江西省宜春市丰城市2022-2023学年五年级下学期数学期末试卷

这是一份江西省宜春市丰城市2022-2023学年五年级下学期数学期末试卷，共13页。试卷主要包含了填空，判断题，选择正确答案的序号填在括号里，细心计算，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、填空。(20分)
1．在 58 、0.87、 98 和0.875中，最大的数是 ，最小的数是 .
2．234分数单位是 ，加上 个这样的分数单位后是最小的合数。
3．38 = ( )16 =24÷ = 15( ) = （填小数）
4．一根为3米长的方钢，把它横截成3段时，表面积增加了80m2，原来方钢的体积是 m3.
5．834立方米= 立方分米
1.5升= 毫升= 立方厘米。
6．用一根84cm长的铁丝恰好可以焊成一个长方体框架。框架长6cm，宽4cm，高 cm。
7．一个立体图形，从正面看是，从左面看是，则这个立体图形最少由 块小正方体组成，最多由 块小正方体组成。
8．有一个长方体，底面是正方形，高是16厘米，侧面展开正好是一个正方形，这个长方体的体积是 立方厘米。
9．有一群小孩，3个3个地数多1个，5个5个地数多3个，7个7个地数多5个，这群小孩至少有 个。
10．a=2×3×7，b=2×3×3×5，那么a和b的最大公因数是 ，最小公倍数是 。
11．一个舞蹈队有31人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每个人，如果通知一个人要1分钟，那么至少要 分钟就能通知到每个人。
二、判断题。(5分)
12．一个棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等。（ ）
13．一个自然数不是偶数，就是奇数；不是质数，就是合数。（ ）
14．大于 311 而小于 511 的真分数有无数个。（ ）
15．把一根木料锯3段需要6分钟，照这样计算，锯6段需要15分钟。( )
16．因为12÷0.5=24，所以12是0.5的倍数，0.5是12的因数。( )
三、选择正确答案的序号填在括号里。(12分)
17．有9瓶钙片，其中一瓶少了3片，是次品，至少要用（ ）次保证能找出这瓶次品。
A．2B．3C．4D．8
18．如果长方体的长、宽、高都扩大3倍，则它的体积扩大( )。
A．3B．9C．6D．27
19．正方形的边长是质数，它的面积一定是（ ）。
A．质数B．合数C．偶数D．奇数
20．有一张长方形纸，长24厘米，宽18厘米，要剪成若干个同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形边长最大是( )厘米。
A．2B．3C．4D．6
21．甲、乙两根绳子同样长，如果剪去甲绳的25，从乙绳中剪去25米，两根绳子剩下长度相比较，( )。
A．甲绳长B．乙绳长C．无法确定D．一样长
22．把38的分子加上6要使分数的大小不变，分母应加上( )。
A．6B．24C．16D．14
四、细心计算。(共29分)
23．直接写出结果。
24．能简算的要简算。
78−(38+25) 611+1115+511−615
9.75×25+934×76−9.75 79−(79−35)+35
25．解方程。
x−815=25 15+x=920 34−x=712
五、操作题(10分)
26．请你在方格纸中画出下列图形从上面、正面、左面看到的图形?
27．将图形 A 绕点O顺时针旋转90°，得到图形B。再将图形B向右平移5格，得到的图形C。分别画出图形B和图形C。
六、解决问题(24分)
28．张大伯收了 12 吨西瓜，第一天卖出总数的15 ，第二天卖出总数的 110 。还剩总数的几分之几？
29．跃华小学举行数学能力竞赛，设有一、二、三等奖若干名。获一、二等奖的占获奖总人数的25，获二、三等奖的占获奖总人数的910，获二等奖的占获奖总人数的几分之几?
30．一间多媒体教室长15米，宽8米，高4米，要粉刷这间教室的墙壁和天花板(门窗除外).门窗的面积是23平方米，如果每平方米需花8元涂料费，粉刷这间教室需要涂料费多少钱?
31．在一个棱长为30厘米的正方体鱼缸中放入一块不规则的石块(石块完全浸入水中)，水面高度从15厘米上升到20厘米，这个不规则石块的体积是多少立方厘米?
32．一个长方体(如下图)，如果高增加2.5厘米就变成了正方体，且表面积增加了160平方厘米。原米长方体的表面积和体积各是多少?
33．甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲车每小时行100千米，乙车每小时行90千米，他们在距离中点30千米处相遇。求A、B两地相距多少千米?
答案解析部分
1．【答案】98；58
【知识点】分数与小数的大小比较
【解析】【解答】 58 =0.625， 98 =1.125，
因为1.125>0.875>0.87>0.625，
所以 98 >0.875>0.87> 58。
最大的是98，最小的是58。
故答案为： 98 ； 58 。
【分析】比较分数与小数的大小，先把分数化成小数，然后按照比较小数的大小方法：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……，据此解答。
2．【答案】14；5
【知识点】合数与质数的特征；分数单位的认识与判断
【解析】【解答】解：234=114，所以234的分数单位是14；
4-114
=164-114
=54
分子是5，所以要增加5个这样的分数单位后就是最小的合数。
故答案为：14；5。
【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位；最小的合数是4，把4通分成分母是4的假分数，减去114，等于54，分子是5，表示要加上5个这样的分数单位就是最小的合数。
3．【答案】6；64；40；0.375
【知识点】分数与除法的关系；分数的基本性质；分数与小数的互化
【解析】【解答】解：38=616=24÷64=1540=0.375。
故答案为：6；64；40；0.375。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；在分数与除法的关系中，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，商相当于分数值；分数化小数，用分数的分子除以分母即可。
4．【答案】60
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【解答】解：80÷4=20（平方厘米）20×3=60（立方厘米）。
故答案为：60。
【分析】把方框横截成3段，则表面积比原来增加了4个横截面的面积即80平方厘米，进而求出横截面的面积，然后根据长方体的体积=底面积×高，据此代入数值进行计算即可。
5．【答案】8750；1500；1500
【知识点】分数与整数相乘；体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：834×1000＝8.75×1000＝8750（立方分米），834立方米＝8750立方分米；
1.5×1000＝1500（毫升）＝1500（立方厘米），1.5升＝1500毫升＝1500立方厘米。
故答案为：8750；1500；1500。
【分析】高级单位向低级单位转化，用高级单位乘进率。
1立方米＝1000立方分米，1升＝1000毫升，1毫升＝1立方厘米。
6．【答案】11
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：84÷4-6-4
=21-6-4
=11（厘米）
故答案为：11。
【分析】铁丝长是长方体的棱长和；长方体棱长和÷4=长方体长宽高的和；长方体长宽高的和-长-宽=高。
7．【答案】4；7
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：1＋3＝4（个）；1＋3＋3＝7（个）；
故答案为：4；7。
【分析】从正面看是，从左面看是，则立体图形底部最少有4个正方体，有两层，上层至少有1个正方体；底部最多有6个正方体，有两层，上层最多有1个正方体；据此解答。
8．【答案】256
【知识点】长方体的体积
【解析】【解答】解：16÷4=4（厘米）
4×4×16
=16×16
=256（立方厘米)
故答案为：256。
【分析】根据长方体侧面展开正好是一个正方形可知，底面正方形的周长和高相等；用16÷4即可求出正方形的边长，再根据“长方体的体积=底面积×高”解答即可。
9．【答案】103
【知识点】公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：3×5×7－2
＝105－2
＝103（个）
故答案为：103。
【分析】3个3个地数多1个，5个5个地数多3个，7个7个地数多5个。说明小孩的数量加上2就是3、5、7的公倍数，要求至少，求出3、5、7的最小公倍数，减2即可。
10．【答案】6；630
【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：a和b的最大公因数是：2×3＝6；
a和b的最小公倍数是：2×3×3×5×7＝630；
故答案为：6；630。
【分析】分解质因数是把合数分解成若干个质因数相乘的形式。
两个或两个以上的合数分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是最大公因数；把公有的质因数与每个数独有质因数乘起来，就是最小公倍数。
11．【答案】5
【知识点】时间优化问题：通知问题
【解析】【解答】解：第1分钟通知到1个队员；
第2分钟最多可通知到3个队员；
第3分钟最多可通知到7个队员；
第4分钟最多可通知到15个队员；
第5分钟最多可通知到31个队员；
所以最少需要5分钟。
故答案为：5。
【分析】老师首先用1分钟通知第一个队员，第2分钟由老师和1个队员两人分别通知1个队员，现在通知的一共1+2=3个队员，第3分钟可以通知的一共3+4=7个队员，以此类推，第4分钟通知的一共7+8=15个队员，第5分钟最多可通知到15+16=31个队员，由此问题解决。
12．【答案】错误
【知识点】正方体的表面积；正方体的体积
【解析】【解答】表面积和体积无法比较大小，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】 立体图形所有表面的面积之和叫表面积，物体所占空间的大小叫体积，表面积和体积是不同类的量，无法比较大小.
13．【答案】错误
【知识点】自然数的认识；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：1，既不是质数也不是合数，
所以原题说法错误．
故答案为：错误．
【分析】自然数1，既不是质数也不是合数．在质数与合数这部分教学中.1是一个特殊的数字，要注意灵活运用它进行解决类似题目．
14．【答案】正确
【知识点】分母在10以内的同分母分数大小比较
【解析】【解答】大于311而小于511的真分数有无数个。
故答案为：正确。
【分析】根据分数的基本性质，把两个分数的分子分母同时扩大相同的倍数，即可找出无数个符合条件的分数，所以大于311而小于511的真分数有无数个。
15．【答案】正确
【知识点】锯木头段数问题
【解析】【解答】6÷（3－1）＝3（分钟）
3×（6－1）＝15（分钟）
故答案为：正确。
【分析】锯的段数=锯的次数+1，先求出锯一次需要的时间，再求锯6段，即锯6-1＝5次需要的时间即可。
16．【答案】错误
【知识点】因数与倍数的关系
【解析】【解答】解：因为12÷0.5=24，0.5是小数不是整数，不符合因数与倍数的定义；
故答案为：错误。
【分析】在整数除法中，商是整数且没有余数，我们就说商和除数是被除数的因数，被除数是商和除数的倍数；据此判断即可。
17．【答案】A
【知识点】找次品问题
【解析】【解答】解：把9瓶钙片分成3瓶，3瓶，3瓶三份，
第一次：从中任取两份，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则次品即在未取的那份中（再按照下面方法操作），若天平秤不平衡；
第二次：把天平秤较高端的那份中，任取2瓶，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取那瓶即是次品，若天平秤不平衡，天平秤较高端的那瓶即是次品。
故答案为：A。
【分析】根据天平的平衡原理对天平两边的物品进行比较，把待测物品分成三份，要分得尽量平均，能够均分的就平均分成3份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。
18．【答案】D
【知识点】长方体的体积；积的变化规律
【解析】【解答】解：3×3×3=27；
故答案为：D。
【分析】长方体体积=长×宽×高，如果长方体的长、宽、高都扩大3倍，则它的体积扩大（3×3×3）倍，即它的体积扩大27倍。
19．【答案】B
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：质数×质数=合数。
故答案为：B。
【分析】质数乘质数得到的积，至少有1、这两个质数、他们的积，四个因数，所以积是合数。
20．【答案】D
【知识点】公因数与最大公因数
【解析】【解答】解：24=2×2×2×3，18=2×3×3，24与18的最大公因数为2×3=6，故剪出的正方形边长最大是6厘米。
故答案为：D。
【分析】剪出的正方形边长最大是多少，就是求24和18的最大公因数。
21．【答案】C
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】解：因为25≠25米，所以剪去的无法比较，剩下的长度也无法比较大小；
故答案为：C。
【分析】甲绳剪去25，25是一个分率，而乙绳剪去25米，25米是一个具体的数量，两者无法比较。
22．【答案】C
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：3＋6=9，9÷3=3，8×3=24，24-8=16；所以为分母应加上16。
故答案为：C。
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为零的数，分数的大小不变；分子加上6，即3＋6=9，9÷3=3，即分子乘3，母分也要同时乘3，分数的大小才不变，如果分母乘3，8×3=24，分母变成24，24-8=16，原来分母应加上16，分数的大小不变。
23．【答案】
【知识点】同分母分数加减法；异分母分数加减法
【解析】【分析】同分母分数相加，分母不变，分子相加减，最后把答案化成最简分数；异分母分数相加减，先通分，化成同分母分数，然后按照同分母分数相加减的方法解答即可。
24．【答案】解：78−(38+25)
=78−38−25
=48−25
=2040−1640
=110
611+1115+511−615
=（611+511）+（1115−615）
=1+515
=113
9.75×25+934×76−9.75
=9.75×25+9.75×76-9.75×1
=9.75×（25+76-1）
=9.75×100
=975
79−(79−35)+35
=（79−79）+（35+35）
=0+65
=65
【知识点】分数与小数的互化；整数加法结合律；小数乘法运算律；分数加法运算律；连减的简便运算
【解析】【分析】 78−(38+25) 运用减法的性质，把式子转化成78−38−25进行计算；
611+1115+511-615运用加法交换律和加法结合律，把式子转化成（611+511）+（1115-615）进行计算；
9.75×25+934×76-9.75把934化成小数是9.75，运用乘法分配律，把算式转化成9.75×（25+76-1）进行计算；
79−（79−35）+35运用减法的性质和加法结合律，把式子转化成（79−79）+（35+35）进行计算。
25．【答案】
【知识点】应用等式的性质1解方程；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】 等式的基本性质1：等式两边同时加或减同一个数，等式仍成立；等式的基本性质2：等式两边同时乘或除以同一个数(不为0)，等式仍成立；
x-815=25，根据等式的性质1，方程两边同时加上815即可；
15+x=920，根据等式的性质1，方程两边同时减去15即可；
34-x=712，根据等式的性质1，方程两边同时加上x，再减去712即可。
26．【答案】解：
​​​​​​​
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【分析】观察题图可知，从上面看分为两排，第一排有三个小正方形，第二排有两个小正方形，与第一排的左右两边的正方形对齐；从正面看分为三层，底层有三个小正方形，中间层有两个小正方形，与底层靠右的两个小正方形对齐，顶层有一个小正方形，与中间层的最右边的正方形对齐；从左面看分为两列，第一列有三个小正方形，第二列有一个靠下的小正方形，据此画图即可。
27．【答案】解：
【知识点】作平移后的图形；作旋转后的图形
【解析】【分析】根据旋转的特征，将图形A绕点O顺时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形B；根据平移的特征，将图形B的各顶点分别向右平移5格，依次连接即可得到平移后的图形C。
28．【答案】解：1−15−110
=45−110
=710
答：还剩总数的710。
【知识点】分数加减混合运算及应用
【解析】【分析】把西瓜的总量看作单位“1”，用1依次减去第一天卖出的分率，第二天卖出的分率，即可求出还剩总数的几分之几。
29．【答案】解：25+910-1=310
答： 获二等奖的占获奖总人数的310。
【知识点】异分母分数加减法；分数加减混合运算及应用
【解析】【分析】把获一、二、三等奖的总人数看作单位“1”，由题意可知，用25加上910再减去1即可求出获二等奖的占获奖总人数的几分之几。
30．【答案】解：15×8+15×4×2+8×4×2-23
=120+120+64-23
=281（平方米）
281×8=2248（元）
答： 粉刷这间教室需要涂料费2248元。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】根据题意，粉刷教室的墙壁和天花板，即粉刷的是长方体的上面、前后面、左右面共5个面，根据“长×宽+长×高×2+宽×高×2"求出这5个面的面积之和，再减去门窗的面积，就是需粉刷的面积，最后用粉刷面积乘每平方米的涂料费即可。
31．【答案】解：30×30×（20-15）
=30×30×5
=4500（cm3）
答： 这个不规则石块的体积是4500立方厘米。
【知识点】长方体的体积；不规则物体的体积算法
【解析】【分析】不规则石块的体积等于上升部分水的体积，上升部分水的体积=鱼缸的底面积x上升部分水的高度，据此解答。
32．【答案】解：160÷2.5=64（cm2），64÷4=16（cm），16-2.5=13.5（cm）
16×13.5×2+16×16×2+13.5×16×2
=432+512+432
=1376（cm2）
16×16×13.5=3456（cm3）
答： 原米长方体的表面积是1376平方厘米；体积是3456立方厘米。
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【分析】如果高增加2.5厘米就变成正方形，说明原来的长方体上下两面是正方形，即长方体的长和宽相等，而原来的长方体的高比长（宽）少2.5厘米，表面积比原来增加160平方厘米，即增加部分的长方体的4个面的面积是160平方厘米，用160÷4，求出增加部分长方体的一个侧面的面积，再除以2.5即可求出原来长方体的长（宽），再减去2.5厘米，求出原来长方体的高，再根据长方体的表面积=长×高×2+长×宽×2+宽×高×2，长方体的体积=长×宽×高，即可求出原来长方体的表面积和体积，最后代入数值解答即可。
33．【答案】解：（30×2）÷（100-90）
=60÷10
=6（小时）
（100+90）×6
=190×6
=1140（千米）
答： A、B两地相距1140千米 。
【知识点】相遇问题；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】两车在距离中点30千米处相遇，说明相遇时甲车比乙车多行2个30千米，即60千米，而根据已知可求出一小时甲比乙多行100-90=10（千米），那么可得6个小时多行60千米，求出时间，再用时间乘速度和即可求出总路程。
14−15=
34+54=
78−14=
58+18=
59−29=
1+37=
15−16=
5−1213=
14−15=120
34+54=1
78−14=58
58+18=34
59−29=13
1+37=137
15−16=130
5−1213=4113
x−815=25
解：x−815+815=25+815
x=615+815
x=1415
15+x=920
解：15+x−15=920−15
x=920−420
x=14
34−x=712
解：34−x+x=712+x
x+712=34
x=912−712
x=16