小学人教版分数的意义第2课时教案及反思

这是一份小学人教版分数的意义第2课时教案及反思，共4页。
学习目标
1.在测量纸条长度的活动中进一步了解分数的产生，理解分数的意义，体会单位“ 1 ”和分数单位的重要性。
2.在操作、观察、交流活动中，感悟数形结合思想，培养抽象概括能力。
3.培养善于反思的学习习惯以及严谨、认真的学习态度。
重点:扩展分数的意义,掌握分数与除法的关系。
难点:用除法的意义理解分数的意义。
老师：同学们好，今天我们学习的内容是人教版五年级下册分数的意义和性质单元中的分数的意义第二课时，请同学们按学习任务单的要求准备好3张纸条，其中红纸条长20厘米，黄纸条长4厘米，绿纸条长15厘米，没有纸条也没有关系。可以和老师一起观察并思考，上节课呀，我们在分物的活动中再一次认识了分数，这节课呢，我们继续来研究分数。同学们古人想知道这块石头有多长，他们是怎么办的呢？
学生1：他们用的是给绳子打结的办法，只要相邻两个结之间的长度相等，数数有几段就行了。
老师：嗯，古人想知道石头的长想到了用打结的绳子来量，那我们想知道这张蓝色纸条的长度可以怎么办呢？
学生2：可以用尺子量一量。
学生3：如果没有尺子的话也可以用身上的尺子比如一柞去量。老师：无论是古人用打结的绳子量，我们用尺子量还是用一柞去量，其实都是选择一个标准看要量的长度里有几个这样的标准，如果我以这根红纸条的长度为标准来量，那么蓝纸条有多长呢？
学生4：蓝纸条有两个红纸条那么长。
老师：换句话说红纸条的长度用1来表示，那么蓝纸条的长度就可以用2来表示。再请看现在蓝纸条的长度用什么数表示呢？
学生5：蓝色纸条不够1了，看长度我觉得可以用表示。
老师：嗯，不能用整数表示了，小红就想到了分数，真好。不过呢，眼看可不一定准哦，可以用什么方法来验证呢？
学生6：我们可以把红纸条对折再和蓝纸条比一下，看看是不是同样长。
老师：好主意，我们来试试吧。把红纸条对折就得到了原来的正好和蓝纸条同样长，说明蓝纸条用表示是对的。有其他验证方法吗？
学生7：我没有折，我是直接用蓝纸条量红纸条的，大家看正好两次量完，这也能说明蓝纸条是红纸条的 从图上能看出1就等于两个
老师：同学们能从不同的角度说明蓝纸条长度用表示的道理，真棒。再来挑战一下，这里还有一根黄纸条和一根绿纸条，他们的长分别用哪个分数来表示呢？
学生8：我猜黄纸条是 绿纸条比长一些，大概是
学生9：我觉得黄纸条差不多是 绿纸条更像或者 不过我们最好还是验证一下吧。
老师：大家猜的对不对呢？请同学们拿出准备好的纸条自己来动手量一量吧，学习任务是把红纸条的长度作为1，黄纸条、绿纸条的长度分别用哪个分数来表示？请大家折一折、比一比、量一量或者画一画来说明你的想法，开始动手吧，有想法了吗？交流一下吧。
学生10：我先说黄纸条 我开始猜应该是 所以我把红纸条对折再对折也就是平均分成了4份得到原来的 然后和黄纸条比，结果黄纸条比他短我就知道我猜的就不对了。我重新把红纸条平均分成5份，一份就是再和黄纸条比较，正好同样长所以黄纸条就是
学生11：我也同意是 我用黄纸条来量红纸条发现5个黄纸条的长度等于红纸条的长度。也就相当于把红纸条平均分成5份，黄纸条的长度是红纸条的
老师：一开始大家的意见不太统一，但是我们动手测量后发现黄纸条的长度就应该用来表示。我尤其欣赏同学们从估计、验证发现错误、再调整估计、再验证的这个过程，那么绿纸条呢？
学生12：我看绿纸条的长度像所以我先把红纸条平均分成3份就得到了 再用这个去量绿纸条，结果量了两次绿纸条还多一些，我知道不是然后我就不知道怎么办了？
老师：小红提出了一个特别好的问题，谁有办法来帮帮小红。
学生13：我和小红一样也是先用去量，但是量了两次绿纸条还多出一些所以我就想不行，是不是可以用更小的分数单位比如试试呢？我就把红纸条打开重新对折，再对折，折出了他的用去量，三次可以正好量完，所以绿纸条就是
老师：真会思考，那如果用还是量不出来呢？
学生14：那我们就再把一份变小，用去量。
老师：小红能活学活用好样的，我们再来听听其他同学又是怎么量的？
学生15：我一开始猜他可能是或者 我们已经知道黄纸条是了，如果绿纸条是也就是4个 他们拼起来就是5个也就是1。就应该和红纸条一样长，结果拼起来比红纸条短一些，所以绿纸条应该不到，然后再看看是不是呢？我折出红纸条的用去量发现绿纸条的确就是
老师：同学们不仅对分数有很好的感觉，还能灵活的运用各种方法，特别是同学们能大胆的提出自己的问题并在交流讨论中互相启发，真好。有两位同学在量同一根蓝纸条的长度，月月说蓝纸条的长度是可是晓东却说蓝纸条的长度是这是怎么回事呢？和你身边的小伙伴交流一下吧。
学生16：是不是他们选的标准不同啊，比如我们都用一柞去量我俩一柞的长度不一样得到的数也就不一样。
老师：嗯，说的真有道理。看一看他们的桌上另外两张纸条你们找到原因了吗？
学生17：哦，我明白了。月月是把红纸条的长度看成1蓝纸条的长度就是他的 小东是把绿纸条的长度看成1的，这样蓝纸条就是他的了。
老师：说的真好，在测量里呀标准特别重要，这个标准也就是单位1。实际上说蓝纸条是或者其实都不够完整，谁能完整的说说看。
学生18：蓝纸条的长度是红纸条的 蓝纸条的长度就是绿纸条的
老师：嗯，这么说就把单位1是谁说的很清楚了，同学们我也剪了一些长短不同的纸条，把它们砌成了一面分数墙，你能在分数墙里找到分数吗？
学生19：我有一个问题，这里是把哪个纸条作为标准的？标准不同得到的分数就会不一样。
学生20：我觉得选最长的红纸条作为标准，其他的就很容易看出是哪个分数了。
老师：好的，我们就按小林说的把最上面的红纸条长度定为1，那么其他纸条分别是哪些分数呢？
学生21：第二行每个蓝纸条长度都是因为把1平均分成两份，蓝纸条就和其中的一份同样长，同样的道理第三行每个黄纸条都是 第四行每个绿纸条都是
学生22：我觉得这面墙还可以往下砌，下面一行每个纸条都是有5个。以此类推下面可以是 、 等等、等等。
老师：哦，原来这面墙上呀都是分子是1的分数，也就是我们说的分数单位。想一想下面这一行应该摆几个呢？
学生23：按照上面的规律应该摆6个
老师：咱们一起来数一数、摆一摆 、、、、、 。 也就是1了，请同学们再仔细观察这面分数墙，横着看看再竖着比比，你又有哪些发现呢？
学生24:我发现从上往下看每张纸条越来越短,再看分数从到再到、这些都是分数单位说明分母越大分数单位就越小。
学生25：我补充一下，第一行是1只有一个，第二行都是一共有两个 第三行有三个 从这里我们能看出来1等于等于等等。
学生26：我还发现中间这条线是对齐的，说明、、是相等的，要是再往下看我想会有无数个相等的分数。
老师：嗯，这是个非常重要的发现。
学生27：我还有一个问题，一面墙可以一直往下砌，那可不可以往别的方向砌呢？那又用什么数来表示呢？
老师：哎，小玲提了一个很有意思的问题，同学们想象一下如果这面墙往右砌会是什么样的呢？
学生28：往右砌，实际上就是把这些单位不断的累加。就拿这一行来说就是、、咦，有像这样分子比分母大的分数吗？
老师：同学们会观察会思考会提问会总结，真棒。同学们你还记得一开始古人用打结的绳子量石头长的问题吗？这个剩下不足一段绳结的部分应该用哪个分数来表示呢？
学生29：把每两个结之间的一段看成1，平均分成5份，有4份所以不足一段的这部分就用表示。
老师：如果只用分子是1的分数也就是分数单位呢？
学生30：那就是4个相加。
老师：要是再提高难度，挑战一下。我们规定只能用不同的分数单位呢？友情提示一下大家也可以结合刚才的分数墙来想，这个问题呢就留给你们慢慢思考。同学们刚才我们在分数墙上找到了很多分数还研究了他们之间的关系，那么在直线上你还能找到下面这些分数吗？请把数标在相应的位置。
学生31：我觉得把0到1之间的这一段平均分成两段，左边这一段和右边这一段都是所以可以标在左边也可以标在右边。
学生32:你说的每一段都是没错,但是直线上是用点的位置来表示数的,所以从0开始到中间这个点的长度是 中间这个点的位置表示
学生33：我来说 我是这么看的，图上正好把0到1之间的线段平均分成了8份所以每一份都是 是5个 我就从0开始往右数5个 、、、、这个点就是 同样的道理我就从0开始往右数三个格，这个点是
老师：同学们，小丽标出的和的位置你们同意吗？
学生34：的位置是对的但是的位置标的不对，那个点表示的是因为这每一小段表示的是 3个是
学生35：我知道了，的分数单位是 应该先找出这里是两小格才代表所以应该在。
老师：这同学们讨论的真好，看来在直线上用点表示分数我们得先确定分数单位也就是在直线上找到表示一份的数，再根据分子去数出有几个分数单位。同学们这两节课呀，我们一直在研究分数。回顾一下这两节课的学习，想一想分数是怎么产生的？你对分数又有了哪些新的认识呢？
学生36：我知道了分数是怎样产生的了，我们在分东西和测量的时候如果不能得到整数的结果就可以用分数来表示。
学生37：不论是分物还是测量我们都要清楚标准是什么，也就是要知道以谁为单位一。
学生38：我觉得分数单位很重要，我们可以不断的创造出新的分数单位而且有了分数单位，我们就能数出很多的分数。
老师：正像大家所说的实际生活中分物和测量往往得不到整数的结果导致了分数的产生，看到一个分数我们一定要想想它背后的单位1是谁，分数单位也很重要。从同学们的总结中能听出来你们对分数的理解呀越来越深入了，带着你们的这些收获继续后面的学习，相信你们还会有更多的发现。今天我们学习的内容在数学书第45和47页，课后请你完成数学书第48页的第四、第五两题，并到生活中去找一找分数想想他们的含义。这节课我们就上到这里同学们再见。