广东省惠州市惠阳区2022-2023学年六年级下学期数学3月月考试卷

广东省惠州市惠阳区2022-2023学年六年级下学期数学3月月考试卷

一、填空题。（每空1分，第9、10题2分，共20分）

1．圆柱的上、下两个圆面叫作　     　，它们是两个完全相同的　     　，两个底面之间的　     　 叫作圆柱的高。

2．圆柱的高有　     　条，圆锥的高有　     　条。

3．260毫升=　     　升=　     　立方分米。

4．一个圆柱的底面半径和高都是5cm，它的侧面积是　     　cm2，表面积是　     　cm2，体积是　     　cm3。

5．一块圆柱形木材的底面周长是62.8cm，高是30cm，将它削成最大的圆锥形木材的体积是　     　cm3，削去部分的体积是　     　cm3。

6．一个圆柱的体积是1.57dm3，底面积是78.5cm2，高是　     　cm。

7．一个圆锥的底面积是8dm2，高是30cm，它的体积是　     　 dm3。

8．一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱比圆锥的体积多36cm3，圆柱的体积是　     　cm3圆锥的体积是　     　cm3。

9．一个圆锥的体积是9dm3，高是0.3m，底面积是　          　。

10．把高为2m的圆柱分割成两个完全相同的小圆柱，表面积增加了60cm2，原来圆柱的体积是　     　cm3。

二、判断题。（共10分）

11．圆柱的体积是圆锥体积的3倍。

12．圆锥的侧面展开后是一个三角形。（　　）

13．正方体、长方体和圆柱的体积都可用底面周长乘高来计算。（　　）

14．圆柱的底面积越大，它的体积就越大。（　　）

15．圆柱和圆锥都有无数条高。   

三、选择题。（共10分）

16．一个装满水的圆锥形容器高18cm，将这些水倒入与它等底的圆柱形水容器中，圆柱里水深（　　） cm。

A．6 B．9 C．12

17．下面（　　）图形是圆柱的展开图。

A． B． C．

18．圆柱的底面直径和高都扩大到原来的2倍，则它的侧面积扩大到原来的（　　）。

A．2 B．4 C．6

19．下面立体图形的截面形状不可能是长方形的是（　　）。

A．长方体 B．圆柱 C．圆锥

20．一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积都相等，圆柱的高是15dm，那圆锥的高是（　　）分米。

A．15 B．20 C．45

四、计算。（22分）

21．脱式计算，能简算的要简算。

①

②

③39×6.4+3.9×36

④125×8.8

22．按要求计算。

（1）求圆柱的表面积。

（2）求下面图形的体积。

五、解决问题。（共38分）

23．一个圆锥形沙堆的直径是6m，高是4.5m，这个圆锥形沙堆的体积是多少立方米？

24．一个圆柱形的水池，底面半径是6m，深3m。

（1）在水池的侧面和底面贴上瓷砖，需要贴瓷砖的面积是多少平方米？

（2）如果每立方米水重1.5吨，这个圆柱形水池最多能蓄水多少吨？

25．一个圆柱形油罐桶，底面直径是4m，高是6m，如果每立方米油重0.8吨，这种油罐桶可以装油多少吨？

26．一个圆柱的侧面积是471dm2，高是0.3m，它的体积是多少立方米？

27．一个圆锥形的稻谷堆，占地面积是12m2，高是2m，每立方米装稻谷1.2吨，这堆稻谷重多少吨？

28．一个圆柱形粮囤，底面周长为25.12m，高为1.8m，这个粮囤最多能存粮食多少立方米？

29．把一根长2米的圆柱形木材锯成同样的3段，表面积增加了125.6dm2。这根圆柱形木材原来的体积是多少？

答案解析部分

1．【答案】底面；圆；距离

【知识点】圆柱的特征

【解析】【解答】解：圆柱的上、下两个圆面叫作底面，它们是两个完全相同的圆，两个底面之间的距离叫作圆柱的高。
故答案为：底面；圆；距离。
【分析】圆柱的底面是两个完全相同的圆形，圆柱的高是两个底面之间的距离。

2．【答案】无数；1

【知识点】圆柱的特征；圆锥的特征

【解析】【解答】解：圆柱的高有无数条，圆锥的高有1条。
故答案为：无数；1。
【分析】圆柱的上、下底面之间的距离叫做圆柱的高，圆柱的高有无数条；从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，圆锥的高有1条。

3．【答案】0.26；0.26

【知识点】容积单位间的进率及换算

【解析】【解答】解：260÷1000=0.26（升），所以260毫升=0.26升=0.26立方分米。
故答案为：0.26；0.26。
【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。

4．【答案】157；314；392.5

【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）

【解析】【解答】解：5×2×3.14×5
=10×3.14×5
=31.4×5
=157（平方厘米）；
3.14×52
=3.14×25
=78.5（平方厘米）
78.5×2＋157
=157＋157
=314（平方厘米）；
78.5×5=392.5（立方厘米）。
故答案为：157；314；392.5。
【分析】圆柱的侧面积=π×半径×2×高；圆柱的表面积=底面积×2＋侧面积；其中，底面积=π×半径2；圆柱的体积=底面积×高。

5．【答案】3140；6280

【知识点】圆柱与圆锥体积的关系

【解析】【解答】解：62.8÷3.14÷2
=20÷2
=10（厘米）
3.14×102×30÷3
=314×30÷3
=9420÷3
=3140（立方厘米）
3140×2=6280（立方厘米）。
故答案为：3140；6280。
【分析】削成最大的圆锥形木材的体积=圆柱的体积÷3；其中，圆柱的体积=底面积×高；削去部分的体积=削成最大的圆锥形木材的体积×2。

6．【答案】20

【知识点】圆柱的体积（容积）

【解析】【解答】解：1.57立方分米=1570立方厘米
1570÷78.5=20（厘米）。
故答案为：20。
【分析】先单位换算，1.57立方分米=1570立方厘米，圆柱的高=圆柱的体积÷圆柱的底面积。

7．【答案】8

【知识点】圆锥的体积（容积）

【解析】【解答】解：30厘米=3分米
8×3×
=24×
=8（立方分米）。
故答案为：8。
【分析】先单位换算，30厘米=3分米，圆锥的体积=圆锥的底面积×高×。

8．【答案】54；18

【知识点】圆柱与圆锥体积的关系

【解析】【解答】解：36÷（3-1）
=36÷2
=18（立方厘米）
18＋36=54（立方厘米）。
故答案为：54；18。
【分析】圆锥的体积=圆柱比圆锥多的体积÷（3-1），圆柱的体积=圆锥的体积＋圆柱比圆锥多的体积。

9．【答案】9平方分米

【知识点】圆锥的体积（容积）

【解析】【解答】解：0.3米=3分米
9×3÷3
=27÷3
=9（平方分米）。
故答案为：9平方分米。
【分析】先单位换算，0.3米=3分米，圆锥的底面积=圆锥的体积×3÷高。

10．【答案】6000

【知识点】圆柱的体积（容积）

【解析】【解答】解：2米=200厘米
60÷2×200
=30×200
=6000（立方厘米）。
故答案为：6000。
【分析】原来圆柱的体积=圆柱的底面积×高；其中，圆柱的底面积=增加的表面积÷增加面的个数。

11．【答案】（1）错误

【知识点】圆柱与圆锥体积的关系

【解析】【解答】解：等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，原题说法错误。
故答案为：错误。

【分析】圆柱体积=底面积×高，圆锥体积=底面积×高×，所以等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍.

12．【答案】（1）错误

【知识点】圆锥的特征

【解析】【解答】解：圆锥的侧面展开后是一个扇形，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】圆锥的侧面展开后是一个扇形，不是一个等腰三角形。

13．【答案】（1）错误

【知识点】长方体的体积；正方体的体积；圆柱的体积（容积）

【解析】【解答】解：正方体、长方体和圆柱的体积都可用底面积乘高来计算，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】正方体、长方体和圆柱的体积都可用底面积乘高来计算，圆锥的体积=底面积×高×。

14．【答案】（1）错误

【知识点】圆柱的体积（容积）

【解析】【解答】解：圆柱的底面积越大，高越大，它的体积就越大，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】圆柱的体积=底面积×高，所以圆柱的底面积越大，高越大，它的体积就越大。

15．【答案】（1）错误

【知识点】圆柱的特征；圆锥的特征

【解析】【解答】圆柱有无数条高，圆锥只有一条高，原题说法错误.
故答案为：错误.

【分析】根据圆柱和圆锥高的定义：圆柱的上、下底面之间的距离叫做圆柱的高，圆柱的高有无数条；从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，圆锥只有1条高，据此判断.

16．【答案】A

【知识点】圆柱与圆锥体积的关系

【解析】【解答】解：18÷3=6（厘米）。
故答案为：A。
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以将这些水倒入与它等底的圆柱形水容器中，圆柱里的水深=圆锥形容器的水深÷3。

17．【答案】A

【知识点】圆柱的展开图

【解析】【解答】解：9.42÷3.14=3，圆柱的底面直径是3，底面周长是9.42。
故答案为：A。
【分析】圆柱的底面直径=圆柱的底面周长÷π，然后选择出正确答案。

18．【答案】B

【知识点】圆柱的侧面积、表面积

【解析】【解答】解：2×2=4。
故答案为：B。
【分析】圆柱的侧面积=π×直径×高，圆柱的底面直径和高都扩大到原来的2倍，则它的侧面积扩大到原来的2×2=4倍。

19．【答案】C

【知识点】圆柱的展开图；圆锥的特征

【解析】【解答】解：圆锥的截面形状不可能是长方形，长方体和圆柱的截面形状可能是长方形。
故答案为：C。
【分析】圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，长方形的长相当于圆柱底面周长，宽相当于圆柱的高；长方体的截面形状也可能是长方形；圆锥的截面形状不可能是长方形。

20．【答案】C

【知识点】圆柱与圆锥体积的关系

【解析】【解答】解：15×3=45（分米）。
故答案为：C。
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，那么这个圆锥的高=圆柱的高×3。

21．【答案】解：①
=（＋）×
=1×
=

②
=45÷
=81

③39×6.4+3.9×36
=（6.4＋3.6）×39
=10×39
=390

④125×8.8
=125×8×1.1
=1000×1.1
=1100

【知识点】小数乘法运算律；分数乘法运算律

【解析】【分析】①、③应用乘法分配律简便运算；
②先算括号里面的，再算括号外面的；
④应用乘法结合律简便运算。

22．【答案】（1）解：3.14×42×2＋3.14×4×2×9
=50.24×2＋25.12×9
=100.48＋226.08
=326.56（平方分米）

（2）解：4÷2=2（厘米）
3.14×22×8＋3.14×22×6×
=3.14×（32＋8）
=3.14×40
=125.6（立方厘米）

【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；组合体的体积的巧算

【解析】【分析】（1）圆柱的表面积=底面积×2＋侧面积；圆柱的侧面积=π×半径×2×高；其中，底面积=π×半径2。
（2）图形的体积=圆柱的体积＋圆锥的体积；其中，圆柱的体积=底面积×高；圆锥的体积=底面积×高×，其中，底面积=π×半径2。

23．【答案】解：6÷2=3（米）
3.14×32×4.5×
=28.26×4.5×
=127.17×
=42.39（立方米）
答：这个圆锥形沙堆的体积是42.39立方米。

【知识点】圆锥的体积（容积）

【解析】【分析】这个圆锥形沙堆的体积=底面积×高×，其中，底面积=π×半径2。

24．【答案】（1）解：6÷2=3（米）
3.14×32＋3.14×6×3
=28.26＋56.52
=84.78（平方米）
答：需要贴瓷砖的面积是84.78平方米。

（2）解：3.14×32×3×1.5
=3.14×9×3×1.5
=84.78×1.5
=127.17（吨）
答：这个圆柱形水池最多能蓄水127.17吨。

【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）

【解析】【分析】（1）需要贴瓷砖的面积=π×半径2＋底面积直径×π×高；
（2）这个圆柱形水池最多能蓄水的质量=圆柱形水池最多能蓄水的体积×平均每立方米水的质量；其中，圆柱形水池最多能蓄水的体积=底面积×高。

25．【答案】解：4÷2=2（米）
3.14×22×6×0.8
=12.56×6×0.8
=75.36×0.8
=60.288（吨）
答：这种油罐桶可以装油60.288吨。

【知识点】圆柱的体积（容积）

【解析】【分析】这种油罐桶可以装油的质量=平均每立方米油的质量×油罐桶的体积；其中，油罐桶的体积=π×半径2×高。

26．【答案】解：471平方分米=4.71平方米
4.71÷0.3÷3.14÷2
=15.7÷3.14÷2
=5÷2
=2.5（米）
3.14×2.52×0.3
=19.625×0.3
=5.8875（立方米）
答：它的体积是5.8875立方米。

【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）

【解析】【分析】它的体积=底面积×高；其中，底面积=π×半径2，半径=侧面积÷高÷π÷2。

27．【答案】解：12×2××1.2
=24××1.2
=8×1.2
=9.6（吨）
答：这堆稻谷重9.6吨。

【知识点】圆锥的体积（容积）

【解析】【分析】这堆稻谷的质量=圆锥形稻谷堆的占地面积×高××平均每立方米稻谷的质量。

28．【答案】解：25.12÷3.14÷2
=8÷2
=4（米）
3.14×42×1.8
=50.24×1.8
=90.432（立方米）
答：这个粮囤最多能存粮食90.432立方米。

【知识点】圆柱的体积（容积）

【解析】【分析】这个粮囤最多能存粮食的体积=底面积×高；其中，底面积=π×半径2。 半径=底面周长÷π÷2。

29．【答案】解：2米=20分米
125.6÷4×20
=31.4×20
=628（立方分米）
答：这根圆柱形木材原来的体积是628立方分米。

【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）

【解析】【分析】这根圆柱形木材原来的体积=底面积×高；其中，底面积=增加的表面积÷增加面的个数。