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2024年通用版高考数学二轮复习专题5.2 诱导公式及三角恒等变换(学生版)
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这是一份2024年通用版高考数学二轮复习专题5.2 诱导公式及三角恒等变换(学生版),共10页。试卷主要包含了已知,,则______,已知,,求的值;,已知,则的值为______.等内容,欢迎下载使用。
题型一利用诱导公式进行化简与求值
例1.(2023春·安徽六安·高三六安市裕安区新安中学校考期中)已知,则的值为( )
A.B.C.D.
例2.(2023秋·江苏扬州·高一校考阶段练习)在平面直角坐标系中,角的顶点为坐标原点,始边为x的非负半轴,终边经过点.
(1)求的值;
(2)求的值.
练习1.(2023春·贵州遵义·高三遵义市南白中学校考阶段练习)( )
A.B.C.D.
练习2.(2023·福建泉州·统考模拟预测)已知,,且满足,则( )
A.B.C.D.
练习3.(2023·全国·高三专题练习)已知,,则______.
练习4.(2023春·贵州遵义·高三遵义市南白中学校考阶段练习)已知角的顶点与坐标原点重合,始边与轴的正半轴重合,终边过点.
(1)求的值;
(2)求的值.
练习5.(2023春·北京怀柔·高三北京市怀柔区第一中学校考期中)已知点是角终边上一点,则( )
A.B.C.D.
题型二利用互余互补关系进行求值
例3.(2023春·安徽六安·高三六安市裕安区新安中学校考期中)已知,则___________.
例4.(2023春·贵州遵义·高三遵义市南白中学校考阶段练习)若,则__________.
练习6.(2021·高三课时练习)已知,则=( )
A.B.C.D.
练习7.(2023春·浙江宁波·高三校考阶段练习)已知,则等于( )
A.B.C.D.
练习8.(2023春·浙江杭州·高三校考期中)(1)已知,,求的值;
(2)已知,求的值.
练习9.(2023·广西南宁·南宁三中校考模拟预测)已知向量, ,若,则等于( )
A.B.
C.D.
练习10.(2023·全国·高三专题练习)已知,则的值为______.
题型三三角恒等变换的简单化简与求值
例5.(2023春·浙江杭州·高三校考期中)下列各式中,值为的是( )
A.B.C.D.
例6.(2023·陕西榆林·统考模拟预测)若,则( )
A.B.C.D.
练习11.(2023春·四川成都·高三成都市锦江区嘉祥外国语高级中学校联考期中)已知,则的值为( )
A.B.C.D.
练习12.(2023春·江苏泰州·高三江苏省口岸中学校考阶段练习)( )
A.B.C.D.
练习13.(2023·辽宁抚顺·校联考二模)如图,三个相同的正方形相接,则__________.
练习14.(2023春·北京·高三北京八中校考期中)的值为____________.
15.(甘肃省顶级名校2022-2023学年高三下学期期中考试数学试题)( )
A.B.4C.D.2
题型四辅助角公式的应用
例7.(2023·广西·校联考模拟预测)的值所在的范围是( )
A.B.C.D.
例8.(2023春·山东青岛·高三校考期中)函数的最大值为__________.
练习16.(2023春·广东深圳·高三深圳中学校考期中)函数的最小正周期和振幅分别是( )
A.B.C.D.
练习17.(2023春·江西鹰潭·高三贵溪市实验中学校考阶段练习)函数的最小正周期是______.
练习18.(2023·全国·模拟预测)已知,则( )
A.B.C.D.
练习19.(2023·北京·高三专题练习)若函数的最大值为2,则__________,的一个对称中心为__________.
练习20.(2021春·广东深圳·高三红岭中学校考期中)已知函数.
(1)求的周期和最大值;
(2)若,求的值.
题型五给角求值型
例9.(2022春·高三课时练习)求________.
例10.(2023春·山东淄博·高三山东省淄博实验中学校考阶段练习)(多选)下列各式中值为的是( )
A.B.
C.D.
练习21.(2022·全国·高一专题练习) 的值为( )
A.B.C.D.
练习22.(2022·陕西西安·西安中学校考模拟预测)若,则实数的值为( )
A.B.C.D.
练习23.(2022春·江苏淮安·高三淮阴中学校考阶段练习)(多选)下列式子成立的是( )
A.B.
C.D.
练习24.(2023春·湖北武汉·高三湖北省武昌实验中学校考阶段练习)计算:( )
A.B.C.D.
练习25.(2023春·重庆铜梁·高三铜梁中学校校考阶段练习)(多选)下列计算正确的是( )
A.B.
C.D.
题型六给值求值型
例11.(2023春·河南南阳·高三校联考阶段练习)已知,则( )
A.B.C.D.
例12.(2023春·江苏镇江·高二江苏省扬中高级中学校联考期中)已知都是锐角,.
(1)求的值;
(2)求的值.
练习26.(2023春·福建三明·高三永安市第九中学校考阶段练习)若=2,则tan=____________.
练习27.(2023秋·内蒙古呼和浩特·高三统考期末)已知,且,那______.
练习28.(2023春·四川成都·高三成都七中统考阶段练习)若,则( )
A.-1B.1C.-2D.2
练习29.(2023春·湖南长沙·高三雅礼中学校考期中)若,,,,则( )
A.B.C.D.
练习30.(2023·河南平顶山·叶县高级中学校联考模拟预测)若,,则( )
A.B.C.D.
题型七给值求角型
例13.(2023春·江苏泰州·高二江苏省口岸中学校考阶段练习)已知,且,.
(1)求的值;
(2)求的值.
例14.(2023春·辽宁·高一校联考期中)已知,.
(1)求的值;
(2)若,且,求的值.
练习31.(2022秋·四川·高三四川外国语大学附属外国语学校校考期中)写出一个使等式成立的的值为_______.
练习32.(2022秋·湖北襄阳·高三襄阳五中校考阶段练习)已知,,,,则( )
A.或B.
C.D.
练习33.已知,且.
(1)求的值;
(2)求的值.
练习34.(2023春·江苏南京·高二南京市中华中学校考期中)已知,.
(1)求的值;
(2)若,,求的值.
练习35.(2023春·江苏镇江·高三统考期中)已知,,且,.
(1)求;
(2)求角的大小.
题型八三角恒等式的证明
例15.证明下列恒等式.
(1);
(2).
例16.(2022·高一课时练习)证明下列恒等式.
(1);
(2);
(3).
练习36.求证:.
练习37.(2023春·湖北荆州·高三沙市中学校考阶段练习)求证:
.
练习38.(2023春·上海浦东新·高三校考阶段练习)求证:
(1);
(2)在非直角三角形ABC中,
练习39.证明下列各恒等式:
;
;
.
练习40.证明:(1)求证:;
(2)求证:;
题型一
利用诱导公式进行化简与求值
题型二
利用互余互补关系进行求值
题型三
三角恒等变换的简单化简与求值
题型四
辅助角公式的应用
题型五
给角求值型
题型六
给值求值型
题型七
给值求角型
题型八
三角恒等式的证明
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