2024常州一中高二下学期4月期中考试物理含解析

这是一份2024常州一中高二下学期4月期中考试物理含解析，共25页。试卷主要包含了选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。

（时间：75分钟 页数：共6页 满分100分）
一、选择题：本大题共11小题，每小题4分，共44分，每小题只有一个选项最符合题意。
1. 电磁波在日常生活和生产中已经被大量应用了，下面正确的是（ ）
A. 机场、车站用来检查旅客行李包的透视仪是利用X射线的穿透本领
B. 银行验钞机和家用电器的遥控器发出的光都是紫外线
C. 微波炉能快速加热食物是利用红外线具有显著的热效应
D. 手机通话使用微波，波长比可见光短
2. 下列说法正确的是（ ）
A. 将一块晶体敲碎后，得到的小颗粒是非晶体
B. 在熔化过程中，晶体要吸收热量，但温度保持不变，内能也保持不变
C. 把一枚针轻放在水面上，它会浮在水面，这是由于水表面存在表面张力的缘故
D. 当两薄玻璃板间夹有一层水膜时，在垂直于玻璃板的方向很难将玻璃板拉开，这是由于水膜具有表面张力的缘故
3. 以下四幅图所示的实验中，下列说法正确的是（ ）
A. 图（a）通电后小磁针将会发生偏转，说明了电流周围存在磁场
B. 图（b）电键闭合后电流计的指针将会发生偏转，说明了回路产生了感应电流
C. 图（c）闭合电键后金属棒会在导轨上运动，说明了回路产生了感应电流
D. 图（d）电键闭合后线框会转动，说明了磁场对电流可以产生力的作用
4. 某同学用如图所示装置探究气体做等温变化的规律。在实验中，下列哪些操作不是必需的（ ）
A. 用橡胶塞密封注射器的下端B. 用游标卡尺测量柱塞的直径
C. 读取压力表上显示的气压值D. 读取刻度尺上显示的空气柱长度
5. 将多用电表的选择开关置于欧姆挡，然后进行欧姆调零。如图所示，将一光敏电阻连在多用电表两表笔之间，用光照射光敏电阻时表针的偏角为θ，现用手掌挡住部分光线，表针的偏角为θ'，则可判断（ ）
A. θ'=θB. θ'<θ
C. θ'>θD. 不能确定θ和θ'的关系
6. 如图所示，在a、b、c三处垂直纸面放置三根长直通电导线，a、b、c是等边三角形的三个顶点，电流大小相等，a处电流在三角形中心O点的磁感应强度大小为B，则下列说法中正确的是（ ）
A. O处磁感应强度大小为，方向垂直连线向上
B. O处磁感应强度大小为，方向平行连线向左
C. c处通电导线受到的安培力方向垂直连线向上
D. c处的通电导线受到的安培力方向垂直连线向下
7. 矩形线圈绕垂直于匀强磁场的轴匀速转动。若轴线右侧没有磁场（磁场具有理想边界），如图所示。设abcda方向为感应电流的正方向。从图示位置开始一个周期内线圈感应电流随时间变化的图像中，正确的是（ ）
A. B. C. D.
8. 1831年10月28日，法拉第在一次会议上展示了他发明的圆盘发电机，它是人类历史上的第一台发电机。如图所示为圆盘发电机的示意图，铜盘安装在水平的铜轴上，圆盘处于水平向右的匀强磁场中，两块铜片C、D分别与铜轴和铜盘的边缘接触，圆盘以恒定的角速度转动时，原线圈M中会有恒定的电流产生，副线圈N与原线圈M共用一根铁芯。当电流从灵敏电流计G的左端流入，指针就会向左偏转，反之右偏，当圆盘按图示方向转动时，下列说法正确的是（ ）

A. 铜片C处的电势高于铜片D处的电势
B. 圆盘刚开始转动瞬间，灵敏电流计G的指针向右偏转
C. 圆盘匀速转动时，灵敏电流计的指针向左偏转
D. 圆盘减速转动时，灵敏电流计G的指针向右偏转
9. 一匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，其边界如图中虚线所示，为半圆，ac、bd与直径ab共线，ac间的距离等于半圆的半径。一束质量为m、电荷量为q（q>0）的粒子，在纸面内从c点垂直于ac射入磁场，这些粒子具有各种速率。不计粒子之间的相互作用。在磁场中运动时间最长的粒子，其运动时间为（ ）
A. B. C. D.
10. 如图甲所示，理想变压器原、副线圈匝数之比，定值电阻，滑动变阻器的最大阻值为，图中电表均为理想电表。原线圈输入如图乙所示的交变电流，其电流有效值不随负载变化。在滑动变阻器接入电路的电阻由减小到0的过程中（ ）

A. 电流表的示数为B. 通过的电流不变
C. 电压表的示数减小D. 和的总功率先增大后减小
11. 如图所示，匀强磁场中位于P处的粒子源可以沿垂直于磁场向纸面内的各个方向发射质量为m、电荷量为q、速率为v的带正电粒子，P到荧光屏MN的距离为d、设荧光屏足够大，不计粒子重力及粒子间的相互作用。下列判断正确的是（ ）
A. 若磁感应强度，则发射出的粒子到达荧光屏的最短时间为
B. 若磁感应强度，则同一时刻发射出的粒子到达荧光屏的最大时间差为
C. 若磁感应强度，则荧光屏上形成的亮线长度为
D. 若磁感应强度，则荧光屏上形成的亮线长度为
二、非选择题：本题共5小题，共56分。其中第13题~第16题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须写出数值和单位。
12. 在“用油膜法估测分子的大小”实验中，
（1）该实验中的理想化假设是（ ）
A. 将油膜看成单分子层油膜
B. 不考虑各油酸分子间的间隙
C. 不考虑各油酸分子间的相互作用力
D. 将油酸分子看成球形
（2）实验中使用到油酸酒精溶液，其中酒精溶液的作用是（ ）
A. 可使油酸和痱子粉之间形成清晰的边界轮廓
B. 对油酸溶液起到稀释作用
C. 有助于测量一滴油酸的体积
D. 有助于油酸的颜色更透明便于识别
（3）现将1mL的纯油酸配制成5000mL的油酸酒精溶液，用注射器测得1mL溶液为80滴，再滴入1滴这样的溶液到准备好的浅盘中，描出的油膜轮廓如图所示，每格边长时0.5cm，由此估算出油酸分子的直径为（ ）
A. 7mB. 4m
C. 7mD. 2m
（4）某老师为本实验配制油酸酒精溶液，实验室配备的器材有：面积为0.22m2的蒸发皿、滴管、量筒（50滴溶液滴入量筒体积约为1毫升）、纯油酸和无水酒精若干。已知分子直径数量级为10－10m，则该老师配制的油酸酒精溶液浓度（油酸与油酸酒精溶液的体积比）至多为______‰（保留两位有效数字）。
13. 如图所示，理想变压器原线圈中输入电压 ，副线圈两端电压为，输出端连有完全相同的两个灯泡和，绕过铁芯的导线所接的电压表的示数 求：
（1）原线圈等于多少匝？
（2）当开关断开时，电流表的示数 则电流表的示数为多少？
（3）在（3）情况下，当开关闭合时，电流表的示数等于多少？
14. 实施乡村振兴策略，是党的十九大作出的重大决策部署。如图所示是某乡村排水管道的侧面剖视图，井盖上的泻水孔因故堵塞，井盖与管口间密封良好但不粘连。暴雨期间，水位迅速上涨，该井盖可能会不断跳跃。设井盖质量为m=60.0kg，圆柱形竖直井内水面面积为S=0.300m2，图示时刻水面与井盖之间的距离为h=2.06m，井内密封有压强刚好等于大气压强p0=1.01×105Pa的空气（可视为理想气体），温度始终不变，重力加速度取g=10m/s2。
（1）求密闭空气的压强为多大时井盖刚好被顶起；
（2）求从图示位置起，水面上涨多高后井盖会被顶起；
（3）若井盖第一次被顶起后又迅速落回，井盖与管口的密封性被破坏，求井盖被顶起前后井中空气质量之比。
15. 如图1所示，abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，其质量为m，电阻为R。在金属线框的下方有一匀强磁场区域，PQ和P´Q´是该匀强磁场区域的水平边界，并与线框的bc边平行，磁场方向与线框平面垂直。现金属线框由距PQ某一高度处从静止开始下落，经时间后刚好到达PQ边缘，速度为，假设线框所受的空气阻力恒定。图2是金属线框由静止开始下落到完全穿过匀强磁场区域过程中的速度—时间图像。试求：
（1）金属线框由静止开始下落到完全穿过匀强磁场区域的总位移；
（2）金属线框在进入匀强磁场区域过程中流过其横截面的电荷量；
（3）金属线框在整个下落过程中所产生的焦耳热。
16. 在高度为H的竖直区域内分布着互相垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向左；磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。在该区域上方的某点A，将质量为m、电荷量为＋q的小球，以某一初速度水平抛出，小球恰好在该区域做直线运动。已知重力加速度为g。
（1）求小球平抛的初速度v0；
（2）若电场强度大小为E，求A点距该区域上边界高度h；
（3）若令该小球所带电荷量为－q，以相同的初速度将其水平抛出，小球离开该区域时，速度方向竖直向下，求小球穿越该区域的时间。
常州市第一中学2023-2024学年第二学期期中阶段调研
高二物理试卷
（时间：75分钟 页数：共6页 满分100分）
一、选择题：本大题共11小题，每小题4分，共44分，每小题只有一个选项最符合题意。
1. 电磁波在日常生活和生产中已经被大量应用了，下面正确的是（ ）
A. 机场、车站用来检查旅客行李包的透视仪是利用X射线的穿透本领
B. 银行的验钞机和家用电器的遥控器发出的光都是紫外线
C. 微波炉能快速加热食物是利用红外线具有显著的热效应
D. 手机通话使用的微波，波长比可见光短
【答案】A
【解析】
【详解】A．机场、车站用来检查旅客行李包的透视仪是利用X射线的穿透本领，故A正确；
B．遥控器采用的是红外线不是紫外线，故B错误；
C．微观炉是利用了微波的频率与水的频率相接近，从而使水振动而发热的，故C错误；
D．手机通话使用的无线电波，其波长要大于可见光，故D错误。
故选A。
2. 下列说法正确的是（ ）
A. 将一块晶体敲碎后，得到的小颗粒是非晶体
B. 在熔化过程中，晶体要吸收热量，但温度保持不变，内能也保持不变
C. 把一枚针轻放在水面上，它会浮在水面，这是由于水表面存在表面张力的缘故
D. 当两薄玻璃板间夹有一层水膜时，在垂直于玻璃板的方向很难将玻璃板拉开，这是由于水膜具有表面张力的缘故
【答案】C
【解析】
【详解】A．将一块晶体敲碎后，得到小颗粒仍然是晶体，选项A错误；
B．在熔化过程中，晶体要吸收热量，但温度保持不变，内能要增加，选项B错误；
C．把一枚针轻放在水面上，它会浮在水面，这是由于水表面存在表面张力的缘故，选项C正确；
D．当两薄玻璃板间夹有一层水膜时，在垂直于玻璃板的方向很难将玻璃板拉开，这是由于水和玻璃板间存在引力，不是由于水膜具有表面张力的缘故，故D错误。
故选C。
3. 以下四幅图所示的实验中，下列说法正确的是（ ）
A. 图（a）通电后小磁针将会发生偏转，说明了电流周围存在磁场
B. 图（b）电键闭合后电流计的指针将会发生偏转，说明了回路产生了感应电流
C. 图（c）闭合电键后金属棒会在导轨上运动，说明了回路产生了感应电流
D. 图（d）电键闭合后线框会转动，说明了磁场对电流可以产生力的作用
【答案】D
【解析】
【详解】A．图（a）通电后，通电导线在小磁针位置处产生的磁场方向水平向左，小磁针不会发生偏转，故A错误；
B．图（b）电键闭合后，导体棒没有切割磁感线，回路中不会产生感应电流，电流计的指针不会发生偏转，故B错误；
C．图（c）闭合电键后金属棒会在导轨上运动，说明了通电导体在磁场中会受到磁场力的作用，故C错误；
D．图（d）电键闭合后线框会转动，说明了磁场对电流可以产生力的作用，故D正确。
故选D。
4. 某同学用如图所示装置探究气体做等温变化的规律。在实验中，下列哪些操作不是必需的（ ）
A. 用橡胶塞密封注射器的下端B. 用游标卡尺测量柱塞的直径
C. 读取压力表上显示的气压值D. 读取刻度尺上显示的空气柱长度
【答案】B
【解析】
【详解】A．实验目的是探究气体的等温变化，所以需要保证注射器内气体质量不变，故需要用橡胶塞密封注射器的下端，防止漏气，故A正确，不符合题意；
BD．探究气体的等温变化需要测量气体的体积，但注射器的横截面积不变，所以注射器内气体的体积与空气柱的长度成正比，所以直接从注射器的刻度上读出空气柱的长度即可，即活塞的直径不是必需测量的，故B错误，符合题意，D正确，不符合题意；
C．气体的等温变化，是探究压强变化与体积变化的关系，所以从压强计上读取气体压强是必需的，故C正确，不符合题意。
故选B。
5. 将多用电表的选择开关置于欧姆挡，然后进行欧姆调零。如图所示，将一光敏电阻连在多用电表两表笔之间，用光照射光敏电阻时表针的偏角为θ，现用手掌挡住部分光线，表针的偏角为θ'，则可判断（ ）
A. θ'=θB. θ'<θ
C. θ'>θD. 不能确定θ和θ'的关系
【答案】B
【解析】
【详解】光敏电阻阻值随光照强度的增强而减小，开始有光照射，光敏电阻较小，当用手掌挡住部分光线，光敏电阻的阻值增大，则电流变小，则电流表指针偏转角度变小，故ACD错误B正确。
故选B。
6. 如图所示，在a、b、c三处垂直纸面放置三根长直通电导线，a、b、c是等边三角形三个顶点，电流大小相等，a处电流在三角形中心O点的磁感应强度大小为B，则下列说法中正确的是（ ）
A. O处磁感应强度大小为，方向垂直连线向上
B. O处磁感应强度大小为，方向平行连线向左
C. c处的通电导线受到的安培力方向垂直连线向上
D. c处的通电导线受到的安培力方向垂直连线向下
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】AB．如图，根据右手定则结合平面几何知识可知Bb与Ba的夹角为120°，所以二者的合成大小为B，与Bc同向，所以O处磁感应强度为2B，方向平行连线向右，AB错误。
CD．根据右手定则结合平面几何知识，可知a、b导线在c点出产生的磁感应强度与的夹角为60°，大小相等，则二者合磁场的方向水平向右，根据左手定则可判断知c导线所受安培力方向垂直连线向上，C正确，D错误。
故选C。
7. 矩形线圈绕垂直于匀强磁场的轴匀速转动。若轴线右侧没有磁场（磁场具有理想边界），如图所示。设abcda方向为感应电流的正方向。从图示位置开始一个周期内线圈感应电流随时间变化的图像中，正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】从题图示位置开始，在时间内，磁通量减小，原磁场方向向里，由楞次定律“增反减同”可知，感应电流的磁场方向向里，产生的感应电流的方向为abcda，即与电流规定的正方向相同，且产生的感应电流的大小随时间按正弦规律变化，有
在时间内，磁通量增大，原磁场方向向里，由楞次定律“增反减同”可知，感应电流的磁场方向向外，因线圈的位置也发生了变化，所以产生的感应电流的方向还是abcda，即与电流规定的正方向相同，结合题中选项可知，A正确，BCD错误。
故选A。
8. 1831年10月28日，法拉第在一次会议上展示了他发明的圆盘发电机，它是人类历史上的第一台发电机。如图所示为圆盘发电机的示意图，铜盘安装在水平的铜轴上，圆盘处于水平向右的匀强磁场中，两块铜片C、D分别与铜轴和铜盘的边缘接触，圆盘以恒定的角速度转动时，原线圈M中会有恒定的电流产生，副线圈N与原线圈M共用一根铁芯。当电流从灵敏电流计G的左端流入，指针就会向左偏转，反之右偏，当圆盘按图示方向转动时，下列说法正确的是（ ）

A. 铜片C处的电势高于铜片D处的电势
B. 圆盘刚开始转动的瞬间，灵敏电流计G的指针向右偏转
C. 圆盘匀速转动时，灵敏电流计的指针向左偏转
D. 圆盘减速转动时，灵敏电流计G的指针向右偏转
【答案】D
【解析】
【详解】A．从左向右看，铜盘沿逆顺时针方向转动，由右手定则可知内部电流从铜片D流向铜片C，所以铜片C处的电势高于铜片D处的电势，故A正确；
A．圆盘刚开始转动的瞬间，电动势大小增大，与之相连的原线圈M中的电流增大，根据楞次定律可知副线圈N中产生顺时针方向的感应电流（俯视看），电流从灵敏电流计G的左端接线柱流入，故电流计G的指针向左偏转，故B错误；
C．铜盘按图示方向匀速转动，会在原线圈M中产生大小方向均不变的恒定电流，与之同一铁芯的副线圈N中磁通量没有变化，故不产生感应电流，电流计G的指针不偏转，故C错误；
D．铜盘按图示方向减速转动时，电动势方向不变，大小减小，与之相连的原线圈M中的电流减小，根据楞次定律可知副线圈N中产生逆时针方向的感应电流（俯视看），电流从灵敏电流计G的右端接线柱流入，故电流计G的指针向右偏转，故D正确。
故选AD。
9. 一匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，其边界如图中虚线所示，为半圆，ac、bd与直径ab共线，ac间的距离等于半圆的半径。一束质量为m、电荷量为q（q>0）的粒子，在纸面内从c点垂直于ac射入磁场，这些粒子具有各种速率。不计粒子之间的相互作用。在磁场中运动时间最长的粒子，其运动时间为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】粒子在磁场中做匀速圆周运动
，
可得粒子在磁场中的周期
粒子在磁场中运动的时间
则粒子在磁场中运动的时间与速度无关，轨迹对应的圆心角越大，运动时间越长；过点做半圆的切线交于点，如图所示
由图可知，粒子从点离开时，轨迹对应的圆心角最大，在磁场中运动时间最长；由图中几何关系可知，此时轨迹对应的最大圆心角为
则粒子在磁场中运动的最长时间为
故选C。
10. 如图甲所示，理想变压器原、副线圈匝数之比，定值电阻，滑动变阻器的最大阻值为，图中电表均为理想电表。原线圈输入如图乙所示的交变电流，其电流有效值不随负载变化。在滑动变阻器接入电路的电阻由减小到0的过程中（ ）

A. 电流表的示数为B. 通过的电流不变
C. 电压表的示数减小D. 和的总功率先增大后减小
【答案】C
【解析】
【详解】A．有图像乙可得
解得
即电流表的示数为5A，故A错误；
BC．因为原线圈输入的交流电流有效值不随负载变化，所以副线圈电流保持不变；在滑动变阻器的阻值减小的过程中，负载总电阻减小，所以电压表示数减小，通过的电流也减小，故B错误，C正确；
D．由
可得
通过的电流
和的总功率
所以当
时，即时，P最大，所以在由减小到0的过程中，P一直增大，故D错误。
故选C。
11. 如图所示，匀强磁场中位于P处的粒子源可以沿垂直于磁场向纸面内的各个方向发射质量为m、电荷量为q、速率为v的带正电粒子，P到荧光屏MN的距离为d、设荧光屏足够大，不计粒子重力及粒子间的相互作用。下列判断正确的是（ ）
A. 若磁感应强度，则发射出的粒子到达荧光屏的最短时间为
B. 若磁感应强度，则同一时刻发射出的粒子到达荧光屏的最大时间差为
C. 若磁感应强度，则荧光屏上形成的亮线长度为
D. 若磁感应强度，则荧光屏上形成的亮线长度为
【答案】D
【解析】
【详解】A．若磁感应强度，根据
可知轨道半径为
发射出的粒子到达荧光屏的最短时间时，恰好弦长最短，打到P点的正左方，如图所示
根据几何关系，偏转的圆心角为，因此运动时间为
故A错误；
B.由几何关系可知，打到MN板上最长时间恰好运动了个周期，轨迹如下图所示
则最长时间为
因此同一时刻发射出的粒子到达荧光屏的最大时间差为
故B错误；
CD．若磁感应强度，则轨道半径为
如图所示
最高点D到P的距离恰好等于圆的直径，因此P点上方长度为
而最低点轨迹恰好与MN相切，则P点下方长度为
因此荧光屏上形成的亮线长度为
故C错误，D正确。
故选D。
二、非选择题：本题共5小题，共56分。其中第13题~第16题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须写出数值和单位。
12. 在“用油膜法估测分子的大小”实验中，
（1）该实验中的理想化假设是（ ）
A 将油膜看成单分子层油膜
B. 不考虑各油酸分子间的间隙
C. 不考虑各油酸分子间的相互作用力
D. 将油酸分子看成球形
（2）实验中使用到油酸酒精溶液，其中酒精溶液的作用是（ ）
A. 可使油酸和痱子粉之间形成清晰的边界轮廓
B. 对油酸溶液起到稀释作用
C. 有助于测量一滴油酸的体积
D. 有助于油酸的颜色更透明便于识别
（3）现将1mL的纯油酸配制成5000mL的油酸酒精溶液，用注射器测得1mL溶液为80滴，再滴入1滴这样的溶液到准备好的浅盘中，描出的油膜轮廓如图所示，每格边长时0.5cm，由此估算出油酸分子的直径为（ ）
A. 7mB. 4m
C 7mD. 2m
（4）某老师为本实验配制油酸酒精溶液，实验室配备的器材有：面积为0.22m2的蒸发皿、滴管、量筒（50滴溶液滴入量筒体积约为1毫升）、纯油酸和无水酒精若干。已知分子直径数量级为10－10m，则该老师配制的油酸酒精溶液浓度（油酸与油酸酒精溶液的体积比）至多为______‰（保留两位有效数字）。
【答案】（1）ABD （2）B （3）C
（4）1.1
【解析】
【小问1详解】
计算分子直径是根据体积油酸的体积与油膜的面积之比，所以需将油膜看成单分子层油膜，不考虑各油酸分子间的间隙，将油酸分子看成球形，故ABD正确，C错误。
故选ABD。
【小问2详解】
实验中使用到油酸酒精溶液，其中酒精溶液的作用是对油酸起到稀释作用，酒精稀释油酸是为了进一步减小油酸的面密度，使油酸分子尽可能的少在竖直方向上重叠，更能保证其形成单层分子油膜，也就是为了减小系统误差；故ACD错误，B正确。
故选B。
【小问3详解】
根据题意1滴油酸酒精溶液中含有的纯油酸体积为
油膜轮廓的面积为
故油酸分子直径为
故选C。
【小问4详解】
根据题意可知，形成的油膜的面积不能超过蒸发皿的面积，当油膜面积等于蒸发皿的面积时油酸浓度最大，一滴油酸的体积为
V＝dS＝10-10m×0.22m2＝2.2×10-11m3
一滴酒精油酸溶液的体积为
因此油酸的浓度为
13. 如图所示，理想变压器原线圈中输入电压 ，副线圈两端电压为，输出端连有完全相同的两个灯泡和，绕过铁芯的导线所接的电压表的示数 求：
（1）原线圈等于多少匝？
（2）当开关断开时，电流表的示数 则电流表的示数为多少？
（3）在（3）情况下，当开关闭合时，电流表的示数等于多少？
【答案】（1）匝；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）输入电压，电压表的示数由电压与变压器匝数的关系可得
解得
（2）当开关S断开时，有
解得
（3）当开关闭合时，有
当开关S闭合时，设副线圈总电阻为R′，有
副线圈中总电流为
由
解得
14. 实施乡村振兴策略，是党的十九大作出的重大决策部署。如图所示是某乡村排水管道的侧面剖视图，井盖上的泻水孔因故堵塞，井盖与管口间密封良好但不粘连。暴雨期间，水位迅速上涨，该井盖可能会不断跳跃。设井盖质量为m=60.0kg，圆柱形竖直井内水面面积为S=0.300m2，图示时刻水面与井盖之间的距离为h=2.06m，井内密封有压强刚好等于大气压强p0=1.01×105Pa的空气（可视为理想气体），温度始终不变，重力加速度取g=10m/s2。
（1）求密闭空气的压强为多大时井盖刚好被顶起；
（2）求从图示位置起，水面上涨多高后井盖会被顶起；
（3）若井盖第一次被顶起后又迅速落回，井盖与管口的密封性被破坏，求井盖被顶起前后井中空气质量之比。
【答案】（1）；（2）0.04m；（3）
【解析】
【详解】（1）设密闭空气的压强为p时井盖刚好被顶起，则对井盖由平衡条件可得
pS=p0S+mg
解得。
（2）设从题图所示位置起，水面上涨x后井盖会被顶起，根据玻意耳定律可得
解得x=0.04m。
（3）若井盖被顶起前封闭空气等温膨胀至压强为p0时的体积为V′，则根据玻意耳定律可得
井盖被顶起后井中空气的压强变为p0，体积为V，所以井盖被顶起前后井中空气的质量之比为
15. 如图1所示，abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，其质量为m，电阻为R。在金属线框的下方有一匀强磁场区域，PQ和P´Q´是该匀强磁场区域的水平边界，并与线框的bc边平行，磁场方向与线框平面垂直。现金属线框由距PQ某一高度处从静止开始下落，经时间后刚好到达PQ边缘，速度为，假设线框所受的空气阻力恒定。图2是金属线框由静止开始下落到完全穿过匀强磁场区域过程中的速度—时间图像。试求：
（1）金属线框由静止开始下落到完全穿过匀强磁场区域的总位移；
（2）金属线框在进入匀强磁场区域过程中流过其横截面的电荷量；
（3）金属线框在整个下落过程中所产生的焦耳热。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）由图像得：线框进入磁场前
线框匀速进入磁场过程
线框在磁场内匀加速运动
线框穿出磁场和进入磁场位移相等
所以
（2）线框刚进入磁场时作匀速运动
线框进入磁场前做匀加速运动
又
联立解得
金属线框在进入匀强磁场区域过程中流过其横截面的电荷量
（3）全过程用动能定理
解得金属线框在整个下落过程中所产生的焦耳热
16. 在高度为H的竖直区域内分布着互相垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向左；磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。在该区域上方的某点A，将质量为m、电荷量为＋q的小球，以某一初速度水平抛出，小球恰好在该区域做直线运动。已知重力加速度为g。
（1）求小球平抛的初速度v0；
（2）若电场强度大小为E，求A点距该区域上边界的高度h；
（3）若令该小球所带电荷量为－q，以相同的初速度将其水平抛出，小球离开该区域时，速度方向竖直向下，求小球穿越该区域的时间。
【答案】（1） ；（2） ；（3）
【解析】
【分析】
【详解】（1）设小球进入复合场时，速度方向与水平方向成，分析小球的受力，有
，
解得
（2）小球从A点抛出，进入复合场，由动能定理
又由（1）知
解得
（3）设某时刻小球经某处时速度为v，将其正交分解为、，则小球受力如图，
在水平方向上，由动量定理
即
解得