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河南省新未来联考2023-2024学年高一下学期4月期中物理试题（原卷版+解析版）
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这是一份河南省新未来联考2023-2024学年高一下学期4月期中物理试题（原卷版+解析版），文件包含河南省新未来联考2023-2024学年高一下学期4月期中物理试题原卷版docx、河南省新未来联考2023-2024学年高一下学期4月期中物理试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共30页， 欢迎下载使用。
全卷满分100分，考试时间75分钟。
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚。
4．考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。
5．本卷主要考查内容：必修第二册第五、六、七章。
一、选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 周末的下午阳光明媚，好学、精进、志高、行远四位同学相约游乐场共度美好时光，在坐过山车的时候不由想起几天前刚刚学过的曲线运动知识，但是对于曲线运动的特点却产生了分歧，对于四位同学各自的观点，下列四位同学的说法正确的是（ ）
A. 好学：物体只有在受到变力的情况下，才会做曲线运动
B. 精进：物体的加速度为0时，也可能做曲线运动
C. 志高：做曲线运动的物体，加速度和速度的方向可能是垂直的
D. 行远：物体的运动状态发生改变，说明物体一定在做曲线运动
【答案】C
【解析】
【详解】ABC．物体做曲线运动的条件为：初速度不为0，合外力不为0，初速度与合外力不共线，若合外力为恒力，则做匀变速曲线运动，若合外力为变力，则做非匀变速曲线运动，故AB错误；
C．做匀速圆周运动的物体，其加速度方向与速度方向始终垂直，故C正确；
D．做匀变速直线运动的物体，其速度大小发生改变，即运动状态发生改变，但不是曲线运动，故D错误。
故选C。
2. 如图所示，一部机器与电动机通过皮带连接，机器皮带轮的半径是电动机皮带轮半径的3倍，皮带与两轮之间不发生滑动，已知A为机器皮带轮上一点，且到转轴距离为轮半径的一半，B、C两点分别为电动机皮带轮和机器皮带轮边缘的两点，则下列关系正确的是（ ）
A. A、B、C三点角速度大小之比为
B. A、B、C三点线速度大小之比为
C. A、B、C三点向心加速度大小之比为
D. A、B、C三点周期之比为
【答案】B
【解析】
【详解】A．A、C两点同轴转动，角速度大小相等，B、C两点通过皮带传动，线速度大小相等，根据
可得
故A、B、C三点角速度大小之比为
故A错误；
B．根据
可得
故A、B、C三点线速度大小之比为
故B正确；
C．根据
A、B、C三点向心加速度大小之比
故C错误；
D．根据
故A、B、C三点周期之比为
故D错误。
故选B。
3. 如图所示，水平固定的半球形碗的球心为O点，最低点为B点。在碗的边缘向着球心分别以初速度，，平抛出三个小球，分别经过，，的时间落在A、B、C三点，抛出点及落点A、B、C三点在同一个竖直面内，且A、C点等高，则下列说法正确的是（ ）
A. 三个小球平抛运动时间的大小关系为
B. 三个小球平抛初速度的大小关系为
C. 落在C点的小球，在C点的瞬时速度可能与C点的切线垂直
D. 落在B点的小球，在B点的瞬时速度方向与水平方向夹角小于60°
【答案】B
【解析】
【详解】A．竖直方向上，根据
可得
可知小球竖直位移越大，运动时间越长，故三个小球平抛运动时间大小关系为
故A错误；
B．三个小球下落相同高度的情况下，C小球抛得最远，A小球拋得最近，由x=vt知平抛初速度满足
故B正确；
C．做平抛运动的物体，其某点的瞬时速度反向延长线交于此时水平位移的中点，落在C点的小球，在C点的瞬时速度若与碗垂直，则速度反向延长线交于碗心O点，并不是水平位移中点，故落在C点的小球，在C点的瞬时速度不可能与C点的切线垂直，故C错误；
D．落在B点的小球，此时位移与水平方向的夹角为45°，设速度与水平方向夹角为，根据平抛运动速度偏转角与位移偏转角的关系
速度与水平方向夹角大于60°，故D错误。
故选B。
4. 2022年我国公布了下一次探月计划，重点对准了月球南极，认为在月球南极永久阴影区里可能存在大量的冰，这对于人类探索太空意义重大。已知地球与月球的半径之比为，地球表面和月球表面的重力加速度大小之比为，地球的第一宇宙速度大小为，，则月球的第一宇宙速度大小为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】根据万有引力与重力的关系
根据万有引力提供向心力
联立解得地球的第一宇宙速度为
月球第一宇宙速度为
故选D。
5. 港珠澳大桥总长约55km，是世界上总体跨度最长、钢结构桥体最长、海底沉管隧道最长的路海大桥，设计时速100km/h.如图所示，该路段是港珠澳大桥的一段半径R=150m的圆弧形弯道，总质量m=1800kg的汽车通过该圆弧形弯道时以速度v=90km/h做匀速圆周运动（汽车可视为质点，路面视为水平且不考虑车道的宽度）.已知路面与汽车轮胎间的径向最大静摩擦力为汽车所受重力的，重力加速度g取10m/s2，则（ ）
A. 汽车过该弯道时受到重力、支持力、摩擦力、牵引力和向心力
B. 汽车过该弯道时所受径向静摩擦力大小为4000N
C. 汽车过该弯道时的向心加速度大小为4m/s2
D. 汽车能安全通过该弯道的最大速度为
【答案】D
【解析】
【详解】A．汽车过该弯道时受到重力、牵引力、支持力和摩擦力作用，摩擦力提供做圆周运动的向心力，故A错误；
B．汽车过该弯道时所受径向静摩擦力大小为
故B错误；
C．汽车过该弯道时的向心加速度大小为
故C错误；
D．汽车能安全通过该弯道速度最大时满足
解得
故D正确。
故选D。
6. 如图所示是发动机的曲柄连杆结构，连杆下端连接活塞Q，上端连接曲轴P。在工作过程中，活塞在汽缸内上下做直线运动，带动曲轴绕圆心O旋转，若P做线速度大小为的匀速圆周运动，则下列说法正确的是（ ）
A. 活塞在竖直方向做匀速直线运动
B. 当与垂直时，活塞运动的速度等于
C. 当与垂直时，活塞运动的速度小于
D. 当在同一直线时，活塞运动的速度等于
【答案】B
【解析】
【详解】B．当与垂直时，设，此时活塞的速度为v，将P的速度分解为沿杆方向和垂直杆方向的速度，将活塞的速度v分解为沿杆方向和垂直杆方向的速度，则此时
即
故B正确；
C．当和垂直时，设，此时P点速度方向刚好沿杆，将活塞的速度v分解为沿杆方向和垂直杆方向的速度，则
可得
故当与垂直时，活塞运动的速度大于，故C错误；
D．当在同一直线时，P点沿杆方向的速度为零，则活塞运动的速度等于0，故D错误；
A．由以上分析可知，活塞在竖直方向做的运动不是匀速直线运动，故A错误。
故选B。
7. 宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星体组成的三星系统，可忽略其他星体对三星系统的影响。稳定的三星系统存在两种基本形式：一种是三颗星体位于同一直线上，两颗星体围绕中央星在同一半径为R的轨道上运行，如图甲所示，周期为；另一种是三颗星体位于边长为的等边三角形的三个顶点上，并沿等边三角形的外接圆运行，如图乙所示，周期为。若每颗星的质量都相同，则的值为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】第一种形式下，左边星体受到中间星体和右边星体两个万有引力作用，它们的合力充当向心力，则
解得
第二种形式下，三颗星体之间的距离均为，由几何关系知，三颗星体做圆周运动的半径为
任一星体所受的合力充当向心力，即有
解得
则
故选A。
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8. 中国志愿者王跃参与了人类历史上第一次全过程模拟从地球往返火星的试验“火星—500”。假设将来人类一艘飞船从火星返回地球时，经历如图所示的变轨过程，下列说法正确的是（ ）
A. 飞船在轨道I上运动时，在P点的速度大于在轨道II上运动时在P点的速度
B. 飞船在轨道II上运动时，在P点的速度大于在Q点的速度
C. 若轨道I贴近火星表面，已知万有引力常量为G，测出飞船在轨道I上运动的周期，就可以推知火星的密度
D. 飞船在轨道I上运动到P点时的加速度小于飞船在轨道II上运动到P点时的加速度
【答案】BC
【解析】
【详解】A．根据变轨原理，飞船从轨道I到轨道II需要在P点加速，则飞船在轨道I上运动时，在P点的速度小于在轨道II上运动时在P点的速度，故A错误；
B．根据开普勒第二定律可知，飞船在轨道II上运动时，在近点P点的速度大于在远点Q点的速度，故B正确；
C．若轨道I贴近火星表面，已知万有引力常量为G，测出飞船在轨道I上运动的周期，根据万有引力提供向心力
火星的密度为
解得
故C正确；
D．根据牛顿第二定律
可得
故飞船在轨道I上运动到P点时的加速度等于飞船在轨道II上运动到P点时的加速度，故D错误。
故选BC。
9. 如图甲、乙所示，分别用长度均为的轻质细绳和轻质细杆的一端拴质量均为的小球A、B，另一端分别固定在O、点，现让A、B两小球分别绕O、点在竖直平面内做圆周运动，小球均可视为质点，不计空气阻力，重力加速度。下列说法正确的是（ ）
A. A球做圆周运动到最高点的最小速度为0
B. B球做圆周运动到最高点的最小速度为0
C. 某次A、B两球运动到最高点对绳、杆的作用力大小分别为2N、5N，则此时A、B两球经过最高点时的速度大小之比可能为
D. 某次A、B两球运动到最高点对绳、杆的作用力大小分别为2N、5N，则此时A、B两球经过最高点时的速度大小之比可能为
【答案】BCD
【解析】
【详解】A．A球与细绳相连，则恰好能到最高点时有
解得
故A错误；
B．B球与杆相连，则恰好能到最高点速度大小为
故B正确；
CD．对A球在最高点时由牛顿第二定律有
代入数据解得
对B球有两种情况：①杆对小球B为支持力时，则有
代入数据解得
②杆对小球B为拉力时，则有
代入数据解得
则小球A、B在最高点的速度大小之比为
和
故CD正确。
故选BCD。
10. 如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴转动的水平转台上，转台转轴与陶罐球心O的对称轴重合。转台以一定角速度匀速转动，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，此时小物块与O点连线与间的夹角，已知小物块与罐壁之间的动摩擦因数为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。则下列关于小物块在此位置做匀速转动时的说法正确的是（ ）
A. 若以大小为的角速匀速转动时，小物块与罐壁间摩擦力恰好为0
B. 若匀速转动的角速度，则小物块一定无法保持与罐壁相对静止
C. 若匀速转动的角速度，则小物块所受摩擦力沿罐壁切线向下
D. 若匀速转动的角速度，则小物块所受摩擦力沿罐壁切线向下
【答案】AD
【解析】
【详解】A．当小物块与罐壁间摩擦力恰好为0时，有
解得
故A正确；
BCD．当小物块与罐壁间沿切线向上的静摩擦力最大时，有
联立解得
当小物块与罐壁间沿切线向下的静摩擦力最大时，有
联立解得
故若匀速转动的角速度，则小物块能与罐壁相对静止，若匀速转动的角速度，则小物块所受摩擦力沿罐壁切线向上，若匀速转动的角速度，则小物块所受摩擦力沿罐壁切线向下，故BC错误，D正确。
故选AD。
三、非选择题：本题共5小题，共54分。
11. 某同学设计了一个研究平抛运动的实验装置，如图甲所示。在水平桌面上放置一个斜面，让钢球从斜面上由静止滚下，钢球滚过桌边后便做平抛运动。在钢球抛出后经过的途中放置一块水平木板，木板由支架固定成水平，木板所在高度可通过竖直标尺（未画出）读出，木板可以上下自由调节。在木板上固定一张白纸。该同学在完成装置安装后进行了如下步骤的实验：
A.实验前在白纸上画一条直线，并在线上标出a、b、c三点，且，如图乙所示；
B.让钢球从斜面上的某一位置由静止滚下，调节木板高度，使得钢球正好击中a点，记下此时木板与桌面的高度差；
C.让钢球从斜面上的同一位置由静止滚下，调节木板高度，使得钢球正好击中b点，记下此时木板与桌面的高度差；
D.让钢球从斜面上的同一位置由静止滚下，调节木板高度，使得钢球正好击中c点，记下此时木板与桌面的高度差。
（1）下列说法中正确的是______（填字母）。
A. 实验时应保持桌面水平
B. 必须选择对钢球摩擦力尽可能小的斜面
C. 必须选择对钢球摩擦力尽可能小的桌面
（2）已知当地的重力加速度为，空气阻力不计，则该同学由上述测量结果即可粗测出钢球的平抛初速度大小______m/s，钢球击中b点时的速度大小______m/s。（结果均保留2位有效数字）
【答案】（1）A （2） ①. 2.0 ②. 2.5
【解析】
【小问1详解】
A．为了保证小球抛出桌面时做的是平抛运动，则实验时需要保持桌面水平，故A正确；
BC．只要保证小钢球从桌面水平抛出时的速度相等即可，所以只需要保证小钢球每次从同一位置由静止释放即可，斜面与桌面可以不需要光滑，故BC错误。
故选A。
【小问2详解】
[1][2]在竖直方向
水平方向
其中
联立代入数据解得
b点为hac段时间的中点，因此有
钢球击中b点时的速度大小
12. 实验探究小组用如图所示的实验装置来探究影响向心力大小的因素。长槽横臂的挡板C到转轴的距离是挡板A的2倍，长槽横臂的挡板A和短槽横臂的挡板B到各自转轴的距离相等。转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的相对大小。
（1）下列实验与本实验中采用的实验方法一致的是______（填字母）。
A. 探究一根弹簧弹力与形变量的关系
B. 探究两个互成角度的力的合成规律
C. 探究加速度与力、质量的关系
（2）关于本实验，下列说法正确的是______（填字母）。
A. 探究向心力和角速度的关系时，应将传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上，将质量相同的小球分别放在挡板B和挡板C处
B. 探究向心力和角速度的关系时，应将传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上，将质量相同的小球分别放在挡板A和挡板B处
C. 探究向心力和半径的关系时，应将传动皮带套在两塔轮半径相同的轮盘上，将质量相同的小球分别放在挡板B和挡板C处
D. 探究向心力和质量关系时，应将传动皮带套在两塔轮半径相同的轮盘上，将质量不同的小球分别放在挡板A和挡板B处
（3）若传动皮带套住左、右两个塔轮的半径分别为、，某次实验使，则B、C两处的角速度大小之比为______；将质量相同的小球分别放在B、C两处，左、右两侧露出的标尺格数之比为______。
【答案】（1）C （2）BCD
（3） ①. ②.
【解析】
【小问1详解】
本实验中探究向心力大小与质量、半径和角速度的关系，采用的实验方向是控制变量法；
A．探究一根弹簧弹力与形变量的关系，没有采用控制变量法，故A错误；
B．探究两个互成角度的力的合成规律，采用的实验方向是等效替代法，故B错误；
C．探究加速度与力、质量的关系，采用的实验方向是控制变量法，故C正确。
故选C。
【小问2详解】
AB．探究向心力和角速度的关系时，应将传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上，将质量相同的小球分别放在挡板A和挡板B处，故A错误，B正确；
C．探究向心力和半径的关系时，应将传动皮带套在两塔轮半径相同的轮盘上，将质量相同的小球分别放在挡板B和挡板C处，故C正确；
D．探究向心力和质量的关系时，应将传动皮带套在两塔轮半径相同的轮盘上，将质量不同的小球分别放在挡板A和挡板B处，故D正确。
故选BCD。
【小问3详解】
[1]若传动皮带套住左、右两个塔轮半径分别为、，某次实验使，根据
可知则B、C两处的角速度大小之比为
[2]将质量相同的小球分别放在B、C两处，根据
可知左、右两侧露出的标尺格数之比为
13. 我国发射的高分系列卫星中，高分四号卫星处于地球同步轨道。如图所示，卫星A是位于赤道平面内、绕行方向与地球自转方向相同的近地卫星，B是高分四号地球同步卫星，此时刻A、B连线与地心恰在同一直线上且相距最近。已知A的角速度为，地球自转角速度为，万有引力常量为G。
（1）估算地球的密度；
（2）由图示时刻开始，至少经过多长时间A、B相距最远？
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）设地球半径为R，地球质量为M，卫星A的质量为m，有
解得
地球体积为
所以密度为
（2）当A和B转过得圆心角相差为时，第一次相距最远有
解得
即至少经过时间，A、B相距最远。
14. 为促进学生德、智、体、美、劳全面发展，学校准备举办足球比赛，某同学利用课余时间练习射门，如图所示，在一面厚度不计的竖直墙上有高的窗口，该同学以不同的力度踢球使球通过窗口飞向墙的另一侧地面，球被踢出瞬间速度均沿水平方向，已知墙两边的地面在同一水平内，踢球时球到地面的高度，到窗口的水平距离，窗台到地面的高度，重力加速度g取，不计球的大小及球在空中运动时受到的阻力，求：
（1）球打到窗口上下沿的时间差；
（2）若要球能通过窗口，足球被踢出瞬间速度的取值范围；
（3）球在窗口另一侧地面落点的范围长度s。
【答案】（1）0.3s；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）球打到墙上窗口上端时
球打到墙上窗口下端时
球打到窗口上下沿的时间差
代入数据解得
，，
（2）若要能通过窗口，球被踢出瞬间的最大速度
球被踢出瞬间的最小速度
若要球能通过窗口，则球被踢出瞬间的速度取值范围为
（3）球能通过窗口落在另一侧地面时
球擦着窗口上沿通过时，水平位移最大
球擦着窗口上沿通过时，水平位移最小
球在窗口另一侧地面落点的范围长度为
15. 如图所示，水平放置的正方形光滑木板，边长为2L，距地面的高度为，木板正中间有一个光滑的小孔O。一根长为2L的细线穿过小孔，两端分别系着两个完全相同的小球A、B，两小球在同一竖直平面内。小球A以角速度在木板上绕O点沿逆时针方向做匀速圆周运动时，B也在水平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，O点正好是细线的中点，已知，小球质量均为，不计空气阻力，重力加速度。求：
（1）细线对小球B的拉力大小；
（2）小球B的角速度以及悬挂B球的细线与竖直方向的夹角的余弦值；
（3）当小球A、B的速度方向均平行于木板ad边时，剪断细线，两小球落地点之间的距离。
【答案】（1）12.5N；（2），；（3）
【解析】
【详解】（1）A的圆周运动半径为
设绳子拉力为T，则对A有
代人数据得细线对小球B的拉力大小为
（2）设悬挂B球的细线与竖直方向的夹角为
对B有
解得
（3）当剪断细绳后，A先匀速运动L，后做平抛运动；B做平抛运动，A做圆周运动的线速度为
B做圆周运动的线速度为
半径为
做平拋运动过程中A的水平位移为
做平拋运动过程中B的水平位移为
如图为A、B两小球在轨迹的俯视图可知（其中包含A在正方向上做的距离为L的匀速直线运动）
知A、B落地点间距
全卷满分100分，考试时间75分钟。
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚。
4．考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。
5．本卷主要考查内容：必修第二册第五、六、七章。
一、选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 周末的下午阳光明媚，好学、精进、志高、行远四位同学相约游乐场共度美好时光，在坐过山车的时候不由想起几天前刚刚学过的曲线运动知识，但是对于曲线运动的特点却产生了分歧，对于四位同学各自的观点，下列四位同学的说法正确的是（ ）
A. 好学：物体只有在受到变力的情况下，才会做曲线运动
B. 精进：物体的加速度为0时，也可能做曲线运动
C. 志高：做曲线运动的物体，加速度和速度的方向可能是垂直的
D. 行远：物体的运动状态发生改变，说明物体一定在做曲线运动
【答案】C
【解析】
【详解】ABC．物体做曲线运动的条件为：初速度不为0，合外力不为0，初速度与合外力不共线，若合外力为恒力，则做匀变速曲线运动，若合外力为变力，则做非匀变速曲线运动，故AB错误；
C．做匀速圆周运动的物体，其加速度方向与速度方向始终垂直，故C正确；
D．做匀变速直线运动的物体，其速度大小发生改变，即运动状态发生改变，但不是曲线运动，故D错误。
故选C。
2. 如图所示，一部机器与电动机通过皮带连接，机器皮带轮的半径是电动机皮带轮半径的3倍，皮带与两轮之间不发生滑动，已知A为机器皮带轮上一点，且到转轴距离为轮半径的一半，B、C两点分别为电动机皮带轮和机器皮带轮边缘的两点，则下列关系正确的是（ ）
A. A、B、C三点角速度大小之比为
B. A、B、C三点线速度大小之比为
C. A、B、C三点向心加速度大小之比为
D. A、B、C三点周期之比为
【答案】B
【解析】
【详解】A．A、C两点同轴转动，角速度大小相等，B、C两点通过皮带传动，线速度大小相等，根据
可得
故A、B、C三点角速度大小之比为
故A错误；
B．根据
可得
故A、B、C三点线速度大小之比为
故B正确；
C．根据
A、B、C三点向心加速度大小之比
故C错误；
D．根据
故A、B、C三点周期之比为
故D错误。
故选B。
3. 如图所示，水平固定的半球形碗的球心为O点，最低点为B点。在碗的边缘向着球心分别以初速度，，平抛出三个小球，分别经过，，的时间落在A、B、C三点，抛出点及落点A、B、C三点在同一个竖直面内，且A、C点等高，则下列说法正确的是（ ）
A. 三个小球平抛运动时间的大小关系为
B. 三个小球平抛初速度的大小关系为
C. 落在C点的小球，在C点的瞬时速度可能与C点的切线垂直
D. 落在B点的小球，在B点的瞬时速度方向与水平方向夹角小于60°
【答案】B
【解析】
【详解】A．竖直方向上，根据
可得
可知小球竖直位移越大，运动时间越长，故三个小球平抛运动时间大小关系为
故A错误；
B．三个小球下落相同高度的情况下，C小球抛得最远，A小球拋得最近，由x=vt知平抛初速度满足
故B正确；
C．做平抛运动的物体，其某点的瞬时速度反向延长线交于此时水平位移的中点，落在C点的小球，在C点的瞬时速度若与碗垂直，则速度反向延长线交于碗心O点，并不是水平位移中点，故落在C点的小球，在C点的瞬时速度不可能与C点的切线垂直，故C错误；
D．落在B点的小球，此时位移与水平方向的夹角为45°，设速度与水平方向夹角为，根据平抛运动速度偏转角与位移偏转角的关系
速度与水平方向夹角大于60°，故D错误。
故选B。
4. 2022年我国公布了下一次探月计划，重点对准了月球南极，认为在月球南极永久阴影区里可能存在大量的冰，这对于人类探索太空意义重大。已知地球与月球的半径之比为，地球表面和月球表面的重力加速度大小之比为，地球的第一宇宙速度大小为，，则月球的第一宇宙速度大小为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】根据万有引力与重力的关系
根据万有引力提供向心力
联立解得地球的第一宇宙速度为
月球第一宇宙速度为
故选D。
5. 港珠澳大桥总长约55km，是世界上总体跨度最长、钢结构桥体最长、海底沉管隧道最长的路海大桥，设计时速100km/h.如图所示，该路段是港珠澳大桥的一段半径R=150m的圆弧形弯道，总质量m=1800kg的汽车通过该圆弧形弯道时以速度v=90km/h做匀速圆周运动（汽车可视为质点，路面视为水平且不考虑车道的宽度）.已知路面与汽车轮胎间的径向最大静摩擦力为汽车所受重力的，重力加速度g取10m/s2，则（ ）
A. 汽车过该弯道时受到重力、支持力、摩擦力、牵引力和向心力
B. 汽车过该弯道时所受径向静摩擦力大小为4000N
C. 汽车过该弯道时的向心加速度大小为4m/s2
D. 汽车能安全通过该弯道的最大速度为
【答案】D
【解析】
【详解】A．汽车过该弯道时受到重力、牵引力、支持力和摩擦力作用，摩擦力提供做圆周运动的向心力，故A错误；
B．汽车过该弯道时所受径向静摩擦力大小为
故B错误；
C．汽车过该弯道时的向心加速度大小为
故C错误；
D．汽车能安全通过该弯道速度最大时满足
解得
故D正确。
故选D。
6. 如图所示是发动机的曲柄连杆结构，连杆下端连接活塞Q，上端连接曲轴P。在工作过程中，活塞在汽缸内上下做直线运动，带动曲轴绕圆心O旋转，若P做线速度大小为的匀速圆周运动，则下列说法正确的是（ ）
A. 活塞在竖直方向做匀速直线运动
B. 当与垂直时，活塞运动的速度等于
C. 当与垂直时，活塞运动的速度小于
D. 当在同一直线时，活塞运动的速度等于
【答案】B
【解析】
【详解】B．当与垂直时，设，此时活塞的速度为v，将P的速度分解为沿杆方向和垂直杆方向的速度，将活塞的速度v分解为沿杆方向和垂直杆方向的速度，则此时
即
故B正确；
C．当和垂直时，设，此时P点速度方向刚好沿杆，将活塞的速度v分解为沿杆方向和垂直杆方向的速度，则
可得
故当与垂直时，活塞运动的速度大于，故C错误；
D．当在同一直线时，P点沿杆方向的速度为零，则活塞运动的速度等于0，故D错误；
A．由以上分析可知，活塞在竖直方向做的运动不是匀速直线运动，故A错误。
故选B。
7. 宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星体组成的三星系统，可忽略其他星体对三星系统的影响。稳定的三星系统存在两种基本形式：一种是三颗星体位于同一直线上，两颗星体围绕中央星在同一半径为R的轨道上运行，如图甲所示，周期为；另一种是三颗星体位于边长为的等边三角形的三个顶点上，并沿等边三角形的外接圆运行，如图乙所示，周期为。若每颗星的质量都相同，则的值为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】第一种形式下，左边星体受到中间星体和右边星体两个万有引力作用，它们的合力充当向心力，则
解得
第二种形式下，三颗星体之间的距离均为，由几何关系知，三颗星体做圆周运动的半径为
任一星体所受的合力充当向心力，即有
解得
则
故选A。
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8. 中国志愿者王跃参与了人类历史上第一次全过程模拟从地球往返火星的试验“火星—500”。假设将来人类一艘飞船从火星返回地球时，经历如图所示的变轨过程，下列说法正确的是（ ）
A. 飞船在轨道I上运动时，在P点的速度大于在轨道II上运动时在P点的速度
B. 飞船在轨道II上运动时，在P点的速度大于在Q点的速度
C. 若轨道I贴近火星表面，已知万有引力常量为G，测出飞船在轨道I上运动的周期，就可以推知火星的密度
D. 飞船在轨道I上运动到P点时的加速度小于飞船在轨道II上运动到P点时的加速度
【答案】BC
【解析】
【详解】A．根据变轨原理，飞船从轨道I到轨道II需要在P点加速，则飞船在轨道I上运动时，在P点的速度小于在轨道II上运动时在P点的速度，故A错误；
B．根据开普勒第二定律可知，飞船在轨道II上运动时，在近点P点的速度大于在远点Q点的速度，故B正确；
C．若轨道I贴近火星表面，已知万有引力常量为G，测出飞船在轨道I上运动的周期，根据万有引力提供向心力
火星的密度为
解得
故C正确；
D．根据牛顿第二定律
可得
故飞船在轨道I上运动到P点时的加速度等于飞船在轨道II上运动到P点时的加速度，故D错误。
故选BC。
9. 如图甲、乙所示，分别用长度均为的轻质细绳和轻质细杆的一端拴质量均为的小球A、B，另一端分别固定在O、点，现让A、B两小球分别绕O、点在竖直平面内做圆周运动，小球均可视为质点，不计空气阻力，重力加速度。下列说法正确的是（ ）
A. A球做圆周运动到最高点的最小速度为0
B. B球做圆周运动到最高点的最小速度为0
C. 某次A、B两球运动到最高点对绳、杆的作用力大小分别为2N、5N，则此时A、B两球经过最高点时的速度大小之比可能为
D. 某次A、B两球运动到最高点对绳、杆的作用力大小分别为2N、5N，则此时A、B两球经过最高点时的速度大小之比可能为
【答案】BCD
【解析】
【详解】A．A球与细绳相连，则恰好能到最高点时有
解得
故A错误；
B．B球与杆相连，则恰好能到最高点速度大小为
故B正确；
CD．对A球在最高点时由牛顿第二定律有
代入数据解得
对B球有两种情况：①杆对小球B为支持力时，则有
代入数据解得
②杆对小球B为拉力时，则有
代入数据解得
则小球A、B在最高点的速度大小之比为
和
故CD正确。
故选BCD。
10. 如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴转动的水平转台上，转台转轴与陶罐球心O的对称轴重合。转台以一定角速度匀速转动，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，此时小物块与O点连线与间的夹角，已知小物块与罐壁之间的动摩擦因数为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。则下列关于小物块在此位置做匀速转动时的说法正确的是（ ）
A. 若以大小为的角速匀速转动时，小物块与罐壁间摩擦力恰好为0
B. 若匀速转动的角速度，则小物块一定无法保持与罐壁相对静止
C. 若匀速转动的角速度，则小物块所受摩擦力沿罐壁切线向下
D. 若匀速转动的角速度，则小物块所受摩擦力沿罐壁切线向下
【答案】AD
【解析】
【详解】A．当小物块与罐壁间摩擦力恰好为0时，有
解得
故A正确；
BCD．当小物块与罐壁间沿切线向上的静摩擦力最大时，有
联立解得
当小物块与罐壁间沿切线向下的静摩擦力最大时，有
联立解得
故若匀速转动的角速度，则小物块能与罐壁相对静止，若匀速转动的角速度，则小物块所受摩擦力沿罐壁切线向上，若匀速转动的角速度，则小物块所受摩擦力沿罐壁切线向下，故BC错误，D正确。
故选AD。
三、非选择题：本题共5小题，共54分。
11. 某同学设计了一个研究平抛运动的实验装置，如图甲所示。在水平桌面上放置一个斜面，让钢球从斜面上由静止滚下，钢球滚过桌边后便做平抛运动。在钢球抛出后经过的途中放置一块水平木板，木板由支架固定成水平，木板所在高度可通过竖直标尺（未画出）读出，木板可以上下自由调节。在木板上固定一张白纸。该同学在完成装置安装后进行了如下步骤的实验：
A.实验前在白纸上画一条直线，并在线上标出a、b、c三点，且，如图乙所示；
B.让钢球从斜面上的某一位置由静止滚下，调节木板高度，使得钢球正好击中a点，记下此时木板与桌面的高度差；
C.让钢球从斜面上的同一位置由静止滚下，调节木板高度，使得钢球正好击中b点，记下此时木板与桌面的高度差；
D.让钢球从斜面上的同一位置由静止滚下，调节木板高度，使得钢球正好击中c点，记下此时木板与桌面的高度差。
（1）下列说法中正确的是______（填字母）。
A. 实验时应保持桌面水平
B. 必须选择对钢球摩擦力尽可能小的斜面
C. 必须选择对钢球摩擦力尽可能小的桌面
（2）已知当地的重力加速度为，空气阻力不计，则该同学由上述测量结果即可粗测出钢球的平抛初速度大小______m/s，钢球击中b点时的速度大小______m/s。（结果均保留2位有效数字）
【答案】（1）A （2） ①. 2.0 ②. 2.5
【解析】
【小问1详解】
A．为了保证小球抛出桌面时做的是平抛运动，则实验时需要保持桌面水平，故A正确；
BC．只要保证小钢球从桌面水平抛出时的速度相等即可，所以只需要保证小钢球每次从同一位置由静止释放即可，斜面与桌面可以不需要光滑，故BC错误。
故选A。
【小问2详解】
[1][2]在竖直方向
水平方向
其中
联立代入数据解得
b点为hac段时间的中点，因此有
钢球击中b点时的速度大小
12. 实验探究小组用如图所示的实验装置来探究影响向心力大小的因素。长槽横臂的挡板C到转轴的距离是挡板A的2倍，长槽横臂的挡板A和短槽横臂的挡板B到各自转轴的距离相等。转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的相对大小。
（1）下列实验与本实验中采用的实验方法一致的是______（填字母）。
A. 探究一根弹簧弹力与形变量的关系
B. 探究两个互成角度的力的合成规律
C. 探究加速度与力、质量的关系
（2）关于本实验，下列说法正确的是______（填字母）。
A. 探究向心力和角速度的关系时，应将传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上，将质量相同的小球分别放在挡板B和挡板C处
B. 探究向心力和角速度的关系时，应将传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上，将质量相同的小球分别放在挡板A和挡板B处
C. 探究向心力和半径的关系时，应将传动皮带套在两塔轮半径相同的轮盘上，将质量相同的小球分别放在挡板B和挡板C处
D. 探究向心力和质量关系时，应将传动皮带套在两塔轮半径相同的轮盘上，将质量不同的小球分别放在挡板A和挡板B处
（3）若传动皮带套住左、右两个塔轮的半径分别为、，某次实验使，则B、C两处的角速度大小之比为______；将质量相同的小球分别放在B、C两处，左、右两侧露出的标尺格数之比为______。
【答案】（1）C （2）BCD
（3） ①. ②.
【解析】
【小问1详解】
本实验中探究向心力大小与质量、半径和角速度的关系，采用的实验方向是控制变量法；
A．探究一根弹簧弹力与形变量的关系，没有采用控制变量法，故A错误；
B．探究两个互成角度的力的合成规律，采用的实验方向是等效替代法，故B错误；
C．探究加速度与力、质量的关系，采用的实验方向是控制变量法，故C正确。
故选C。
【小问2详解】
AB．探究向心力和角速度的关系时，应将传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上，将质量相同的小球分别放在挡板A和挡板B处，故A错误，B正确；
C．探究向心力和半径的关系时，应将传动皮带套在两塔轮半径相同的轮盘上，将质量相同的小球分别放在挡板B和挡板C处，故C正确；
D．探究向心力和质量的关系时，应将传动皮带套在两塔轮半径相同的轮盘上，将质量不同的小球分别放在挡板A和挡板B处，故D正确。
故选BCD。
【小问3详解】
[1]若传动皮带套住左、右两个塔轮半径分别为、，某次实验使，根据
可知则B、C两处的角速度大小之比为
[2]将质量相同的小球分别放在B、C两处，根据
可知左、右两侧露出的标尺格数之比为
13. 我国发射的高分系列卫星中，高分四号卫星处于地球同步轨道。如图所示，卫星A是位于赤道平面内、绕行方向与地球自转方向相同的近地卫星，B是高分四号地球同步卫星，此时刻A、B连线与地心恰在同一直线上且相距最近。已知A的角速度为，地球自转角速度为，万有引力常量为G。
（1）估算地球的密度；
（2）由图示时刻开始，至少经过多长时间A、B相距最远？
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）设地球半径为R，地球质量为M，卫星A的质量为m，有
解得
地球体积为
所以密度为
（2）当A和B转过得圆心角相差为时，第一次相距最远有
解得
即至少经过时间，A、B相距最远。
14. 为促进学生德、智、体、美、劳全面发展，学校准备举办足球比赛，某同学利用课余时间练习射门，如图所示，在一面厚度不计的竖直墙上有高的窗口，该同学以不同的力度踢球使球通过窗口飞向墙的另一侧地面，球被踢出瞬间速度均沿水平方向，已知墙两边的地面在同一水平内，踢球时球到地面的高度，到窗口的水平距离，窗台到地面的高度，重力加速度g取，不计球的大小及球在空中运动时受到的阻力，求：
（1）球打到窗口上下沿的时间差；
（2）若要球能通过窗口，足球被踢出瞬间速度的取值范围；
（3）球在窗口另一侧地面落点的范围长度s。
【答案】（1）0.3s；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）球打到墙上窗口上端时
球打到墙上窗口下端时
球打到窗口上下沿的时间差
代入数据解得
，，
（2）若要能通过窗口，球被踢出瞬间的最大速度
球被踢出瞬间的最小速度
若要球能通过窗口，则球被踢出瞬间的速度取值范围为
（3）球能通过窗口落在另一侧地面时
球擦着窗口上沿通过时，水平位移最大
球擦着窗口上沿通过时，水平位移最小
球在窗口另一侧地面落点的范围长度为
15. 如图所示，水平放置的正方形光滑木板，边长为2L，距地面的高度为，木板正中间有一个光滑的小孔O。一根长为2L的细线穿过小孔，两端分别系着两个完全相同的小球A、B，两小球在同一竖直平面内。小球A以角速度在木板上绕O点沿逆时针方向做匀速圆周运动时，B也在水平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，O点正好是细线的中点，已知，小球质量均为，不计空气阻力，重力加速度。求：
（1）细线对小球B的拉力大小；
（2）小球B的角速度以及悬挂B球的细线与竖直方向的夹角的余弦值；
（3）当小球A、B的速度方向均平行于木板ad边时，剪断细线，两小球落地点之间的距离。
【答案】（1）12.5N；（2），；（3）
【解析】
【详解】（1）A的圆周运动半径为
设绳子拉力为T，则对A有
代人数据得细线对小球B的拉力大小为
（2）设悬挂B球的细线与竖直方向的夹角为
对B有
解得
（3）当剪断细绳后，A先匀速运动L，后做平抛运动；B做平抛运动，A做圆周运动的线速度为
B做圆周运动的线速度为
半径为
做平拋运动过程中A的水平位移为
做平拋运动过程中B的水平位移为
如图为A、B两小球在轨迹的俯视图可知（其中包含A在正方向上做的距离为L的匀速直线运动）
知A、B落地点间距
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