福建省泉州市南安市乐峰中心学区校联考2023-2024学年六年级下学期期中数学试卷

这是一份福建省泉州市南安市乐峰中心学区校联考2023-2024学年六年级下学期期中数学试卷，共20页。试卷主要包含了认真细致，算一算，用心思考，填一填，仔细推敲，选一选，心灵手巧，画一画，生活问题，做一做等内容，欢迎下载使用。

1．（6分）解比例。
8：3＝x：24
5：0.4＝6：x
2．（8分）写出比例，并求出未知数。
（1）糖与水的质量比是1：6。
（2）8个猕猴桃可以换15个桔子。
3．（8分）如图是一个无盖圆柱的展开图，计算这个圆柱的表面积和体积。
二、用心思考，填一填。（2+2+3+2+4+2+3+2+2+2，共24分）
4．（2分）如果A：8＝9：B，那么A和B成 比例，如果，那么x和y成 比例。
5．（1分）如图，一个纸盒最多能装12瓶这样的饮料。这个纸盒的容积是 cm3。
6．（3分）实验小学的操场是一个长250m、宽100m的长方形，杨莉按一定的比例将操场画在一张图纸上，长画了10cm，按这个比例尺，宽应画 cm。赵欣选择的比例尺是该试卷源自 每日更新，享更低价下载。，这个比例尺改写成数值比例尺是 ，她们两人中， 画的图大一些。
7．（3分）物流公司要将一批货物运往加工厂，如果要一次把这批货物全部运出，车辆的载重量与所需车辆的数量如下表。
（1）该物流公司车辆的载重量和所需车辆的数量成 比例。（填“正”或“反”）
（2）如果用载重量为4.8吨的卡车来运，一共需要 辆卡车。
8．（4分）“转化”是解决数学问题的一种重要思想方法。李明计算如图阴影部分的面积时，利用旋转知识把原图形转化成一个大半圆。李明是把小半圆BMO绕点 按 方向旋转 °得到大半圆。如果AO＝5cm，那么阴影部分的面积是 cm2。
9．（2分）淘淘将等底等高的圆柱和圆锥形铁块同时放入盛有水的容器中，水面变化情况如图所示，圆锥形铁块的体积是 cm3。
10．（3分）科技小组制作弹簧秤，不挂重物时弹簧长8cm。实验中，他们发现弹簧伸长的长度与所挂物体的质量关系如表（弹簧的质量忽略不计）：
（1）在一定范围内，弹簧伸长的长度与物体的质量成 比例。
（2）当所挂物体的质量是7.8kg时，弹簧会伸长 cm。
（3）当弹簧的长度是9.2cm时，所称物体的质量是 kg。
11．（2分）已知一个三角形两组对应的底和高（如图），用图中的四个数组成一个比例，这个比例可以是 。
12．（2分）如图，一个圆锥的底面半径是2cm，沿着高并垂直于底面将圆锥切成完全相同的两块，表面积增加了28cm2，这个圆锥的高是 cm。
13．（2分）李师傅把一个圆柱形铁块熔铸成一个体积相等的圆锥形铁块，圆柱和圆锥形铁块的底面半径比是3：2，那么圆柱和圆锥形铁块高的比是 。
三、仔细推敲，选一选。（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共20分）
14．（2分）下面每组中的两个比，可以组成比例的是（ ）
A．0.6：0.2和B．和
C．6：8和4：7D．20：40和20：10
E．
15．（2分）下列变化的量中，成反比例的是（ ）
A．a＝b（a不为0），a和b。
B．长方形的长一定，宽和面积。
C．一袋苹果，已吃的数量和剩下的数量。
D．圆锥的体积不变，它的底面积和高。
16．（2分）如图，把一个底面半径4分米、高8分米的圆柱切开并拼成一个近似的长方体。下面说法中错误的是（ ）
A．长方体的体积与圆柱的体积相等
B．长方体的底面积等于圆柱的底面积
C．长方体的高等于圆柱的高
D．长方体的表面积等于圆柱的表面积
17．（2分）如图，把图①按2：1的比放大变成图②。下面说法错误的是（ ）
A．变化前后图形的形状不变。
B．变化前后图形的面积扩大了2倍。
C．变化前后图形各个角的大小不变。
D．变化前后对应边长度的比值相等。
18．（2分）如图，正方体和圆锥两个容器等底等高，用圆锥形容器装满水倒进正方体容器中，此时正方体容器中水的高度是（ ）
A．2cmB．3cmC．6cmD．18cm
19．（2分）如图图形A可以（ ）得到图形B。
A．先绕点O逆时针旋转90°，再向下平移2格
B．先绕点O逆时针旋转90°，再向下平移1格
C．先绕点O顺时针旋转90°，再向下平移2格
D．先绕点O顺时针旋转90°，再向下平移1格
20．（2分）欢欢沿着直尺的方向拉橡皮筋，橡皮筋AB、BC的长度变化如下表所示。如果点A的位置固定不变，将橡皮筋继续拉长，使点C在20cm处，那么此时的点B的位置是（ ）
A．9cm处B．15cm处C．17cm处D．20cm处
21．（2分）一个圆柱的侧面展开图是边长15.7cm的正方形。下面关于这个圆柱的说法正确的是（ ）
A．高是5cmB．底面半径是5cm
C．底面直径是15.7cmD．底面周长是15.7cm
22．（2分）把一个长方形的框架拉成平行四边形，变化过程中平行四边形的面积和高（ ）
A．成正比例关系B．成反比例关系
C．不成比例关系D．无法确定
23．（2分）赵叔叔将一根高5dm的圆柱形木料沿底面直径切成两部分（如图），这时表面积比原来增加了60dm2。这根圆柱形木料原来的表面积是（ ）
A．18πdm2B．48πdm2C．72πdm2D．132πdm2
四、心灵手巧，画一画。（2+2+2+2，共8分））
24．（8分）按要求在方格图中画图。
（1）画出图①向下平移5格后的图形；
（2）画出图②关于虚线l的轴对称图形；
（3）画出图③绕点O逆时针旋转90°后的图形；
（4）画出图③按2：1的比放大后的图形。
五、生活问题，做一做。（4+4+5+5+8，共26分）
25．（4分）随着网购的盛行，越来越多的购物平台用智能机器人处理客户订单。某平台1台智能机器人30分钟能处理40个订单，照这样的速度，这台智能机器人2小时能处理多少个订单？
26．（4分）据统计，少浪费1500张A4纸，就可以保留1棵树。节约用纸，就是保护森林、保护环境。实验小学新购进一批A4纸，原计划平均每天用120张，可以用30天。在实际使用过程中，平均每天用纸比计划节约了。新购进的这批纸实际可用多少天？
27．（5分）在一幅比例尺是1：4000000的地图上，量得李田家到某景点的距离是8.4厘米。如果他们早上7：00自驾从家出发，以80千米/时的平均速度行驶，上午11：00能赶到景点吗？
28．（5分）新阳小学设计了一个花坛，花坛的外围是一个直径6m的圆，圆内是一个最大的正方形。
（1）用圆规和直尺把设计好的花坛按照1：100的比例尺画在下面的方格图中。
（2）圆内正方形部分种植了鲜花，种植鲜花的实际面积是多少平方米？
29．（8分）根据实验解决问题：
实验材料：一个底面半径4厘米的圆柱形玻璃杯，1个鸡蛋，1个鸭蛋，水和盐。
实验过程：①往杯子里加水和盐，充分搅拌，测量水面高度；
②放入一个小鸡蛋，鸡蛋沉入杯底，测量水面高度；
③放入一个大鸭蛋，鸭蛋沉入杯底，测量水面高度。
实验记录：
（1）鸡蛋的体积是多少立方厘米？
（2）鸭蛋的体积是120立方厘米，放入鸭蛋后，现在的水面高度是多少厘米？（π取3）
2023-2024学年福建省泉州市南安市乐峰中心学区校联考六年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、认真细致，算一算。（6+8+8，共22分）
1．（6分）解比例。
8：3＝x：24
5：0.4＝6：x
【解答】解：8：3＝x：24
3x＝24×8
3x＝192
x＝64
5：0.4＝6：x
5x＝6×0.4
5x＝2.4
x＝0.48
x＝9
x＝21
2．（8分）写出比例，并求出未知数。
（1）糖与水的质量比是1：6。
（2）8个猕猴桃可以换15个桔子。
【解答】解：（1）1：6＝x：180
6x＝180
x＝30
（2）8：15＝64：x
8x＝15×64
8x＝960
x＝120
3．（8分）如图是一个无盖圆柱的展开图，计算这个圆柱的表面积和体积。
【解答】解：25.12÷3.14÷2＝4（厘米）
3.14×42＝50.24（平方厘米）
25.12×10＝251.2（平方厘米）
50.24+251.2＝301.44（平方厘米）
50.24×10＝502.4（立方厘米）
答：这个圆柱的表面积是301.44平方厘米，体积是502.4立方厘米。
二、用心思考，填一填。（2+2+3+2+4+2+3+2+2+2，共24分）
4．（2分）如果A：8＝9：B，那么A和B成 反 比例，如果，那么x和y成 正 比例。
【解答】解：如果A：8＝9：B，那么A×B＝8×9＝72，是乘积一定，所以A和B成反比例；
如果，那么x÷y＝，是商一定，所以x和y成正比例。
故答案为：反，正。
5．（1分）如图，一个纸盒最多能装12瓶这样的饮料。这个纸盒的容积是 4320 cm3。
【解答】解：（6×6）×（6×2）×10
＝46×12×10
＝432×10
＝4320（立方厘米）
答：这个纸盒的容积是4320立方厘米。
故答案为：4320。
6．（3分）实验小学的操场是一个长250m、宽100m的长方形，杨莉按一定的比例将操场画在一张图纸上，长画了10cm，按这个比例尺，宽应画 4 cm。赵欣选择的比例尺是，这个比例尺改写成数值比例尺是 1：5000 ，她们两人中， 杨莉 画的图大一些。
【解答】解：10厘米：250米
＝10厘米：25000厘米
＝10：25000
＝1：2500
100×＝0.04（米）
0.04米＝4厘米
1厘米：50米
＝1厘米：5000厘米
＝1：5000
杨莉用的比例尺画的图大一些。
故答案为：4；1：5000，杨莉。
7．（3分）物流公司要将一批货物运往加工厂，如果要一次把这批货物全部运出，车辆的载重量与所需车辆的数量如下表。
（1）该物流公司车辆的载重量和所需车辆的数量成 反 比例。（填“正”或“反”）
（2）如果用载重量为4.8吨的卡车来运，一共需要 25 辆卡车。
【解答】解：（1）48×2.5＝3×40＝5×24＝120（一定）
车辆的载重量×所需车辆的数量＝货物的总吨数（一定），所以该物流公司车辆的载重量和所需车辆的数量成反比例。
（2）5×24÷4.8
＝120÷4.5
＝25（辆）
答：如果用载重量为4.8吨的卡车来运，一共需要25辆卡车。
故答案为：反；25。
8．（4分）“转化”是解决数学问题的一种重要思想方法。李明计算如图阴影部分的面积时，利用旋转知识把原图形转化成一个大半圆。李明是把小半圆BMO绕点 O 按 逆时针或顺时针 方向旋转 180 °得到大半圆。如果AO＝5cm，那么阴影部分的面积是 39.25 cm2。
【解答】解：把小半圆BMO绕O点逆时针方向旋转180°或顺时针方向旋转180°得到大半圆，
3.14×52÷2
＝3.14×25÷2
＝78.5÷2
＝39.25（平方厘米）
答：阴影部分的面积是39.25平方厘米。
故答案为：O，逆时针或顺时针，180，39.25。
9．（2分）淘淘将等底等高的圆柱和圆锥形铁块同时放入盛有水的容器中，水面变化情况如图所示，圆锥形铁块的体积是 45 cm3。
【解答】解：780﹣600＝180（毫升）
180毫升＝180立方厘米
180÷（3+1）
＝180÷4
＝45（立方厘米）
答：圆锥形铁块的体积是45立方厘米。
故答案为：45。
10．（3分）科技小组制作弹簧秤，不挂重物时弹簧长8cm。实验中，他们发现弹簧伸长的长度与所挂物体的质量关系如表（弹簧的质量忽略不计）：
（1）在一定范围内，弹簧伸长的长度与物体的质量成 正 比例。
（2）当所挂物体的质量是7.8kg时，弹簧会伸长 3.9 cm。
（3）当弹簧的长度是9.2cm时，所称物体的质量是 2.4 kg。
【解答】解：（1）1÷2＝2÷4＝5÷10＝0.5（比值一定）
所以弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比例关系。
（2）0.5×7.8＝3.9（厘米）
答：当所挂物体的质量是7.8kg时，弹簧会伸长3.9cm。
（3）因为不挂重物时弹簧长8厘米，所以弹簧的长度是：
9.2﹣8＝1.2（厘米）
所挂物体的质量是：
1.2÷0.5＝2.4（千克）
答：所称物体的质量是2.4kg。
故答案为：正；3.9；2.4。
11．（2分）已知一个三角形两组对应的底和高（如图），用图中的四个数组成一个比例，这个比例可以是 4：5＝4.8：6 。
【解答】解：根据三角形的面积公式可知三角形两组对应底和高的乘积相等：
即4.8×5＝4×6
所以有比例：4：5＝4.8：6（答案不唯一）。
故答案为：4：5＝4.8：6（答案不唯一）。
12．（2分）如图，一个圆锥的底面半径是2cm，沿着高并垂直于底面将圆锥切成完全相同的两块，表面积增加了28cm2，这个圆锥的高是 7 cm。
【解答】解：28÷2×2÷（2×2）
＝28÷4
＝7（厘米）
答：这个圆锥的高是7厘米。
故答案为：7。
13．（2分）李师傅把一个圆柱形铁块熔铸成一个体积相等的圆锥形铁块，圆柱和圆锥形铁块的底面半径比是3：2，那么圆柱和圆锥形铁块高的比是 4：27 。
【解答】解：设圆柱的底面半径为3，则圆锥的底面半径为2。
[V÷（π×32）]：[3V÷（π×22）]
＝[V÷9π]：[3V÷4π]
＝[V÷9]：[3V÷4]
＝4：27
答：圆柱√和圆锥高的比是4：27。
故答案为：4：27。
三、仔细推敲，选一选。（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共20分）
14．（2分）下面每组中的两个比，可以组成比例的是（ ）
A．0.6：0.2和B．和
C．6：8和4：7D．20：40和20：10
E．
【解答】解：A.0.6：0.2＝3
＝3
所以0.6：0.2和可以组成比例；
B.：＝
：＝
所以和不能组成比例；
C.6：8＝
4：7＝
所以6：8和4：7不能组成比例；
D.20：40＝
20：10＝2
所以20：40和20：10不能组成比例；
E.不能组成比例；
故可以组成比例的是A。
故选：A。
15．（2分）下列变化的量中，成反比例的是（ ）
A．a＝b（a不为0），a和b。
B．长方形的长一定，宽和面积。
C．一袋苹果，已吃的数量和剩下的数量。
D．圆锥的体积不变，它的底面积和高。
【解答】解：A.因为a＝b（a不为0），所以＝，比值一定，所以a和b成正比例关系。
B.长方形的面积＝长×宽，长方形的长＝长方形的面积÷宽，长方形的长一定，是商一定，所以宽和面积成正比例关系。
C.一袋苹果＝已吃的数量+剩下的数量，所以已吃的数量和剩下的数量不成比例。
D.圆锥的体积＝×圆锥的底面积×高，圆锥的体积不变，是积一定，所以圆锥的体积不变，它的底面积与高成反比例关系。
所以以上变化的量中，圆锥的体积不变，它的底面积与高成反比例关系。
故选：D。
16．（2分）如图，把一个底面半径4分米、高8分米的圆柱切开并拼成一个近似的长方体。下面说法中错误的是（ ）
A．长方体的体积与圆柱的体积相等
B．长方体的底面积等于圆柱的底面积
C．长方体的高等于圆柱的高
D．长方体的表面积等于圆柱的表面积
【解答】解：由分析得：
A.长方体的体积与圆柱的体积相等。此说法正确。
B.长方体的底面积等于圆柱的底面积。此说法正确。
C.长方体的高等于圆柱的高。此说法正确。
D.长方体的表面积等于圆柱的表面积。此说法错误。
故选：D。
17．（2分）如图，把图①按2：1的比放大变成图②。下面说法错误的是（ ）
A．变化前后图形的形状不变。
B．变化前后图形的面积扩大了2倍。
C．变化前后图形各个角的大小不变。
D．变化前后对应边长度的比值相等。
【解答】解：把图①按2：1的比放大变成图②，A.变化前后图形的形状不变，原题说法正确；
B.变化前后图形的面积扩大了4倍，原题说法错误；
C.变化前后图形各个角的大小不变，原题说法正确；
D.变化前后对应边长度的比值相等，原题说法正确。
故选：B。
18．（2分）如图，正方体和圆锥两个容器等底等高，用圆锥形容器装满水倒进正方体容器中，此时正方体容器中水的高度是（ ）
A．2cmB．3cmC．6cmD．18cm
【解答】解：6×＝2（厘米）
答：正方体容器里的液面高度是2厘米。
故选：A。
19．（2分）如图图形A可以（ ）得到图形B。
A．先绕点O逆时针旋转90°，再向下平移2格
B．先绕点O逆时针旋转90°，再向下平移1格
C．先绕点O顺时针旋转90°，再向下平移2格
D．先绕点O顺时针旋转90°，再向下平移1格
【解答】解：如图：
图形A可以先绕点O顺时针旋转90°，再向下平移2格得到图形B。
故选：C。
20．（2分）欢欢沿着直尺的方向拉橡皮筋，橡皮筋AB、BC的长度变化如下表所示。如果点A的位置固定不变，将橡皮筋继续拉长，使点C在20cm处，那么此时的点B的位置是（ ）
A．9cm处B．15cm处C．17cm处D．20cm处
【解答】解：设此时点B的位置是xcm处。
3：1＝x：（20﹣x）
x＝3（20﹣x）
x＝60﹣3x
x+3x＝60﹣3x+3x
4x＝60
x＝15
答：此时的点B的位置是15cm处。
故选：B。
21．（2分）一个圆柱的侧面展开图是边长15.7cm的正方形。下面关于这个圆柱的说法正确的是（ ）
A．高是5cmB．底面半径是5cm
C．底面直径是15.7cmD．底面周长是15.7cm
【解答】解：一个圆柱的侧面展开图是边长15.7cm的正方形，那么这个圆柱的底面周长和高都是15.7cm；
所以，A错误，D正确。
由C＝πd，可得d＝15.7÷3.14＝5（cm），所以底面直径为5cm，所以，C错误。
由d＝2r，可得r＝d÷2＝5÷2＝2.5（cm），所以底面半径为2.5cm，所以，B错误。
故选：D。
22．（2分）把一个长方形的框架拉成平行四边形，变化过程中平行四边形的面积和高（ ）
A．成正比例关系B．成反比例关系
C．不成比例关系D．无法确定
【解答】解：平行四边形的面积÷高＝底（一定），商一定，所以平行四边形的面积和高成正比例关系。
故选：A。
23．（2分）赵叔叔将一根高5dm的圆柱形木料沿底面直径切成两部分（如图），这时表面积比原来增加了60dm2。这根圆柱形木料原来的表面积是（ ）
A．18πdm2B．48πdm2C．72πdm2D．132πdm2
【解答】解：60÷2÷5
＝30÷5
＝6（分米）
π×6×5+π×（6÷2）2×2
＝30π+18π
＝48π（平方分米）
答：这根圆柱形木料原来的表面积是48π平方分米。
故选：B。
四、心灵手巧，画一画。（2+2+2+2，共8分））
24．（8分）按要求在方格图中画图。
（1）画出图①向下平移5格后的图形；
（2）画出图②关于虚线l的轴对称图形；
（3）画出图③绕点O逆时针旋转90°后的图形；
（4）画出图③按2：1的比放大后的图形。
【解答】解：（1）画出图①向下平移5格后的图形；
（2）画出图②关于虚线l的轴对称图形；
（3）画出图③绕点O逆时针旋转90°后的图形；
（4）画出图③按2：1的比放大后的图形。如图：
五、生活问题，做一做。（4+4+5+5+8，共26分）
25．（4分）随着网购的盛行，越来越多的购物平台用智能机器人处理客户订单。某平台1台智能机器人30分钟能处理40个订单，照这样的速度，这台智能机器人2小时能处理多少个订单？
【解答】解：2小时＝120分
设这台智能机器人2小时能处理x个订单。
40：30＝x：120
30x＝120×40
30x＝4800
x＝160
答：这台智能机器人2小时能处理160个订单。
26．（4分）据统计，少浪费1500张A4纸，就可以保留1棵树。节约用纸，就是保护森林、保护环境。实验小学新购进一批A4纸，原计划平均每天用120张，可以用30天。在实际使用过程中，平均每天用纸比计划节约了。新购进的这批纸实际可用多少天？
【解答】解：120×30＝3600（张）
120×（1﹣）
＝120×
＝80（张）
3600÷80＝45（天）
答：新购进的这批纸实际可用45天。
27．（5分）在一幅比例尺是1：4000000的地图上，量得李田家到某景点的距离是8.4厘米。如果他们早上7：00自驾从家出发，以80千米/时的平均速度行驶，上午11：00能赶到景点吗？
【解答】解：8.4÷＝33600000（厘米）
33600000厘米＝336千米
336÷80＝4.2（时）
7+4.2＝11.2（时）
11.2＞11
答：上午11：00不能赶到景点。
28．（5分）新阳小学设计了一个花坛，花坛的外围是一个直径6m的圆，圆内是一个最大的正方形。
（1）用圆规和直尺把设计好的花坛按照1：100的比例尺画在下面的方格图中。
（2）圆内正方形部分种植了鲜花，种植鲜花的实际面积是多少平方米？
【解答】解：（1）6米＝600厘米
6×＝6（厘米）
答：图中圆的直径是6厘米。
画图如下：
（2）6÷2×6÷2×2
＝3×6÷2×2
＝18（平方米）
答：种植鲜花的实际面积是18平方米。
29．（8分）根据实验解决问题：
实验材料：一个底面半径4厘米的圆柱形玻璃杯，1个鸡蛋，1个鸭蛋，水和盐。
实验过程：①往杯子里加水和盐，充分搅拌，测量水面高度；
②放入一个小鸡蛋，鸡蛋沉入杯底，测量水面高度；
③放入一个大鸭蛋，鸭蛋沉入杯底，测量水面高度。
实验记录：
（1）鸡蛋的体积是多少立方厘米？
（2）鸭蛋的体积是120立方厘米，放入鸭蛋后，现在的水面高度是多少厘米？（π取3）
【解答】解：（1）10﹣8.8＝1.2（厘米）
3.14×42×1.2
＝12.56×1.2
＝60.288（立方厘米）
答：鸡蛋的体积是60.288立方厘米。
（2）120÷（3×42）
＝120÷48
＝2.5（厘米）
10+2.5＝12.5（厘米）
答：现在的水面高度是12.5厘米。载重量/吨
2.5
3
5
数量/辆
48
40
24
弹簧伸长的长度/cm
1
2
5
物体的质量/kg
2
4
10
AB的长度/cm
3
6
9
BC的长度/cm
1
2
3
载重量/吨
2.5
3
5
数量/辆
48
40
24
弹簧伸长的长度/cm
1
2
5
物体的质量/kg
2
4
10
AB的长度/cm
3
6
9
BC的长度/cm
1
2
3