中考数学一轮复习课件第30课圆的概念与性质

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这是一份中考数学一轮复习课件第30课圆的概念与性质，共35页。PPT课件主要包含了思维导图，夯实基础，两条弧，对的两条弧，弦圆心角，第7题，30°，圆心角的一半，同弧或等弧，考点4圆周角等内容，欢迎下载使用。

知识梳理1．圆的基本概念：
（1）圆的定义：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆，固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径．（2）连接圆上任意两点的线段叫做弦（如图中AC），经过圆心的弦叫做直径（如图中BC）．
考点1圆的有关概念和性质
（3）圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．大于半圆的弧叫做优弧；小于半圆的弧叫做劣弧．（4）能够重合的两个圆叫做等圆．在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧．（5）顶点在圆心的角叫做圆心角．（6）顶点在圆上，并且两边都与圆相交，这样的角叫做圆周角．2．圆的性质：（1）圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴；圆还是中心对称图形，圆心是它的对称中心．（2）把圆绕圆心旋转任意一个角度，所得的图形都与原图形重合．（3）过不共线的三点确定一个圆．
点对点练习　　　　　　　　　　　　　 1．以已知点O为圆心，已知线段a为半径作圆，可以作（）圆．A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列说法正确的是（）A．三点确定一个圆　B．一个三角形只有一个外接圆C．和半径垂直的直线是圆的切线D．三角形的内心到三角形三个顶点距离相等
3．有下列四个说法：①半径确定了，圆就确定了；②直径是弦；③弦是直径；④半圆是弧，但弧不一定是半圆．其中说法错误的个数是（）A．1 B．2C．3 D．4
4．如图，计算机处理任务时，经常会以圆形进度条的形式显示任务完成的百分比．若圆的半径为1，当任务完成的百分比为x时，线段MN的长度记为d（x），下列描述正确的是（）A．d（25%）=1B．当x>50%时，d（x）>1C．当x1>x2时，d（x1）>d（x2）D．当x1+x2=100%时，d（x1）=d（x2）
知识梳理1．垂径定理：垂直于弦的直径__________弦并且平分弦所对的　_________． 2．推论：_________________________________________________________________________．弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧．平分弦所对的一条弧的直径垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧．
　平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所
考点2垂径定理及其推论
点对点练习　　　　　　　　　　　　　 5．如图，AB是☉O的弦，OC⊥AB于点C．若AB=8 cm，OC=3 cm，则半径OB的长度为________cm．
知识梳理1．定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦心距（圆心到弦的距离）相等．2．推论：在同圆或等圆中，如果两个圆的圆心角、两条弧、两条弦中有一组相等，那么其他各组量也分别相等．提示：应用定理时一定要注意“在同圆或等圆中”这个条件，同时要注意一条弦对应两条弧的情况．
点对点练习　　　　　　　　　　　　　 7．如图，在☉O中，AC=BD，∠1=30°，则∠2的度数为________．
知识梳理1．圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的____________． 2．推论1：_________________所对的圆周角相等．3．推论2：半圆（或直径）所对的圆周角是___________，90°的圆周角所对的弦是___________．提示：在遇到与直径有关的问题时，一般要构造直径所对的圆周角，这样可以由直径转化出直角，有助于解决问题．
点对点练习　　　　　　　　　　　　　 9．（2023·广东）如图，AB是☉O的直径，∠BAC=50°，则∠D的度数为（）
A．20°B．40°C．50°D．80°
知识梳理1．定义：如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆．2．性质：圆内接四边形的对角_____________．
点对点练习　　　　　　　　　　　　 10．如图，☉O是四边形ABCD的外接圆，若∠ABC=110°，则∠ADC=________°．
【变式1】如图，在☉O中，直径AB⊥弦CD，若∠OCD=25°，则∠BAD的度数是（）
A．25°B．65°C．32．5°D．50°
A组基础1.如图，AB是☉O的直径，∠D=32°，则∠AOC的度数为（）A．158°B．58°C．64°D．116°
4．（2023·广东清远一模）如图，在☉O中，直径AB=10，弦AC=8，连接BC．（1）尺规作图：过点O作弦AC的垂线，交AC于点E，交☉O于点D，且点D在劣弧AC上；（写出作图过程并保留作图痕迹）
（2）连接AD，求△OAD的面积．
解：（1）如图即为所作．
6．如图是正在修建的某大门上半部分的截面，为圆弧形，跨度CD（弧所对的弦）的长为3.2 m，拱高AB（弧的中点到弦的距离）为0.8 m．（1）求该圆弧所在圆的半径；（2）在修建中，在距大门边框的一端（点D）0.4 m处将竖立支撑杆HG，求支撑杆HG的高度．