2024年中考考前最后一套押题卷：数学（安徽卷）（考试版）A4

这是一份2024年中考考前最后一套押题卷：数学（安徽卷）（考试版）A4，共7页。试卷主要包含了下列计算正确的是，如图所示的是反比例函数y1＝等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1．本试卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟。
2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效。
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题包括10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目所选的选项涂黑）1．﹣2024的绝对值是（ ）
A．2024B．﹣2024C．D．
2．某个几何体的三视图如图所示，该几何体是（ ）
A．B．
C．D．
3．下列计算正确的是（ ）
A．x+x2＝x3B．（x3）2＝x5C．（﹣x）3＝﹣x3D．x6÷x2＝x3
4．将一块三角板ABC和一把直尺按如图所示摆放，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D和点E，另一边与三角板的两直角边分别交于点F和点G，若∠ADE＝α，则∠CGF的大小是（ ）
A．90°+αB．180°﹣αC．45°+αD．135°﹣α
5．如图所示的是反比例函数y1＝（x＞0）和一次函数y2＝mx+n的图象，则下列结论正确的是（ ）
A．反比例函数的解析式是y1＝
B．一次函数的解析式为y2＝﹣x+6
C．当x＞6时，y1最大值为1
D．若y1＜y2，则1＜x＜6
6．已知AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，将绕着点A顺时针旋转一定的角度后得到 ，交AB于E点，若点D在⊙O上，AO＝5EO＝5，则阴影部分的面积为（ ）
A．8B．16C．4+πD．6﹣π
7．四个小朋友坐在如图所示的圆桌上做游戏，设4个座位分别为①、②、③、④，甲、乙两个小朋友先到，2人等可能地坐到①，②、③、④中的2个座位上，则甲、乙两个小朋友相邻而坐的概率为（ ）
A．B．C．D．
8．如图，在正方形ABCD中，AB＝3，延长BC至E，使CE＝2，连接AE，CF平分∠DCE交AE于点F，连接DF，则DF的长为（ ）
A．B．C．D．
9．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝15，BC＝20，动点P从A点出发，沿折线A﹣C﹣B以每秒5个单位长度的速度运动（运动到B点停止），过点P作PD⊥AB于点D，则△APD的面积y与点P运动的时间x之间的函数图象大致是（ ）
A．B．
C．D．
10．如图所示，边长为4的正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E在线段OD上，连接CE，作EF⊥CE交AB于点F，连接CF交BD于点H，则下列结论：①EF＝EC；②CF2＝CG•CA；③BE•DH＝16；④若BF＝1，则DE＝，正确的是（ ）
A．①②④B．①③④C．①②③D．①②③④
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题包括4小题，每小题5分，共20分。请把各题的答案填写在答题卡上）
11．已知m是一元二次方程x2+x﹣1012＝0的一个根，则2m2+2m的值是 ．
12．清明小长假扬州接待游客0.0314亿，请用科学记数法表示0.0314，结果为 ．
13．如图，边长为7的正方形ABCD中，点E、G分别在射线AB、BC上，F在边AD上，ED与FG交于点M，DF＝4，FG＝DE，BG＞AF，则MC的最小值为 ．
14．如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的顶点A、C恰好落在双曲线 上，且点O在AC上，AD交x轴于点E．
①当A点坐标为（1，m）时，D点的坐标为 ；
②当CE平分∠ACD时，正方形ABCD的面积为 ．
三、解答题（本大题共9个小题，满分90分）
15．（8分）解不等式，把解集在数轴上表示出来，并求最小整数解．
16．（8分）《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．其中《盈不足》名记载了一道数学问题：“今有共买物，人出六，赢二；人出五，不足三．问人数、物价各几何？译文：“今有人合伙购物，每人出6钱，会多出2钱；每人出5钱，又差3钱．问人数、物价各多少？”请解答上述问题．
17．（8分）如图，在由边长均为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B，C均为格点（网格线的交点）．
（1）平移线段AB得到线段CD，使点B与点C重合，画出线段CD．
（2）以点C为旋转中心，将线段AB绕点C旋转180°得到线段A′B′，画出线段A'B'；
（3）用无刻度的直尺画出线段AB的中点M．
18．（8分）已知△ABC的三个内角∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c．
观察：若∠A＝35°，∠B＝45°
则有，sin245°+cs245°＝1．
．
sin100°＝sin（35°+45°）＝sin35°cs45°+sin45°cs35°
模仿：已知∠A＝60°，．
（1）求sinC的值；
（2）若a＝7，求S△ABC．
19．（10分）【观察思考】
如图，春节期间，广场上用红梅花（黑色圆点）和黄梅花（白色圆点）组成“中国结”图案．
【规律总结】
请用含n的式子填空：
（1）第n个图案中黄梅花的盆数为 ；
（2）第1个图案中红梅花的盆数可表示为1×2，第2个图案中红梅花的盆数可表示为2×3，第3个图案中红梅花的盆数可表示为3×4，第4个图案中红梅花的盆数可表示为4×5，…，第n个图案中红梅花的盆数可表示为 ；
【问题解决】
（3）已知按照上述规律摆放的第n个“中国结”图案中红梅花比黄梅花多68盆，结合图案中红梅花和黄梅花的排列方式及上述规律，求n的值．
20．（10分）如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上两点，且，连接BC并延长与过点D的⊙O的切线相交于点E，连接OD．
（1）证明：OD平分∠ADC；
（2）若DE＝4，，求CD的长．
21．（12分）某校文学社为了解学生课外阅读情况，对本校七年级的学生进行了课外阅读知识水平检测．为了解情况，从七年级学生中随机抽取部分女生和男生的测试成绩，将这些学生的成绩x（单位：分，0≤x≤100）分为5组：A组：x＜60，B组：60≤x＜70，C组：70≤x＜80，D组：80≤x＜90，E组：90≤x≤100．并提供了这5个组的如下4条信息：
①不完整的扇形统计图和条形图
②女生成绩在70≤x＜80的数据为：70，72，72，72；
③男生成绩在60≤x＜80的数据为：72，68，62，68，70；
④抽取的男生和女生测试成绩的平均数、中位数、众数如表所示：
请根据以上信息解答下列问题：
（1）a＝ ，b＝ ．
（2）从七年级一共抽取了多少名学生？
（3）在抽取的学生中，你认为男生测试成绩好还是女生测试成绩好？并说明理由．
22．（12分）综合与实践．
【问题发现】
（1）如图1，在正方形ABCD中，E为对角线AC上的动点，过点B作BE的垂线，过点C作AC的垂线，两条垂线交于点F，连接EF，求证：BE＝BF．
【类比探究】
（2）如图2，在矩形ABCD中，E为对角线AC上的动点，过点B作BE的垂线，过点C作AC的垂线，两条垂线交于点F，且∠ACB＝60°，连接EF，求的值．
【拓展延伸】
（3）如图3，在（2）的条件下，将E改为直线AC上的动点，其余条件不变，取线段EF的中点M，连接BM，CM．若，则当△CBM是直角三角形时，请求出CF的长．
23．（14分）为了给观光绿化带浇水，拟安装一排喷水口，如图2为喷水口喷水的横截面，该喷水口H离地竖直高度OH为1.5m．可以把喷出水的上、下边缘抽象为两条抛物线的部分图象；把绿化带横截面抽象为矩形DEFG，其中DE＝2m，EF＝0.5m．其下边缘抛物线是由上边缘抛物线向左平移得到，上边抛物线最高点A离喷水口的水平距离为2m，高出喷水口0.5m，喷水口到绿化带的水平距离OD为d（单位：m）．
（1）求上边缘抛物线的函数解析式，并求喷出水的最大射程OC；
（2）通过计算求点B的坐标；
（3）绿化带右侧（图中点E的右侧）1米外是人行道，要使喷出的水能浇灌到整个绿化带，同时不会淋湿行人，直接写出d的取值范围．
平均数
中位数
众数
男生测试成绩
76
a
68
女生测试成绩
76
72
b