河南省九师联盟2024届高三下学期5月联考数学试题(无答案)

这是一份河南省九师联盟2024届高三下学期5月联考数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了本试卷分选择题和非选择题两部分，本卷命题范围，下列命题正确的是，下列函数中，最小值为1的是等内容，欢迎下载使用。

1．本试卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟．
2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚．
3．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效．
4．本卷命题范围：高考范围．
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合,则（ ）
A． B． C． D．
2．若复数,则（ ）
A．1 B． C． D．
3．在矩形中，,则矩形的面积为（ ）
A．5 B．10 C．20 D．25
4．6人站成一排，其中甲、乙两人中间恰有1人的站法有（ ）
A．96种 B．144种 C．192种 D．240种
5．记的内角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知的平分线交边于点D,且,则（ ）
A． B． C．6 D．
6．已知圆台的上、下底面半径分别为,且,若半径为的球与的上、下底面及侧面均相切，则的体积为（ ）
A． B． C． D．
7．已知函数,将的图象向左平移个单位长度后，得到函数的图象．若是关于x的方程在内的两个不同的根，则（ ）
A． B． C． D．
8．已知函数,若函数没有零点，则a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9．下列命题正确的是（ ）
A．已知变量x,y的线性回归方程，且，则
B．数据4,6,7,7,8,9,11,14,15,19的75%分位数为11
C．已知随机变量最大，则k的取值为3或4
D．已知随机变量,则
10．下列函数中，最小值为1的是（ ）
A． B．
C． D．
11．在平面直角坐标系中，为曲线上任意一点，则（ ）
A．E与曲线有4个公共点 B．P点不可能在圆外
C．满足且的点P有5个 D．P到x轴的最大距离为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12．已知为上的奇函数，且,当时，,则__________．
13．已知P,Q是抛物线上的两个动点，,直线的斜率与直线的斜率之和为4，若直线与直线平行，则直线与l之间的距离等于__________．
14．如图，在平行四边形中，,且交于点G,现沿折痕将折起，直至折起后的,此时的面积为__________．
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．（本小题满分13分）
甲、乙两人进行射击比赛，每场比赛中，甲、乙各射击一次，甲、乙每次至少打出8环．根据统计资料可知，甲打出8环、9环、10环的概率分别为0.6,0.3,0.1，乙打出8环、9环、10环的概率分别为0.7，0.2,0.1,且甲、乙两人射击的结果相互独立．
（1）在一场比赛中，求乙打出的环数少于甲打出的环数的概率；
（2）若进行三场比赛，其中X场比赛中甲打出的环数多于乙打出的环数，求X的分布列与数学期望．
16．（本小题满分15分）
如图所示，在三棱锥中，平面平面．
（1）证明：;
（2）若,点M满足,求直线与平面所成角的正弦值．
17．（本小题满分15分）
已知数列的前n项和为．
（1）求;
（2）若，求数列的前1012项和．
18．（本小题满分17分）
已知双曲线的右焦点为F,左、右顶点分别为M,N,点是E上一点，且直线的斜率之积为．
（1）求的值；
（2）过F且斜率为1的直线l交E于A,B两点，O为坐标原点，C为E上一点，满足,的面积为，求E的方程．
19．（本小题满分17分）
已知函数．
（1）若对恒成立，求a的取值范围；
（2）当时，者关于x的方程有三个不相等的实数根，且,求b的取值范围，并证明：．