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河南省周口市西华县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版）
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这是一份河南省周口市西华县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版），文件包含河南省周口市西华县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题原卷版docx、河南省周口市西华县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共25页， 欢迎下载使用。
1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．
2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效．
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．
1. 下列各式是最简二次根式的是（ ）
A B. C. D.
2. 下列各式化简后能与合并的是（ ）
A B. C. D.
3. 一直角三角形的两直角边长分别为6和8，则第三边的长为（ ）．
A. 10B. C. D. 10或
4. 下列关于正方形的说法错误的是（ ）
A. 正方形的四条边都相等，四个角都是直角
B. 正方形有四条对称轴
C. 正方形的两条对角线互相垂直平分且相等
D. 正方形一条对角线上的点到另一条对角线两端点的距离不一定相等
5. 如图，在中，，，是斜边的垂直平分线，分别交于点．若，则的长为（ ）
A. 8B. 4C. D.
6. 已知三角形的三边长，则的值为（ ）
A. 7B. C. D.
7. 已知，，，则代数式的值为（ ）
A B. C. D.
8. 如图，圆柱的底面直径为，高为，蚂蚁在圆柱侧面爬行，从点A爬到点B的最短路径是（注：取3）（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，Rt△ABC中，AB=6，BC=4，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（ ）
A. B. C. D. 5
10. 如图，在矩形中，O为中点，过O点且分别交于F，交于E，点G是中点且，则下列结论正确的个数为（ ）
（1）；（2）；（3）是等边三角形；（4）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 写出一组常见的勾股数______
12. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是______
13. 如图，是的边的中点，点在轴上两点的横坐标分别是，则点的坐标是______
14. 如图，将面积为的半圆与两个正方形拼接成如图所示的图形，则这两个正方形的面积之和为______
15. 如图，依次连接一个边长为5、一条对角线长为6的菱形各边的中点，得到第2个四边形，再依次连接第2个四边形各边的中点，得到第3个四边形，按此方法继续下去，则第7个四边形的面积是______
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）：
16. 计算：
（1）；
（2）．
17. 先化简，再求值：，其中，．
18. 如图，在平行四边形中，点在对角线上，请你添加一个条件使与全等，并写出证明过程．（温馨提示：证明时角的表示最好用阿拉伯数字，以下同）
19. 下面是小铭设计的尺规作图．
已知：矩形ABCD．
作法：
①分别以A，B为圆心，以大于长为半径，在AB两侧作弧，分别交于点E，F；
②作直线EF；
③以点A为圆心，AB为半径作弧，交直线EF于点G，连接AG，BG；
根据小铭设计的尺规作图，解决下列问题：
（1）求的度数；
（2）过点D作DH//AG，交直线EF于点H．
①求证：四边形AGHD为平行四边形．
②用等式表示平行四边形AGHD的面积和矩形ABCD的面积的数量关系为________．
20. 如图，正方形网格中每个小正方形边长都是，点，在格点上每个小正方形的顶点称为格点按要求回答问题：
（1）直接写出的长；
（2）在网格中找到一格点，使得，，并通过计算判断的形状．
21. 交通安全是社会关注的热点问题，安全隐患主要是超速、超载、不按规定行驶．某中学八年级数学活动小组的同学进行了测试汽车速度的实验．如图，先在笔直的公路l旁选取一点P，在公路l上确定点，使得，米，．这时，一辆轿车在公路l上由B向A匀速驶来，测得此车从B处行驶到A处所用的时间为3秒，并测得．此路段限速每小时80千米，试判断此车是否超速？请说明理由（参考数据：）．
22. 如图所示，在等边三角形ABC中，BC＝8cm，射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为t（s）．
（1）连接EF，当EF经过AC边中点D时，求证：四边形AFCE是平行四边形；
（2）当四边形ACFE是菱形时，求t值.
（3）当△ACE的面积是△ACF的面积的2倍时，求t的值.
23. 在正方形中，是直线上一点，连接，交射线于点F，点G与点F关于直线对称，连接．
【问题解决】
（1）如图①，当点E在边上时，求证：；
【类比探究】
（2）如图②，当点E在的延长线上时，线段之间有怎样的数量关系？请说明理由：
（3）如图③，当点E在的延长线上时，线段之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，不需要证明．
1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．
2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效．
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．
1. 下列各式是最简二次根式的是（ ）
A B. C. D.
2. 下列各式化简后能与合并的是（ ）
A B. C. D.
3. 一直角三角形的两直角边长分别为6和8，则第三边的长为（ ）．
A. 10B. C. D. 10或
4. 下列关于正方形的说法错误的是（ ）
A. 正方形的四条边都相等，四个角都是直角
B. 正方形有四条对称轴
C. 正方形的两条对角线互相垂直平分且相等
D. 正方形一条对角线上的点到另一条对角线两端点的距离不一定相等
5. 如图，在中，，，是斜边的垂直平分线，分别交于点．若，则的长为（ ）
A. 8B. 4C. D.
6. 已知三角形的三边长，则的值为（ ）
A. 7B. C. D.
7. 已知，，，则代数式的值为（ ）
A B. C. D.
8. 如图，圆柱的底面直径为，高为，蚂蚁在圆柱侧面爬行，从点A爬到点B的最短路径是（注：取3）（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，Rt△ABC中，AB=6，BC=4，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（ ）
A. B. C. D. 5
10. 如图，在矩形中，O为中点，过O点且分别交于F，交于E，点G是中点且，则下列结论正确的个数为（ ）
（1）；（2）；（3）是等边三角形；（4）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 写出一组常见的勾股数______
12. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是______
13. 如图，是的边的中点，点在轴上两点的横坐标分别是，则点的坐标是______
14. 如图，将面积为的半圆与两个正方形拼接成如图所示的图形，则这两个正方形的面积之和为______
15. 如图，依次连接一个边长为5、一条对角线长为6的菱形各边的中点，得到第2个四边形，再依次连接第2个四边形各边的中点，得到第3个四边形，按此方法继续下去，则第7个四边形的面积是______
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）：
16. 计算：
（1）；
（2）．
17. 先化简，再求值：，其中，．
18. 如图，在平行四边形中，点在对角线上，请你添加一个条件使与全等，并写出证明过程．（温馨提示：证明时角的表示最好用阿拉伯数字，以下同）
19. 下面是小铭设计的尺规作图．
已知：矩形ABCD．
作法：
①分别以A，B为圆心，以大于长为半径，在AB两侧作弧，分别交于点E，F；
②作直线EF；
③以点A为圆心，AB为半径作弧，交直线EF于点G，连接AG，BG；
根据小铭设计的尺规作图，解决下列问题：
（1）求的度数；
（2）过点D作DH//AG，交直线EF于点H．
①求证：四边形AGHD为平行四边形．
②用等式表示平行四边形AGHD的面积和矩形ABCD的面积的数量关系为________．
20. 如图，正方形网格中每个小正方形边长都是，点，在格点上每个小正方形的顶点称为格点按要求回答问题：
（1）直接写出的长；
（2）在网格中找到一格点，使得，，并通过计算判断的形状．
21. 交通安全是社会关注的热点问题，安全隐患主要是超速、超载、不按规定行驶．某中学八年级数学活动小组的同学进行了测试汽车速度的实验．如图，先在笔直的公路l旁选取一点P，在公路l上确定点，使得，米，．这时，一辆轿车在公路l上由B向A匀速驶来，测得此车从B处行驶到A处所用的时间为3秒，并测得．此路段限速每小时80千米，试判断此车是否超速？请说明理由（参考数据：）．
22. 如图所示，在等边三角形ABC中，BC＝8cm，射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为t（s）．
（1）连接EF，当EF经过AC边中点D时，求证：四边形AFCE是平行四边形；
（2）当四边形ACFE是菱形时，求t值.
（3）当△ACE的面积是△ACF的面积的2倍时，求t的值.
23. 在正方形中，是直线上一点，连接，交射线于点F，点G与点F关于直线对称，连接．
【问题解决】
（1）如图①，当点E在边上时，求证：；
【类比探究】
（2）如图②，当点E在的延长线上时，线段之间有怎样的数量关系？请说明理由：
（3）如图③，当点E在的延长线上时，线段之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，不需要证明．
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