2024年春广西七年级数学下册期中试题2（含答案）

这是一份2024年春广西七年级数学下册期中试题2（含答案），共6页。试卷主要包含了 单选题， 填空题， 解答题等内容，欢迎下载使用。

一、 单选题 （本题共计12小题，总分36分）
1.（3分）下列说法正确的是( )
A.-5是25的算术平方根 B.-16没有立方根 C.4的平方根是2 D.8的立方根是2
2.（3分）下列各数是无理数的是( )
A.0.1 B.2 C.227 D.16
3.（3分）下列说法: ①有理数与无理数之和是有理数;②有理数与无理数之和是无理数;③无理数与无理数之和是无理数;④无理数与无理数之积是无理数,其中正确的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
4.（3分）下列运算正确的是( )
A.3x3−x3=3 B.a4÷a4=(a≠0)
C.(−2mn2)2=−4m2n4 D.a2b3÷(−ab2)=ab
5.（3分）若两个不等式的解集在数轴上表示如图所示,则由这两个不等式组成的不等式组的解集是( )
A.x<1或x>−3 B.−36.（3分）化简5a⋅(2a2−ab)的结果正确的是( )
A.−10a3−5ab B.10a3−5a2b C.−10a2+5a2b D.−10a3+5a2b
7.（3分） PM2.5是指大气中直径≤0.0000025米的颗粒物,将0.0000025用科学记数法表示为( )
A.2.5×10−7 B.2.5×10−6 C.25×10−7 ×10−5
8.（3分）如果关于x的方程2a−x=6的解是非负数,那么a满足的条件是( )
A.a<3 B.a≤3 C.a>3 D.a≥3
9.（3分）在一元一次不等式组{2x+1>0,x−5≤0的解集中,整数解的个数是( )
A.4 B.5 C.6 D.7
10.（3分）在一次绿色环保知识竞赛中,共有20道题,对于每一道题,答对得10分,答错或不答扣5分,则至少答对多少道题,得分才不低于80分?设答对x道题,则可列不等式为( )
A.10x−5(20−x)≥80 B.10x+5(20−x)≥80
C.10x−5(20−x)>80 D.10x+5(20−x)>80
11.（3分）如果关于的不等式(a+1)x > a+1解集为x < 1,则a的取值范围是( )
A.a > 0 B.a < 0 C.a > -1 D.a < -1
12.（3分）已知关于x的不等式组{6−2x≤0x≤a有解,则a的取值范围是( )
A.a<3 B.a≤3 C.a≥3 D.a>3
二、 填空题 （本题共计6小题，总分18分）
13.（3分）比较大小:4_____327(填“ > ”“ < ”或“=”)
14.（3分）已知a>b,则1−2a_____1−2b(填" > "" < "或"=")
15.（3分）若x2n=10,则x6n的值是_____.
16.（3分）计算:(4×105)×(5×106)=_____(结果用科学记数法表示)
17.（3分）若2x+m与x+2的乘积中不含x的一次项,则m的值为_____.
18.（3分）已知5+7的小数部分是a,5−7的小数部分是b,则(a+b)2021_____.
三、 解答题 （本题共计8小题，总分66分）
19.（4分）计算:(−1)2+4−(12)0−(−3).
20.（8分）求下列各式中x的值:
（1）.x2−36=0;
（2）.(x−2)3+29=2.
21.（6分）解一元一次不等式:6x−1>9x−4,并把它的解集表示在数轴上.
22.（8分）先化简,再求值:2a(a+3)−2(a+1)(a−1)−2(2a+4),其中a=−12.
23.（8分）解一元一次不等式组:{3(1−x)>2(1−2x)3+x2≥2x−13+1.
24.（10分）已知甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品,并且又各自推出不同的优惠方案:在甲商场累计购物超过100元后,超出100元的部分按90%收费;在乙商场累计购物超过50元后,超出50元的部分按95%收费.设顾客累计购物x元(x>100),请根据x的值,确定顾客到哪家商场购物花费较少
25.（10分）老师在黑板上写了一个正确的演算过程,随后用手掌捂住一个多项式,形式如下:
×(−12xy2)=3x3y2−xy+12xy2
（1）.求所捂的多项式
（2）.若x=2,y=12,求所捂多项式的值
26.（12分）某学校计划在总费用为2300元的限额内,租用客车送234名学生和6名教师去参加校外实践活动,为确保安全,每辆汽车上至少要有1名教师,且每个人都有座位.现有甲、乙两种客车,它们的载客量和租金如下表:
（1）.根据题目提供的信息,共需租用_____辆客车;
（2）.请你帮助学校选择一种最节省费用的租车方案.
答案
一、 单选题 （本题共计12小题，总分36分）
1.（3分）【答案】D
2.（3分）【答案】B
3.（3分）【答案】A
4.（3分）【答案】B
5.（3分）【答案】C
6.（3分）【答案】B
7.（3分）【答案】B
8.（3分）【答案】D
9.（3分）【答案】C
10.（3分）【答案】A
11.（3分）【答案】D
12.（3分）【答案】C
二、 填空题 （本题共计6小题，总分18分）
13.（3分）【答案】 >
14.（3分）【答案】 <
15.（3分）【答案】1000
16.（3分）【答案】2×1012
17.（3分）【答案】-4
18.（3分）【答案】1
三、 解答题 （本题共计8小题，总分66分）
19.（4分）【答案】解:原式=1+2-1+3
=5.
20.（8分）（1）.x=±6
【解析】移项,得x2=36,
故x=±6.
（2）.x=-1
【解析】移项,得(x−2)3=2−29,
即(x−2)3=−27,
所以x−2=−3,
故x=−1.
21.（6分）【答案】解:移项,得6x−9x>−4+1,
合并同类项,得−3x>−3,
系数化为1,得x<1,
该不等式的解集在数轴上表示如图:
22.（8分）【答案】解:原式=2a2+6a−2(a2−1)−(4a+8)
=2a2+6a−2a2+2−4a−8
=2a−6.
当a=−12时,原式=2×(−12)−6=−7.
23.（8分）【答案】解:{3(1−x)>2(1−2x)①3+x2≥2x−13+1②
解不等式①,得x>−1,
解不等式②,得x≤5,
所以该不等式组的解集为−124.（10分）【答案】解:由题意,得顾客在甲商场购物需花费:[100+0.9(x−100)]元,
在乙商场购物需花费:[50+0.95(x−50)]元,
①若到甲商场购物花费较少,则100+0.9(x−100)<50+0.95(x−50),
解得x>150,
②若到乙商场购物花费较少,则100+0.9(x−100)>50+0.95(x−50),
解得x<150,
③若到甲,乙商场购物花费一样多,则100+0.9(x−100)=50+0.95(x−50),
解得x=150,
答:当100150时,到甲商场购物花费较少.
25.（10分）（1）.−6x2+2y−1−1
【解析】设多项式为A.
则A=(3x3y2−xy+12xy2)÷(−12xy2)
=−6x2+2y−1−1
（2）.-9
【解析】∵x=2y=12
∴原式=-6×(2)2+2×(12)−1-1
=-6×2+2×2−1
=-9
26.（12分）（1）.6
【解析】要使234名学生和6名教师都有座位,
则租用客车的辆数必须不小于:234+645=163;
因为每辆客车上至少要有1名教师,
则租用客车的辆数必须不大于6,
所以共需租用6辆客车.
（2）.见解析
【解析】设租用甲种客车x辆,共需的费用为y元,
则租用乙种客车(6−x)辆,这6辆客车载客的总人数为:45x+30(6−x),
所以y=400x+280(6−x)=120x+1680,
所以{45x+30(6−x)≥234+6120x+1680≤2300,
解得4≤x≤316.