广西玉林市玉州区2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试题（含答案）

这是一份广西玉林市玉州区2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试题（含答案），共11页。试卷主要包含了2和16，求下列各式中x的值．，　－4 14，96等内容，欢迎下载使用。

(考试时间:120分钟 满分:120分)
注意事项:
1.答题前，考生务必将姓名、学校、班级、准考证号填写在试卷和答题卡上。
2.考生作答时，请在答题卡上作答(答题注意事项见答题卡)，在本试卷上作无效。
一、选择题(本大题共12 小题，每小题3分，共36分,在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.)
1．如图，可以通过平移图案①得到图案是（ ）
A．B．C．D．
2．下列说法正确的是（ ）
A．－8的立方根是－2
B．4的平方根是2
C．64的立方根是±4
D．平方根是它本身的数只有0和1
3．如图所示，直线a、b被直线c所截，则∠1的同位角是（ ）
A．∠4B．∠3C．∠2D．无
4．把点P（2，3）先向下平移3个单位，再向左平移4个单位，得到新的点的坐标是（ ）
A．（6，0）B．（－1，－1）C．（0，－2）D．（－2，0）
5.小明参加跳远比赛，他从地面踏板P处起跳落到沙坑中，两脚后跟与沙坑的接触点分别为A，B，小明未站稳，一只手撑到沙坑C点，则跳远成绩测量正确的图是（ ）
A． B．C．D．
6．如图，光在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时；要发生折射．由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，GH∥EF∥CD ,∠1＝48°，∠2＝158°，则∠3的度数为（ ）
A．70°B．75°C．78°D．80°
7．已知两点A（a，5），B（－1，b）且直线AB∥x轴，则（ ）
A．a可取任意实数，b＝5B．a＝－1，b可取任意实数
C．a＝－1，b≠5 D．a≠－1，b＝5
8．下列命题不正确的是（ ）
A．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
B．两点之间直线最短
C．两点确定一条直线
D．在同一平面内，两条不重合的直线位置关系不平行必相交
9．观察表格中的数据：
由表格中的数据可知在哪两个数之间（ ）
A．在16.2和16.3之间B．在16.3和16.4之间
C．在16.5和16.6之间D．在16.6和16.7之间
10．如图，直线m∥n，直角三角板ABC的顶点A在直线m上，则∠α的余角等于（ ）
A．52°B．42°C．38°D19°．
11．如图，在象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于（0，0），“象”位于（2，0），则“炮”位于（ ）
A．（3，－2）B．（－2，3）C．（－2，4）D．（4，－2）
12．（3分）如图，CD∥AB，BC平分∠ACD，CF平分∠ACG，点G、C、D共线，点B、E、A、F共线，∠BAC＝40°，∠1＝∠2，则下列结论：
①CB⊥CF；②∠1＝70°；③∠3＝2∠4；④∠ACE＝2∠4，
其中正确的是（ ）
A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④
二、填空题：本大题共6小题，每小题2分，共12分，把答案填在答题卡的横线上。
13．－64的立方根为______．
14.在平面直角坐标系中，已知点M（m－1，2m+4）在轴上，则点M的坐标为 ______．
15．小东家的书桌上放置的飞机模型如图所示，其中支柱与底座构成的∠BAE＝60°．经测试发现，机身DC与水平线所成的角为30°时稳定性最好，此时机身DC与支柱AE的夹角∠AEC＝______．
16．已知4a+4的立方根是2，2a+4b+2的算术平方根是4，则a+b的平方根是______．
17．已知平面直角坐标系中，点A（a，2），B（2，－3），C（－1，2），若三角形ABC的面积为15，则a的值是 ______．
18．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），……那么点A2024的坐标为 ______．
解答题：本大题共8小题，满分共72分，解答过程写在答题卡上，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.（6分）求下列各式中x的值．
（1）25－x2＝0；
（2）（x+1）3＝8．
20．（6分）计算：
（1）3－（）；
（2）|1－|－2+．
21．（10分）请根据以下解答，在括号内横线上注明理由．
如图，已知∠1+∠3＝180°，∠2＝∠C，∠A＝60°求∠1的度数．
解：
∵∠1+∠3＝180°（已知），
∴AB∥ED （ ）
∴∠4＝∠A （ ）
∵∠2＝∠C（已知 ）
∴AC∥FD （ ）
∴∠1＝∠4 （ ）
∴∠1＝∠A
∵∠A＝60°（已知 ）
∴∠1＝60°（ ）
22.（10分）已知点P（3m－6，m+2），分别根据下列条件，求出点P的坐标．
（1）点P在x轴上；
（2）点P在y轴左侧且到两坐标轴的距离相等．
23．（10分）我们知道，是一个无理数，将这个数减去整数部分，差就是小数部分．即的整数部分是1，小数部分是－1，请回答以下问题：
（1）的小数部分是 ，的小数部分是 ．
（2）若a是的整数部分，b是的小数部分．求a+b－+1的平方根．
（3）若7+＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x－y+的值．
24.（10分）如图在平面直角坐标系中，已知点B（3，4），C，A，B′．
（1）直接写出点A，C，B′的坐标；
（2）求三角形ABC的面积；
（3）将三角形ABC平移后，点B的对应点为B′，画出平移所得的三角形A′B′C′．

25．（10分）先阅读一段文字，再回答下列问题：已知在平面内两点坐标P1（x1，y1），P2（x2，y2），其两点间距离公式为，同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于x轴或垂直于x轴时，两点距离公式可简化成|x1－x2|或|y2－y1|．
（1）已知A（3，4），B（－2，－3），试求A，B两点的距离；
（2）已知A，B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为6，点B的纵坐标为－4，试求A，B两点的距离；
（3）已知一个三角形各顶点坐标为A（0，6），B（－3，2），C（3，2），找出三角形中相等的边？说明理由．
26．（10分）如图，平面直角坐标系中，A（a，0），B（0，b），C（0，c），．
（1）求A、B、C的坐标和△ABC的面积；
（2）如图2，点A以每秒s个单位长度的速度向上运动至A′，与此同时，点Q从原点出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向右运动至Q′，4秒后，A′、B、Q′在同一直线上，求s的值；
（3）如图3，点D在线段AC上，将点D向上平移2个单位长度至E点，若△ABE的面积等于，求点D的坐标．
2024年春季期期中质量调研试题
七年级数学参考答案
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案的标号填（涂）在答题卡内相应的位置上。
1.C 2.A 3.C 4.D 5.B 6.A 7.D 8.B 9.C 10.A 11.B 12.A
二、填空题：本大题共6小题，每小题2分，共12分，把答案填在答题卡的横线上。
13. －4 14. （0，6） 15. 30° 16. ±2 17. 5或﹣7 18.（1012，0）
解答题：本大题共8小题，满分共72分，解答过程写在答题卡上，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.解：（1）根据题意得：x2＝25，分
∴x＝±5；分
（2）根据题意得：x+1＝2，分
∴x＝1．分
20.解：（1）原式＝3﹣+分
＝2；分
（2）原式＝﹣1﹣2+分
＝2﹣．分
21．（10分）请根据以下解答，在括号内横线上注明理由．
如图，已知∠1+∠3＝180°，∠2＝∠C，∠A＝60°求∠1的度数．
解：
∵∠1+∠3＝180°（已知），
∴AB∥ ED （ 同旁内角互补，两直线平行 ）分
∴∠4＝ ∠A （ 两直线平行，同位角相等 ）分
∵∠2＝∠C（已知 ）
∴AC∥ FD （ 同位角相等，两直线平行 ）分
∴∠1＝ ∠4 （ 两直线平行，内错角相等 ）分
∴∠1＝∠A
∵∠A＝60°（已知 ）
∴∠1＝60°（ 等量代换 ）分
22.解：（1）根据题意得，m+2＝0，
解得m＝-2，分
∴3m﹣6＝-12，
∴P（-12，0）；分
（2）根据题意得，3m﹣6＝m+2或3m﹣6＝﹣（m+2），分
解得m＝4或m＝1．分
∴点P的坐标为（6，6）或（﹣3，3），
∵点P在y轴左侧，
∴P（﹣3，3）．分
23.解：（1）的小数部分是 ，的小数部分是 ．
分；
（2）∵＜＜，即9＜＜10，
∴的整数部分a＝9，分
又∵1＜＜2，
∴的整数部分为1，的小数部分b＝﹣1，
∴a+b﹣+1＝9+﹣1﹣+1＝9，
∴a+b﹣+1的平方根为±＝±3；分
（3）∵2＜＜3，
∴9＜7+＜10，
又∵7+＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，
∴x＝9，y＝7+﹣9＝﹣2，分
∴x﹣y+＝9﹣+2+
＝11，
∴x﹣y+的值为11．分
24.解：（1）点A（2，0），C（1，2），B′（-2，2）；分
（2）三角形ABC的面积＝2×4﹣×2×1﹣×1×4﹣×2×2＝3；分
（3）平移后的三角形A′B′C′如图所示．
．分
25.解：（1）∵A（3，4），B（﹣2，﹣3），
∴；分
（2）∵A，B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为6，点B的纵坐标为﹣4，
∴AB＝|﹣4﹣6|＝10；分
（3）AB＝AC，理由如下：
∵A（0，6），B（﹣3，2），C（3，2），
∴AB＝＝5，分
BC＝|3﹣（﹣3）|＝6，分
AC＝＝5，分
∴AB＝AC．分
26.解：（1）∵
∴a＝﹣3，b＝4，
∴，
∴A（﹣3，0），B（0，4），C（0，﹣1），分
∴BC＝5，OA＝3，
∴S△ABC＝×BC×OA＝×5×3＝；分
（2）由题意知：
OQ'＝1×4＝4，AQ'＝3+4＝7，AA'＝4s，分
∵S△A'Q'A＝S△BQ'O+S梯形AA'BO，
∴＝×4×4+×（4+4s）×3，
∴s＝；分
（3）连接OD，OE，
设D（m，n），
∵S△AOC＝S△AOD+S△DOC，
∴＝×3×（﹣n）+×1×（﹣m），
∴m＝﹣3n﹣3，分
∵点D向上平移2个单位长度得到E点，
∴E（﹣3n﹣3，n+2），
∵S△AEB+S△AOE+S△BOE＝S△AOB，
∴+×3×（n+2）+×4×[﹣（﹣3n﹣3）]＝×3×4，
∴n＝，
∴m＝﹣3n﹣3＝，
∴D(分
x
16
16.1
16.2
16.3
16.4
16.5
16.6
16.7
16.8
16.9
17
256
259.21
262.44
265.69
268.96
272.25
275.56
278.89
282.24
285.61
289