（小升初分班真题重组）2024年小升初数学普通校分班考试全真模拟卷（一）（人教版）

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一．填空题（满分20分，每小题2分）
1．【分析】利息本金年利率时间，由此代入数据计算即可。
【解答】解：
（元
答：到期后，政府一共为张阿姨垫付利息1470元。
故答案为：1470。
【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息本金利率时间，找清数据与问题，代入公式计算即可。
2．【分析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；把去年的人数看作是单位“1”，今年人数是去年的，然后根据百分数除法的意义列乘法算式即可求出去年报考人数。
【解答】解：万
（万人）
答：改写成用万做单位的数是1291人，去年高考报名人数约为1195万人。
故答案为：1291；1195。
【点评】本题主要考查整数的改写和百分数的实际应用。
3．【分析】根据圆柱的体积公式：，把数据代入公式求出圆柱的体积，将它削成一个最大的圆锥，也就是削成的圆锥与圆柱等底等高，所以削成的圆锥的体积是圆柱体积的，据此解答即可。
【解答】解：
答：这个圆柱体的体积是；这个圆锥的体积是。
故答案为：96；32。
【点评】本题考查圆柱和圆锥的体积，需要掌握圆柱和圆锥的体积计算公式。
4．【分析】要考虑5.30是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的5.30最大是5.304，“五入”得到的5.30最小是5.295，由此解答问题即可。
【解答】解：一个三位小数“四舍五入”后为5.30，则这个三位小数最小是：5.295。
故答案为：5.295。
【点评】取一个小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
5．【分析】根据等底等高的平行四边形和三角形，三角形的面积是平行四边形面积的一半。据此解答即可。
【解答】解：（平方厘米）
答：三角形的面积是15平方厘米。
故答案为：15。
【点评】本题考查等底等高的平行四边形和三角形面积的关系。
6．【分析】把红、白、黄三种颜色看作三个抽屉，利用抽屉原理，考虑最差情况：把红球4个，黄球3个都摸出，此时再任意摸出一个，一定是白球；由此解答即可。
【解答】解：根据分析可得，
（个
答：至少摸出8个，才能保证其中一个是白球。
故答案为：8。
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
7．【分析】根据题干可得：第一个数字表示排，第二个数字表示号，由此即可解答。
【解答】解：妙妙购买的电影票位置是7排25号，如果将它记作，与她相邻的后面一个座位可记作 25，表示的位置是8排25号。
故答案为：25，8；8排25号。
【点评】此题考查了利用数对表示位置的方法的灵活应用。
8．【分析】根据题意，可用增加的面积除以增加的高就可得到圆柱的底面周长，然后再根据圆的周长公式计算出圆柱的底面半径，最后再根据圆的面积公式计算出圆柱的底面积，再用底面积乘以高就是圆柱的体积。
【解答】解：圆柱的底面周长为：
圆柱的底面半径为：
，
（厘米）
圆柱的底面积为：（平方厘米）
（立方厘米）
答：原来这个圆柱的底面积是，体积是。
故答案为：12.56，125.6。
【点评】解答此题的关键是用增加的面积除以增加的高就可得到圆柱的底面周长，然后再根据圆的周长公式和圆的面积公式进行计算即可。
9．【分析】根据倍数关系的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，48和12是倍数关系，据此解答．
【解答】解：48和12是倍数关系，所以48和12的最大公因数是12，最小公倍数是48．
故答案为：12，48．
【点评】本题主要考查求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法，注意倍数关系的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数．
10．【分析】（1）要使积最大，两个因数越接近乘积越大，那么当两个因数相等时积最大；
（2）当其中一个因数最小时，积最小，那么其中的一个因数为1时积最小．
【解答】解：（1）当两个因数都是50时积最大；
；
（2）当一个因数是1时积最小；
；
；
故答案为：2500，99．
【点评】如果两个数的和一定，当这两个数相等时积最大；积最小就要考虑到其中一个因数是1的情况．
二．判断题（满分10分，每小题2分）
11．【分析】根据比的基本性质解答，比的前项和后项同时乘或除以相同的数除外），比值不变。
【解答】解：
在中，如果比的前项加上5，要使比值不变，后项应该乘2。
所以原题说法是正确的。
故答案为：。
【点评】本题考查了比的基本性质。
12．【分析】根据小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变。所以去掉小数0.80末尾的0后，小数的大小不变。0.80是两位小数，它的计数单位是，去掉小数0.80末尾的0后是0.8，0.8是一位小数，它的计数单位是，所以计数单位变了。
【解答】解：由分析可知：去掉小数0.80末尾的0后，小数的大小不变，计数单位变了。
所以原题说法是错误的。
故答案为：。
【点评】本题考查了小数的性质。
13．【分析】圆柱的体积底面积高，圆柱的侧面积底面周长高，因为它们的侧面面积相等，但底面半径和高不一定相等，所以体积也不一定相等，据此即可解答．
【解答】解：因为圆柱的体积底面积高，圆柱的侧面积底面周长高，
因为它们的侧面面积相等，仅仅说明底面周长和高的积相等，但底面半径和高不一定相等，
所以体积也不一定相等，
故答案为：．
【点评】解答此题的主要依据是：圆柱的侧面积以及体积的计算方法．
14．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：因为在同一时间，同一地点，树高和影长的比值是一定的，
同一时间，同一地点，树高和影长成正比例；
故答案为：．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
15．【分析】圆柱的体积底面积高，圆锥的体积底面积高，由此可以得出，等底等高的圆柱和圆锥的体积之比为：，由此即可进行判断．
【解答】解：等底等高的圆柱和圆锥的体积之比为：，
所以原题说法错误．
故答案为：．
【点评】此题考查了等底等高的圆柱和圆锥的体积的特点的应用．
三．选择题（满分10分，每小题2分）
16．【分析】根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以亮亮起点的位置为观测点向北偏西方向走，以此时所处的位置为观测点向西偏南方向走，以起点的位置为观测点，现在在正西方向。
【解答】解：如图：，
亮亮先向北偏西方向走，又向西偏南方向走，她现在所站的位置在起点的正西方向上。
故选：。
【点评】此题主要是考查根据方向和距离确定物体的位置．通过作图不难发现，亮亮现在所站的位置在起点的正西方向上。
17．【分析】包装箱的标准“”，表示这个包装箱的长、宽、高分别是596毫米、581毫米、845毫米。根据生活经验可知，这可能是一台全自动滚筒洗衣机的外包装。据此解答即可。
【解答】解：由分析得：晨晨在一件商品的外包装上看到“”，这可能是一台全自动滚筒洗衣机的外包装。
故选：。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体体积的意义及应用。
18．【分析】根据题意可知，圆锥体、圆柱体的底面周长相等，根据圆的底面积公式计算，就得出一个圆柱和一个圆锥的底面相等，高也相等，据此解答。
【解答】解：、圆锥的体积是正方体体积的的。此题说法错误。因为圆锥的底面积与正方体底面积不相等。
、圆柱的体积与圆锥体积的比是。此题说法正确。因为是等底等高。
、圆柱的体积比正方体的体积小。此题说法错误。因为圆柱的底面积与正方体底面积不相等。
故选：。
【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体、圆柱、圆锥的体积公式，以及等底的等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
19．【分析】根据比的意义，分别写出、、三个选项中原液和水的，再作选择。
【解答】解：、，理解正确；
、把原液看作“1”，则水是
，理解错误；
、把原原液看作“1”，则水是“30”。
原液：水，理解正确。
故选：。
【点评】此题考查了比的意义及化简。关键是根据题意弄清原液、水所占的份数。
20．【分析】五折是指现价是原价的，把原价看成单位“1”，它的就是现价90元，用90元除以即可求出原价。
【解答】接：（元
答：原价是180元。
故选：。
【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十；打几几折，现价就是原价的百分之几十几，结合题意分析解答即可。
四．计算题（满分18分，每小题6分）
21．【分析】计算混合运算时，在没有括号的算式里，有加减法也有乘除法，要先算乘除法再算加减法，同级运算按从左到右的顺序计算，如果有小括号，要先算小括号里面的。
【解答】解：
【点评】本题考查脱式计算，注意计算的准确性。
22．【分析】根据小数、分数及百分数乘除法则、小数减法法则、求比值的方法、估算方法、乘加混合运算顺序及乘除混合运算顺序直接口算。
【解答】解：
【点评】解答本题需熟练掌握小数、分数及百分数乘除法则、小数减法法则、求比值的方法、估算方法及四则混合运算顺序，加强口算能力。
23．【分析】根据比例的性质先把比例式转化成两外项积等于两内项积的形式：，然后再根据等式的性质，方程两边同时乘4求解。
根据等式的性质，方程两边同时加上，再同时减去3.6，最后同时除以3求解。
【解答】解：
【点评】此题考查了运用等式的性质以及比例基本性质解方程和解比例的能力，同时注意“”上下要对齐。
五．操作题（满分6分，每小题6分）
24．【分析】根据旋转的特征，四边形绕点逆时针旋转，点的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形．
【解答】解：画出图形绕点逆时针旋转后的图形，并在途中标出点的对应点．
【点评】图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角．
六．应用题（满分36分）
25．【分析】方案一：单独买，算出单独买的总价；
方案二：因为，按照优先学生票，然后团体票的顺序购买比较省钱，所以从学生中抽出1人和老师凑齐40人买团体票，其余的（人买学生票；算出此时的总价，再把两种方案的总价进行对比。由此解答即可。
【解答】解：方案一：单独买：
（元
方案二：
因为
所以从学生中抽出1人和老师凑齐40人买团体票，其余的（人买学生票；
（元
所以方案二划算，最少要4235元。
答：从学生中抽出1人和老师凑齐40人买团体票，其余的（人买学生票，最少要4235元。
【点评】此题考查最优化问题。关键在于算出每种方案的总钱数。
26．【分析】首先用第一天做的零件的个数乘2，求出第二天做的零件的个数，然后用王师傅计划做的零件的个数减去前两天做的零件的个数，求出剩下的零件的个数，再用它除以3，求出平均每天要做多少个即可。
【解答】解：
（个
答：平均每天要做500个。
【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量工作效率工作时间，工作效率工作量工作时间，工作时间工作量工作效率。
27．【分析】从题干可知：从1.6升尿液里提取1.3升水，先算出3名宇航员180天可以提取多少升水，再乘运输每升水需要花费的费用，据此即可得出答案。
【解答】解：
（万元）
答：相当于节约4914万元。
【点评】本题的解答关键是先算出3名宇航员180天的尿液可以提取出多少升水。
28．【分析】（1）19立方米在20立方米以内，所以直接利用单价数量总价，解答即可；
（2）先计算出20立方米需要的水费，用缴纳的水费减去20立方米需要的水费，求出超出部分的水费，再根据总价单价数量，求出超出的用水量，然后加上20立方米，就是这个月的用水量。
【解答】解：（1）（元
答：需缴纳38.95元水费。
（2）
（立方米）
答：5月用水31立方米。
【点评】本题考查分段付费问题，理解题意，熟练掌握单价、数量、总价之间的关系，是解题的关键。
29．【分析】（1）先量出小明家到超市的图上距离，再根据比例尺的意义解答；
（2）先量出超市到学校的图上距离，再根据“实际距离图上距离比例尺”解答；
（3）量出超市到学校方向的角（图中的度数，再根据图中方向填出小明步行从家到学校的方向和路程．
【解答】解：（1）量出小明家到超市的图上距离是，
答：这幅图的比例尺是．
（2）量出超市到学校的图上距离是，
答：超市到学校的实际距离大约是900米．
（3）；
【点评】本题考查了学生比例尺、图上距离、实际距离的知识运用，让学生学会用数学知识解决生活中的实际问题．