山东省淄博市沂源县中庄镇2023-2024五年级下册数学期中试卷

这是一份山东省淄博市沂源县中庄镇2023-2024五年级下册数学期中试卷，共10页。试卷主要包含了填空，选择，计算，按要求做题，解决问题等内容，欢迎下载使用。

一、填空。(第4题每空1分，其余每空2分，共28分)
1．如下图，图中正方形的一个顶点在圆心上，边长等于圆半径的长，如果正方形的面积是5平方厘米，那么圆的面积是 平方厘米。
2．史前巨石阵是英国南部的一种巨石圆阵，巨石阵的直径是30米，它的周长是 米，占地面积是 平方米。
3．五年级二班在劳动基地种了60颗葵花籽，有5颗未发芽，该批葵花籽的发芽率是 。
该基地前年收获葵花籽50千克，去年比前年增产一成五，去年收葵花籽 千克。
4．（ ）8 = ÷24=0.375= ％= 折
5．一瓶洗手液原价25元，现在八折卖出，现价是 元。
6．《山东省中小学校园园林绿化管理办法》中规定：新建学校绿地率不得低于35%，绿化覆盖率应该在50%以上。某小学的占地面积约30000平方米，要想绿地率达标，至少需要 平方米的绿地。
7．用一张长2分米、宽1.5分米的长方形纸卷成一个圆柱形纸筒(接头处刚好对接，没有重叠)，纸筒的侧面积是 平方厘米。
8．把一个底面直径是6厘米的圆柱切开，再拼成一个近似的长方体后(如图)，表面积增加了60平方厘米，原来这个圆柱的高是 厘米。
9．一个圆柱体钢锭，底面直径24厘米，高10厘米，这个钢锭的体积是 立方厘米，如果把这个钢锭铸成与它等底等高的圆锥，可以铸 个（损耗部分忽略不计），每一个圆锥的体积是 立方厘米。
二、选择。（每题2分，共10分）
10．某工厂5月份生产空调2000台，比原计划多生产100台，超产百分之几?列式为( )。
A．100÷(2000-100)B．(2000-100)÷1200
C．2000÷100D．100÷2000
11．小明和小聪沿不同的路线，从M点跑到N点，小明沿虚线跑，小聪沿实线跑。图中曲线部分均由半圆组成，下面四幅图中，小明和小聪跑的路线一样长的共有（ ）幅。
A．1B．2C．3D．4
12．求圆柱形游泳池的占地面积，就是求游泳池的（ ）
A．侧面积B．底面积C．表面积D．体积
13．用相同数量的硬币分别摞成右边的形状，如图，它们的体积（ ）。
A．①最大B．②最大
C．③最大D．①和③一样大
14．与下图圆锥体积相等的是（ ）。
A．AB．BC．C
三、计算。（共28分）
15．直接写得数。
16．选择合适的方法计算。
518×75%+34×1318 50%+0.5+12 5×7×（15+17）
17．解方程。
x-30%x=1.4 5＋50%x＝15.5 (1＋40%)x＝196
四、按要求做题。（共12分）
18．工程队修一条3千米长的路，第一期完成30%，第二期完成50%。根据下面的算式，写出所求的问题。
①3×50% 问题： ？
②3×(50%-30%) 问题： ？
③3×(1-50%-30%) 问题： ？
19．（1） 求阴影部分的面积。(单位：cm)
（2）求圆锥的体积。（单位：cm）
五、解决问题。（22分）
20．小明的爸爸得到一笔2000元的劳务费用，其中800元是免税的，其余部分按20%的税率缴税。小明爸爸实得多少元？
21．中心小学课本剧社团中有三年级学生20人，四年级的人数比三年级多30%，三年级的人数比五年级少20%。
（1）四年级有学生多少人？
（2）三年级有学生多少人？
22．两张形状相同、面积相等的长方形铁皮，李师傅用第一张铁皮的长边为底，围成一个圆柱形铁桶（没有剩余，焊接处忽略不计），又裁剪第二张铁皮做了一个底面。
（1）这个圆柱形铁桶侧面的面积是多少？
（2）这个圆柱形铁桶的体积是多少？
23．尝试解决下面“外方内圆”的问题，如下图1，李明同学计算出了阴影部分的面积：S阴影=S正方形-S圆=8×8-π×42=64-50.24=13.76
（1）根据李明研究的方法，请你计算图2中阴影部分的面积。
（2）对比图1和图2的研究过程和结果，你有什么发现?
答案解析部分
1．【答案】15.7
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：3.14×5=15.7（平方厘米）
故答案为：15.7。
【分析】圆的半径就是正方形的边长，正方形面积是5平方厘米，说明r2=5，根据圆面积公式计算圆面积即可。圆面积公式：S=πr2。
2．【答案】94.2；706.5
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：周长：3.14×30=94.2（米）；占地面积：3.14×（30÷2）2=3.14×225=706.5（平方米）。
故答案为：94.2；706.5。
【分析】周长公式C=2πr=πd，面积公式S=πr2，根据公式直接计算周长和面积即可。
3．【答案】91.7%；57.5
【知识点】百分数的应用--成数；百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：第一问：（60-5）÷60×100%≈91.7%；
第二问：50×（1+15%）
=50×1.15
=57.5（千克）
故答案为：91.7%；57.5。
【分析】第一问：发芽率=发芽种子数÷种子总数×100%，根据公式计算；
第二问：增产一成五的意思是去年比前年增产15%，去年产量是前年的（1+15%），根据分数乘法的意义计算去年的产量即可。
4．【答案】3；9；37.5；三点七五
【知识点】分数与除法的关系；分数与小数的互化；百分数与小数的互化；百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：0.375=38；38=3×38×3=9÷24；所以38=9÷24=0.375=37.5%=三点七五折。
故答案为：3；9；37.5；三点七五。
【分析】把小数写成分母是1000的分数并化成最简分数。分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，根据分数与除法的关系确定被除数。把小数的小数点向右移动两位再加上百分号化成百分数。根据百分数确定折扣。
5．【答案】20
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：25×80%=20（元）
故答案为：20。
【分析】八折的意思是现价是原价的80%，用原价乘80%求出现价即可。
6．【答案】10500
【知识点】百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【解答】解：30000×35%=10500（平方米）
故答案为：10500。
【分析】小学的占地面积×最低的绿化率=至少的绿地面积。
7．【答案】300
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：2×1.5=3（平方分米）=300（平方厘米）
故答案为：300。
【分析】这张长方形纸的面积就是纸筒的侧面积，由此根据长方形面积公式计算并换算单位即可。
8．【答案】10
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：60÷2÷（6÷2）
=30÷3
=10（厘米）
故答案为：10。
【分析】拼成长方体后，表面积会增加左右两个长方形的面，每个长方形面的长是圆柱的高，宽是底面半径。用表面积增加的部分除以2求出一个面的面积，用一个面的面积除以底面半径即可求出圆柱的高。
9．【答案】4521.6；3；1507.2
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：第一问：
3.14×（24÷2）2×10
=3.14×1440
=4521.6（立方厘米）
第二问：根据等底等高的圆柱和圆锥的体积关系可知，可以铸3个；
第三问：4521.6÷3=1507.2（立方厘米）。
故答案为：4521.6；3；1507.2。
【分析】第一问：用圆柱的底面积乘高即可求出钢锭的体积；
第二问：等底等高的圆柱是圆锥的3倍，所以可以铸成3个等底等高的圆锥；
第三问：用圆柱的体积除以3即可求出每一个圆锥的体积。
10．【答案】A
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：正确的列式为100÷（2000-100）。
故答案为：A。
【分析】用比原计划多的台数除以原计划生产的台数即可求出超产百分之几。
11．【答案】C
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：假设直径是4。
第一个：虚线：4π÷2=2π；实线：2π÷2×2=2π；一样长；
第二个：实线和虚线一样长；
第三个：实线：3π÷2+1π÷2=2π，一样长；
第四个：实线：1π÷2+1+2π÷2=1.5π+1；不一样长。
故答案为：C。
【分析】假设直径长度是4，根据圆周长公式分别计算出实线和虚线的长度，比较后判断两条路线的长度即可。
12．【答案】B
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：求圆柱形游泳池的占地面积，就是求游泳池的底面积。
故答案为：B。
【分析】底面积是指物体底面的面积，即占地面积。
13．【答案】D
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：1元的硬币比1角的硬币体积大，所以①和③的体积相等。
故答案为：D。
【分析】数量相同，只需要比较1枚1元和1角硬币的体积大小即可。
14．【答案】C
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：π×（9÷2）2×12×13=81π；
A：这个圆柱的体积是圆锥体积的3倍；
B：π×（3÷2）2×12=27π；
C：3.14×（9÷2）2×4=81π。
故答案为：C。
【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×13，分别计算后选择与圆锥体积相等的圆柱即可。
15．【答案】
【知识点】分数与分数相乘；除数是分数的分数除法；含百分数的计算；分数乘除法混合运算
【解析】【分析】计算小数乘法时注意乘积中小数点的位置；计算分数乘法时能约分的先约分再计算；计算分数除法时把除法转化成乘法再计算；含有百分数的把百分数化成小数或分数再计算；混合运算要先确定运算顺序再计算。
16．【答案】解：518×75%+34×1318
=（518+1318）×34
=34
50%+0.5+12
=1+0.5
=1.5
5×7×（15+17）
=5×7×15+5×7×17
=7+5
=12
【知识点】分数四则混合运算及应用；百分数与小数的互化；百分数与分数的互化；分数乘法运算律
【解析】【分析】第一题：把百分数化成分数，然后运用乘法分配律简便计算；
第二题：把百分数化成小数，按照从左到右的顺序计算；
第三题：把5×7看作一个整体，直接运用乘法分配律简便计算。
17．【答案】 x-30%x=1.4
解：0.7x=1.4
x=1.4÷0.7
x=2
5＋50%x＝15.5
解： 0.5x=15.5-5
x=10.5÷0.5
x=21
(1＋40%)x＝196
解： 1.4x=196
x=196÷1.4
x=140
【知识点】列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边同时乘一个数，或同时除以一个不是0的数，两边仍然相等。根据等式的性质结合百分数的计算方法解方程即可。
18．【答案】第二期完成的长度；第二期比第一期多完成的长度；还剩下的长度
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【解答】解：①3×50% 问题：第二期完成的长度？
②3×(50%-30%) 问题：第二期比第一期多完成的长度？
③3×(1-50%-30%) 问题：还剩下的长度？
故答案为：①第二期完成的长度；②第二期比第一期多完成的长度；③还剩下的长度。
【分析】①用总长度乘第二期完成的百分率求出的是第二期完成的长度；
②第二期完成的百分率减去第一期完成的百分率求出第二期比第一期多完成的占总长度的百分率，用总长度乘这个百分率是求第二期比第一期多完成的长度；
③1减去第二期和第一期完成的百分率求出的是剩下的百分率，用总长度乘剩下的百分率是求剩下的长度。
19．【答案】（1）解：3.14×62÷4-6×6÷2
=3.14×9-18
=28.26-18
=10.26（平方厘米）
（2）解：3.14×32×5×13
=3.14×15
=47.1（平方厘米）
【知识点】圆的面积；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】（1）用半径为6厘米的圆面积除以4求出扇形面积，用扇形面积减去空白部分等腰直角三角形的面积即可求出阴影部分的面积；
（2）圆锥的体积=底面积×高×13，根据公式计算体积。
20．【答案】解：（2000-800）×20%
=1200×20%
=240（元）
2000-240=1760（元）
答：小明爸爸实得1760元。
【知识点】百分数的应用--税率
【解析】【分析】用总钱数减去800元求出需要交税的部分，用需要交税的部分乘20%求出缴纳的税费，用总钱数减去缴纳的税费即可求出实得的钱数。
21．【答案】（1）解：20×（1+30%）
=20×1.3
=26（人）
答：四年级有学生26人。
（2）解：20÷（1-20%）
=20÷80%
=25（人）
答：三年级有学生25人。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】（1）四年级人数是三年级人数的（1+30%），根据分数乘法的意义计算四年级人数；
（2）三年级人数是五年级人数的（1-20%），根据分数除法的意义求出五年级人数。
22．【答案】（1）解：31.4×12=376.8（平方分米）
答：这个圆柱形铁桶侧面的面积是376.8平方分米。
（2）解：底面半径：31.4÷3.14÷2=5（分米）
体积：3.14×52×12
=3.14×300
=942（立方分米）
答：这个圆柱铁桶的体积是942立方分米。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】（1）这个长方形铁皮的面积就是圆柱的侧面积，根据长方形面积公式计算；
（2）圆柱的底面周长是31.4分米，用底面周长除以3.14再除以2求出底面半径，然后用底面积乘高求出圆柱的体积。
23．【答案】（1）解：8×8-3.14×22×4
=64-50.24
=13.76
（2）答：我发现两个图形中阴影部分的面积相等。
【知识点】圆的面积
【解析】【分析】（1）正方形的边长是8，小圆的半径都是2，用正方形面积减去4个小圆的面积求出阴影部分的面积；
（2）根据计算结果说出自己的发现即可。3.14×4=
100×80%=
105%+50%=
3.14×9=
7×18÷7×18=
29×34=
67÷914=
1-75%=
0.1÷10％=
1−38+58=
3.14×4=12.56
100×80%=80
105%+50%=1.55
3.14×9=28.26
7×18÷7×18=164
29×34=16
67÷914=43
1-75%=0.25
0.1÷10％=0.01
1−38+58=54