2023-2024学年海南省海口市秀英区等四地七年级（下）期中数学试卷

这是一份2023-2024学年海南省海口市秀英区等四地七年级（下）期中数学试卷，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列方程中解是x＝2的方程是（ ）
A．﹣2x+4＝0B．3x+6＝0C．D．5﹣3x＝0
2．解方程﹣＝1，去分母正确的是（ ）
A．3（x﹣1）﹣2（2+3x）＝1B．3（x﹣1）﹣2（2x+3）＝6
C．3x﹣1﹣4x+3＝1D．3x﹣1﹣4x+3＝6
3．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．若a＞b，则下列式子正确的是（ ）
A．﹣4a＞﹣4bB．a＜bC．4﹣a＞4﹣bD．a﹣4＞b﹣4
5．“x与5的差的一半是正数”，用不等式可表示为（ ）
A．x﹣＞0B．＞0C．≥0D．﹣5≥0
6．已知是关于a、b的二元一次方程组，求a+b是（ ）
A．15B．3C．9D．12
7．不等式﹣3x+6＞0的正整数解有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．无数个
8．若（x+y﹣5）2+|x﹣3y﹣17|＝0，则x、y的值分别为（ ）
A．7，7B．8，3C．8，﹣3D．7，8
9．某种导火线的燃烧速度是0.82厘米/秒，爆破员跑开的速度是5米/秒，为在点火后使爆破员跑到150米以外的安全地区，导火线的长至少为（ ）
A．22厘米B．23厘米C．24厘米D．25厘米
10．某班学生分组，若每组7人，则有2人分不到组里；若每组8人，则最后一组差4人，若设计划分x组，则可列方程为（ ）
A．7x+2＝8x﹣4B．7x﹣2＝8x+4C．7x+2＝8x+4D．7x﹣2＝8x﹣4
11．已知方程组的解满足x+y＝2，则k的值为（ ）
A．﹣2B．﹣4C．2D．4
12．如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则列出的方程组为（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（每小题3分，共12分）
13．方程2x+5＝0的解是x＝ ．
14．当m＝ 时，式子3+m与式子﹣2m+1的值相等．
15．不等式组的解集是 ．
16．某型号彩电每台标价为5250元，按标价的八折销售，此时每台彩电的利润率是5%，则该型号彩电的进价为每台 元．
三、解答题（共72分）
17．（12分）解不等式（组）：
（1）2x﹣1＜3x+2；
（2）．
18．（22分）解下列方程或方程组：
（1）4x﹣2（5+x）＝8；
（2）；
（3）；
（4）．
19．（7分）已知y＝kx+b，当x＝2时，y＝4；当x＝3时，y＝8，求k和b的值．
20．（8分）已知关于x的方程x+m＝3（x﹣2）的解是正数，则m的取值范围．
21．（8分）某中学新建了一个音乐喷泉（图1），如图2，喷泉的水从出水管喷出形成漂亮的水柱，当出水量达到最大时，喷泉会响起优美的音乐，此时水柱的高度比出水管的高度的2倍还高10cm，设出水管的高度为x cm．
（1）直接用含x的代数式表示水柱的高度为 cm．
（2）当喷泉响起优美的音乐时，出水管和水柱的总高度为130cm，求出水管的高度．
22．（15分）一套精密仪器由一个A部件和两个B部件构成，用1m3钢材可以做40个A部件或240个B部件，现在要用4m3钢材制作这种仪器．
（1）请问用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，可以恰好制成整套的仪器？
（2）可以制成仪器 套．
（3）现在某公司要租赁这批仪器a套，每天的付费方案有两种选择：
方案一：当a不超过50套时，每套支付租金100元；当a超过50套时，超过的套数每套支付租金打八折；
方案二：不论租赁多少套，每套支付租金90元．
当a＞50时，请回答下列问题：
①若按照方案一租赁，公司每天需支付租金 元（用含a代数式表示）；
若按照方案二租赁，公司每天需支付租金 元（用含a代数式表示）．
②假如你是公司负责人，请你谋划一下，选择哪种租赁方案更合算？并说明理由．
2023-2024学年海南省海口市秀英区等四地七年级（下）期中数学试卷
参考答案
一、选择题（每小题3分，共36分，在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的．）
1．【答案】A
2．【答案】B
3．【答案】A
4．【答案】D
5．【答案】B
6．【答案】B
7．【答案】A
8．【答案】C
9．【答案】D
10．【答案】A
11．【答案】C
12．【答案】C
二、填空题（每小题3分，共12分）
13．【答案】
14．【答案】
15．【答案】x≥3．
16．【答案】4000．
三、解答题（共72分）
17．【答案】（1）x＞﹣3；
（2）﹣4.5≤x＜1，
18．【答案】（1）x＝9；
（2）x＝﹣3；
（3）；
（4）．
19．【答案】k＝4，b＝﹣4．
20．【答案】m＞﹣6．
21．【答案】（1）（2x+10）；
（2）40cm．
22．【答案】（1）3m3，1m3；
（2）120；
（3）①（80a+1000），90a
②依题意有：80a+1000=90a,
解得a=100．
故50＜a＜100，选方案二节省费用一些；
a=100，两种方案费用相同；
a＞100，选方式一节省费用一些．
故答案为：（80a+1000），90a.