高中数学学考复习第18讲复数课件

这是一份高中数学学考复习第18讲复数课件，共20页。PPT课件主要包含了课标导引·定锚点，知识研析·固基础，问题详解·释疑惑，考向1复数的概念，考向3复数的运算，考向4复数方程等内容，欢迎下载使用。

2.复数的几何意义及其应用复平面:我们知道,实数与数轴上的点一一对应,推广到复数,任何一个复数z=a+bi(a,b∈R)都与平面直角坐标系上的点(a,b)一一对应,将这个平面叫做复平面.点的横坐标代表复数的实部,纵坐标代表复数的虚部,x轴叫做实轴,y轴叫做虚轴.
5.复数方程(1)代数基本定理:任何一元n(n∈N*)次复系数多项式方程f(x)=0至少有一个复数根;一元n次复系数多项式方程有n个复数根(重根按重数计).实系数一元二次方程当Δ<0时有2个共轭复根;实系数一元n次方程虚根总是成对出现的.(2)复数方程表示的轨迹:设复数z=x+yi(x,y∈R),z1=a+bi(a,b∈R),z2=c+di(c,d∈R),则|z-z1|=r(r>0)表示以(a,b)为圆心,r为半径的圆;|z-z1|=λ|z-z2|(λ≠1)表示圆;|z-z1|=|z-z2|表示线段Z1Z2的中垂线.
典例1(2022浙江学考)复数2-i(i为虚数单位)的实部是(　　)A.1B.-1C.2D.-2
解析 显然复数2-i的实部是2.故选C.
考向2　 复数的几何意义
典例3(2023浙江温州知临中学)已知复数z=1+2i(i为虚数单位),则z的共轭复数在复平面内对应的点位于(　　)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
典例4(2023浙江浙南名校联盟)已知复数z1=3+i,z2=-1+3i(i为虚数单位)在复平面上对应的点分别为Z1,Z2,则△OZ1Z2的面积为___________.
归纳总结复数及其方程可对应于复平面上的点、向量、直线和轨迹,从而为几何法解复数问题提供了依据.