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中考数学复习第8课时不等式与不等式组课堂教学课件
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这是一份中考数学复习第8课时不等式与不等式组课堂教学课件，共29页。PPT课件主要包含了要点知识，题串考点，≤a1，答案B等内容，欢迎下载使用。
· 考点1 不等式的基本性质
· 考点2 不等式(组)的解法
· 考点3 不等式(组)的实际应用
考点1 分式方程的解法
性质1：如果a＞b，那么a±c>b±c；性质2：如果a＞b，c＞0，那么ac>bc 性质3：如果a＞b，c＜0，那么ac
考点2 不等式(组)的解法
1．一元一次不等式的解法：去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1.2．在数轴上表示不等式(组)的解集：
3．不等式组的解集的确定方法：数轴法、口诀法(同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无处找).
1．【2022福建4分】不等式组 的解集是( )A．x＞1 B．1＜x＜3 C．1＜x≤3 D．x≤3
福建6年中考聚焦[6年5考]
【变式练习】若不等式组 有3个整数解，则a的取值范围是______________.
2．【2017福建4分】不等式组 的解集是( )A．－3
4．【2020福建8分】解不等式组：
解：解不等式①，得x≤2，解不等式②，得x＞－3，则不等式组的解集为－3＜x≤2.
5．【2021福建8分】解不等式组：
易错点：①去分母时没有分母的项不要漏乘；②系数化为1时，两边同时除以负数要改变不等号的方向.
解：解不等式①，得x≥1，解不等式②，得x＜3，则不等式组的解集为1≤x＜3.
考点3 不等式(组)的实际应用
1．【2021厦门二模4分】为迎接六一儿童节，某百货商场进行促销活动，某种商品进价800元，出售标价1 200元，本次打折销售要保证利润不低于5%，则最多可打( )A．六折 B．七折 C．八折 D．九折
福建6年中考聚焦[6年1考]
【点拨】设商品打x折， 由题意得，1 200×0.1x－800≥800×5%，解得x≥7.即商品最多打七折．
2．【2019福建10分】某工厂为贯彻落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，投资组建了日废水处理量为m吨的废水处理车间，对该厂工业废水进行无害化处理.但随着工厂生产规模的扩大，该车间经常无法完成当天工业废水的处理任务，需要将超出日废水处理量的废水交给第三方企业处理.已知该车间处理废水，每天需固定成本30元，并且每处理一吨废水还需其他费用8元；将废水交给第三方企业处理，每吨需支付12元.根据记录，5月21日，该厂产生工业废水35吨，共花费废水处理费370元.
(1)求该车间的日废水处理量m；
解：∵35×8＋30＝310(元)，310＜370，∴m＜35.依题意，得30＋8m＋12(35－m)＝370，解得m＝20.答：该车间的日废水处理量为20吨．
(2)为实现可持续发展，走绿色发展之路，工厂合理控制了生产规模，使得每天废水处理的平均费用不超过10元/吨，试计算该厂一天产生的工业废水量的范围.
解：设一天产生工业废水x吨，当0＜x≤20时，8x＋30≤10x，解得15≤x≤20；当x＞20时，12(x－20)＋8×20＋30≤10x，解得20＜x≤25.综上所述，该厂一天产生的工业废水量的范围为15≤x≤25.
1．【2022莆田城厢区一模4分】已知a＜b，下列式子不一定成立的是( )A．a－1＜b－1 B．－2a＞－2bC． D．ma＞mb
2．【2022南平模拟4分】如图，在数轴上A，B，C，D四个点所对应的数中是不等式组 的解的是( )A．点A对应的数 B．点B对应的数C．点C对应的数 D．点D对应的数
3．【2022三明模拟8分】解不等式x－ ＞－1，并把它的解集在数轴上表示出来.
解：去分母，得3x－(4x－1)＞－3，去括号，得3x－4x＋1＞－3，移项，得3x－4x＞－3－1，合并同类项，得－x＞－4，系数化为1，得x＜4，将解集表示在数轴上如图．
4．解不等式组 并求出它的最大整数解.
5．【2022莆田二模10分】某公司购买了一批A、B型芯片，其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元，已知该公司用3 120元购买A型芯片的数量与用4 200元购买B型芯片的数量相等.(1)求该公司购买的A、B型芯片的单价各是多少元.
(2)若两种芯片共购买了200个，且购买A型芯片的数量不超过B型芯片数量的 ，不少于B型芯片数量的 ，问如何购买才能使总费用最低？最低是多少元？
· 考点1 不等式的基本性质
· 考点2 不等式(组)的解法
· 考点3 不等式(组)的实际应用
考点1 分式方程的解法
性质1：如果a＞b，那么a±c>b±c；性质2：如果a＞b，c＞0，那么ac>bc 性质3：如果a＞b，c＜0，那么ac
考点2 不等式(组)的解法
1．一元一次不等式的解法：去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1.2．在数轴上表示不等式(组)的解集：
3．不等式组的解集的确定方法：数轴法、口诀法(同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无处找).
1．【2022福建4分】不等式组 的解集是( )A．x＞1 B．1＜x＜3 C．1＜x≤3 D．x≤3
福建6年中考聚焦[6年5考]
【变式练习】若不等式组 有3个整数解，则a的取值范围是______________.
2．【2017福建4分】不等式组 的解集是( )A．－3
4．【2020福建8分】解不等式组：
解：解不等式①，得x≤2，解不等式②，得x＞－3，则不等式组的解集为－3＜x≤2.
5．【2021福建8分】解不等式组：
易错点：①去分母时没有分母的项不要漏乘；②系数化为1时，两边同时除以负数要改变不等号的方向.
解：解不等式①，得x≥1，解不等式②，得x＜3，则不等式组的解集为1≤x＜3.
考点3 不等式(组)的实际应用
1．【2021厦门二模4分】为迎接六一儿童节，某百货商场进行促销活动，某种商品进价800元，出售标价1 200元，本次打折销售要保证利润不低于5%，则最多可打( )A．六折 B．七折 C．八折 D．九折
福建6年中考聚焦[6年1考]
【点拨】设商品打x折， 由题意得，1 200×0.1x－800≥800×5%，解得x≥7.即商品最多打七折．
2．【2019福建10分】某工厂为贯彻落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，投资组建了日废水处理量为m吨的废水处理车间，对该厂工业废水进行无害化处理.但随着工厂生产规模的扩大，该车间经常无法完成当天工业废水的处理任务，需要将超出日废水处理量的废水交给第三方企业处理.已知该车间处理废水，每天需固定成本30元，并且每处理一吨废水还需其他费用8元；将废水交给第三方企业处理，每吨需支付12元.根据记录，5月21日，该厂产生工业废水35吨，共花费废水处理费370元.
(1)求该车间的日废水处理量m；
解：∵35×8＋30＝310(元)，310＜370，∴m＜35.依题意，得30＋8m＋12(35－m)＝370，解得m＝20.答：该车间的日废水处理量为20吨．
(2)为实现可持续发展，走绿色发展之路，工厂合理控制了生产规模，使得每天废水处理的平均费用不超过10元/吨，试计算该厂一天产生的工业废水量的范围.
解：设一天产生工业废水x吨，当0＜x≤20时，8x＋30≤10x，解得15≤x≤20；当x＞20时，12(x－20)＋8×20＋30≤10x，解得20＜x≤25.综上所述，该厂一天产生的工业废水量的范围为15≤x≤25.
1．【2022莆田城厢区一模4分】已知a＜b，下列式子不一定成立的是( )A．a－1＜b－1 B．－2a＞－2bC． D．ma＞mb
2．【2022南平模拟4分】如图，在数轴上A，B，C，D四个点所对应的数中是不等式组 的解的是( )A．点A对应的数 B．点B对应的数C．点C对应的数 D．点D对应的数
3．【2022三明模拟8分】解不等式x－ ＞－1，并把它的解集在数轴上表示出来.
解：去分母，得3x－(4x－1)＞－3，去括号，得3x－4x＋1＞－3，移项，得3x－4x＞－3－1，合并同类项，得－x＞－4，系数化为1，得x＜4，将解集表示在数轴上如图．
4．解不等式组 并求出它的最大整数解.
5．【2022莆田二模10分】某公司购买了一批A、B型芯片，其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元，已知该公司用3 120元购买A型芯片的数量与用4 200元购买B型芯片的数量相等.(1)求该公司购买的A、B型芯片的单价各是多少元.
(2)若两种芯片共购买了200个，且购买A型芯片的数量不超过B型芯片数量的 ，不少于B型芯片数量的 ，问如何购买才能使总费用最低？最低是多少元？
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