天津市2023-2024高考数学仿真模拟试卷1

这是一份天津市2023-2024高考数学仿真模拟试卷1，共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知集合A={x|x2−1≥0,x∈R}，B={x|0≤xb>a
6.直六棱柱的底面是正六边形，其体积是6 3，则该六棱柱的外接球的表面积的最小值是( )
A. 4πB. 8πC. 12πD. 24π
7.设
，
，在
中，正数的个数是
A. B. C. D.
8.已知实数a，b，c满足a2+b2+2c2=1，则2ab+c的最小值是
( )
A. −34B. −98C. −1D. −43
9.已知点M是边长为2的正方形ABCD的内切圆内(含边界)一动点，则MA⋅MB的取值范围是
( )
A. [−1 , 0]B. [−1 , 2]C. [−1 , 3]D. [−1 , 4]
二、填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分。
10.复数1+i1−i的虚部为______．
11.设(x+2)(2x+3)10=a0+a1(x+2)+a2(x+2)2+…+a11(x+2)11，则a1+a3+a5+a7+a9+a11= ______．
12.过直线x=2上一点P作圆：x2+y2=1的两条切线PA，PB，则kPA⋅kPB的最小值为______．
13.设随机变量ξ只可能取5，6，7，…，16这12个值，且取每个值的概率均相同，则P(ξ≥9)= ；P(60，b>0．
(Ⅰ)若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)在它们的交点P(2,c)处有相同的切线(P为切点)，求a，b的值；
(Ⅱ)令h(x)=f(x)+g(x)，若函数h(x)的单调递减区间为[−a2,− b3]，求：
(1)函数h(x)在区间(−∞,−1]上的最大值M(a)；
(2)若|h(x)|≤3，在x∈[−2,0]上恒成立，求a的取值范围．
20.(本小题12分)
已知双曲线M:x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的右顶点为P，过点P且与x轴垂直的直线交一条渐近线于Q1,2．
(1)求双曲线M的方程；
(2)过点Q作直线l与双曲线M相交于A,B两点，直线PA,PB分别交直线y=2于C,D两点，求1QC+1QD的取值范围．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：由A中不等式变形得：(x+1)(x−1)≥0，
解得：x≤−1或x≥1，即A={x|x≤−1或x≥1，x∈R}，
∵B={x|0≤x