淮安市淮安区2022-2023学年五年级下学期期末数学试卷（含答案解析）

这是一份淮安市淮安区2022-2023学年五年级下学期期末数学试卷（含答案解析），共16页。试卷主要包含了填空题，选择题，计算题，阅读题，实践应用题等内容，欢迎下载使用。

（卷面分值：100分 考试时间：90分钟）
一、填空题。（每空1分，共25分）
1．商店卖出电视机x台，卖出洗衣机的台数是电视机的5倍，卖出洗衣机比电视机多（）台，电视机和洗衣机一共卖出（）台。
2．下图涂色部分用假分数表示是（），改写成带分数是（），它的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位，去掉（）个这样的分数单位就等于最小的质数。

3．在括号里填上正确的最简分数。
20分小时 200毫升升 250公顷平方千米
4．画一个周长是25.12厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应为（）厘米，画出的这个圆的面积是（）平方厘米。在一张长40厘米，宽30厘米的长方形纸上画这样的圆，不交叉不重叠，最多能画（）个。
5．在括号里填上合适的质数。
20＝（）＋（） 70＝（）×（）×（）
65＝（）×（） 32＝（）＋（）＋（）
6．一个两位数，既是3的倍数，又有因数5，这个两位数最小是（），最大是（）。
7．实验学校买来5箱苹果，每箱24千克，平均分给8个班，每班分得这些苹果的，每班分得箱，是（ ）千克。
8．如图，三角形AOB、BOC、COD分别是同一个圆中的钝角三角形、锐角三角形、直角三角形。这三个三角形的面积相比较，（）角三角形最大。
9．观察下列图形，找规律再填空。

照样摆下去，图5中有（）个白色方块，图n中白色方块有（）个。
二、选择题。（6分）
10．操场上，足球社团正在进行活动。同学们手拉手围成一个周长为28.26米的圆圈，老师站在中心点上讲解和示范足球动作要领，大家听得非常认真。（π取3.14）
（1）同学们围成的圆圈面积大约是（ ）平方米。
A．9πB．20.25πC．81πD．100π
（2）这些同学后来手拉手围成一个正方形进行训练，与原来圆圈相比（ ）。
A．周长不变，面积变了B．周长不变，面积不变
C．周长变了，面积不变D．周长变了，面积变了
11．我们可以用这样的图表示一些数学知识的包含关系，下列四个图中，（）表示的关系不正确。
A．B．C．D．
12．如果mx＝ny，那么下列等式不一定成立的是（ ）。
A．mx＋3＝ny＋3B．x＝y
C．0.5mx＝0.5nyD．mx－5＝ny－5
13．如图，用这种方式测量圆的直径，依据是（ ）。

A．圆是轴对称图B．圆心到圆上的距离都相等
C．直径是圆内最长的线段D．直径是半径的2倍
14．刘老师要为每位同学做一个图书角的借书证，借书证的规格是：长8cm，宽6cm。下面各种规格的纸中，选用（ ）最合适。（剪时没有剩余）
A．40cm×35cmB．12cm×20cmC．24cm×36cmD．30cm×20cm
三、计算题。（26分）
15．直接写得数。


16．计算下面各题，怎样算简便就怎样算。

17．解方程。

四、阅读题。（每题6分，共18分）
18．2022年2月，第24届冬季奥林匹克运动会在北京成功举行。
（1）冬奥会的吉祥物是“冰墩墩”和“雪容融”，冰墩墩和雪容融的设计原型分别是大熊猫和灯笼，相比而言，冰墩墩更加得到大家的喜爱。在冬奥会举办期间，某电商平台“冰墩墩”的销量是“雪容融”的2.8倍。已知“冰墩墩”比“雪容融”多卖出7.2万个，那么这个电商平台分别卖出“冰墩墩”和“雪容融”各多少万个？
（2）短道速滑比赛是观众最喜欢看的比赛之一。比赛场地是椭圆形的，中间是一个长28.85米的长方形，两端是半径为8米的半圆。请你算一算比赛场地一圈的长度大约是多少米？（得数保留整米数）
19．下图是甲、乙两车的行程图，认真观察后填空。

（1）乙车平均每小时行驶（）千米。9时整，两车相距（）千米。
（2）甲车在路上停留了（）小时。9时以后，（）时整，两车相距最近。
（3）到12时整，甲车行驶的路程是乙车的（）。
20．求下图中阴影部分面积。（单位：厘米）
五、实践应用题。（每题5分，共25分）
21．金陵中学淮安分校已开工建设，学校约占地10公顷，建筑面积约占地，绿化面积约占，剩下的面积占总面积的几分之几？
22．淮安即将开工建设有轨电车2号线，已经建成使用的1号线全线长20.07千米，比2号线的3倍少2.13千米，有轨电车2号线有多少千米？（列方程解答）
23．为了布置教室，小华将一张长24厘米、宽16厘米的彩纸裁成同样大小的正方形，如果要求彩纸没有剩余，裁出的正方形边长最大是多少厘米？一共可以裁出多少个这样的正方形？
24．速算比赛，小明3分钟做了22道题，小强4分钟做了29道题，小平5分钟做了36道题，他们谁的速度最快？
25．张老师一直坚持骑自行车上班，他从家到学校大约用10分钟。他家到学校大约有多少米？要解决这个问题，还需要哪些信息？请你先在方框中选一选，再解答。（π取3.14）
（1）我选的是（ ）。（填序号）
（2）解答：
①自行车车轮直径大约是0.8米。
②张老师步行每分钟走70米。
③车轮每分钟大约转100圈。
参考答案
1．4x 6x
【分析】依据倍数关系，用x乘5求出卖出的洗衣机的台数，再减去卖出电视机的台数即可求出洗衣机比电视机多多少台；用卖出洗衣机的台数加上电视机的台数即可得出电视机和洗衣机一共卖出多少台。
【详解】5x－x＝4x（台）
5x＋x＝6x（台）
商店卖出电视机x台，卖出洗衣机的台数是电视机的5倍，卖出洗衣机比电视机多4x台，电视机和洗衣机一共卖出6x台。
【点睛】本题解答的依据是：求一个数的几倍是多少，用乘法计算。
2． 11 3
【分析】三个相同的正方形，把每个正方形的面积看作单位“1”，把它平均分成4份，每份是一个正方形的，这样的11份涂色，表示，化为带分数即，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位。因此，这个分数的分数单位是，它有11个这样的分数单位。最小的质数是2，，即8个这样的分数单位是最小的质数，需要去掉（11－8）个，即3个这样的分数单位就是最小的质数。
【详解】
最小的质数是2
因此涂色部分用假分数表示是，改写成带分数是，它的分数单位是，它有11个这样的分数单位，去掉3个这样的分数单位就等于最小的质数。
【点睛】此题考查的知识点：分数的意义、分数单位的意义、质数的意义。
3．；；
【分析】根据60分钟等于1小时，1000毫升等于1升，100平方千米等于1公顷进行换算，并化成最简分数即可作答。
【详解】20分小时小时
200毫升升升
250公顷平方千米千米
【点睛】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。
4．4 50.24 15
【分析】根据圆的周长公式C＝2πr列出算式先求出半径，再根据圆的面积公式S＝πr2列出算式求解；根据求出的半径乘2即为直径，然后求出这张长方形的长里面有几个直径，宽里面有几个直径，然后把它们乘在一起即可解答。
【详解】25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（厘米）
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
4×2＝8（厘米）
（40÷8）×（30÷8）
≈5×3
＝15（个）
画一个周长是25.12厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应为4厘米，画出的这个圆的面积是50.24平方厘米。在一张长40厘米，宽30厘米的长方形纸上画这样的圆，不交叉不重叠，最多能画15个。
【点睛】考查了圆的周长和圆的面积，熟悉公式是解题的关键，抓住在长方形内剪切圆的方法即可解答此类问题。
5．3 17 2 5 7 5 13 2 7 23
【分析】一个数只有1和它本身两个因素，这样的数叫做质数，据此进行解答。
20以内的质数数有2、3、5、7、11、13、17、19，和为20的两个质数是3和17，或7和13，故3＋17＝20，7＋13＝20，接下来同理分析解答其他空。
【详解】20＝3＋17 70＝2×5×7
65＝5×13 32＝2＋7＋23
【点睛】熟练掌握质数的意义是解答本题的关键。
6．15 90
【分析】既是3的倍数，又有因数5的最小两位数是3和5的最小公倍数＝3×5＝15；最大的两位数是15×6＝90。
【详解】3×5＝15
15×6＝90
则一个两位数，既是3的倍数，又有因数5，这个两位数最小是15，最大是90。
【点睛】本题考查最小公倍数和公倍数，明确求互质数的最小公倍数的特殊求法是解题的关键。
7．；；15
【分析】把5箱苹果看成单位“1”，平均分给8个班，相当于把单位“1”平均分成8份，每份占单位“1”的，即每班分得这些苹果的；求每班分得几箱，用总箱数除以班级数即可；先求出5箱的总质量，再除以8个班，即可求出每班分得的质量。
【详解】1÷8＝
5÷8＝（箱）
5×24÷8
＝120÷8
＝15（千克）
【点睛】解答本题的关键在于分清分率与具体数量之间的区别。
8．直
【分析】如图，过B做线段AC的垂线，则可以得出三角形AOB的面积＝OA×BH÷2；三角形BOC的面积＝OC×BH÷2，三角形COD的面积＝OC×OD÷2，因为同一个圆中半径相等，BH小于OB，即BH小于半径，所以可得到三角形COD的面积大于三角形AOB的面积，三角形AOB的面积等于三角形BOC的面积。
【详解】根据分析可知，三个三角形的面积大小为：
三角形COD的面积＞三角形AOB的面积＝三角形BOC的面积；即直角三角形面积＞钝角三角形面积＝锐角三角形面积。
如图，三角形AOB、BOC、COD分别是同一个圆中的钝角三角形、锐角三角形、直角三角形。这三个三角形的面积相比较，直角三角形面积最大。
【点睛】熟练掌握三角形面积公式是解答本题的关键，同时明确在直角三角形中，直角边小于斜边的长度。
9．17
【分析】第一个图形由5个白色方块，第二个图形由8个白色方块，第三个图形由11个白色方块；5、8、11……是一个公差为3的等差递增数列。5＝3×1＋2、8＝3×2＋2、11＝3×3＋2……第n项是（3n＋2）个。
【详解】白色方块的个数
图1是5个、图2是8个、图3是11个……
5＝3×1＋2、8＝3×2＋2、11＝3×3＋2……
由此推出第n个图是（3n＋2）个。
当n＝5时
5×3＋2
＝15＋2
＝17（个）
图n中白色方块有（3n＋2）个。
【点睛】解答此题的关键是根据图形的序数与白色方块的个数找出规律，然后再根据规律解答。
10．（1）B；（2）A
【分析】（1）根据圆的面积公式解答即可；
（2）算出正方形的周长和面积，再比较即可。
【详解】（1）4.5×4.5×π
＝20.25×π
＝20.25π（平方米）
同学们围成的圆圈面积大约是20.25π平方米。
故答案为：B
（2）28.26÷4＝7.065（米）
7.065×7.065＝49.914225（平方米）
20.25×3.14＝63.585（平方米）
这些同学后来手拉手围成一个正方形进行训练，与原来圆圈相比周长不变，面积变了。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握圆和正方形的周长和面积公式，是解答此题的关键。
11．D
【分析】分析题意知：等式包含方程；正方形是特殊的长方形；锐角三角形是三角形的一种；真分数和假分数是分数中不同的类别。据此解答。
【详解】A．等式包含方程，方程是等式，选项正确；
B．正方形可以认为是一种长和宽都相等的特殊的长方形，选择正确；
C．三角形包含锐角三角形，锐角三角形是三角形的一种，选项正确；
D．真分数和假分数是分数的中的两类，没有包含关系，选项错误。
故答案为：D
【点睛】了解真分数和假分数不是包含关系是解答此题的关键。
12．B
【分析】根据等式的性质：等式两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等；等式两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，结果仍相等；据此解答即可。
【详解】A．mx＋3＝ny＋3，满足等式的性质，选项成立；
B．x＝y，不满足等式的性质，选项不成立；
C．0.5mx＝0.5ny，满足等式的性质，选项成立；
D．mx－5＝ny－5，满足等式的性质，选项成立。
故答案为：B
【点睛】此题考查了等式的性质的灵活运用。
13．C
【分析】根据直径的含义：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，在圆中直径最长；由此解答即可。
【详解】用这种方式测量圆的直径，依据是直径是圆内最长的线段。
故答案为：C
【点睛】此题考查了圆的认识与圆周率，明确直径的含义，是解答此题的关键。
14．C
【分析】剪时没有剩余，则纸张长、宽必是借书证长、宽的倍数，据此解答。
【详解】A、40cm×35cm，35不是6的倍数，不合适；
B、12cm×20cm，20不是8的倍数，不合适；
C、24cm×36cm，24是8的倍数、36是6的倍数，合适；
D、30cm×20cm，20不是8的倍数，不合适；
故答案为：C
【点睛】本题主要考查倍数的简单应用，解题时要明确：长、宽必须同时满足倍数关系才能没有剩余。
15．；10；1；
；；60；0.09
【详解】略。
16．；100000；1
【分析】（1）根据减法的性质，把式子转化为，然后根据加法交换律进行计算；
（2）把32分为8×4，然后根据乘法结合律进行简算；
（3）运用加法的交换律进行简算。
【详解】（1）
＝
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
＝100000
（3）
＝
＝
＝1＋0
＝1
17．；12；1.5
【分析】（1）根据等式的性质，两边同减即可；
（2）先计算方程左边36x－25x＝11x，然后根据等式的性质，两边同除以11即可；
（3）先计算＝10.8，然后根据等式的性质，方程两边同时加上10.8，然后再同时除以12即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：11x＝132
11x÷11＝132÷11
x＝132÷11
x＝132÷11
x＝12
（3）
解：
18．（1）“冰墩墩”：11.2万个；“雪容融”：4万个；（2）108米
【分析】（1）根据题意，设“雪容融”卖出x万个；“冰墩墩”的销量是“雪容融”的2.8倍，“冰墩墩”卖出2.8x万个；“冰墩墩”比“雪容融”多卖出7.2万个，即卖出“冰墩墩”的个数－卖出“雪容融”个数＝7.2万个，列方程：2.8x－x＝7.2，解方程，即可解答；
（2）观察图形可知，比赛场地是一个半径为8米的圆的周长＋长28.85米，宽是8×2米的长方形的两条长，根据圆的周长公式：周长＝π×2×半径，代入数据，求出圆的周长，再加上长方形的两条长，即可解答。
【详解】（1）解：设“雪容融”卖出x万个，则“冰墩墩”卖出2.8x万个。
2.8x－x＝7.2
1.8x＝7.2
x＝7.2÷1.8
x＝4
“冰墩墩”卖出：4×2.8＝11.2（万个）
答：卖出“冰墩墩”11.2万个，卖出“雪容融”4万个。
（2）3.14×8×2＋28.85×2
＝25.12×2＋57.7
＝50.24＋57.7
＝107.94
≈108（米）
答：比赛场地一圈的长度大约是108米。
【点睛】第一题根据方程的实际应用，利用卖出“冰墩墩”和“雪容融”数量关系，设出未知数，找出它们之间的关系，列方程，解方程；第二题利用圆的周长公式进行解答，关键是明确两端合起来就是一个圆。
19．（1）60 60；（2）1 10；（3）
【分析】（1）观察图可知，乙车一共行驶了300千米，总共行驶了（12：00减去7：00）小时，根据速度＝路程÷时间，可以求得乙车的速度。9时整，乙车行驶了120千米，甲车行驶了60千米，用乙车行驶的千米数减去甲车行驶的千米数，可求两车相距的千米数。
（2）通过对图的观察，8：00－9：00这段时间，甲车没有路程的变化，故其停留时间用9：00减去8：00即可。从图上可知，9时以后，10点的时候，甲车乙车的两条线最为接近，即相距最近。
（3）12时整，甲车行驶的路程是240千米，乙车行驶的路程是300千米，要求一个数是另外一个数的几分之几，用除法，即用甲车的路程除以乙车的路程即可。
【详解】（1）12：00－7：00＝5（小时）
300÷5＝60（千米）
120－60＝60（千米）
乙车平均每小时行驶60千米。9时整，两车相距60千米。
（2）9：00－8：00＝1（小时）
通过对图的观察，10点的时候，甲车乙车的两条线最为接近，即相距最近。
甲车在路上停留了1小时。9时以后，10时整，两车相距最近。
（3）240÷300＝＝
到12时整，甲车行驶的路程是乙车的。
【点睛】本题考查了复式折线统计图，能够读懂图，并从图中提取出需要的信息是解题的关键。同时要明确求一个数是另外一个数的几分之几，用除法。
20．32平方厘米；504平方厘米
【分析】把第一个图形化为右边图形，如图，，阴影部分面积化为底是8厘米，高是8厘米的三角形面积，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答；
第二个图形通过平移化为长是（30－2）厘米，宽是（20－2）厘米的长方形面积，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，即可解答。
【详解】第一个图形面积：
8×8÷2
＝64÷2
＝32（平方厘米）
第二个图形面积：
（30－2）×（20－2）
＝28×18
＝504（平方厘米）
21．
【分析】把学校约占地10公顷看做单位“1”，分别减去建筑面积约占地和绿化面积约占，即可求出剩下的面积占总面积的几分之几。
【详解】
答：剩下的面积占总面积的。
【点睛】本题考查的是单位“1”的认识与运用，正确理解题意列式是解题的关键。
22．7.4千米
【分析】设有轨电车2号线有x千米，根据已知条件“已经建成使用的1号线全线长20.07千米，比2号线的3倍少2.13千米”可知地铁2号线乘3再减2.13千米就是1号线全长20.07千米，据此列方程解答。
【详解】解：设有轨电车2号线有x千米。
3x－2.13＝20.07
3x－2.13＋2.13＝20.07＋2.13
3x＝22.2
3x÷3＝22.2÷3
x＝7.4
答：有轨电车2号线有7.4千米。
【点睛】此题主要考查了学生读题、审题、根据已知条件和问题找出数量关系式的能力。
23．8厘米；6个
【分析】根据题意可知，裁出的正方形边长最大是多少，是求24和16的最大公因数；由于是把这个长方形的彩纸正好裁完，没有剩余，即可以用这张纸的面积除以正方形面积，由此即可解答。
【详解】24＝2×2×2×3
16＝2×2×2×2
24和16的最大公因数：
2×2×2
＝4×2
＝8（厘米）
24×16÷（8×8）
＝384÷64
＝6（个）
答：裁出的正方形的边长最大是8厘米，一共可以裁出6个这样的正方形。
【点睛】此题主要考查求两个数的最大公因数，能够根据求最大公因数的方法解决有关的实际问题。
24．小明
【分析】根据题意，求出小明、小强、小平每分钟做多少道题，再进行比较，即可解答。
【详解】22÷3＝（道）
29÷4＝（道）
36÷5＝（道）
＝；＝；＝
＞＞，＞＞，
即小明＞小强＞小平。
答：小明的速度快。
【点睛】根据分数与除法的关系以及异分母分数比较大小的方法进行解答。
25．（1）①③；（2）2512米
【分析】根据题意，已知时间，求路程只要知道速度即可，也就是每分钟行多少米，需要两个条件，那么就从自行车的车轮周长入手，先根据直径求出一圈的周长，再利用一圈的长度乘圈数就是1分钟所行的路程，就是速度，据此解答。
【详解】（1）根据题目要求，②也能求路程，但只有一个条件，不符合题目要求，只能选①和③。
（2）0.8×3.14×100×10
＝0.8×314×10
＝0.8×3140
＝2512（米）
答：他家到学校大约有2512米。
【点睛】本题考查了圆的周长的应用，关键理解一圈的周长乘圈数表示的是自行车的速度。