2019-2020学年广东深圳南山区七年级上册数学期末试卷及答案

这是一份2019-2020学年广东深圳南山区七年级上册数学期末试卷及答案，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 下面几何体中为圆柱的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】分别写出各个几何体的名称后即可确定正确的选项．
【详解】解：A、为三棱锥，不符合题意；
B、为圆柱削掉一部分，不符合题意；
C、为圆台，不符合题意；
D、为圆柱，符合题意，
故选：D．
【点睛】考查了认识立体图形的知识，解题的关键是了解各个几何体的名称，难度不大．
2. 根据国家气象局统计，全球平均每年发生雷电次数约为16000000次，将16000000用科学记数法表示为（ ）
A. 1.6×108B. 1.6×107C. 16×106D. 16×106
【答案】B
【解析】
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：将16000000千米用科学记数法表示为：1.6×107次．
故选：B．
【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3. 如图，能用，，三种方法表示同一个角的图形是（ ）．
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据角的四种表示方法和具体要求回答即可．
【详解】A、以O为顶点的角不止一个，不能用∠O表示，故A选项错误；
B、以O为顶点的角不止一个，不能用∠O表示，故B选项错误；
C、以O为顶点的角不止一个，不能用∠O表示，故C选项错误；
D、能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故D选项正确．
故选D．
【点睛】本题考查了角的表示方法的应用，掌握角的表示方法是解题的关键.
4. 将写成省略括号的和的形式是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】先根据减去一个数等于加上这个数的相反数把减法转换为加法，再把括号和加号省略即可.
【详解】原式==.
故选D
【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，由于有理数的减法可以统一成加法，故可写成省略括号和加号的和的形式，仍以和的形式读.
5. 一件商品的进价是a元，提价30%后出售，则这件商品的售价是( )
A. 0.7a元B. 1.3a元C. a元D. 3a元
【答案】B
【解析】
【分析】根据题中等量关系用含a的代数式表示出这件商品的售价即可.
【详解】由题意可得：
这件商品的售价是：(1+30%)a＝1.3a(元)，
故选B.
【点睛】考查列代数式，解题的关键是明确题意，找出等量关系，列相应的代数式．
6. 下列判断错误的是（ ）
A. 多项式是二次三项式
B. 单项式的系数是，次数是
C. 式子，，，，都是代数式
D. 当时，关于，的代数式中不含二次项
【答案】C
【解析】
【分析】运用多项式及单项式的定义判定即可．
【详解】A、多项式是二次三项式，正确，故本选项不符合题意；
B、单项式的系数是-1，次数是2+3+4=9，正确，故本选项不符合题意；
C、x=1不代数式，错误，故本选项符合题意；
D、代入得：-9xy+3y+9xy-8x+1=3y-8x+1中不含二次项，正确，故本选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题主要考查了多项式，单项式及代数式，解题的关键是熟记定义．
7. 下列各组单项式中，是同类项的是（ ）
A. a2与2aB. 5ab与5abc
C. m2n与﹣nm2D. x3与23
【答案】C
【解析】
【分析】依据同类项的定义进行分析判断即可．
【详解】解：A．a2与2a相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项不合题意；
B.5ab与5abc所含字母不尽相同，不是同类项，故本选项不合题意；
C. m2n与﹣nm2是同类项，故本选项符合题意；
D．x3与23所含字母不同，不是同类项，故本选项不合题意．
故选 C．
【点睛】本题主要考查了同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．
8. 北京海淀区某中学经过食堂装修后重新营业，同学们很高兴品尝各种美食菜品某同学想要得到本校食堂最受同学欢迎的菜品，以下是排乱的统计步骤：
①从扇形图中分析出最受学生欢迎的菜品；
②去食堂收集同学吃饭选择的菜品名称和人数；
③绘制扇形图来表示各个种类产品所占的百分比；
④整理所收集的数据，并绘制频数分布表；
正确统计步骤的顺序是（ ）
A. ②→③→①→④B. ②→④→③→①C. ①→②→④→③D. ③→④→①→②
【答案】B
【解析】
【分析】统计的一般步骤为，收集数据，整理数据，绘制统计图表，通过统计图表分析得出结论或做出预测，达到预定的目的．
【详解】解：统计的一般步骤为：收集数据，整理数据，绘制统计图表，分析图表得出结论，从正确的步骤为②④③①，
故选：B．
【点睛】考查统计的一般步骤，一般要经过收集数据，整理数据，绘制统计图表，分析图表得出结论．
9. 已知关于x的一元一次方程的解为x=-3，那么关于y的一元一次方程的解为（ ）
A. y=1B. y=-1C. y=-3D. y=-4
【答案】D
【解析】
【分析】根据换元法得出y+1=-2，进而解答即可．
【详解】解：∵关于x的一元一次方程的解为x=-3，
关于y的一元一次方程的解，y+1=-3，
解得：y=-4，
故选：D．
【点睛】此题考查一元一次方程的解，关键是根据换元法解答．
10. 小明在某月的日历上圈出了三个数a、b、c，并求出了它们的和为39，则这三个数在日历中的排位位置不可能的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻差1，根据题意列方程可解．
【详解】A：设最小的数是x，则x +（x +1）+（x +2）＝39，解得：
x＝12，故本选项不符合题意；
B：设最小的数是x，则x+（x+1）+（x+8）＝39，解得
x＝10，故本选项不符合题意；
C：设最小的数是x，则x+（x+8）+（x+16）＝39，解得
x＝5，故本选项不符合题意；
D：设最小的数是x，则x+（x+8）+（x+14）＝39，解得
x＝，故本选项符合题意．
故选：D．
【点睛】本题考查了一元一次方程在日历问题中应用，明确日历中上下行及左右相邻数之间的关系是解题的关键．
11. 已知三条不同的射线OA、OB、OC有下列条件：①∠AOC=∠BOC ②∠AOB=2∠AOC ③∠AOC+∠COB=∠AOB ④∠BOC=∠AOB，其中能确定OC平分∠AOB的有（ ）
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
【答案】D
【解析】
【详解】如图，
根据角平分线的意义，可由∠AOC=∠BOC，知OC是∠AOB的平分线；
如图，
此时，∠AOB=2∠BOC，∠BOC=∠AOB，但OC不是∠AOB的平分线；
由于∠AOC+∠COB=∠AOB，但是∠AOC与∠COB不一定相等，所以OC不一定是∠AOB的平分线.
所以只有①能说明OC是∠AOB的角平分线.
故选D.
12. 下列说法：①经过一点有无数条直线；②两点之间线段最短；③经过两点，有且只有一条直线；④若线段AM等于线段BM，则点M是线段AB的中点；⑤连接两点的线段叫做这两点之间的距离．其中正确的个数为（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】C
【解析】
【分析】分别利用直线的性质以及两点之间距离和线段的性质分别判断得出即可．
【详解】解：①经过一点有无数条直线，这个说法正确；
②两点之间线段最短，这个说法正确；
③经过两点，有且只有一条直线，这个说法正确；
④若线段AM等于线段BM，则点M不一定是线段AB的中点，因为A、M、B三点不一定在一条直线上，所以这个说法错误；
所以正确的说法有三个．
故选C．
【点睛】考核知识点：两点间距离.理解线段的意义是关键.
二、填空题（每题3分，共12分）
13. 用一个平面截下列几何体：①长方体，②六棱柱，③球，④圆柱，⑤圆锥，截面能得到三角形的是__________（填写序号即可）
【答案】①②⑤
【解析】
【详解】①②上面取一个顶点，底面取两个顶点，截取，⑤沿顶点截取到底面.
所以选①②⑤.
14. 通常在生产图纸上，对每个产品的合格范围有明确的规定．例如，图纸上注明一个零件的直径是，表示这个零件直径的标准尺寸是30mm，实际产品的直径最大可以是30.03mm，最小可以是________
【答案】29.98mm
【解析】
【分析】根据正数和负数的定义即可解题．
【详解】解：一种零件的直径是径是mm，则零件尺寸最大为30+0.03=30.03mm，
零件尺寸最小为30-0.02=29.98mm，
【点睛】本题考查了正数和负数的定义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
15. 已知，则的值是________
【答案】4
【解析】
【分析】原式后两项提取-1变形后，将代入计算即可求出值．
【详解】解：∵，
∴
∴原式==.
【点睛】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
16. 定义一种树对正整数n的“F”运算：①当n的奇数时F（n）=3n+1；②当n为偶数时，F（n）=（其中k是使F（n）为奇数的正整数）……，两种运算交替重复进行，例如，取n=24则：
若n=13，则第2019次“F”运算的结果是________
【答案】4
【解析】
【分析】根据题意，写出前几次的运算结果，即可发现规律，从而可以解答本题．
【详解】解：当n=13时，
第1次“F”运算为：3×13+1=40；
第2次“F”运算为：；
第3次“F”运算为：3×5+1=16；
第4次“F”运算为：=1；
第5次“F”运算为：1×3+1=4；
第6次“F”运算为：；
第7次“F”运算为：1×3+1=4；
∵2019为奇数，
∴第2019次“F”运算的结果是4，
【点睛】本题考查有理数的混合运算和数字的规律，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．
三、解答题（共52分）
17. 计算：
（1）
（2）
（3）先化简，再求值：，其中，b=2
【答案】（1）10；（2）5；（3）原式=，结果为
【解析】
【分析】（1）先算乘方再算乘除最后算加减；
（2）先算乘方，再利用乘法分配律简便运算；
（3）先去括号，再合并同类项，将原整式化简，然后再将a，b值代入求解即可．
【详解】解：（1）原式==；
（2）原式===；
（3）原式=
=
将a，b的值代入，原式=.
【点睛】本题考查有理数的混合运算和整式的加减混合运算，熟练掌握运算顺序和运算法则是解题的关键．
18. 解下列方程
（1）
（2）
【答案】（1）x=；（2）y=3
【解析】
【分析】这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解；
【详解】（1）去分母得，2（7x-5）=3，
去括号得，14x-10=3，
移项得，14x=3+10，
合并同类项得，14x=13，
系数化为1得，x=；
（2）去分母得，5（y-1）=20-2（y+2），
去括号得，5y-5=20-2y-4，
移项得，5y+2y=20-4+5，
合并同类项得，7y=21，
系数化1得，y=3；
【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．
19. 如图所示，已知线段AB，点P是线段AB外一点.
（1）按要求画图，保留作图痕迹；
①作射线PA，作直线PB；
②延长线段AB至点C，使得AC=2AB，再反向延长AC至点D，使得AD=AC.
（2）若（1）中的线段AB=2cm，求出线段BD的长度.
【答案】（1）画图见解析；（2）BD=6cm
【解析】
【分析】（1）根据几何语言画出对应的几何图形；
（2）利用AC=2AB得到AC=4cm，再利用AD=AC得到AD=4cm，然后计算AD+AB即可．
【详解】解：（1）射线PA，直线PB、线段AC、AD为所作；
（2）∵AC=2AB=2×2=4cm，
∴AD=AC=4cm，
∴BD=AD+AB=4+2=6（cm）．
【点睛】本题考查了作图-基本作图：熟练掌握5种基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．
20. 某校九年级(1)班部分学生接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，收集整理数据后，老师将减压方式分为五类，并绘制了如图①②两幅不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题．
(1)九年级(1)班接受调查的学生共有多少名？
(2)补全条形统计图，并计算扇形统计图中的“体育活动C”所对应的圆心角度数．
【答案】(1)接受调查的学生有50名；(2)补全条形统计图见解析，“体育活动C”所对应的圆心角的度数为108°.
【解析】
【分析】（1）利用“享受美食”的人数除以所占的百分比计算即可得解；(2)求出听音乐的人数即可补全条形统计图,由C的人数即可得到所对应的圆心角度数.
【详解】(1)接受调查的学生有10÷20%＝50(名)．
(2)听音乐的人数为50－10－5－15－8＝12(人)．
补全条形统计图如图：
“体育活动C”所对应的圆心角的度数＝×360°＝108°.
【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
21. 如图，∠AOB是平角，∠COD=90°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC.
（1）求∠EOF的度数.
（2）若∠COE=70°，求∠DOF的度数.
【答案】（1）∠EOF=90°；（2）∠DOF=110°
【解析】
【分析】（1）根据角平分线的性质和角的和差倍分关系求∠EOF的度数；
【详解】解：（1）∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC.
∴∠EOF=∠EOC+∠COF=90°
（2）∵∠COE=70°，
∴∠AOE=70°，
∴∠COF=∠BOF=40÷2=20°，
∵∠COD=90°，
∴∠DOE=20°，
∴∠DOF=∠DOE+∠EOC+∠COF=20°+70°+20°=110°.
【点睛】此题主要考查了角的计算以及角平分线的定义，根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．
22. 用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成．硬纸板以如图两种方式裁剪（裁剪后边角料不再利用）
A方法：剪6个侧面； B方法：剪4个侧面和5个底面．
现有19张硬纸板，裁剪时张用A方法，其余用B方法．
（1）用的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；
（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？
【答案】（1）裁剪出的侧面个数为6x+4(19-x)=(2x+76)个
裁剪出的底面个数为5(19-x)=(-5x+95)个
（2）最多可以做的盒子个数为30个
【解析】
【分析】（1）因为x张用A方法，则有（38-x）张用B方法，就可以根据题意分别表示出侧面和底面的个数．
（2）由题意可得，侧面个数和底面个数之比为3:2，可以列出一元一次方程，求出x的值，从而可得侧面的总数，即可求得．
【详解】（1）根据题意可得，侧面：6x+4(19-x)=(2x+76)（个），底面：5(19-x)=(-5x+95)（个）．
（2）根据题意可得， ，解得x=7，所以盒子=（个）．
考点：1、一元一次方程的应用 2、列代数式．
23. 已知a是最大的负整数，b是-5的相反数，c=，且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数.若动点P从点A出发沿数轴正方向运动，动点Q同时从点B出发也沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长度.
（1）求a、b、c的值；
（2）P、Q同时出发，求运动几秒后，点P可以追上点Q？
（3）在（2）的条件下，P、Q出发的同时，动点M从点C出发沿数轴正方向运动，速度为每秒6个单位长度，点M追上点Q后立即返回沿数轴负方向运动，追上后点M再运动几秒，M到Q的距离等于M到P距离的两倍？
【答案】（1）a=-1，b=5，c=-3；（2）t=3s；（3）t=或s
【解析】
【分析】（1）由已知条件即可确定a、b、c的值；
（2）由题意，可知A点表示的数是-1，B点表示的数是5，设运动t秒后，P点对应的数是-1+3t，Q点对应的数是5+t，相遇时两点表示同一个数；
（3），t秒后，M点对应的数是-3+6t，可求M、Q相遇时间，当M向数轴负半轴运动后，M点对应的数是6.6-6（t-1.6）=-6t+16.2，根据题意列出方程7t-11.2=2|9t-17.2|，再结合t的范围求解．
【详解】解：（1）∵a是最大的负整数，
∴a=-1，
∵b是-5的相反数，
∴b=5，
∵c=-|-3|，
∴c=-3；
（2）由题意，可知A点表示的数是-1，B点表示的数是5，
设运动t秒后，P点对应的数是-1+3t，Q点对应的数是5+t，
P点追上Q点时，两个点表示的数相同，
∴-1+3t=5+t，
∴t=3，
∴求运动3秒后，点P可以追上点Q；
（3）由（2）知，t秒后，M点对应的数是-3+6t，
当M点追上Q点时，5+t=-3+6t，
∴t=1.6，
此时M点对应的数是6.6，
此后M点向数轴负半轴运动，M点对应的数是6.6-6（t-1.6）=-6t+16.2，
MQ=5+t-（-6t+16.2）=7t-11.2，
MP=|-6t+16.2+1-3t|=|9t-17.2|，
由题意，可得7t-11.2=2|9t-17.2|，
当时，7t-11.2=18t-34.4，
∴t=
当时，7t-11.2=-18t+34.4，
∴t=；
∴t=或t=，
∴，，
∴追上后，再经过s或s，M到Q的距离等于M到P距离的两倍．