海南省东方市民族中学2022-2023学年九年级下学期3月份月考数学试卷(含答案)

这是一份海南省东方市民族中学2022-2023学年九年级下学期3月份月考数学试卷(含答案)，共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．的相反数是( )
A.B.C.D.
2．下列各选项的运算结果正确的是
A.B.C.D.
3．钓鱼岛自古以来就是中国的固有领土，在“百度”搜索引擎中输入“钓鱼岛最新消息”，能搜索到与之相关的结果个数约为4640000，这个数字用科学记数法表示为( )
A.B.C.D.
4．如图中几何体的俯视图是( )
A.B.C.D.
5．已知，，则代数式的值为( )
A.1B.-1C.2D.3
6．在一个不透明的袋中装有个球，其中个红球，个白球，这些球除颜色外无其他差别，从中随机摸出个球，摸出红球的概率是( )
A.B.C.D.
7．不等式的解集是( )
A.B.C.D.
8．在学校开展的环保主题实践活动中，某小组的5位同学捡拾废弃塑料袋的个数分别为：，，，，.这组数据的众数、中位数分别为( )
A.，B.，C.，D.，
9．如图，直线，若，，则等于( )
A.B.C.D.
10．分式方程的解是( )
A.B.C.D.
11．已知反比例函数的图象经过点(2，﹣4)，那么这个反比例函数的解析式是( )
A.y=B.y=﹣C.y=D.y=﹣
12．如图，AB是的弦，半径于点D，，点P在圆周上，则等于( )
A.27°B.30°C.32°D.36°
二、填空题
13．因式分______
14．若一个多边形的每个外角都等于60°，则这个多边形的边数是______.
15．如图，在菱形中，对角线，的长分别为6，8，过点A作于点E，则的长为______.
16．如图，用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第10个图案需棋子______枚.
三、解答题
17．计算：
(1)
(2)
18．快递公司为提高快递分拣的速度，决定购买机器人来代替人工分拣，已知购买甲型机器人2台，乙型机器人3台，共需24万元；购买甲型机器人3台，乙型机器人4台，共需34万元.求甲、乙两种型号的机器人每台的价格各是多少万元？
19．某校举行初三年级全体学生“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字个.随机抽取了部分学生的听写结果，绘制成如下的图表.
根据以上信息完成下列问题：
(1)本次调查的学生总数为______人；
(2)统计表中的______，______；
(3)扇形统计图中“组”所对应的圆心角的度数是______；
(4)已知该校初三年级共有名学生，如果听写正确的汉字的个数少于个定为不合格，请你估计该校本次听写比赛不合格的学生人数为______人.
20．如图，某飞机于空中探测某座山的高度，在点A处飞机的飞行高度是米，从飞机上观测山顶目标的俯角是，飞机继续以相同的高度飞行米到处，此时观测目标的俯角是.
(1)______；______.
(2)求这座山的高度.
（参考数据：，，）.
21．在正方形中，点、分别是边、的中点.
(1)如图，连接，相交于点.求证：①，②；
(2)如图，延长、相交于点，连接.求证：；
(3)如图，若正方形的边长为，将沿翻折得到，延长交的延长线于点，交于点，求的长.
22．如图，已知二次函数的图象经过点，，与轴交于点.
(1)求抛物线的解析式；
(2)点为抛物线的顶点，求的面积；
(3)抛物线上是否存在点，使是以为底的等腰三角形，若存在求出点坐标，若不存在说明理由.
参考答案
1．答案：B
解析：的相反数是，
故选：B.
2．答案：A
解析：A、（2x2）3=8x6，故正确；
B、应为5a2b-2a2b=3a2b，故本选项错误；
C、应为x6÷x2=x4，故本选项错误；
D、应为（a-b）2=a2-2ab+b2，故本选项错误.
故选A.
3．答案：C
解析：将4640000用科学记数法表示为.
故选：C.
4．答案：C
解析：从上边看，并排放三个小正方形，
故选：C.
5．答案：B
解析：∵，，
∴，
故选：B.
6．答案：D
解析：一个不透明的袋中装有个球，其中个红球，从中随机摸出个球，摸出红球的概率是，
故选：D.
7．答案：D
解析：
解得：，
故选：D.
8．答案：D
解析：将这组数据从小到大重新排列为，，，，，
∴这组数据的中位数为，
这组数据中，出现的次数最多，
∴众数为，
故选：D.
9．答案：A
解析：∵，
∴，
∵，，，，
∴,
故选：A.
10．答案：C
解析：
方程两边同时乘以，得，
解得：，
经检验，是原方程的解，
故选：C.
11．答案：D
解析：设反比例函数解析式为y=，
将(2，-4)代入，得：-4=，
解得：k=-8，
所以这个反比例函数解析式为y=-.
故选：D.
12．答案：A
解析：半径于点，
，
，
∴是直角三角形，
，
.
故选：A.
13．答案：
解析：a2-9=（a+3）（a-3），
故答案为：（a+3）（a-3）.
14．答案：6
解析：多边形外角和为，
边数.
故答案为：
15．答案：
解析：∵在菱形中，对角线，的长分别为6，8，
∴，
∴，
∵，
∴菱形的面积，即：，
∴；
故答案为：.
16．答案：
解析：图案中，黑色棋子个数为；
图案中，黑色棋子个数为；
图案中，黑色棋子个数为；
得出规律为图案中，黑色棋子个数为；
当时，黑色棋子个数为
故答案为：.
17．答案：(1)
(2)
解析：（1）
；
（2）
.
18．答案：甲、乙两种型号的机器人每台价格分别是6万元、4万元
解析：设甲型机器人每台价格是万元，乙型机器人每台价格是万元，
根据题意得
解得：
答：甲、乙两种型号的机器人每台价格分别是6万元、4万元.
19．答案：(1)
(2)，
(3)
(4)估计该校本次听写比赛不合格的学生人数为人
解析：（1）总人数为，
故答案为：.
（2），
故答案为：，.
（3）
所以扇形统计图中“组“所对应的圆心角的度数是.
故答案为：90°.
（4）（人），
答：估计该校本次听写比赛不合格的学生人数为人.
20．答案：(1)；
(2)米
解析：（1）如图，在中，.
在中，.
则∠；
故答案为：；.
（2）设，
在中，，
则，
在中，，
则，
，
，
解得：，
这座山的高度米.
答：这座山的高度约是米.
21．答案：(1)①见解析
②见解析
(2)见解析
(3)
解析：（1）证明：①∵四边形是正方形，
∴，，，
∵点、分别是边、的中点，
∴，
∴，
②∵
∴，
∴，
∴,
即；
（2）证明：∵四边形是正方形，
∴，
∴，
又，是的中点，则，
∴，
∴，
又（1）②可得；
∴是直角三角形，
∴；
（3）如图所示，连接，
依题意，，，
又，
∴，
∴，
设，
则，
在中，，
∴，
解得：，
∴,
∵，
∴，
∴，
即，
∴，
∴.
22．答案：(1)
(2)
(3)或
解析：（1）∵二次函数的图象经过点，，
∴，
解得：，
∴抛物线的解析式为：；
（2）在中，令时，得：，
∴，
设直线的解析式为，
∵，，
∴，
解得：，
∴直线的解析式为，
∵，
∴，
过点作轴交直线于点，
∴，
∴，
∴；
（3）∵，，
∴，
则是等腰直角三角形，
∴当以为底的等腰三角形，则，
∴在的角平分线上，即上
联立得
解得：或
∴或.
组别
正确字数x
人数