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重庆市荣昌仁义中学校2023-2024学年高三下学期5月月考物理试题（原卷版+解析版）
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1. 匀强电场中有一与电场垂直的平面，面积为S，该电场的电场强度随时间的变化率为，静电力常量为k，则对应物理量的单位是（ ）
A. 欧姆B. 伏特C. 安培D. 特斯拉
【答案】C
【解析】
【详解】因为
单位为；由
可得
单位为；所以的单位为
根据电流的定义式
可知，该单位是安培。
故选C。
2. 声呐是利用声波在水中的传播和反射特性，通过电声转换和信息处理对水下目标进行探测和通讯的电子设备，现代军舰多利用声呐探测水下目标。图甲是某舰搭载的声呐发出的一列超声波在时刻的波形图，图乙是质点P的振动图像，则下列说法正确的是（ ）
A. 超声波遇到大尺寸障碍物可以发生明显的衍射现象
B. 舰艇靠近静止的障碍物时，障碍物接收到超声波的频率小于声呐发出的超声波的频率
C. 超声波沿x轴正方向传播，波速为1500
D. 0 ~ 时间内，质点P沿x轴运动了
【答案】C
【解析】
【详解】A．只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小时，才能发生明显的衍射现象。超声波的波长为，所以遇到大尺寸障碍物不可以发生明显的衍射现象，故A错误；
B．根据多普勒效应，舰艇靠近静止的障碍物时，两者之间距离减小，则障碍物接收到超声波的频率大于声呐发出的超声波的频率，故B错误；
C．由乙图可知时，质点P沿y轴负方向振动，根据 “同侧法”可得，超声波沿x轴正方向传播。由图甲可得波的波长为
由图乙可得，超速波的周期为
则超速波的波速为
故C正确；
D．质点P只会沿轴上下振动，不会x轴运动，故D错误。
故选C。
3. 我国在研究原子物理领域虽然起步较晚，但是近年对核能开发与利用却走在了世界的前列，有关原子的相关知识，下列说法正确的是（ ）
A. 光电效应和康普顿效应都能说明光子具有粒子性，且前者可说明光子具有能量，后者除证明光子具有能量，还可证明光子具有动量
B. 原子核发生衰变时，产生的射线本质是高速电子流，因核内没有电子，所以射线是核外电子逸出原子形成的
C. 查德威克发现中子的核反应方程为，这是个聚变反应
D. 氢原子的部分能级结构如图，一群处于能级的氢原子向低能级跃迁时，发出的光照射钾板（逸出功为2.25eV），钾板表面所发出的光电子的最大初动能为10.5eV
【答案】AD
【解析】
【详解】A．光电效应和康普顿效应都能说明光子具有粒子性，且前者可说明光子具有能量，后者除证明光子具有能量，还可证明光子具有动量。故A正确；
B．原子核发生衰变时，产生的射线本质是高速电子流，因核内没有电子，所以射线是原子核内中子转变成质子和一个电子形成的。故B错误；
C．查德威克发现中子的核反应方程为
这是人工转变核反应。故C错误；
D．一群处于能级的氢原子向低能级跃迁时，发出的光能量值最大为
照射钾板（逸出功为2.25eV），钾板表面所发出的光电子的最大初动能为
故D正确。
故选AD。
4. 如图，长方体玻璃砖的横截面为矩形，，其折射率为。一束单色光在纸面内以的入射角从空气射向边的中点O，则该束单色光（ ）
A. 在边的折射角为
B. 在边的入射角为
C. 不能从边射出
D. 不能从边射出
【答案】C
【解析】
【详解】A．光线从O点入射，设折射角为，由折射定律有
解得
即该束单色光在边的折射角为，故A错误；
B．设边长，则，作出光路图如图所示。
由几何关系可知光在边的入射角为，故B错误；
C．设光在玻璃砖与空气界面发生全反射的临界角设为C，有
即，而光在MN边的入射角大于，所以光在MN边发生全反射，不能从边射出，故C正确；
D．根据几何关系可知光在A点发生全反射后到达NP边的B点时的入射角为30°，小于全反射临界角，所以光在B点折射出玻璃砖，故D错误。
故选C。
5. 有a、b、c、d四颗地球卫星：a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动；b在地球的近地圆轨道上正常运行；c是地球同步卫星；d是高空探测卫星。各卫星排列位置如图，则下列说法正确的是
A. a的向心加速度大于b的向心加速度
B. 四颗卫星的速度大小关系是：va＞vb＞vc＞vd
C. 在相同时间内d转过的弧长最长
D. d的运动周期可能是30h
【答案】D
【解析】
【详解】Ａ．因为ac的角速度相同，根据：
a=ω2r
因a离地心的距离小于c离地心的距离，所以a的向心加速度小于c；
b、c是围绕地球公转的卫星，根万用引力提供向心力：
得：
因b的轨道半径小于c的轨道半径，所以b的向心加速度大于c，综上分析可知，a的向心加速度小于b的向心加速度，故A错误；
B．因为ac的角速度相同，根据：
v=ωr
因a离地心的距离小于c离地心的距离，所以a的速度小于c；
b、c、d是围绕地球公转的卫星，根万用引力提供向心力：
得：
因b的轨道半径最小，d的轨道半径最大，所以b的速度大于c，c的速度大于d，则vb＞vc＞vd，vb＞vc＞va，故B错误；
C．因b的速度最大，则在相同时间内b转过的弧长最长，故C错误；
D．c、d是围绕地球公转的卫星，根万用引力提供向心力：
得：
因d轨道半径大于c的轨道半径，d的周期大于c，而c的周期是24h，则d的运动周期可能是30h，故D正确。
故选D.
6. 如图（a）所示电路中，当滑动变阻器R的触头从一端滑到另一端的过程中，两电压表的读数随电流表读数的变化情况如图（b）所示。不考虑电表对电路的影响，则
A. 定值电阻R0为2ΩB. 电源内阻r为10Ω
C. 电源电动势E为3.4ＶD. 定值电阻R0的最大电功率为0.9W
【答案】D
【解析】
【详解】A．定值电阻R0两端的电压随电流的增大而增大，由图线的斜率得：
，
故A不符合题意；
B．电压表V2测得的是电源的路端电压，上方图线斜率的绝对值等于电源的内阻：
，
故B不符合题意；
C．当电流为0.1A时，电压表V2的读数为3.4V，根据闭合电路的欧姆定律：
E=U+Ir=3.4+0.1×2=3.6V，
故C不符合题意；
D．当滑动变阻器的阻值为0时，电路电流最大：
，
定值电阻R0最大电功率：
。
故D符合题意。
故选D。
7. 如图（a）所示，两平行正对的金属板A、B间加有如图（b）所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P处．若在t0时刻释放该粒子，粒子会时而向A板运动，时而向B板运动，并最终打在A板上．则t0可能属于的时间段是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】A．若0＜t0＜，带正电粒子先加速向B板运动、再减速运动至零；然后再反方向加速运动、减速运动至零；如此反复运动，每次向右运动的距离大于向左运动的距离，最终打在B板上，所以A不符合题意；
B．若＜t0＜，带正电粒子先加速向A板运动、再减速运动至零；然后再反方向加速运动、减速运动至零；如此反复运动，每次向左运动的距离大于向右运动的距离，最终打在A板上，所以B符合题意；
C．若＜t0＜T，带正电粒子先加速向A板运动、再减速运动至零；然后再反方向加速运动、减速运动至零；如此反复运动，每次向左运动的距离小于向右运动的距离，最终打在B板上，所以C不符合题意；
D．若T＜t0＜，带正电粒子先加速向B板运动、再减速运动至零；然后再反方向加速运动、减速运动至零；如此反复运动，每次向右运动的距离大于向左运动的距离，最终打在B板上，所以D不符合题意。
故选B。
二、多项选择题（每小题5分，共15分）
8. 如图所示，A物体质量为2m，B物体质量为m，用一轻绳相连，将A用一轻弹簧悬挂于天花板上，系统处于静止状态，此时弹簧的伸长量为x，弹性势能为Ep，已知弹簧的弹性势能与形变量的平方成正比，且弹簧始终在弹性限度内。现将悬线剪断，则在以后的运动过程中，A物体的（ ）
A. A物体上升时速度最大
B. A物体上升时速度最大
C. 最大动能为
D. 最大动能为
【答案】BC
【解析】
【分析】
【详解】AB．最低点
当速度最大时，加速度为零，则
则A物体上升高度为
A错误，B正确；
CD．速度最大时，弹性势能大小为
由机械能守恒定律可知
解得
C正确，D错误。
故选BC。
9. 如图所示，在竖直平面内有水平向右、电场强度为的匀强电场。在匀强电场中有一根长的绝缘细线，一端固定在O点，另一端系一质量的带电小球，静止时悬线与竖直方向成37°角。若小球获得初速度恰能绕O点在竖直平面内做圆周运动，取小球静止时的位置为电势能零点和重力势能零点，，g取10 m/s2。下列说法正确的是（ ）
A. 小球的电荷量
B. 小球动能的最小值为1 J
C. 小球在运动至圆周轨迹上的最高点时有机械能的最小值
D. 小球绕O点在竖直平面内做圆周运动的电势能和机械能之和保持不变，且为4 J
【答案】AB
【解析】
【详解】
A．开始时，小球处于静止状态，对小球进行受力分析，如图所示，由平衡条件可得
解得小球的电荷量为
故A正确；
B．由于重力和电场力都是恒力，所以它们的合力也是恒力，在圆周轨迹上各点中，小球在平衡位置A点时的势能（重力势能和电势能之和）最小，在平衡位置关于O点的对称点B点，小球的势能最大，由于小球的总能量不变，所以小球在B点的动能EkB最小，对应速度vB最小;根据题意，在B点时小球只受重力和电场力，其合力为小球做圆周运动提供向心力，而细线的拉力恰为零
又
得
故B正确；
C．由于总能量保持不变，即
当小球在圆周轨迹上最左侧的C点时，电势能EpE最大，所以在该点时机械能最小，C错误；
D．小球由B运动到A
所以小球在B点的势能
总能量
故D错误。
故选AB。
10. 如图，距地面h高处水平放置间距为L的两条光滑平行金属导轨，导轨左端接有电动势为E的电源，质量为m的金属杆静置于导轨上，与导轨垂直且接触良好，空间有竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场。现将开关S闭合，一段时间后金属杆从导轨右端水平飞出，测得其水平射程为d，下列说法正确的是（ ）
A. 金属杆离开导轨前做匀变速直线运动
B. 金属杆离开导轨前做非匀速直线运动
C. 电源消耗的电能为
D. 从闭合开关到金属杆要落地时，金属杆受到的冲量为m
【答案】BCD
【解析】
【详解】AB．开关闭合后，金属杆受向右的安培力而做加速运动，随速度的增加，金属杆切割磁感线产生的感应电动势逐渐变大，因为此电动势与原电源电动势反向，可知电路中电流减小，金属杆所受安培力减小，则金属杆离开导轨前做加速度减小的变加速直线运动，若导轨足够长，当加速度为零时，金属杆做匀速运动，故A错误，B正确；
C．金属杆从导轨右端水平飞出后做平抛运动
解得
金属杆沿导轨运动过程，由动量定理得
又
电源消耗的电能为
E为电源电动势，解得
故C正确；
D．设金属杆落地的速度为v，对平抛运动过程由动能定理得
mgh＝mv2－m
解得
v＝
从闭合开关到金属杆刚要落地，对金属杆由动量定理得
＝mv－0
解得
＝m
故D正确。
故选BCD。
三、实验题（共16分）
11. 某实验小组通过如图甲所示装置探究轻质橡皮筋弹力与长度的关系，实验步骤如下：
①将橡皮筋一端固定在长木板的左端，皮筋另一端系一段细线，细线跨过长木板右端的定滑轮与小桶相连；
②向小桶内注入一定质量的细沙，稳定后测量橡皮筋的长度l；
③取出细沙，并测量细沙的质量m；
④重复（2）、（3）步骤，获得多组对应的m、l数值；
⑤描点连线，得到1-m的关系图线如图乙所示。
完成下列填空：
（1）已知重力加速度为g，橡皮筋的劲度系数为______
（2）乙图中纵截距的数值______橡皮筋的原长（填“大于”、“等于”或“小于”）。
（3）下列情况对劲度系数测量有影响的是______
A.橡皮筋与长木板不平行B.定滑轮不光滑
C.细线质量不可忽略D.未考虑小桶质量
【答案】 ①. ②. 大于 ③. BC
【解析】
【分析】
【详解】（1）[1]橡皮筋的劲度系数为
（2）[2]图中纵截距表示没有注入细沙时，橡皮筋的长度，但是没有注入细沙时，已经挂小桶了，所以橡皮筋已经伸长了则乙图中纵截距的数值大于橡皮筋的原长。
（3）[3]根据
可知，劲度系数的测量只与拉力的变化量和橡皮筋的伸长量有关，所以橡皮筋与长木板不平行不影响橡皮筋的伸长量的测量，不考虑小桶的质量也不影响拉力的变化量，但是定滑轮不光滑，有摩擦力作用会影响拉力的变化量，细线的质量也会影响拉力的变化量，所以AD错误；BC正确；
故选BC。
12. 一实验小组利用图（a）所示电路测量一电池的电动势E（约）和内阻r（小于）。图中电压表量程为，内阻：定值电阻；电阻箱R，最大阻值为；S为开关。按电路图连接电路。完成下列填空：
（1）为保护电压表，闭合开关前，电阻箱接入电路的电阻值可以选___________（填“5.0”或“15.0”）；
（2）闭合开关，多次调节电阻箱，记录下阻值R和电压表的相应读数U；
（3）根据图（a）所示电路，用R、、、E和r表示，得___________；
（4）利用测量数据，做图线，如图（b）所示：
（5）通过图（b）可得___________V（保留2位小数），___________（保留1位小数）；
（6）若将图（a）中的电压表当成理想电表，得到的电源电动势为，由此产生的误差为___________%。
【答案】 ①. 15.0 ②. ③. 1.58 ④. 2.0 ⑤. 5
【解析】
【详解】（1）[1]为了避免电压表被烧坏，接通电路时电压表两端的电压不能比电表满偏电压大，则由并联电路分压可得
代入数据解得
因此选。
（3）[2]由闭合回路的欧姆定律可得
化简可得
（5）[3][4]由上面公式可得
由图象计算可得
代入可得
将代入解析式可得
解得
（6）[5]如果电压表为理想电压表，则可有
则此时
因此误差为
四、解答题（共41分）
13. 如图，向一个空的铝制饮料罐（即易拉罐）中插入一根透明吸管，接口用蜡密封，在吸管内引入一小段油柱（长度可以忽略）。如果不计大气压的变化，这就是一个简易的气温计。已知铝罐的容积是360 cm3，吸管内部粗细均匀，横截面积为0.2 cm2，吸管的有效长度为20 cm，当温度为25 ℃时，油柱离管口10 cm。
（1）吸管上标刻温度值时，刻度是否应该均匀？
（2）估算这个气温计的测量范围。
【答案】（1）刻度是均匀的；（2）23.4～26.6 ℃
【解析】
【分析】
【详解】（1）由于罐内气体压强始终不变，所以
由于与成正比，所以刻度是均匀的。
（2）气温计的温度变化量为
故这个气温计可以测量的温度范围为
（25-1.6）～（25＋1.6） ℃
即
23.4～26.6 ℃。
14. 如图所示，小物块甲紧靠轨道BCD静置于光滑水平面上，轨道BCD由水平轨道CD及与CD相切于C的光滑圆弧轨道组成，圆弧轨道的半径为R。现将小物块乙（视为质点）从B点正上方到B点高度为R的P点由静止释放，乙从B点沿切线方向进入圆弧轨道，恰好不会从水平轨道CD的左端D点掉落。已知甲、乙以及轨道BCD的质量相同，乙与CD间的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度大小为g。求：
(1)乙通过C点时的速度大小v1；
(2)CD的长度L以及乙在CD上滑行的时间t；
(3)在乙从B点开始滑到D点的时间内，轨道BCD的位移大小x。
【答案】(1)；(2)，；(3)
【解析】
【详解】(1)设乙的质量为m，当乙滑到C点时，轨道与甲的共同速度大小为，系统水平方向动量守恒，有
由系统机械能守恒有
解得
(2)乙滑到C点后，轨道与甲分离，设轨道与乙速度相同时的速度大小为v，乙从C点滑到D点的过程中，对乙和轨道，由动量守恒定律和能量守恒定律分别有
解得
设乙从C点滑到D点的过程中的加速度大小为a，由牛顿第二定律有
乙从C点滑到D点的过程做匀减速直线运动，有
解得
(3)设乙从B点滑到C点的时间为，该过程轨道通过的距离为，系统水平方向动量守恒，有
设乙沿轨道从C点运动到D点的过程中轨道通过的距离为，由动能定理有
经分析可知
解得
15. 如图所示，在平面内，第二象限有与轴负方向成角的匀强电场，电场强度为E，第一象限有垂直平面向里的匀强磁场。现有一质量为m、电荷量为的粒子，从轴上P点垂直轴以初速度射入电场，并在电场中做变速运动，速度最小时，恰好经过y轴上的Q点，之后进入磁场，并恰好没有从x轴离开磁场。粒子重力不计，求：
（1）粒子经过Q点时速度；
（2）磁感应强度B的大小；
（3）粒子从P点开始运动到第二次经过y轴所经历的时间。
【答案】（1），与y轴正方向夹角为30°；（2）；（3）
【解析】
【分析】
【详解】（1）将速度V沿电场力的方向和垂直电场力的方向分解，当沿电场力方向速度为零时，速度最小，由速度的合成与分解得∶
与y轴正方向夹角为30°；
（2）粒子在电场中的加速度
沿y轴方向的加速度大小为
粒子从P到Q点的时间
OQ的距离为
粒子恰好不从x轴离开磁场，轨迹与x轴相切，做圆周运动的半径为r
由几何关系得
可得
由向心力公式
解得
（3）设粒子做匀速圆周运动的周期为T则
粒子在磁场中运动的时间
所以总时间为
1. 匀强电场中有一与电场垂直的平面，面积为S，该电场的电场强度随时间的变化率为，静电力常量为k，则对应物理量的单位是（ ）
A. 欧姆B. 伏特C. 安培D. 特斯拉
【答案】C
【解析】
【详解】因为
单位为；由
可得
单位为；所以的单位为
根据电流的定义式
可知，该单位是安培。
故选C。
2. 声呐是利用声波在水中的传播和反射特性，通过电声转换和信息处理对水下目标进行探测和通讯的电子设备，现代军舰多利用声呐探测水下目标。图甲是某舰搭载的声呐发出的一列超声波在时刻的波形图，图乙是质点P的振动图像，则下列说法正确的是（ ）
A. 超声波遇到大尺寸障碍物可以发生明显的衍射现象
B. 舰艇靠近静止的障碍物时，障碍物接收到超声波的频率小于声呐发出的超声波的频率
C. 超声波沿x轴正方向传播，波速为1500
D. 0 ~ 时间内，质点P沿x轴运动了
【答案】C
【解析】
【详解】A．只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小时，才能发生明显的衍射现象。超声波的波长为，所以遇到大尺寸障碍物不可以发生明显的衍射现象，故A错误；
B．根据多普勒效应，舰艇靠近静止的障碍物时，两者之间距离减小，则障碍物接收到超声波的频率大于声呐发出的超声波的频率，故B错误；
C．由乙图可知时，质点P沿y轴负方向振动，根据 “同侧法”可得，超声波沿x轴正方向传播。由图甲可得波的波长为
由图乙可得，超速波的周期为
则超速波的波速为
故C正确；
D．质点P只会沿轴上下振动，不会x轴运动，故D错误。
故选C。
3. 我国在研究原子物理领域虽然起步较晚，但是近年对核能开发与利用却走在了世界的前列，有关原子的相关知识，下列说法正确的是（ ）
A. 光电效应和康普顿效应都能说明光子具有粒子性，且前者可说明光子具有能量，后者除证明光子具有能量，还可证明光子具有动量
B. 原子核发生衰变时，产生的射线本质是高速电子流，因核内没有电子，所以射线是核外电子逸出原子形成的
C. 查德威克发现中子的核反应方程为，这是个聚变反应
D. 氢原子的部分能级结构如图，一群处于能级的氢原子向低能级跃迁时，发出的光照射钾板（逸出功为2.25eV），钾板表面所发出的光电子的最大初动能为10.5eV
【答案】AD
【解析】
【详解】A．光电效应和康普顿效应都能说明光子具有粒子性，且前者可说明光子具有能量，后者除证明光子具有能量，还可证明光子具有动量。故A正确；
B．原子核发生衰变时，产生的射线本质是高速电子流，因核内没有电子，所以射线是原子核内中子转变成质子和一个电子形成的。故B错误；
C．查德威克发现中子的核反应方程为
这是人工转变核反应。故C错误；
D．一群处于能级的氢原子向低能级跃迁时，发出的光能量值最大为
照射钾板（逸出功为2.25eV），钾板表面所发出的光电子的最大初动能为
故D正确。
故选AD。
4. 如图，长方体玻璃砖的横截面为矩形，，其折射率为。一束单色光在纸面内以的入射角从空气射向边的中点O，则该束单色光（ ）
A. 在边的折射角为
B. 在边的入射角为
C. 不能从边射出
D. 不能从边射出
【答案】C
【解析】
【详解】A．光线从O点入射，设折射角为，由折射定律有
解得
即该束单色光在边的折射角为，故A错误；
B．设边长，则，作出光路图如图所示。
由几何关系可知光在边的入射角为，故B错误；
C．设光在玻璃砖与空气界面发生全反射的临界角设为C，有
即，而光在MN边的入射角大于，所以光在MN边发生全反射，不能从边射出，故C正确；
D．根据几何关系可知光在A点发生全反射后到达NP边的B点时的入射角为30°，小于全反射临界角，所以光在B点折射出玻璃砖，故D错误。
故选C。
5. 有a、b、c、d四颗地球卫星：a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动；b在地球的近地圆轨道上正常运行；c是地球同步卫星；d是高空探测卫星。各卫星排列位置如图，则下列说法正确的是
A. a的向心加速度大于b的向心加速度
B. 四颗卫星的速度大小关系是：va＞vb＞vc＞vd
C. 在相同时间内d转过的弧长最长
D. d的运动周期可能是30h
【答案】D
【解析】
【详解】Ａ．因为ac的角速度相同，根据：
a=ω2r
因a离地心的距离小于c离地心的距离，所以a的向心加速度小于c；
b、c是围绕地球公转的卫星，根万用引力提供向心力：
得：
因b的轨道半径小于c的轨道半径，所以b的向心加速度大于c，综上分析可知，a的向心加速度小于b的向心加速度，故A错误；
B．因为ac的角速度相同，根据：
v=ωr
因a离地心的距离小于c离地心的距离，所以a的速度小于c；
b、c、d是围绕地球公转的卫星，根万用引力提供向心力：
得：
因b的轨道半径最小，d的轨道半径最大，所以b的速度大于c，c的速度大于d，则vb＞vc＞vd，vb＞vc＞va，故B错误；
C．因b的速度最大，则在相同时间内b转过的弧长最长，故C错误；
D．c、d是围绕地球公转的卫星，根万用引力提供向心力：
得：
因d轨道半径大于c的轨道半径，d的周期大于c，而c的周期是24h，则d的运动周期可能是30h，故D正确。
故选D.
6. 如图（a）所示电路中，当滑动变阻器R的触头从一端滑到另一端的过程中，两电压表的读数随电流表读数的变化情况如图（b）所示。不考虑电表对电路的影响，则
A. 定值电阻R0为2ΩB. 电源内阻r为10Ω
C. 电源电动势E为3.4ＶD. 定值电阻R0的最大电功率为0.9W
【答案】D
【解析】
【详解】A．定值电阻R0两端的电压随电流的增大而增大，由图线的斜率得：
，
故A不符合题意；
B．电压表V2测得的是电源的路端电压，上方图线斜率的绝对值等于电源的内阻：
，
故B不符合题意；
C．当电流为0.1A时，电压表V2的读数为3.4V，根据闭合电路的欧姆定律：
E=U+Ir=3.4+0.1×2=3.6V，
故C不符合题意；
D．当滑动变阻器的阻值为0时，电路电流最大：
，
定值电阻R0最大电功率：
。
故D符合题意。
故选D。
7. 如图（a）所示，两平行正对的金属板A、B间加有如图（b）所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P处．若在t0时刻释放该粒子，粒子会时而向A板运动，时而向B板运动，并最终打在A板上．则t0可能属于的时间段是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】A．若0＜t0＜，带正电粒子先加速向B板运动、再减速运动至零；然后再反方向加速运动、减速运动至零；如此反复运动，每次向右运动的距离大于向左运动的距离，最终打在B板上，所以A不符合题意；
B．若＜t0＜，带正电粒子先加速向A板运动、再减速运动至零；然后再反方向加速运动、减速运动至零；如此反复运动，每次向左运动的距离大于向右运动的距离，最终打在A板上，所以B符合题意；
C．若＜t0＜T，带正电粒子先加速向A板运动、再减速运动至零；然后再反方向加速运动、减速运动至零；如此反复运动，每次向左运动的距离小于向右运动的距离，最终打在B板上，所以C不符合题意；
D．若T＜t0＜，带正电粒子先加速向B板运动、再减速运动至零；然后再反方向加速运动、减速运动至零；如此反复运动，每次向右运动的距离大于向左运动的距离，最终打在B板上，所以D不符合题意。
故选B。
二、多项选择题（每小题5分，共15分）
8. 如图所示，A物体质量为2m，B物体质量为m，用一轻绳相连，将A用一轻弹簧悬挂于天花板上，系统处于静止状态，此时弹簧的伸长量为x，弹性势能为Ep，已知弹簧的弹性势能与形变量的平方成正比，且弹簧始终在弹性限度内。现将悬线剪断，则在以后的运动过程中，A物体的（ ）
A. A物体上升时速度最大
B. A物体上升时速度最大
C. 最大动能为
D. 最大动能为
【答案】BC
【解析】
【分析】
【详解】AB．最低点
当速度最大时，加速度为零，则
则A物体上升高度为
A错误，B正确；
CD．速度最大时，弹性势能大小为
由机械能守恒定律可知
解得
C正确，D错误。
故选BC。
9. 如图所示，在竖直平面内有水平向右、电场强度为的匀强电场。在匀强电场中有一根长的绝缘细线，一端固定在O点，另一端系一质量的带电小球，静止时悬线与竖直方向成37°角。若小球获得初速度恰能绕O点在竖直平面内做圆周运动，取小球静止时的位置为电势能零点和重力势能零点，，g取10 m/s2。下列说法正确的是（ ）
A. 小球的电荷量
B. 小球动能的最小值为1 J
C. 小球在运动至圆周轨迹上的最高点时有机械能的最小值
D. 小球绕O点在竖直平面内做圆周运动的电势能和机械能之和保持不变，且为4 J
【答案】AB
【解析】
【详解】
A．开始时，小球处于静止状态，对小球进行受力分析，如图所示，由平衡条件可得
解得小球的电荷量为
故A正确；
B．由于重力和电场力都是恒力，所以它们的合力也是恒力，在圆周轨迹上各点中，小球在平衡位置A点时的势能（重力势能和电势能之和）最小，在平衡位置关于O点的对称点B点，小球的势能最大，由于小球的总能量不变，所以小球在B点的动能EkB最小，对应速度vB最小;根据题意，在B点时小球只受重力和电场力，其合力为小球做圆周运动提供向心力，而细线的拉力恰为零
又
得
故B正确；
C．由于总能量保持不变，即
当小球在圆周轨迹上最左侧的C点时，电势能EpE最大，所以在该点时机械能最小，C错误；
D．小球由B运动到A
所以小球在B点的势能
总能量
故D错误。
故选AB。
10. 如图，距地面h高处水平放置间距为L的两条光滑平行金属导轨，导轨左端接有电动势为E的电源，质量为m的金属杆静置于导轨上，与导轨垂直且接触良好，空间有竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场。现将开关S闭合，一段时间后金属杆从导轨右端水平飞出，测得其水平射程为d，下列说法正确的是（ ）
A. 金属杆离开导轨前做匀变速直线运动
B. 金属杆离开导轨前做非匀速直线运动
C. 电源消耗的电能为
D. 从闭合开关到金属杆要落地时，金属杆受到的冲量为m
【答案】BCD
【解析】
【详解】AB．开关闭合后，金属杆受向右的安培力而做加速运动，随速度的增加，金属杆切割磁感线产生的感应电动势逐渐变大，因为此电动势与原电源电动势反向，可知电路中电流减小，金属杆所受安培力减小，则金属杆离开导轨前做加速度减小的变加速直线运动，若导轨足够长，当加速度为零时，金属杆做匀速运动，故A错误，B正确；
C．金属杆从导轨右端水平飞出后做平抛运动
解得
金属杆沿导轨运动过程，由动量定理得
又
电源消耗的电能为
E为电源电动势，解得
故C正确；
D．设金属杆落地的速度为v，对平抛运动过程由动能定理得
mgh＝mv2－m
解得
v＝
从闭合开关到金属杆刚要落地，对金属杆由动量定理得
＝mv－0
解得
＝m
故D正确。
故选BCD。
三、实验题（共16分）
11. 某实验小组通过如图甲所示装置探究轻质橡皮筋弹力与长度的关系，实验步骤如下：
①将橡皮筋一端固定在长木板的左端，皮筋另一端系一段细线，细线跨过长木板右端的定滑轮与小桶相连；
②向小桶内注入一定质量的细沙，稳定后测量橡皮筋的长度l；
③取出细沙，并测量细沙的质量m；
④重复（2）、（3）步骤，获得多组对应的m、l数值；
⑤描点连线，得到1-m的关系图线如图乙所示。
完成下列填空：
（1）已知重力加速度为g，橡皮筋的劲度系数为______
（2）乙图中纵截距的数值______橡皮筋的原长（填“大于”、“等于”或“小于”）。
（3）下列情况对劲度系数测量有影响的是______
A.橡皮筋与长木板不平行B.定滑轮不光滑
C.细线质量不可忽略D.未考虑小桶质量
【答案】 ①. ②. 大于 ③. BC
【解析】
【分析】
【详解】（1）[1]橡皮筋的劲度系数为
（2）[2]图中纵截距表示没有注入细沙时，橡皮筋的长度，但是没有注入细沙时，已经挂小桶了，所以橡皮筋已经伸长了则乙图中纵截距的数值大于橡皮筋的原长。
（3）[3]根据
可知，劲度系数的测量只与拉力的变化量和橡皮筋的伸长量有关，所以橡皮筋与长木板不平行不影响橡皮筋的伸长量的测量，不考虑小桶的质量也不影响拉力的变化量，但是定滑轮不光滑，有摩擦力作用会影响拉力的变化量，细线的质量也会影响拉力的变化量，所以AD错误；BC正确；
故选BC。
12. 一实验小组利用图（a）所示电路测量一电池的电动势E（约）和内阻r（小于）。图中电压表量程为，内阻：定值电阻；电阻箱R，最大阻值为；S为开关。按电路图连接电路。完成下列填空：
（1）为保护电压表，闭合开关前，电阻箱接入电路的电阻值可以选___________（填“5.0”或“15.0”）；
（2）闭合开关，多次调节电阻箱，记录下阻值R和电压表的相应读数U；
（3）根据图（a）所示电路，用R、、、E和r表示，得___________；
（4）利用测量数据，做图线，如图（b）所示：
（5）通过图（b）可得___________V（保留2位小数），___________（保留1位小数）；
（6）若将图（a）中的电压表当成理想电表，得到的电源电动势为，由此产生的误差为___________%。
【答案】 ①. 15.0 ②. ③. 1.58 ④. 2.0 ⑤. 5
【解析】
【详解】（1）[1]为了避免电压表被烧坏，接通电路时电压表两端的电压不能比电表满偏电压大，则由并联电路分压可得
代入数据解得
因此选。
（3）[2]由闭合回路的欧姆定律可得
化简可得
（5）[3][4]由上面公式可得
由图象计算可得
代入可得
将代入解析式可得
解得
（6）[5]如果电压表为理想电压表，则可有
则此时
因此误差为
四、解答题（共41分）
13. 如图，向一个空的铝制饮料罐（即易拉罐）中插入一根透明吸管，接口用蜡密封，在吸管内引入一小段油柱（长度可以忽略）。如果不计大气压的变化，这就是一个简易的气温计。已知铝罐的容积是360 cm3，吸管内部粗细均匀，横截面积为0.2 cm2，吸管的有效长度为20 cm，当温度为25 ℃时，油柱离管口10 cm。
（1）吸管上标刻温度值时，刻度是否应该均匀？
（2）估算这个气温计的测量范围。
【答案】（1）刻度是均匀的；（2）23.4～26.6 ℃
【解析】
【分析】
【详解】（1）由于罐内气体压强始终不变，所以
由于与成正比，所以刻度是均匀的。
（2）气温计的温度变化量为
故这个气温计可以测量的温度范围为
（25-1.6）～（25＋1.6） ℃
即
23.4～26.6 ℃。
14. 如图所示，小物块甲紧靠轨道BCD静置于光滑水平面上，轨道BCD由水平轨道CD及与CD相切于C的光滑圆弧轨道组成，圆弧轨道的半径为R。现将小物块乙（视为质点）从B点正上方到B点高度为R的P点由静止释放，乙从B点沿切线方向进入圆弧轨道，恰好不会从水平轨道CD的左端D点掉落。已知甲、乙以及轨道BCD的质量相同，乙与CD间的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度大小为g。求：
(1)乙通过C点时的速度大小v1；
(2)CD的长度L以及乙在CD上滑行的时间t；
(3)在乙从B点开始滑到D点的时间内，轨道BCD的位移大小x。
【答案】(1)；(2)，；(3)
【解析】
【详解】(1)设乙的质量为m，当乙滑到C点时，轨道与甲的共同速度大小为，系统水平方向动量守恒，有
由系统机械能守恒有
解得
(2)乙滑到C点后，轨道与甲分离，设轨道与乙速度相同时的速度大小为v，乙从C点滑到D点的过程中，对乙和轨道，由动量守恒定律和能量守恒定律分别有
解得
设乙从C点滑到D点的过程中的加速度大小为a，由牛顿第二定律有
乙从C点滑到D点的过程做匀减速直线运动，有
解得
(3)设乙从B点滑到C点的时间为，该过程轨道通过的距离为，系统水平方向动量守恒，有
设乙沿轨道从C点运动到D点的过程中轨道通过的距离为，由动能定理有
经分析可知
解得
15. 如图所示，在平面内，第二象限有与轴负方向成角的匀强电场，电场强度为E，第一象限有垂直平面向里的匀强磁场。现有一质量为m、电荷量为的粒子，从轴上P点垂直轴以初速度射入电场，并在电场中做变速运动，速度最小时，恰好经过y轴上的Q点，之后进入磁场，并恰好没有从x轴离开磁场。粒子重力不计，求：
（1）粒子经过Q点时速度；
（2）磁感应强度B的大小；
（3）粒子从P点开始运动到第二次经过y轴所经历的时间。
【答案】（1），与y轴正方向夹角为30°；（2）；（3）
【解析】
【分析】
【详解】（1）将速度V沿电场力的方向和垂直电场力的方向分解，当沿电场力方向速度为零时，速度最小，由速度的合成与分解得∶
与y轴正方向夹角为30°；
（2）粒子在电场中的加速度
沿y轴方向的加速度大小为
粒子从P到Q点的时间
OQ的距离为
粒子恰好不从x轴离开磁场，轨迹与x轴相切，做圆周运动的半径为r
由几何关系得
可得
由向心力公式
解得
（3）设粒子做匀速圆周运动的周期为T则
粒子在磁场中运动的时间
所以总时间为
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