湖北省武汉市梅苑学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(无答案)

这是一份湖北省武汉市梅苑学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．x取下列各数时，使得有意义的是（ ）
A．－4B．－3C．－2D．0
2．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列计算错误的是（ ）
A．B．
C．D．
4．的三条边分别为a，b，c，下列条件不能判断是直角三角形的是（ ）
A．B．
C．D．，，
5．如图，在高为3米，斜坡长为5米的楼梯台阶上铺地毯，则地毯的长度至少要（ ）
A．4米B．5米C．6米D．7米
6．在四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，下列各组条件，其中不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
7．如图，某同学剪了两条宽均为的纸条，交叉叠放在一起，且它们的交角为60°，则它们重叠部分的面积为（ ）
A．B．3C．D．6
8．如图，矩形ABCD中，，，且BE与DF之间的距离为3，则AE的长是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，在平行四边形ABCD中，点F是BC上一点，，，点E是CD的中点，AE平分，，则的面积是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，中，，，．分别以AB、AC、BC为边在AB的同侧作正方形ABEF、ACPQ、BCMN，四块阴影部分的面积分别为、、、．则等于（ ）
A．18B．20C．22D．24
二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．已知，化简______．
12．若，则______．
13．如图，把菱形ABCD沿折痕AH翻折，使B点落在BC延长线上的点E处，连结DE，若，则______°．
14．如图，在四边形ABCD中，，，，如果，，那么______．
15．如图，在等腰中，，，F是AB边上的中点，点D，E分别在AC，BC边上运动，且保持，连接DE，DF，EF．在此运动变化的过程中，下列结论：①是等腰直角三角形；②四边形CDFE不可能为正方形；③DE长度的最小值为；④四边形CDFE的面积保持不变；⑤面积的最大值为4．其中正确的结论是______．
16．如图，已知射线AB垂直射线AG，矩形CDFE中，，，点D在AB上运动，点C在AG上运动，则线段AF的最大值是______．
三、解答题（共8小题，满分72分）
17．计算：（1）（2）
18．如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，且，连接BE、DF．求证：四边形BEDF是平行四边形．
19．如图，在矩形ABCD中，，，点E在CD上，等于，，连接CF．作，垂足为M．
（1）求证：；
（2）当时，求CF的长．
20．如图，在一条笔直的东西方向的公路上有A、B两地，相距500米，且离公路不远处有一块山地C需要开发，已知C与A地的距离为300米，与B地的距离为400米，在施工过程中需要实施爆破，为了安全起见，爆破点C周围半径260米范围内不得进入．
（1）山地C距离公路的距离为多少米？
（2）在进行爆破时，A、B两地之间的公路是否有危险需要暂时封锁？若需要封锁，请求出需要封锁的公路长．
21．如图，在菱形ABCD中，点E在BC边上，仅用无刻度直尺完成下列画图，保留作图痕迹，不需要写作法．
（1）如图1，在AD上画点F，使四边形AECF是平行四边形；
（2）如图2，在CD上画点K，使；
（3）如图3，若点G在BD上，在BD上画点H，使四边形AGCH是菱形．
22．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点A，C的坐标分别为，．点D是OA的中点，点P在BC上由点B向点C运动（到达C点后停止），速度为每秒2个单位长度，设运动时间为t秒．
（1）______，______．（用含t的代数式表示）
（2）当点P运动在什么位置时，四边形PCDA是平行四边形？并求运动时间t；
（3）当是等腰三角形时，点P的坐标为______．
23．（1）如图，已知在中，，AP为的角平分线，点M在线段AP上，连接BM、CM．求证：；
（2）如图，已知在中，，，过点B、C作外角的角平分线所在直线的垂线，垂足分别为点D、E，求的值．
24．如图，在平面直角坐标系中，已知，在x轴的负半轴上取点，在x轴的正半轴上取点，点O为原点，．
（1）直接写出m的值；
（2）动点P由点A出发沿AC向点C运动，同时点Q由点B出发，以与点P相同的速度沿射线CB方向运动，当点P到达点C时，两点运动同时停止，连接PQ交x轴于点G，作轴于点E，求EG的长；
（3）在（2）的条件下，以PQ为底边，在PQ上方作等腰直角，若的面积等于8，求点M的坐标．