2022-2023学年山东省烟台市龙口市龙矿学校青岛版（五年制）四年级下册3月月考考试数学试卷

这是一份2022-2023学年山东省烟台市龙口市龙矿学校青岛版（五年制）四年级下册3月月考考试数学试卷，共16页。试卷主要包含了我会填，我会选，我会计算，实际应用等内容，欢迎下载使用。
小学四年级数学试题
（时间：90分钟）
一、我会填。（19分）
1. 小强今年x岁，爸爸的年龄比小强年龄的3倍多6岁，爸爸今年（ ）岁，若x＝12，则爸爸今年（ ）岁。
【答案】 ①. 3x＋6##6＋3x ②. 42
【解析】
【分析】小强今年x岁，爸爸的年龄比小强年龄的3倍多6岁，那么爸爸的年龄：x×3＋6＝（3x＋6）岁，然后将x＝12代入即可。
【详解】x×3＋6＝（3x＋6）岁
将x＝12代入式子（3x＋6）。
3x＋6
＝3×12＋6
＝36＋6
＝42（岁）
爸爸今年（3x＋6）岁，若x＝12，则爸爸今年42岁。
2. 一个等腰直角三角形腰长16厘米，面积是（ ）平方厘米。
【答案】128
【解析】
【分析】一个等腰直角三角形腰长16厘米，也就是三角形的底和高的长度都是16厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据即可解答。
【详解】16×16÷2
＝256÷2
＝128（平方厘米）
即一个等腰直角三角形腰长16厘米，面积是128平方厘米。
3. 56公顷＝（ ）平方千米 320平方米＝（ ）公顷
6平方米2平方分米＝（ ）平方米 2.8平方千米＝（ ）公顷该试卷源自 每日更新，享更低价下载。【答案】 ①. 0.56 ②. 0.032 ③. 6.02 ④. 280
【解析】
【分析】1平方千米＝100公顷，1公顷＝10000平方米，1平方米＝100平方分米，高级单位转换成低级单位乘进率，低级单位转换成高级单位除以进率；据此解答。
【详解】56÷100＝0.56，56公顷＝0.56平方千米
320÷10000＝0.032，320平方米＝0.032公顷
2÷100＝0.02，6平方米2平方分米＝6.02平方米
2.8×100＝280，2.8平方千米＝280公顷
4. 一个三角形菜地的面积是74平方米，高是8米，它的底是（ ）米。
【答案】18.5
【解析】
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2可知，底＝三角形的面积×2÷高，将具体数据代入公式即可。
【详解】74×2÷8
＝148÷8
＝18.5（米）
它的底为18.5米。
5. 一个平行四边形的底是5.6分米，底是高的一半，它的面积是（ ）平方分米。
【答案】62.72
【解析】
【分析】一个平行四边形的底是5.6分米，底是高的一半，那么高就是底的2倍，用乘法即可算出高的长度。再根据平行四边形的面积＝底×高即可求出它的面积。
【详解】5.6×2＝11.2（分米）
5.6×11.2＝62.72（平方分米）
所以一个平行四边形的底是5.6分米，底是高的一半，它的面积是62.72平方分米。
6. 一个梯形的上底4厘米，下底9厘米，高比下底少1厘米，面积是（ ）平方厘米。
【答案】52
【解析】
【分析】已知下底9厘米，高比下底少1厘米，则高位9－1＝8（厘米）；根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据即可解答。
【详解】9－1＝8（厘米）
（4＋9）×8÷2
＝13×8÷2
＝104÷2
＝52（平方厘米）
即一个梯形的上底4厘米，下底9厘米，高比下底少1厘米，面积是52平方厘米。
7. 下图平行四边形的面积是76 cm2，空白部分的面积是（ ）。
【答案】38 cm2
【解析】
【分析】阴影部分是三角形，与平行四边形同底等高，即阴影部分面积是平行四边形面积的一半，平行四边形面积已知，据此求出阴影部分的面积，再根据空白部分面积＝平行四边形的面积－阴影部分的面积，即可求出空白部分的面积；据此列式计算即可。
【详解】阴影部分的面积为：76÷2＝38（cm2）
空白部分面积为：76－38＝38（cm2）
即空白部分的面积是38 cm2。
8. 要在一个上底5.4厘米，下底12.2厘米，高3厘米的梯形纸板中剪一个最大三角形，剩下图形的面积是（ ）平方厘米。
【答案】8.1
【解析】
【分析】根据题意可知，从梯形纸板中剪一个最大三角形，这个三角形的底等于梯形的下底，高等于梯形的高。根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可求出从梯形纸板中剪的最大三角形的面积；根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据先求出梯形的面积，再减去从梯形纸板中剪的最大三角形的面积，即可求出剩下图形的面积；据此解答即可。
【详解】12.2×3÷2
＝36.6÷2
＝18.3（平方厘米）
（12.2＋5.4）×3÷2
＝17.6×3÷2
＝52.8÷2
＝26.4（平方厘米）
26.4－18.3＝8.1（平方厘米）
即要在一个上底5.4厘米，下底12.2厘米，高3厘米的梯形纸板中剪一个最大三角形，剩下图形的面积是8.1平方厘米。
9. 一个底边长45米，高12米的三角形菜地，面积是（ ）平方米，如果每平方米栽3株花，这块地能栽（ ）株花。
【答案】 ①. 270 ②. 90
【解析】
【分析】已知一个底边长45米，高12米的三角形菜地，求菜地的面积，根据三角形面积＝底×高÷2，代入数据即可；用菜地的面积除以3，即可求出这块菜地能栽多少株花；据此列式计算即可。
【详解】45×12÷2
＝540÷2
＝270（平方米）
270÷3＝90（株）
即一个底边长45米，高12米的三角形菜地，面积是270平方米，如果每平方米栽3株花，这块地能栽90株花。
10. 如果9x＋2＝74，那么6x－7＝（ ）。
【答案】41
【解析】
【分析】根据等式的性质，方程两边同时减去2，再同时除以9，先求出方程9x＋2＝74中x的值，在直接代入6x－7 解答即可。
【详解】9x＋2＝74
解：9x＋2－2＝74－2
9x＝72
9x÷9＝72÷9
x＝8
所以6x－7
＝6×8－7
＝48－7
＝41
如果9x＋2＝74，那么6x－7＝41。
11. 小明买6个篮球，每个篮球x元，还差30元，小明带了（ ）元。
【答案】6x－30
【解析】
【分析】小明买6个篮球，每个篮球x元，可用乘法算出一共需要的钱数。而小明还差30元，说明他带的钱比需要的钱少，用减法计算即可。
【详解】6×x－30＝（6x－30）元
所以小明带了（6x－30）元。
12. 一个梯形的面积是650平方厘米，梯形的高是130厘米，上下底的和是（ ）厘米。
【答案】10
【解析】
【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2可知，（上底＋下底）＝梯形的面积×2÷高，已知梯形的面积是650平方厘米，梯形的高是130厘米，代入数据，即可解答。
【详解】650×2÷130
＝1300÷130
＝10（厘米）
即一个梯形的面积是650平方厘米，梯形的高是130厘米，上下底的和是10厘米。
13. 一堆梯形原木，每层比上一层多一根。最上层有26根，最下层有36根，这堆梯形原木一共有（ ）根。
【答案】341
【解析】
【分析】木头堆起形状的横截面是梯形形状，可以用梯形面积计算这堆原木的根数，梯形的上底相当于顶层的根数，梯形的下底相当于底层的根数，梯形的高就是层数。根数＝（上层数＋下层数）×层数÷2。根据题意，最上层有26根，最下层有36根，相邻两层相差1根，这堆圆木的层数是（36－26＋1）层，根据梯形的面积计算方法进行解答即可。
【详解】（26＋36）×（36－26＋1）÷2
＝62×11÷2
＝682÷2
＝341（根）
故这堆圆木共有341根。
14. 平行四边形和三角形面积相等，高也相等，平行四边形的底是8厘米，三角形的底是（ ）厘米。
【答案】16
【解析】
【分析】根据平行四边形形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2可知，平行四边形和三角形面积相等，高也相等，三角形的底＝平行四边形的底×2。
【详解】8×2＝16（厘米）
故三角形的底为16厘米。
二、我会选。（16）
15. 三角形的面积是18平方厘米，高是6厘米，这条高对应的底是（ ）。
A. 4厘米B. 8厘米C. 6厘米
【答案】C
【解析】
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，可知底＝面积×2÷高，据此即可求出底是多少厘米，据此即可解答。
【详解】18×2÷6
＝36÷6
＝6（厘米）
所以这条高对应的底是6厘米。
故答案为：C
16. 把一个平行四边形用割补的方法拼成一个长方形，长方形和平行四边形比较（ ）。
A. 周长变了面积没变B. 周长面积都变了C. 周长面积都不变D. 周长没变面积变了
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意可知，， 把平行四边形沿一条高剪开，这样分成了一个直角三角形与一个直角梯形，然后将直角三角形补到到直角梯形不是直角边的一边，这样拼成一个长方形，据此分析即可。
【详解】拼成的长方形的长是平行四边形的底，拼成的长方形的宽是平行四边形的高，所以平行四边形的面积公式是S＝ah，由此知道在转化的过程中面积没有发生变化；割补后的长方形的长和平行四边形的底相等，宽小于平行四边形邻边，所以周长变小。
把一个平行四边形用割补的方法拼成一个长方形，长方形和平行四边形比较周长变了面积没变。
故答案为：A
17. 杨树有60棵，比柳树的3倍少6棵，柳树有（ ）棵。
A. 18B. 22C. 19D. 28
【答案】B
【解析】
【分析】杨树有60棵，比柳树的3倍少6棵，可得到等量关系式：柳树棵数×3－6＝杨树的棵数，再根据该式子列方程并解方程即可。
【详解】解：设柳树有x棵。
3x－6＝60
3x－6＋6＝60＋6
3x＝66
3x÷3＝66÷3
x＝22，即柳树有22棵。
故答案为：B
18. 三角形的底和高分别扩大到原来的3倍，那么面积扩大到原来的（ ）倍。
A. 3B. 4.5C. 9D. 6
【答案】C
【解析】
【分析】根据三角形的面积等于（底×高）÷2。那么底和高分别扩大到原来的3倍。就相当于底乘3。高也乘3。那么面积就扩大到原来的3×3倍。
【详解】3×3＝9，面积是原来的9倍。
故答案为：C
19. 一个直角三角形三条边长分别为5厘米、3厘米、4厘米，则斜边上的高为（ ）。
A. 2.4厘米B. 4厘米C. 1.2厘米D. 3厘米
【答案】A
【解析】
【分析】直角三角形的三条边分别为3厘米、4厘米、5厘米，因为直角三角形中斜边最长，所以斜边长5厘米，两条直角边分别长3厘米和4厘米。将长为4厘米的直角边看作底，将长3厘米的直角边看作高，根据三角形面积＝底×高÷2，代入数据，即可求出这个三角形的面积。根据三角形面积＝底×高÷2可知，三角形的高＝三角形的面积÷底×2，已知斜边长5厘米，代入数据，即可求出斜边的高。据此解答。
【详解】4×3÷2
＝12÷2
＝6（平方厘米）
6×2÷5
＝12÷5
＝2.4（厘米）
因此一个直角三角形三条边长分别为5厘米、3厘米、4厘米，则斜边上的高为2.4厘米。
故答案为：A
20. 一个直角梯形的一个底是5厘米，如果把另一个底减少2厘米，这个梯形就变成一个正方形，这个梯形的面积是（ ）平方厘米。
A. 25B. 30C. 42D. 49
【答案】B
【解析】
【分析】一个直角梯形的一个底是5厘米，如果把另一个底减少2厘米，这个梯形就变成一个正方形。说明另一个底原本就比5厘米长2厘米，即7厘米。同时，这个梯形的高也应该为5厘米。然后根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2求解即可。
【详解】5＋2＝7（厘米）
（5＋7）×5÷2
＝12×5÷2
＝60÷2
＝30（平方厘米）
故答案：B
21. 当a＝（ ）时，（56－4a）÷8＝1。
A. 12B. 14C. 8D. 7
【答案】A
【解析】
【分析】根据等式的性质，方程的两边同时乘8，再同时加上4a，然后再同时减去8，最后再同时除以4，算出方程（56－4a）÷8＝1中a的值，即可解答。
【详解】（56－4a）÷8＝1
解：（56—4a）÷8×8＝1×8
56－4a＝8
56－4a＋4a＝8＋4a
56＝8＋4a
56－8＝8－8＋4a
48＝4a
48÷4＝4a÷4
a＝12
因此当a＝12时，（56－4a）÷8＝1。
故答案为：A
22. 下列说法错误的是（ ）。
A. 两个面积相等平行四边形不一定等底等高。
B. 把一个平行四边形拉成长方形后，周长不变，面积变大。
C. 如果两个梯形能拼成平行四边形，它们的面积一定相等。
【答案】C
【解析】
【分析】（1）平行四边形面积＝底×高，面积相等的平行四边形，底×高相等，但不一定等底等高，举例解答。
（2）把一个平行四边形拉成长方形后，四条边长度不变，周长也就不变。长方形的长等于平行四边形的底边，长方形的高大于平行四边形的高，则长方形的面积大于平行四边形的面积。
（3）如果两个梯形能拼成平行四边形，那么这两个梯形的高相等，一条腰相等。但两个梯形的上底和下底不一定相等。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，这两个梯形的面积不一定相等。
【详解】A．例如3×4＝2×6＝12（平方厘米），两个平行四边形的面积都是12平方厘米，一个平行四边形底是4厘米，高是3厘米。另一个平行四边形底是6厘米，高是2厘米。则两个面积相等平行四边形不一定等底等高。说法正确。
B．平行四边形的面积＝底×高，长方形的面积＝长×宽，将平行四边形拉成长方形后，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽比平行四边形的高长，所以面积变大。平行四边形和长方形的周长都等于它们各自四条边之和，但平行四边形拉成长方形后，它的四条边长度没变，所以周长不变。所以说法正确。
C．两个能拼成平行四边形的梯形只需要满足高相等和一条腰相等即可，但满足这两个条件的梯形，上底＋下底的和不一定相等，则面积不一定相等，所以说法错误。
故答案为：C
三、我会计算。
23. 直接写得数
3.2＋0.68＝ 2.5×0.08＝ 7－6.98＝ 9÷0.15＝ 2.4×5＝
0.4×22.5＝ 2.6×5＝ 5.6－3＝ 1.2÷0.4＝ 0.77＋1.33＝
【答案】3.88；0.2；0.02；60；12
9；13；2.6；3；2.1
【解析】
【详解】略
24. 解方程。
7－2.5x＝2 2x－8＝17.6 2x÷0.6＝25
3.2x＋0.4x＝108 6.6x－5.4x＝28.8 6.8＋3.2x＝14.8
【答案】2；12.8；7.5
30；24；2.5
【解析】
【分析】根据等式的性质可知，方程的两边同时加2.5x，再同时减去2，然后再同时除以2.5即可。
根据等式的性质可知，方程的两边同时加上8，再同时除以2即可；
根据等式的性质可知，方程的两边同时乘0.6，再同时除以2即可；
先化简3.2x＋0.4x＝3.6x，然后再根据等式的性质，方程的两边同时除以3.6即可；
先化简6.6x－5.4x＝1.2x，然后再根据等式的性质，方程的两边同时除以1.2即可；
根据等式的性质可知，方程的两边同时减去6.8，再同时除以3.2即可。
【详解】7－2.5x＝2
解：7－2.5x＋2.5x＝2＋2.5x
7＝2＋2.5x
7－2＝2－2＋2.5x
5＝2.5x
5÷2.5＝2.5x÷2.5
x＝2
2x－8＝17.6
解：2x－8＋8＝17.6＋8
2x＝25.6
2x÷2＝25.6÷2
x＝12.8
2x÷0.6＝25
解：2x÷0.6×0.6＝25×0.6
2x＝15
2x÷2＝15÷2
x＝7.5
3.2x＋0.4x＝108
解：3.6x＝108
3.6x÷3.6＝108÷3.6
x＝30
6.6x－5.4x＝28.8
解：1.2 x＝28.8
1.2 x÷1.2＝28.8÷1.2
x＝24
6.8＋3.2x＝14.8
解：6.8－6.8＋3.2x＝14.8－6.8
3.2x＝8
3.2x÷3.2＝8÷3.2
x＝2.5
25. 计算多边形面积。

【答案】5950平方米；1575平方厘米
【解析】
【分析】图1的面积等于长方形的面积加上直角梯形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，计算即可。
图2的面积等于长方形的面积减去三角形①的面积，如右图；根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，计算即可。
【详解】
（80－30）×（90＋40）÷2
＝50×130÷2
＝6500÷2
＝3250（平方米）
90×30＝2700（平方米）
3250＋2700＝5950（平方米）
60×30－30×（60－45）÷2
＝60×30－30×15÷2
＝1800－450÷2
＝1800－225
＝1575（平方厘米）
五、实际应用（41分，每个题5分，其中第5、6每个大题8分，每问4分）
26. 学校开设多种兴趣小组，其中绘画班的人数比舞蹈班多78人，绘画班的人数是舞蹈班的3.6倍，绘画班有多少人？（用方程解答）
【答案】108人
【解析】
【分析】绘画班的人数是舞蹈班的3.6倍，可设舞蹈班的人数为未知数x，那么绘画班的人数为3.6x。同时绘画班的人数比舞蹈班多78人，根据等量关系式：绘画班的人数－舞蹈班的人数＝78列方程并解方程即可。
【详解】解：设舞蹈班有x人，那么绘画班有3.6x人。
3.6x－x＝78
2.6x＝78
2.6x÷2.6＝78÷2.6
x＝30
那么绘画班的人数为：30＋78＝108（人）
答：绘画班有108人。
27. 河里若干只鸭子和鹅，鸭子的只数比鹅的3倍少7只，鸭子和鹅一共有149只，鹅有多少只？
【答案】39只
【解析】
【分析】鸭子的只数比鹅的3倍少7只，可设鹅的只数为x，那么鸭子的只数为3x－7。然后根据鸭子和鹅一共有149只列方程并解方程即可。
【详解】解：设鹅的只数为x，那么鸭子的只数为3x－7
x＋（3x－7）＝149
x＋3x－7＝149
4x－7＝149
4x－7＋7＝149＋7
4x＝156
4x÷4＝156÷4
x＝39
答：鹅有39只。
28. 用78米的竹篱笆围鸡舍，已知上底是20米，高22米，每只鸡占地0.3平方米，这个鸡舍共养鸡多少只？
【答案】2053只
【解析】
【分析】根据题意可知，竹篱笆的长度即为梯形的上底和下底以及高的和，用78－20－22求出梯形下底的长度，再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出该鸡舍的面积，再根据1平方米＝100平方分米，将该鸡舍面积换算成平方分米为单位，每只鸡占地0.3平方米即占地30平方分米，用鸡舍面积除以30即可求出这个鸡舍共养鸡多少只，据此解答即可。
【详解】78－20－22
＝58－22
＝36（米）
（20＋36）×22÷2
＝56×22÷2
＝1232÷2
＝616（平方米）
616平方米＝61600平方分米
61600÷30≈2053（只）
答：这个鸡舍共养鸡2053只。
29. 一块梯形菜地（如图），已知小三角形的面积是52平方米，求出这块梯形菜地的占地面积。

【答案】169平方米
【解析】
【分析】根据题意可知，小三角形底边8米上的高和该梯形菜地的高一样，已知三角形面积为52平方米，根据三角形面积＝底×高÷2，据此求出该三角形的高，再根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数字计算即可。
【详解】52×2÷8
＝104÷8
＝13（米）
（8＋18）×13÷2
＝26×13÷2
＝338÷2
＝169（平方米）
答：这块梯形菜地的占地面积是169平方米。
30. 琪琪的爷爷有一块稻田近乎梯形，上底280米，下底170米，高60米，它的面积约是多少公顷？如果每公顷能收稻谷6000千克，那么这块稻田能收多少千克稻谷？
【答案】135公顷；8100千克
【解析】
【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，进行计算即可求出它的面积，然后根据1公顷＝10000平方米，换算成公顷作单位；再用梯形的面积乘每公顷能收稻谷的质量，即是这块稻田能收稻谷的总质量。
【详解】（280＋170）×60÷2
＝450×60÷2
＝27000÷2
＝13500（平方米）
13500平方米＝1.35公顷
1.35×6000＝8100（千克）
答：它的面积约是1.35公顷；如果每公顷能收稻谷6000千克，那么这块稻田能收8100千克稻谷。
31. 一块梯形的草坪，中间有一个水池，如下图。①求图中草坪的面积是多少平方米？②如果每平方米种植12棵草，每棵草5元钱，这块草坪需要多少元？
【答案】①152平方米；②9120元
【解析】
【分析】①观察图形可知，草坪的面积等于梯形的面积减去中间长方形的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形的面积＝长×宽，代入数据进行计算即可；②根据题意可知，每平方米种植12棵草，每棵草5元钱，要求种植这块草坪需要多少元钱，我们可以用每平方米种植的草的棵数乘草坪的面积，求出一共种植的草的数量，再用每棵草的价钱乘种植的草的数量，即可解答。
【详解】①由题意得：
（10＋24）×10÷2
＝34×10÷2
＝340÷2
＝170（平方米）
6×3＝18（平方米）
170－18＝152（平方米）
答：草坪的面积是152平方米。
②由题意得：
12×152×5
＝1824×5
＝9120（元）
答：这块草坪需要9120元。
32. 丁丁和乐乐家相距870米，两人同时从两家出发相向而行，丁丁每分钟走75米，乐乐每分钟走60米，几分钟后两人相距60米？（用方程解答）
【答案】6分钟
【解析】
【分析】根据题意可以设x分钟后两人相距60米，路程＝速度×时间，用丁丁每分钟走的米数乘x再加上乐乐每分钟走的米数乘x，即等于（870－60）米，据此列方程解答即可。
【详解】解：设x分钟后两人相距60米
75x＋60x＝870－60
135x＝810
135x÷135＝810÷135
x＝6
答：6分钟后两人相距60米。