小升初择校分班考押题卷(试题）-2023-2024学年六年级下册数学 人教版(02)

这是一份小升初择校分班考押题卷(试题）-2023-2024学年六年级下册数学 人教版(02)，共16页。试卷主要包含了请将答案正确填写在试卷答题区，1.6kg的是kg等内容，欢迎下载使用。
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在试卷答题区
一、选择题
1．甲的与乙数的20%相等，则甲数：乙数=（ ）
A．1：1B．1：2C．2：1
2．如果a÷＝b×（a，b均不等于0），那么a与b比较，（ ）。
A．a大B．b大C．一样大D．无法比较
3．甲乙两数的和是600，甲的20%比乙的75%多6，甲乙两数的差是（ ）。
A．120B．240C．360D．480
4．在90g水中加入10g糖，这时糖水的含糖率是（ ）。
A．10%B．20%C．80%D．90%
5．5∶3的后项加上6，要使比值不变，前项应加上（ ）。
A．15B．10C．6
6．甲筐苹果的与乙筐苹果的一样重，那么（ ）
A．甲筐重B．乙筐重C．一样重
二、填空题
7．图书馆上午借出20本书籍，下午借出36本书籍，图书馆上午和下午借出的书籍的本数比是( )（填最简单的整数比），比值是( )。
8．将40克糖放入100克水中，水与糖的质量比是 ，糖与水的质量比是 ．
9．小明和小刚从家到学校的路程相同，小明从家到学校每分钟走全程的，小刚从家到学校每分钟走全程的，他们两人 的速度快．
10．1.6kg的是( )kg。100吨比( )吨多100%。
11．3.5的倒数是( )，( )和0.1互为倒数，一个数的倒数是它本身这个数是( )。
12．高于海平面123米记作 米，低于海平面12米就记作 米．
13．在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是，则另一个内项是( )。
14．有12张扑克牌(不同花色的J、Q、K各4张)，洗一下反扣在桌面上，至少摸出( )张牌才能保证有两张牌的颜色(红或黑)是相同的；至少摸出( )张牌才能保证四种花色的牌都有；至少摸出( )张牌才能保证有三张是同一花色的。
三、判断题
15．满200元减20元与满100元减10元是一样的。( )
16．某厂上半月完成计划任务的35%，下半月完成计划任务的80%，该厂本月已超额完成计划任务。( )
17．出勤率一定，出勤的人数与应出勤的人数成正比例。( )
18．1班和2班进行足球比赛。比分是3∶0，所以比的后项可以是0。( )
19．六（2）班有50名同学，至少有5名同学是同一个月出生。( )
20．一根绳长米，也可以写成80%米。（ ）。
四、计算题
21．直接写得数。


22．计算下面各题，能简算的要简算。

23．求比值．
4∶＝ 2.5∶3.5 ＝ ∶＝ 0．3∶2.1 ＝
2.5∶＝ ∶＝ 24∶36 ＝ ∶0.75 ＝
24．解方程。

25．看图列方程，并解答。
26．计算下面黑色部分的面积。
27．计算阴影部分的面积。
五、作图题
28．在下图中用阴影部分表示公顷。
29．根据描述画出位置。
（1）娱乐城在公园东偏南30°，方向100米处。
（2）电影厅在娱乐城西偏南30°，方向200米处。

六、解答题
30．工人叔叔用5块钢板做了一个无盖的长方体水箱，水箱长、宽、高的比是4：2：3。已知水箱的长8分米，做这个水箱至少用钢板多少平方分米？这个水箱最多能容纳多少升水？（钢板的厚度不计）
31．在一幅比例尺是的地图上，量得A、B两地的距离是10厘米，一辆货车与一辆客车分别从A、B两地同时相向而行，4小时后相遇。已知货车与客车行驶的路程比是，客车每小时行驶多少千米？
32．有内半径分别是3厘米和4厘米且深度相同的圆柱容器A和B．把A容器装满水再倒入B容器里，水的深度比容器深度的还低1.25厘米，则这两个容器的深是多少厘米？
33．在探索圆的面积计算公式时，把圆平均分成32等份，将每份剪下后进行拼接，得到一个近似的长方形。图中圆的面积是多少平方厘米？
34．有两个相同大小的长方体木块，长、宽、高分别是10厘米、6厘米、8厘米．把一个加工成最大的正方体，另一块加工成最大的圆柱体，那么加工后的正方体与圆柱体的表面积之比是多少？如果再把正方体和圆柱体分别加工成最大的圆锥体，那么两个圆锥体的体积之比是多少？
35．如图：池塘的直径为20米，池塘周围（阴影）是一条5米宽的水泥路，在路的外侧围一圈栏杆。栏杆长多少米？水泥路的面积是多少？
36．修一条水渠，甲队单独修要用15天，乙队单独修要用12天，甲队先修了5天，剩下的由甲、乙两队合修，还要几天才能修完？
参考答案：
1．A
【详解】试题分析：甲的与乙数的20%相等，又因为=20%，所以甲数：乙数=20%：=1：1，即可得解．
解：甲数：乙数=20%：=1：1，
点评：如果甲数的和乙数的相等，则甲数：乙数=：．
2．B
【分析】a÷＝b×得数相等，可以设它们的得数都等于1，根据因数＝积÷另外一个因数，被除数＝商×除数，分别求出a，b的值进行比较。
【详解】由分析可得：
设a÷＝b×＝1，
a＝1×＝
b＝1÷＝1×＝
因为＞，所以b＞a，即b大。
故答案为：B
3．C
【分析】已知甲乙两数的和是600，可知甲数＋乙数＝600，甲数的20%比乙数的75%多6，则甲数×20%－乙数×75%＝6，根据甲数＝600－乙数，代入第二个关系式求出甲数，进而求出乙数，再作差即可。
【详解】由题意可得：甲＋乙＝600，则甲＝600－乙，
甲×20%－乙×75%＝6
即（600－乙）×0.2－乙×0.75＝6
600×0.2－0.2乙－0.75乙＝6
120－0.2乙－0.75乙＝6
0.95乙＝120－6
0.95乙＝114
乙＝114÷0.95
乙＝120
则甲：600－120＝480
甲－乙：480－120＝360
故答案为：C
【点睛】本题主要考查百分数的运算，先根据给出条件，列出关系式，求出甲乙两数，进而求解。
4．A
【分析】含糖率＝糖的质量÷糖水质量×100%，由此代入数据求解。
【详解】10÷（90＋10）×100%
＝10÷100×100%
＝0.1×100%
＝10%
故答案为：A
【点睛】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。
5．B
【分析】5∶3的后项加上6，则后项变为9，扩大到原来的3倍，要使比值不变，前项也要扩大到原来的3倍，变为15，则需要加上10，由此解答即可。
【详解】5∶3的后项加上6，要使比值不变，前项应加上10；
故答案为：B。
【点睛】熟练掌握比的基本性质是解答本题的关键。
6．A
【详解】试题分析：根据题意列出算式，再根据比例的基本性质进行化简，由于甲筐除以乙筐乙大于1，所以可以根据此判断两数的大小．
解：甲筐×=乙筐×，
=，
=，
所以甲筐大于乙筐；
点评：此题考查了分数的乘法和比例的基本性质．
7． 5∶9
【分析】根据比的意义，写出图书馆上午和下午借出的书籍的本数比，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）化简比；最后用比的前项除以后项即可。
【详解】20∶36
＝（20÷4）∶（36÷4）
＝5∶9
图书馆上午和下午借出的书籍的本数比是5∶9；
5∶9
＝5÷9
＝
比值是。
【点睛】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数。
8．5：2，2：5．
【详解】试题分析：糖和水的质量已知，依据比的意义，即可直接进行解答．
解：水与糖的质量比是100：40=5：2，糖与水的质量比是40：100=2：5．
点评：此题主要依据比的意义解决问题．
9．小明
【详解】试题分析：用小明的速度同小刚的速度进行比较即可．
解：因，所以小明的速度快．
故答案为小明．
点评：本题主要考查了学生根据同分子分数大小比较的方法来解决问题的能力．
10． 0.2 50
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法计算，已知比一个数比多百分之几是多少，求这个数，100对应的分率是（1＋100%），用除法计算出即可。
【详解】
【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数的几分之几是多少和已知比一个数比多百分之几是多少，求这个数的方法。
11． 10 1
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，1的倒数是它本身。
【详解】1÷3.5
＝1÷
＝
1÷0.1＝10
【点睛】本题考查倒数的认识，可以用除法求一个数的倒数。
12．+123，﹣12．
【详解】试题分析：此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：高于海平面记为正，则低于海平面就记为负，直接得出结论即可．
解：高于海平面123米记作+123米，低于海平面12米就记作﹣12米．
故答案为+123，﹣12．
点评：此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
13．
【分析】由“在一个比例里，两个外项互为倒数”，可知两个外项的乘积是1；根据比例的性质“两内项的积等于两外项的积”，可知两个内项的积也是1；再根据“其中一个内项是”，进而用两内项的积1除以一个内项，即得另一个内项的数值。
【详解】根据分析得，两个内项的乘积是1，
1÷
＝1×
＝
即另一个内项是。
【点睛】此题主要考查倒数的意义以及比例基本性质的灵活运用。
14． 3 10 9
【分析】第一空，有红、黑两个颜色，保证有两张牌的颜色（红或黑）相同，考虑最不利的情况，前两次都摸出不同的花色，第三次再摸一张，一定会有两张相同的颜色；
第二空，有四种花色，说明每个花色有三张，只有把三种花色都摸出，再摸出一张，就能保证有四种花色；
第三空，有四种花色，考虑最不利的情况，所有的花色都摸出了两张，再摸一张，保证三张是同一花色的。
【详解】2＋1＝3（张）
至少摸出3张牌才能保证有两张牌的颜色(红或黑)是相同的；
12÷4＝3（张）
3＋3＋3＋1＝10（张）
至少摸出10张牌才能保证四种花色的牌都有。
2＋2＋2＋2＋1＝9（张）
至少摸出9张牌才能保证有三张是同一花色的。
【点睛】本题在思考问题时要考虑最不利的情况，利用抽屉原理来理解。
15．×
16．√
【分析】用加法计算上半月和下半月完成的任务占计划任务的百分率，计算结果和100%比较大小即可。
【详解】35%＋80%＝115%
因为115%＞100%，所以该厂本月已超额完成计划任务。
故答案为：√
【点睛】刚好完成计划任务时计算结果等于100%，没有完成计划任务时计算结果小于100%，超额完成计划任务时计算结果大于100%。
17．√
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】因为出勤人数÷应出勤的人数（总人数）×100%＝出勤率（一定），所以出勤的人数与应出勤的人数成正比例；
故答案为：√
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
18．×
【分析】足球比赛中的比分表示相差的关系，数学中的比表示相除的关系，它们的意义不同，数学中比的后项不可以是0，据此判断即可。
【详解】足球比赛中的比与数学中的比不同，数学中比的后项不可以是0，原题说法错误；
故答案为：×。
【点睛】理解比的意义是解答本题的关键。
19．√
【分析】在此类抽屉问题中，至少数＝被分配的物体数除以抽屉数的商＋1（有余的情况下）。在本题中，被分配的物体数是50，抽屉数是12（1年有12个月），据此计算即可。
【详解】50÷12＝4（名）……2（名）
4＋1＝5（名）
至少有5名同学是同一个月出生，所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】抽屉原理问题的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数＝元素的总个数÷抽屉的个数＋1（有余数的情况下）”解答。
20．×
【分析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数。”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量；据此判断即可。
【详解】根据百分数的意义可知，百分数不能表示某一具体数量，所以，一根绳长米，也可以写成80%米的说法是错误的。
故答案为：×。
【点睛】此题考查了百分数的意义，百分数不能表示具体的数量是百分数与分数的区别之一。
21．；0.9；64；0；0.4
6；；；4；100
【详解】略
22．；
8；
【分析】，利用乘法分配律进行简算；
，先算减法，再算乘法，最后算除法；
，先算减法，再算乘法，最后算除法；
，先算减法，再算中括号里的除法，最后算括号外边的除法。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝

＝12÷
＝12÷
＝8
＝
＝
＝
＝
23．8


【详解】略
24．；
【分析】第一小题，在比例中两个内项的乘积等于两个外项的乘积，据此先把比例化成一般方程为：，再根据等式的性质，方程的两边同时乘2，即可解方程。
第二小题，先化简方程为：，再根据等式的性质，再同时乘，即可解方程。
【详解】
解：
解：
25．20千克
【分析】观察线段图可知，把桃子的重量看作单位“1”，苹果的重量比桃子多，苹果有25千克，根据桃子的重量×（1＋）＝苹果的重量，据此列方程，解方程即可。
【详解】（1＋）x＝25
解：x＝25
x＝25÷
x＝20
26．197.82cm2；18.24cm2
【分析】利用圆环的面积公式：，代入数据求出第一个黑色部分的面积；
圆的半径＝8÷2＝4（cm），利用圆的面积公式求出圆的面积，中间正方形的面积可以看成两个三角形的面积，三角形的底边长相当于直径，高相当于半径，所以正方形的面积＝8×4÷2×2，再用圆的面积减去正方形的面积即可求出第二个黑色部分的面积。
【详解】3.14×（12×12－9×9）
＝3.14×（144－81）
＝3.14×63
＝197.82（cm2）
8÷2＝4（cm）
3.14×4×4－8×4÷2×2
＝50.24－32
＝18.24（cm2）
27．43平方厘米
【分析】仔细观察发现：通过旋转以后得，阴影部分的面积＝长方形面积－半圆面积，据此解答。
【详解】20×（20÷2）－3.14×（20÷2）²÷2
＝200－3.14×100÷2
＝200－157
＝43（平方厘米）
答：阴影部分面积为43平方厘米。
28．见详解
【分析】把4公顷看作单位“1”，先用除法求出公顷占4公顷的几分之几，再根据分数的意义，分母是几，就把4公顷平均分成几份，分子是几，阴影部分就涂几份；据此解答。
【详解】÷4
＝×
＝
把4公顷平均分成9份，阴影部分是其中的2份，即表示公顷。
如图：
【点睛】分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。
29．见详解
【分析】观察图形可知，图上1格表示50米，则娱乐城到公园的距离有100÷50＝2格；电影厅到娱乐城的距离有200÷50＝4格，再根据“上北下南，左西右东”及角度信息作图即可。
【详解】100÷50＝2（格）
200÷50＝4（格）
如图所示：


【点睛】本题考查位置和方向，明确“上北下南，左西右东”及角度信息是解题的关键。
30．176平方分米；192升
【分析】水箱长、宽、高的比是4∶2∶3，则宽是乘长，高是乘长。根据水箱的长即可求出水箱的宽和高。钢板的面积＝长×宽＋2×长×高＋2×宽×高，据此求出钢板的面积。再根据长方体的体积＝长×宽×高，求出这个水箱的体积。
【详解】8×＝4（分米）
8×＝6（分米）
8×4＋2×8×6＋2×4×6
＝32＋96＋48
＝176（平方分米）
8×4×6＝192（立方分米）
192立方分米＝192升
答：做这个水箱至少用钢板176平方分米，这个水箱最多能容纳192升水。
【点睛】本题考查比的应用、长方体表面积公式和长方体的体积公式，关键是熟记公式，并正确求出水箱的宽和高。
31．75千米
【分析】根据图上距离∶比例尺＝实际距离求出两地的距离，再把以厘米作单位的量化成以千米为单位的量；再根据加法的意义求出把两地的距离一共分成的份数，然后表示出客车行驶了全程的几分之几，然后根据求一个数的几分之几是多少用乘法，求出客车行驶的路程，然后根据路程÷时间＝速度，据此求解即可。
【详解】10÷＝10×5000000＝50000000（厘米）
50000000厘米＝500千米
500×
＝500×
＝300（千米）
300÷4＝75（千米）
答：客车每小时行驶75千米。
【点睛】本题考查相遇问题，通过图上距离、实际距离和比例尺之间的关系求出A、B两地的实际距离是解题的关键。
32．12厘米
【详解】试题分析：设容器的高度为h厘米 则容器A的体积为π×32×h 水的体积等于容器A体积，再根据水的体积是不变的，列出方程解决问题．
解：设容器的高度为h厘米，
则π×32×h=π×42×（h﹣1.25），
解得h﹣h=1.25，
h=1.25，
h=1.25，
h=1.25×，
h=12；
答：这两个容器的深是12厘．
点评：解答此题的关键是根据水的体积不变，列出方程解决问题．
33．50.24平方厘米
【分析】近似长方形的长是圆周长的一半，那么将12.56厘米乘2，可以求出圆的周长，再将圆的周长除以2再除以圆周率3.14，求出圆的半径。最终，根据S＝πr2，代入数据求出这个圆的面积即可。
【详解】12.56×2÷2÷3.14
＝12.56÷3.14
＝4（厘米）
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
答：图中圆的面积是50.24平方厘米。
【点睛】本题考查了圆的周长和面积，解题关键是熟记公式。
34．加工后的正方体与圆柱体的表面积之比是135：157
再把正方体和圆柱体分别加工成最大的圆锥体，那么两个圆锥体的体积之比是1413：2512．
【详解】试题分析：（1）长方体内最大的正方体的棱长，是这个长方体最短的边长，所以加工出的正方体的棱长是6厘米；
根据长方体内最大的圆柱的特点，这个长方体内最大的圆柱的底面直径是8厘米，高是6厘米；由此利用正方体和圆柱的表面积公式解解答；
（2）正方体内最大的圆锥的底面直径和高都等于这个正方体的棱长，由此利用圆锥的体积公式即可求出正方体内最大的圆锥的体积；
圆柱内最大的圆锥的体积等于这个圆锥的体积的，由此根据圆柱的体积公式的求出这个圆柱的体积，再除以3即可，由此即可解答．
解：（1）正方体的表面积是：6×6×6=216（平方厘米），
圆柱的表面积是：3.14××2+3.14×8×6，
=100.48+150.72，
=251.2（平方厘米），
所以加工后的正方体与圆柱体的表面积之比是216：251.2=135：157；
答：加工后的正方体与圆柱体的表面积之比是135：157．
（2）正方体内最大的圆锥的体积是：×3.14××6，
=3.14×9×2，
=56.52（立方厘米），
圆柱内最大的圆锥的体积是：3.14××6÷3，
=3.14×16×2，
=100.48（立方厘米），
56.52：100.48=1413：2512，
答：再把正方体和圆柱体分别加工成最大的圆锥体，那么两个圆锥体的体积之比是1413：2512．
点评：此题考查了正方体、圆柱、圆锥的体积公式的灵活应用，关键是抓住长方体内最大的正方体和最大的圆柱体，正方体内最大的圆锥，圆柱内最大的圆锥的特点进行解答．
35．栏杆长94.2米，水泥路的面积是392.5平方米
【分析】求栏杆的长实际就是求大圆的周长，小圆的直径已知，利用圆的直径公式即可求出小圆的半径，大圆的半径等于小圆的半径加上小路的宽度，根据圆的周长公式C＝2πr列式解答即可。
求水泥路的面积，实际上是求圆环的面积，用大圆的面积减小圆的面积即可；从而利用圆的面积公式S＝πr2即可求解。
【详解】20÷2＝10（米）
3.14×2×（10＋5）
＝6.28×15
＝94.2（米）
水泥路的面积：
3.14×（10＋5）2－3.14×102
＝3.14×（152－102）
＝3.14×125
＝392.5（平方米）
答：栏杆长94.2米，水泥路的面积是392.5平方米。
【点睛】此题实际是求圆环的面积和外圆的周长，圆环的面积＝大圆的面积减小圆的面积就是圆环的面积，关键是求出大、小圆的半径。
36．天
【详解】
=
=(天)
答：还要天才能修完．