费方式计算出这名同学一次性购买6支涂卡笔的花费，然后进行比较即可得到答案．
【详解】(1)根据表格可得：星期一的售价最高,售价是：10+3=13(元)；
(2)15×3+2×18+1×22−34×1−26×2=17(元)，
(15+34+18+22+26)×(10−8)=230(元)，
230+17=247(元).
答：盈利247元；
(3)方式一的花费：12×3+(6−3)×12×0.9=68.4(元)，
方式二的花费：12×6−0.8×6=67.2(元)，
∵68.4>67.2，
∴文具店希望该同学通过方式一购买才会使文具店盈利较多.
【点睛】此题考查正数和负数，有理数的混合运算，解题关键在于理解题意掌握运算法则.
27. 如图，已知、、是数轴上的三点，点表示，点在点的左边，与点的距离是个单位长度，点在点的右边，与点的距离是个单位长度．
（1）点表示的数是_________，点表示的数是_________，点与点的距离是_________；
（2）甲乙两只蚂蚁分别从、同时出发，蚂蚁甲以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，蚂蚁乙以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，则甲乙两只蚂蚁在数轴上经过_________秒相遇，相遇点所表示的数为_________；
（3）甲乙两只蚂蚁分别从、同时出发，蚂蚁甲以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，蚂蚁乙以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，问经过多少秒时，两只蚂蚁相距个单位长度？
【答案】（1）、、
（2）；
（3）经过或秒时，两只蚂蚁相距个单位长度
【解析】
【分析】本题考查了有理数与数轴，一元一次方程的应用；
（1）根据数轴上的点的位置结合题意，即可求解；
（2）设经过秒相遇，根据点与点的距离是，列出一元一次方程，解方程，即可求解；
（3）设经过秒，两只蚂蚁相距个长度，分两种情况讨论，分别列出方程，解方程，即可求解．
【小问1详解】
解： ∵点表示，点在点的左边，与点的距离是个单位长度，点在点的右边，与点的距离是个单位长度．
∴点表示数是；点表示的数是
∴点与点的距离是
故答案为：、、
【小问2详解】
解：设经过秒相遇，则，解得，
答案是秒相遇．
甲秒走的距离：．
相遇点所表示的数是．
故答案为：3，1；
【小问3详解】
解：设经过秒，两只蚂蚁相距个长度，
则甲：，乙：
第一种情况：
解得
第二种情况：，解得秒
答：经过或秒时，两只蚂蚁相距个单位长度．