2024年春广西七年级数学下册4月份月考试题（含答案）

这是一份2024年春广西七年级数学下册4月份月考试题（含答案），共6页。试卷主要包含了 单选题， 填空题， 解答题等内容，欢迎下载使用。

一、 单选题 （本题共计12小题，总分36分）
1.（3分）64的立方根是( )
A.2 B.2 C.4 D.22
2.（3分）若实数2+a是无理数,则a的值一定不是( )
A.22 B.2 C.32 D.-2
3.（3分）若a > b,则下列结论不一定成立的是( )
A.a−c>b−c B.ac2>bc2 C.c−ab+c
4.（3分）下列说法:①无限小数都是无理数;②无理数都是无限小数;③-2是4的一个平方根;④带根号的数都是无理数.其中正确的有( )
A.3个 B.2个 C.1个 D.0个
5.（3分）（3分）由xmy,则( )
A.m>0 B.m≥0 C.m<0 D.m≤0
6.（3分）估计23在( )
A.2~3之间 B.3~4之间 C.4~5之间 D.5~6之间
7.（3分）下列不等式是一元一次不等式的是( )
A.y+3≥x B.3+4 > 0 C.2x2−4≥1 D.2+x > 4
8.（3分）若关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示,则此不等式组的解集是( )
A.−1−1 C.-1≤x < 2 D.x > -1或x≤2
9.（3分）某商品的进价为每件800元,出售时标价为每件1200元,后来由于该商品积压,准备将其打折销售,若要保证利润率不低于5%,则最低可打( )
A.6折 B.7折 C.8折 D.9折
10.（3分）若关于x的方程3x-2m=1的解为正数,则m的取值范围是( )
A.m<12 B.m>12 C.m>−12 D.m<−12
11.（3分）把一筐梨分给几个学生,若每人分4个,则剩下3个;若每人分6个,则最后一个同学能分到梨,但最多分3个.设有x个学生,依题意可列不等式组为( )
A.{4x+3−6(x−1)≥14x+3−6(x−1)≤3 B.{6(x−1)−(4x+3)≥16(x−1)−(4x+3)≤3
C.{4x+3−6x≥14x+3−6x≤3 D.{6x−(4x+3)≥16x−(4x+3)≤3
12.（3分）若不等式组{x−1>1xA.m > 2 B.m < 2 C.m≥2 D.m≤2
二、 填空题 （本题共计6小题，总分18分）
13.（3分）比较大小: −3 ______−2 .(填`` > ''``=''或`` < '')
14.（3分）不等式2x+1 > 5的解集是______
15.（3分）计算:327+(2)2=______.
16.（3分）若4xm-1-2 < 0是一元一次不等式,则m=______.
17.（3分）若一个正数的两个平方根分别是a+3和a-3,则这个正数为______.
18.（3分）设5−2的整数部分为a,小数部分为b,则a-b的值为______.
三、 解答题 （本题共计8小题，总分66分）
19.（8分）计算:
（1）.6×19−327+(2)2 ;
（2）.(−5)0−|1−3|+(−1)2021.
20.（8分）求下列各式中x的值:
（1）.(x-2)3=8;
（2）.13(x−3)2=75.
21.（8分）把下列各数表示在数轴上,并把这些数按从大到小的顺序用`` > ''连接起来.
22.（6分）解不等式:2(x-1)+2 < 5-3(x+1).
23.（6分）解不等式组:{2x>3−x①x−32+3≥x② ,并把解集在数轴上表示出来.
24.（6分）某软件公司开发了一种数学软件,已知前期投入的开发和广告宣传费用共50000元,且每售出一套软件,软件公司还需支付安装调试费200元.如果每套软件按定价700元出售,那么软件公司至少要售出多少套软件才能确保不亏本?
25.（12分）如图,一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B,已知点A所表示的数为−2,设点B所表示的数为m.
（1）.实数m的值是______;
（2）.求|m+1|+|m-1|的值;
（3）.在数轴上还有C、D两点分别表示实数c和d,且有|2c+d|与d+4互为相反数,求2c-3d的平方根.
26.（12分）在抗击新冠肺炎疫情期间,市场上防护口罩出现热销,广西梧州某药店出售一批口罩.已知3包儿童口罩和2包成人口罩共有26个,5包儿童口罩和3包成人口罩共有40个.
（1）.求每包儿童口罩和每包成人口罩各有多少个?
（2）.某家庭欲购进这两种型号的口罩共5包,为使所购口罩的总数量不低于26个,且不超过34个,
①有哪几种购买方案?
②若每包儿童口罩8元,每包成人口罩25元,则哪种方案的总费用更少?
答案
一、 单选题 （本题共计12小题，总分36分）
1.（3分）【答案】A
2.（3分）【答案】D
3.（3分）【答案】B
4.（3分）【答案】B
5.（3分）【答案】C
6.（3分）【答案】C
7.（3分）【答案】D
8.（3分）【答案】A
9.（3分）【答案】B
10.（3分）【答案】C
11.（3分）【答案】A
12.（3分）【答案】D
二、 填空题 （本题共计6小题，总分18分）
13.（3分）【答案】 <
14.（3分）【答案】x > 2
15.（3分）【答案】5
16.（3分）【答案】2
17.（3分）【答案】9
18.（3分）【答案】2+1
三、 解答题 （本题共计8小题，总分66分）
19.（8分）（1）.原式=6×13−3+2
=2-3+2
=1
（2）.原式=1−(3−1)+(−1)
=−(3−1)
=−3+1.
20.（8分）（1）.因为(x-2)3=8,
所以x-2=2,
解得x=4
（2）.等式两边同时乘3,得(x-3)2=225,
所以x-3=15或x-3=-15,
解得x=18或x=-12
21.（8分）【答案】3−27=−3 ,-(-2)=2,-|-1|=-1,9=3,-22=-4,
把各数表示在数轴上如图所示:
由数轴上各点的位置,得9>−(−2)>0>−|−1|>3−27>−22 .
22.（6分）【答案】解:去括号,得2x-2+2 < 5-3x-3
移项,得2x+3x < 5-3+2-2
合并同类项,得5x < 2
x系数化成1,得x<25
23.（6分）【答案】解:解不等式①得,得x > 1
解不等式②,得x≤3
所以该不等式组的解集为:1 < x≤3
故该不等式组的解集在数轴上的表示如图所示:
24.（6分）【答案】解:设软件公司要售出x套软件才能确保不亏本.
根据题意,得700x≥50000+200x.
解不等式,得x≥100.
答:软件公司至少要售出100套软件才能确保不亏本.
25.（12分）（1）.−2+2
（2）.因为 m=−2+2,
所以 m+1=−2+2+1=−2+3>0,
m−1=−2+2−1=−2+1<0
所以|m+1|+|m−1|
=m+1−(m−1)
=m+1−m+1=2
（3）.因为| 2c+d∣ 与 d+4 互为相反数，
所以 |2c+d|+d+4=0.
因为 |2c+d|≥0,d+4≥0,
所以 {2c+d=0d+4=0,
解得 {c=2d=−4.
所以 2c−3d=2×2−3×(−4)=16,
所以 ±2c−3d=±16=±4, 即 2c−3d 的平方根是土4.
26.（12分）（1）.设每包儿童口罩有x个,每包成人口罩有y.
根据题意,得{3x+2y=265x+3y=40
解得{x=2y=10 .
答:每包儿童口罩有2个,每包成人口罩有10个.
（2）.①设购买儿童口罩m包,则购买成人口罩(5-m)包.
根据题意,得{2m+10(5−m)≥262m+10(5−m)≤34
解得2≤m≤3
因为m为整数,
所以m=2或m=3
所以共有两种购买方案:
方案一:购买儿童口罩2包,购买成人口罩3包;
方案二:购买儿童口罩3包,购买成人口罩2包.
②方案一的总费用为:2×8+3×25=91(元);
方案二的总费用为:3×8+2×25=74(元)
因为91 > 74,
所以方案二的总费用更少.