2024年中考押题预测卷（广东省卷）-数学（考试版）A4

这是一份2024年中考押题预测卷（广东省卷）-数学（考试版）A4，共6页。

数 学
（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.
1．下列实数中，最大的数是（ ）
A．B．3C．D．0
2．中国信息通信研究院测算，2020-2025年，中国商用带动的信息消费规模将超过8万亿元，直接带动经济总产出达10.6万亿元．其中数据10.6万亿用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．如图是我国几家银行的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，直线与直线都相交．若，则（ ）
A．B．C．D．
5．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．不等式组的解集是（ ）
A．无解B． C． D．
7．若关于x的方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）
A．k＞﹣1且k≠0B．k＞﹣1C．k＜﹣1D．k＜1且k≠0
8．不透明的袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外两个小球无其他差别，从中随机摸出一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，那么第一次摸到红球、第二次摸到绿球的概率是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，A、D是⊙上的两点，BC是直径，若∠D = 35°，则∠OCA的度数是（ ）
A．35°B．55°C．65°D．70°
10．如图，在平面直角坐标系中，菱形的边在轴上，顶点在轴上，，，抛物线经过点，且顶点在直线上，则的值为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题:本大题共6小题，每小题3分，共18分.
11．因式分解：x2﹣x= ．
12．已知点A（﹣2，b）与点B（a，3）关于原点对称，则a﹣b = ．
13．设的整数部分为，小数部分为，则 ．
14．中国清代算书御制数理精蕴中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两；马三匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”根据题意可得每匹马 两．
15．如图，已知在边长为1的小正方形的格点上，的外接圆的一部分和的边组成的两个弓形（阴影部分）的面积和为 ．
16．如图，在▱ABCD中，，，的平分线交于点，交的延长线于点，，垂足为．若，则的面积是 ．
三、解答题(一)：本大题共4小题，第17、18题各4分，第19、20题各6分，共20分.
17．（1）计算：．
（2）已知y与成正比例，当时，，当时，求y的函数值．
18．如图，A、B两地被建筑物阻隔，为测量A、B两地的距离，连接、，分别取、的中点、．若的长为，求A、B两地的距离．
19．某社区积极响应正在开展的“创文活动”，安排甲、乙两个工程队对社区进行绿化改造．已知甲工程队每天能完成的绿化改造面积是乙工程队每天能完成的绿化改造面积的2倍，且甲工程队完成的绿化改造比乙工程队完成的绿化改造少用4天．分别求甲、乙两工程队每天能完成绿化改造的面积．
20．已知：如图在△ABC中，AD是边BC上的高，E为边AC的中点，BC＝14，AD＝12，．求：
(1)线段DC的长；
(2)tan∠EDC的值．
四、解答题(二)：本大题共3小题，第21题8分，第22、23题各10分，共28分.
21．如图，在矩形中，对角线．
(1)实践与操作：作对角线的垂直平分线，与分别交于点（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）
(2)应用与计算：在（）的条件下，连结，若，求的周长．
22．为了使二十大精神深入人心，某地区举行了学习宣传贯彻党的二十大精神答题竞赛，试卷题目共10题，每题10分．现分别从三个小区中各随机取10名群众的成绩（单位：分），收集数据如下：
锦绣城：90，70，80，70，80，80，80，90，80，100；
万和城：70，70，80，80，60，90，90，90，100，90；
龙泽湾：90，60，70，80，70，80，80，90，100，100．
整理数据：
分析数据：
根据以上信息回答下列问题：
(1)请直接写出表格中a，b，c的值；
(2)比较这三组样本数据的平均数，中位数和众数，你认为哪个小区的成绩比较好？请说明理由；
(3)为了更好地学习宣传贯彻党的二十大精神，该地区将给竞赛成绩满分的群众颁发奖品，统计该地区参赛的选手数为3000人，试估计需要准备多少份奖品？
23．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与y轴交于点B，与x轴交于点．
(1)求k与m的值；
(2)为x轴上的一动点，当的面积为时，求a的值；
(3)请直接写出不等式的解集．
五、解答题(三)：本大题共2小题，每小题12分，共24分.
24．如图，是正方形，是的直径，点E是上的一动点（点E不与点B，C重合），连接．
(1)若，求的度数；
(2)若为的切线，连接交于点F，求证：；
(3)若，过点A作的垂线交射线于点M，求的最小值．
25．综合运用：在平面直角坐标系中，点的坐标为，以长构建菱形，，点是射线上的动点，连接，．
(1)如图1，当时，求线段的长度；
(2)如图2，将点A绕着点D顺时针旋转，得到对应点，连接，并延长交边于点E，若点E恰好为的中点，求的长度；
(3)将点A绕着点D逆时针旋转一个固定角，，点A落在点处，射线交x轴正半轴于点F，若是等腰三角形，请直接写出点F的横坐标．
分数人数小区
60
70
80
90
100
锦绣城
0
2
a
2
1
万和城
1
2
2
14
1
龙泽湾
1
2
3
2
2
平均数
中位数
众数
锦绣城
82
80
80
万和城
82
b
90
龙泽湾
82
80
c