中考数学一轮复习课件：10 不等式与不等式组

这是一份中考数学一轮复习课件：10 不等式与不等式组，共60页。PPT课件主要包含了不等式的性质，不等式的解集，解一元一次不等式，a≥3，k＞4，解析解1，m＞4，a≤-3，-1＜x≤1等内容，欢迎下载使用。
四．一元一次不等式的整数解
五．一元一次不等式的应用
六．解一元一次不等式组
七．一元一次不等式组的整数解
八．一元一次不等式组的应用
【解析】解：A选项，∵a＜b,∴a+c＜b+c,故该选项不符合题意；B选项，∵a＜b,∴a-c＜b-c,故该选项不符合题意；C选项，∵a＜b,c≠0，
2.已知m＜n,那么下列各式中，不一定成立的是( ____ )A.6m＜6nB.7-m＞7-nC.m-8＜n-6D.m2＜mn
【解析】解：∵m＜n,∴6m＜6n,∴选项A不符合题意；∵m＜n,∴-m＞-n,
∴7-m＞7-n,∴选项B不符合题意；∵m＜n,∴m-8＜n-8＜n-6，∴m-8＜n-6，∴选项C不符合题意；∵m＜n时，m2＜mn不一定成立，例如m=-4，n=-2，-4＜-2，但是(-4)2＞(-4)×(-2)，∴选项D符合题意．故选：D．
再同时减1不等号仍然不变，故C 一定成立，故C正确；D：不等式两边都加-2，不等号方向不变，故D错误．故选：C．
【解析】解：A．∵a＜b,∴a+3＜b+3，故本选项不符合题意，B．∵a＜b,∴a-3＜b-3，故本选项不符合题意，C．∵a＜b,
根据不等式的性质1，得a+2＜b+2，∴选项A，B，D不符合题意，选项C符合题意，故选：C．
6.对不等式a＞b进行变形，结果错误的是( ____ )A.-2a＞-2bB.2a＞2bC.a+2＞b+2D.a-2＞b-2
【解析】解：A．∵a＞b,∴-2a＜-2b,因此选项A符合题意；B．∵a＞b,∴2a＞2b,因此选项B不符合题意；C．∵a＞b,∴a+2＞b+2，因此选项C不符合题意；D．∵a＞b,∴a-2＞b-2，因此选项D不符合题意．故选：A．
【解析】解：∵a＞b,∴a+5＞b+5，∴选项A不符合题意；∵a＞b,∴3a＞3b,
8.已知a＞b,则1-a ____ 1-b(填“＞”或“＜”或“=”)．
【解析】解：∵a＞b,∴-a＜-b,∴1-a＜1-b,故答案为：＜．
9.选择适当的不等号填空：若a＜b,则-2a ____ -2b.
【解析】解：∵a＜b,∴-2a＞-2b,故答案为：＞．
11.已知a+2＜0，则下列结论正确的是( ____ )A.-2＜a＜-a＜2B.a＜-2＜2＜-aC.a＜-2＜-a＜2D.-2＜a＜2＜-a
【解析】解：∵a+2＜0，∴a＜-2，∴-a＞2，∴a＜-2＜2＜-a.故选：B．
【解析】解：去分母，得2(x-2)＞3x-6去括号，得2x-4＞3x-6，移项，得2x-3x＞-6+4，合并同类项，得-x＞-2，系数化为1，得x＜2，
13.不等式-x+1＜x-3的解集在数轴上表示正确的是( ____ )
【解析】解：-x+1＜x-3，-x-x＜-3-1，-2x＜-4，
x＞2，∴该不等式的解集在数轴上表示如图所示：__________故选：C．
【解析】解：不等式3x＞-6，系数化为1得：x＞-2．故选：D．
15.关于x的方程3(x+2)=k+2的解是正数，则k的取值范围是 _____ ．
19.若关于x的不等式2x-a＞0的解集中存在负数解，但不存在负整数解，则a的取值范围是( ____ )A.a≥-2B.a＜0C.-2≤a＜0D.-2＜a≤0
20.求适合不等式2(3-x)＞3x的所有非负整数是 _____ ．
21.我们知道，|x|表示数轴上数x所对应的点与原点的距离，|x-y|表示数轴上数x对应的点与数y对应的点之间的距离．请据此解决以下问题：(1)若方程|x-1|+|x-2|+|x-3|=a有解，求a的取值范围；(2)求|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-2024|的最小值；(3)若不等式|2023x-2024|≤k有且只有100个整数解，求k的取值范围．
【解析】解：∵当x在数轴上表示的点位于1的点与3表示的点之间的线段上时，任一数表示的点到数1表示的点与3表示的点间距离均为2，所以a=2．当x在数轴上表示的点位于1表示的点左边或与1表示的点重合时，则x表示的点到2表示的点不小于1，到3表示的点不小于2，则a≥3．
同理：x数轴上表示的点位于3表示的点左边或与3表示的点重合时，则a≥3．综上：|x-1|+|x-2|+|x+3|=a有解，a的取值范围为a≥2．(2)∵|x-1|+|x-2024|的最小值为2023，此时x位于1表示的点与2024表示的点的线段上，|x-2|+|x-2023|的最小值为2021，此时x位于2表示的点与2023表示的点的线段上，|x-3|+|x-2022|的最小值为2019，此时x位于3表示的点与2022表示的点的线段上••••••，|x-1012|+|x-1013|的最小值为1，此时x位于1012表示的点与1013表示的点的线段上，
22.小军准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶，已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小军最多能买 ____ 瓶甲饮料．
【解析】解：(1)设甲种商品每件的进价是x元，
答：该超市12月份最多购进甲种商品40件．
24.科学研究表明：树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用，已知一棵成年银杏树一年的平均滞尘量比一棵成年国槐树一年的平均滞尘量的2倍少40g,一年滞尘1000g所需的成年银杏树的数量与一年滞尘550g所需的成年国槐树的数量相同．(1)求一棵成年国槐树一年的平均滞尘量；(2)株洲市某冶炼厂的排尘口每年平均排出悬浮颗粒10000g,在排尘口附近已经种植了10棵成年国槐树，至少还需移植多少棵成年银杏树才能把排尘口的悬浮颗粒吸收完？
∵y为整数，∴至少还需移植20棵成年银杏树才能把排尘口的悬浮颗粒吸收完．
26.若点P(m+1，8-2m)在第四象限，那么m的取值范围是 _____ ．
【解析】解：解这个不等式组为x＜3a+2，则3a+2≤a-4，解这个不等式得a≤-3故答案a≤-3．
【解析】解：由x+1＞0，得：x＞-1，由x-1≤0，得：x≤1，则不等式组的解集为-1＜x≤1，故答案为：-1＜x≤1．
【解析】解：(1)3(x-1)＜x+7去括号，得：3x-3＜x+7，移项，得：3x-x＜7+3，合并同类项，得：2x＜10，系数化为1，得：x＜5．
∴原不等式组的解集为：-1＜x＜1.4．
【解析】解：解不等式①得：x＞-2；解不等式②得：x≤4；∴原不等式组解集为-2＜x≤4；把不等式组的解集在数轴上如下：______________．
用数轴表示为：_________
【解析】解：解不等式x＜2(x-a)，得：x＞2a,
38.八年级某小组同学去植树，若每人平均植树7棵，则还剩9棵，若每人平均植树9棵，则有1位同学有植树但植树棵数不到3棵．则同学人数为( ____ )A.8人B.9人C.10人D.11人
39.某快递公司为了提高工作效率，计划购买A，B两种型号的机器人来搬运货物，已知每台A型机器人比每台B型机器人每天多搬运25吨，并且3台A型机器人和2台B型机器人每天共搬运货物450吨．(1)求每台A型机器人和每台B型机器人每天分别搬运货物多少吨？(2)每台A型机器人售价3万元，每台B型机器人售价2.5万元，该公司采购A，B两种型号的机器人各若干台，费用恰好是40万元，求该公司共有几种采购方案？A，B两种机器人分别采购了多少台？
40.某公司要把A，B两个仓库的某种机器运往甲、乙两家客户所在地，A库有17台，B库有12台，甲客户要16台，乙客户要13台．请你根据下表给出的数据设计运输方案，使运输总费用最少．
【解析】解：设A库机器运往甲x台，则A库机器运往乙(17-x)台，B库机器运往甲(16-x)台，B库机器运往乙[13-(17-x)]台，依题意有：500x+700(17-x)+300(16-x)+600[13-(17-x)]