高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册1 光的折射测试题

这是一份高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册1 光的折射测试题，共8页。试卷主要包含了选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。
(时间25分钟 满分60分)
一、选择题(本题共6小题，每题6分，共36分)
1．(2023·吉林省延边二中高二下学期期中)一束光由空气射入某介质，当入射光线和界面的夹角为30°时，折射光线恰好与反射光线垂直，则光在该介质中的传播速度是( D )
A.eq \f(c,2) B．eq \r(3)c
C．eq \f(\r(3),2)c D．eq \f(\r(3),3)c
解析：光路如图所示。根据折射定律得介质的折射率n＝eq \f(sin 60°,sin 30°)＝eq \r(3)，由n＝eq \f(c,v)得光在介质中的传播速度v＝eq \f(c,n)＝eq \f(\r(3),3)c。故选D。
2.如图所示，直角三棱镜ABC的一个侧面BC紧贴在平面镜上，∠BAC＝β，从点光源S发出的细光束SO射到棱镜的另一侧面AC上，适当调整入射光SO的方向，当SO与AC成α角时，其折射光与BC镜面发生一次反射，从AC面射出后恰好与SO重合，则此棱镜的折射率为( A )
A.eq \f(cs α,cs β) B．eq \f(csα,sin β)
C.eq \f(sin α,cs β) D．eq \f(sin α,sin β)
解析：光路图如图所示，可知光垂直BC反射才能从AC面射出后恰好与SO重合，光在AC面的入射角为i＝90°－α，由几何关系可知折射角为r＝90°－β。根据折射定律得n＝eq \f(sin90°－α,sin90°－β)＝eq \f(cs α,cs β)。故A正确。
3.如图所示，一束可见光穿过平行玻璃砖后，分成a、b两束单色光，下列说法正确的是( D )
A．有可能单色光a是紫光，单色光b是黄光
B．玻璃砖对单色光a的折射率大于对单色光b的折射率
C．从玻璃砖中出射时，单色光a的出射角大于单色光b的出射角
D．单色光a在玻璃砖中的传播速度大于单色光b在玻璃砖中的传播速度
解析：光束进入玻璃砖时，b光的偏折程度大于a光的偏折程度，即玻璃砖对单色光b的折射率大于对单色光a的折射率，紫光的折射率大于黄光的折射率，可知若单色光a是紫光时，单色光b不可能是黄光，A、B错误；玻璃砖光学面平行，因此，从玻璃砖中出射时，两单色光的出射光线都与入射光线平行，即单色光a的出射角等于单色光b的出射角，C错误；根据v＝eq \f(c,n)分析可知，单色光a在玻璃砖中的传播速度大于单色光b在玻璃砖中的传播速度，D正确。
4.如图所示，光从A点射入圆形玻璃，从B点射出，若出射光线相对于入射光线的偏向角为30°，劣弧AB所对的圆心角为120°，下列说法正确的是( A )
A．玻璃的折射率是eq \r(2)
B．玻璃的折射率是eq \r(3)
C．光线在A点的入射角为60°
D．玻璃的折射率是eq \f(\r(2)＋\r(6),2)
解析：作出光路图如图所示。由题意知∠AOB＝120°，由等腰三角形知识可得r＝30°，由几何关系知，2θ＝30°，所以θ＝15°，则有i＝r＋θ＝30°＋15°＝45°，所以玻璃的折射率n＝eq \f(sin i,sin r)＝eq \f(sin 45°,sin 30°)＝eq \r(2)，故A正确，B、C、D错误。
5．(多选)一束光从介质1进入介质2，方向如图所示，下列对于1、2两种介质的光学属性的判断正确的是( BD )
A．介质1的折射率小
B．介质1的折射率大
C．光在介质1中的传播速度大
D．光在介质2中的传播速度大
解析：由n＝eq \f(sin θ1,sin θ2)知介质1的折射率大，由n＝eq \f(c,v)知光在介质2中的传播速度大，故选BD。
6．虹和霓是太阳光在水珠内分别经过一次和两次反射后出射形成的，可用白光照射玻璃球来说明。两束平行白光照射到透明玻璃球后，在水平的白色桌面上会形成MN和PQ两条彩色光带，光路如图所示。M、N、P、Q点的颜色分别为( A )
A．紫、红、红、紫 B．红、紫、红、紫
C．红、紫、紫、红 D．紫、红、紫、红
解析：玻璃对红光的折射率最小，对紫光的折射率最大，由折射定律和反射定律可知，M点为紫色、N点为红色、P点为红色、Q点为紫色，故A正确。
二、非选择题(共24分)
7．(12分)用圆弧状玻璃砖做测定玻璃折射率的实验时，先在白纸上放好圆弧状玻璃砖，在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针P1、P2，然后在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3和P4，使P3挡住P1和P2的像，P4挡住P3以及P1和P2的像，在纸上标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓，如图甲所示，其中O为两圆弧圆心，图中已画出经过P1、P2点的入射光线。
(1)在图上补画出所需的光路。
(2)为了测出玻璃的折射率，需要测量入射角i和折射角r，请在图中的分界面上画出这两个角。
(3)用所测物理量计算折射率的公式为n＝ eq \f(sin i,sin r) 。
(4)多次改变入射角，测得几组入射角和折射角，根据测得的入射角和折射角的正弦值，画出了如图乙所示的图像，由图像可知该玻璃的折射率n＝_1.5__。
解析：(1)连接P3、P4与交于一点，此交点即为光从玻璃砖中射出的位置，由于P1、P2的连线与的交点即为光进入玻璃砖的位置，连接两交点即可作出玻璃砖中的光路。
(2)连接O点与光在上的入射点即为法线，入射光线与法线的夹角为入射角，折射光线与法线的夹角为折射角。
(3)由折射定律可得n＝eq \f(sin i,sin r)。
(4)图像的斜率k＝eq \f(sin i,sin r)＝n，由题图乙可知斜率为1.5，即该玻璃的折射率为1.5。
8．(12分)如图所示，半径为R、球心为O的玻璃半球置于半径为R的上端开口的薄圆筒上，一束单色光a沿竖直方向从B点射入半球表面，OB与竖直方向夹角为60°，经两次折射后，出射光线与BO连线平行，求：
(1)玻璃的折射率；
(2)光射在薄圆筒侧面C点到半球下表面的距离CD。
答案：(1)eq \r(3) (2)eq \f(\r(3)＋1,3)R
解析：(1)作出光经过玻璃半球的光路图如图所示。
根据折射定律可知n＝eq \f(sin 60°,sin α)＝eq \f(sin β,sin θ)
根据几何关系可知β＝60°，α＋θ＝60°
则有α＝θ＝30°，所以n＝eq \r(3)。
(2)根据以上几何关系可知
2OEcs 30°＝R
又知tan 60°＝eq \f(OE＋R,CD)，
解得CD＝eq \f(\r(3)＋1,3)R。
能力提升练
(时间15分钟 满分40分)
一、选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分)
1．如图所示，井口大小和深度相同的两口井，一口是枯井，一口是水井(水面在井口之下)，两井底部各有一只青蛙，则( B )
A．水井中的青蛙觉得井口大些，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星
B．枯井中的青蛙觉得井口大些，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星
C．水井中的青蛙觉得井口小些，晴天的夜晚，枯井中的青蛙能看到更多的星星
D．两只青蛙觉得井口一样大，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星
解析：这是一道典型的视野问题，解决视野问题的关键是如何确定边界光线，是谁约束了视野等。如本题中由于井口边沿的约束而不能看到更大的范围，据此根据边界作出边界光线，如图所示。水井中的青蛙相当于枯井中离开井底一定高度的青蛙，枯井中青蛙的视角α比水井中青蛙的视角γ要大，所以枯井中青蛙觉得井口大些；而看到井口外的范围是两条实线所示光线的范围内，看向井口和天空β>α，所以水井中的青蛙可看到更多的星星，故选项B正确，A、C、D错误。
2.现在高速公路上的标志牌都用“回归反光膜”制成，夜间行车时，它能把车灯射出的光逆向返回，标志牌上的字特别醒目。这种“回归反光膜”是用球体反射元件制成的，如图所示，反光膜内均匀分布着直径为10 μm的细玻璃珠，所用玻璃的折射率为eq \r(3)，为使入射的车灯光线经玻璃珠折射→反射→再折射后恰好和入射光线平行，那么第一次入射的入射角应是( D )
A．15° B．30°
C．45° D．60°
解析：作光路图如图所示，设入射角为θ，折射角为α，则θ＝2α，n＝eq \f(sin θ,sin α)＝eq \f(2sin αcs α,sin α)，cs α＝eq \f(n,2)＝eq \f(\r(3),2)，α＝30°
所以，θ＝60°。故选项D正确。
3.如图所示，一束单色光从空气入射到棱镜的AB面上，经AB和AC两个面折射后从AC面进入空气，当出射角i′和入射角i相等时，出射光线相对于入射光线偏转的角度为θ，已知棱镜顶角为α，则计算棱镜对该色光的折射率表达式为( A )
A.eq \f(sin \f(α＋θ,2),sin \f(α,2)) B．eq \f(sin \f(α＋θ,2),sin \f(θ,2))
C.eq \f(sin θ,sin\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(θ－\f(α,2)))) D．eq \f(sin α,sin\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(α－\f(θ,2))))
解析：由折射定律可知，n＝eq \f(sin i,sin β)；因入射角和出射角相等，即i＝i′
故由几何关系可知，β＝eq \f(α,2)；
i＝eq \f(θ,2)＋β＝eq \f(θ＋α,2)；
故折射率n＝eq \f(sin \f(α＋θ,2),sin \f(α,2))；故选A。
二、非选择题(共22分)
4．(10分)有一透明体的截面是一个底角为30°的等腰三角形，D为AB中点。MN位于透明体正上方，是一个与AB平行且足够长的屏。现用一束宽为d的单色光，从D点左侧垂直于AB边向上照射透明体，如图所示，结果MN上横向宽为eq \f(2d,3)的部分被照亮。
(1)画出光路图；
(2)求透明体的折射率。
答案：(1)见解析 (2)eq \r(3)
解析：(1)光路图如图所示。
(2)由折射定律知，透明体的折射率为n＝eq \f(sin α,sin θ)，
由几何关系知θ＝30°，dtan 30°tan β＝d－eq \f(2,3)d
解得β＝30°，由几何关系知α＝60°
所以透明体的折射率为n＝eq \f(sin 60°,sin 30°)＝eq \r(3)。
5．(12分)(2019·全国Ⅰ卷)如图所示，一艘帆船静止在湖面上，帆船的竖直桅杆顶端高出水面3 m。距水面4 m的湖底P点发出的激光束，从水面出射后恰好照射到桅杆顶端，该出射光束与竖直方向的夹角为53°(sin 53°＝0.8)。已知水的折射率为eq \f(4,3)。
(1)求桅杆到P点的水平距离；
(2)船向左行驶一段距离后停止，调整由P点发出的激光束方向，当其与竖直方向夹角为45°时，从水面射出后仍照射在桅杆顶端，求船行驶的距离。
答案：(1)7 m (2)5.5 m
解析：(1)设激光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x1，到P点的水平距离为x2；桅杆高度为h1，P点处水深为h2；激光束在水中与竖直方向的夹角为θ。由几何关系有：eq \f(x1,h1)＝tan 53° ①，eq \f(x2,h2)＝tan θ ②
由折射定律有：sin 53°＝nsin θ ③
设桅杆到P点的水平距离为x，则x＝x1＋x2 ④
联立①②③④式并代入题给数据得x＝7 m。 ⑤
(2)设激光束在水中与竖直方向的夹角为45°时，从水面出射的方向与竖直方向夹角为i′，由折射定律有sin i′＝nsin 45° ⑥
设船向左行驶的距离为x′，此时光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x1′，到P点的水平距离为x2′，则x1′＋x2′＝x′＋x ⑦，eq \f(x1′,h1)＝tan i′ ⑧，eq \f(x2′,h2)＝tan 45° ⑨
联立⑤⑥⑦⑧⑨式并代入题给数据得
x′＝(6eq \r(2)－3)m≈5.5 m。