终身会员
搜索
    上传资料 赚现金

    2024绵阳南山中学高一下学期期中考试数学含答案

    立即下载
    加入资料篮
    资料中包含下列文件,点击文件名可预览资料内容
    • 试卷
      数学试卷.docx
    • 答案
      数学参考答案.docx
    • 练习
      数学答题卡.pdf
    数学试卷第1页
    数学试卷第2页
    数学参考答案第1页
    数学答题卡第1页
    还剩3页未读, 继续阅读
    下载需要10学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    2024绵阳南山中学高一下学期期中考试数学含答案

    展开

    这是一份2024绵阳南山中学高一下学期期中考试数学含答案,文件包含数学试卷docx、数学参考答案docx、数学答题卡pdf等3份试卷配套教学资源,其中试卷共10页, 欢迎下载使用。


    一、选择题
    三、填空题(每个小题5分,共20分)
    13. 1 14. 15. 16. 16.由,则,故,
    所以,又为锐角三角形,则,且,则,
    而,则,,
    所以,
    又,且,
    所以,则.
    故答案为:.

    四、解答题:(共70分)
    17.k=-4 分
    18.(1)因为,,
    所以,解得.
    故的值为3. 分
    (2)由(1)知,,
    所以,
    所以,
    所以.
    故与的夹角的余弦值为. 分
    19(1)因为,所以,解得; 分
    (2)因为,,则,
    解得,又,所以, 分
    又因,所以,
    则,
    所以. 分
    20.设我方军舰大约需要x小时到达C岛,则,
    由题意知,,,, 分
    在中,

    , 分
    在中,由正弦定理可得,即,解得,
    答:所以我方军舰大约需要10小时到达C岛. 分
    21.(1)当C在半圆中点位置时,△ABC的周长最大.理由如下:
    因为点C在半圆上,且AB是圆的直径,所以∠ACB=eq \f(π,2),即△ABC是直角三角形.
    设BC=a,AC=b,∠ABC=αeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(0<α<\f(π,2))),又AB=4,则a=4cs α,b=4sin α,
    △ABC的周长=a+b+4=4cs α+4sin α+4=4(cs α+sin α)+4=sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(α+\f(π,4)))+4.
    因为0<α所以当α+eq \f(π,4)=eq \f(π,2),即α=eq \f(π,4) 时,△ABC的周长取得最大值+4,此时C是半圆的中点.

    (2)因为AD=DC,所以∠ABD=∠DBC=θ,所以AD=DC=ABsin θ=4sin θ,
    CB=ABcs 2θ=4cs 2θ.设四边形ABCD的周长为p,
    则p=AD+DC+CB+AB=8sin θ+4cs 2θ+4=8sin θ+4(1-2sin2θ)+4=10-8eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(sin θ-\f(1,2)))eq \s\up12(2).
    显然θ∈eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(0,\f(π,4))),所以当θ=eq \f(π,6)时,p取得最大值10. 分
    22.(1)因为函数,是“函数”,故 恒成立,即,即恒成立.
    又,故,,即k的取值范围为 分
    由题意,对任意的,对任意的正实数M,都有成立,
    故在R上为减函数,
    又,故,易得,可令,则,
    即,故实数a的最小值为. 分
    题 号
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    11
    12
    选 项
    B
    B
    C
    C
    A
    D
    A
    D
    BC
    ACD
    ABD
    ACD

    相关试卷

    2024绵阳南山中学高二下学期期中考试数学含答案:

    这是一份2024绵阳南山中学高二下学期期中考试数学含答案,文件包含数学试题docx、数学答案docx、数学答题卡docx、数学多维细目表pdf等4份试卷配套教学资源,其中试卷共12页, 欢迎下载使用。

    2024绵阳南山中学高一下学期3月月考试题数学含答案、答题卡:

    这是一份2024绵阳南山中学高一下学期3月月考试题数学含答案、答题卡,文件包含3月数学参考答案docx、3月数学试题docx、3月月考_数学答题卡_pdf等3份试卷配套教学资源,其中试卷共9页, 欢迎下载使用。

    2024绵阳南山中学高一下学期入学考试数学PDF版含答案(可编辑):

    这是一份2024绵阳南山中学高一下学期入学考试数学PDF版含答案(可编辑),文件包含数学试卷pdf、高一数学参考答案pdf、数学答题卡pdf等3份试卷配套教学资源,其中试卷共10页, 欢迎下载使用。

    欢迎来到教习网
    • 900万优选资源,让备课更轻松
    • 600万优选试题,支持自由组卷
    • 高质量可编辑,日均更新2000+
    • 百万教师选择,专业更值得信赖
    微信扫码注册
    qrcode
    二维码已过期
    刷新

    微信扫码,快速注册

    手机号注册
    手机号码

    手机号格式错误

    手机验证码 获取验证码

    手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

    设置密码

    6-20个字符,数字、字母或符号

    注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
    QQ注册
    手机号注册
    微信注册

    注册成功

    返回
    顶部
    Baidu
    map