河南省郑州市部分学校2024届高三下学期高考临考预测数学试题(无答案)

这是一份河南省郑州市部分学校2024届高三下学期高考临考预测数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了高考试卷无此项，已知函数的定义域为，，则，已知数列满足，，若，则，设集合，，则，已知点在定圆等内容，欢迎下载使用。
数学
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
4.高考试卷无此项：正版密卷用户使用考试在线APP扫描试题旁边子母题二维码，获取更多最新押题.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.设，其中，若，则（ ）
A.B.C.D.
2.已知曲线在点处的切线为，则在y轴上的截距为（ ）
A.B.C.1D.2
3.已知等差数列的前项和为，若，，则（ ）
A.13B.14C.15D.16
4.中国戏曲中人物角色的行当分类，可以有生、旦、净、末、丑五大行当.现有3名男生和2名女生，每人要扮演某戏曲中的一个角色，五个行当均有人扮演，且生行、净行由男生扮演，旦行由女生扮演，则不同的人物角色扮演方式共有（ ）
A.6种B.12种C.24种D.48种
5.如图，水面高度均为2的圆锥、圆柱容器的底面半径相等，高均为4（不考虑容器厚度及圆锥容器开口）.现将圆锥容器内的水全部倒入圆柱容器内，则倒入前后圆柱容器内水的体积之比为（ ）
A.B.C.D.
6.已知函数若关于的方程在上恰有一个实数根m，则（ ）
A.B.C.D.2
7.已知函数的定义域为，，则（ ）
A.B.
C.为偶函数D.为奇函数
8.已知数列满足，，若，则（ ）
A.512B.678C.1010D.1022
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.设集合，，则（ ）
A.，B.，
C.，D.，
10.已知点在定圆：内，经过点P的动直线l与C交于A，B两点，若的最小值为4，则（ ）
A.
B.若，则直线l的倾斜角为135°
C.存在直线l使得
D.，的最大值为12
11.在棱长为2的正方体中，点M，N分别是棱CD，的中点，，，过点P，M，N的平面截正方体所得图形为，则（ ）
A.，使得
B.，使得为四边形
C.三棱锥体积的取值范围是
D.的面积的取值范围是
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.已知向量，，若，则______.
13.已知双曲线：的左、右焦点分别为，，过点的直线l交E的左支于A，B两点.若（O为坐标原点），点O到直线l的距离为，则E的离心率为______.
14.斐波那契时钟是一种基于斐波那契数列设计的特殊时钟.钟面上是5个正方形方块，每个方块对应的数值分别是斐波那契数列里的前5个数：1，1，2，3，5，方块的数值固定，颜色可变化，可呈现红色、蓝色、绿色、白色.人们根据方块对应的数值和颜色计算时间，规则如下：小时数=红色方块数值+蓝色方块数值；分钟数=（绿色方块数值+蓝色方块数值）×5；呈现白色时忽略.如图表示时间为9：25，则当表示时间为6：30时，数值为5的方块为白色的概率为______.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15.（13分）
记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，.
（1）求；
（2）若点D在边BC上，且，，求的面积.
16.（15分）
如图，三棱锥中，，，，平面平面ABC，E，F分别为棱AB，PC的中点.
（1）证明：平面PBC；
（2）求二面角的余弦值.
17.（15分）
向“新”而行，向“新”而进，新质生产力能够更好地推动高质量发展.以人工智能的应用为例，人工智能中的文生视频模型Sra（以下简称Sra），能够根据用户的文本提示创建最长60秒的逼真视频.为调查Sra的应用是否会对视频从业人员的数量产生影响，某学校研究小组随机抽取了120名视频从业人员进行调查，结果如下表所示.
（1）根据所给数据完成上表，依据小概率值的独立性检验，能否认为Sra的应用与视频从业人员的减少有关？
（2）某公司视频部现有员工100人，公司拟开展Sra培训，分三轮进行，每位员工第一轮至第三轮培训达到“优秀”的概率分别为，，，每轮相互独立，有二轮及以上获得“优秀”的员工才能应用Sra.
（i）求员工经过培训能应用Sra的概率.
（ii）已知开展Sra培训前，员工每人每年平均为公司创造利润6万元；开展Sra培训后，能应用Sra的员工每人每年平均为公司创造利润10万元；Sra培训平均每人每年成本为1万元.根据公司发展需要，计划先将视频部的部分员工随机调至其他部门，然后开展Sra培训，现要求培训后视频部的年利润不低于员工调整前的年利润，则视频部最多可以调多少人到其他部门？
附：，其中.
18.（17分）
已知函数有两个极值点，，且.
（1）求a的取值范围；
（2）证明：.
19.（17分）
已知椭圆：的离心率为，且过点.若斜率为的直线与椭圆E相切于点T，过直线上异于点T的一点P，作斜率为的直线与椭圆E交于A，B两点，定义为点P处的切割比，记为.
（1）求E的方程；
（2）证明：与点的坐标无关；
（3）若，且（O为坐标原点），则当时，求直线的方程.
Sra的应用情况
视频从业人员
合计
减少
未减少
应用
70
75
没有应用
15
合计
100
120
0.010
0.005
0.001
6.635
7.879
10.828