云南省三校联考2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷（Word版附解析）

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这是一份云南省三校联考2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷（Word版附解析），文件包含云南省三校联考2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题Word版含解析docx、云南省三校联考2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题Word版无答案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共21页，欢迎下载使用。

本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第I卷第1页至第2页，第Ⅱ卷第3页至第4页.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.满分150分，考试用时120分钟.
第I卷（选择题，共60分）
注意事项：
1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名､准考证号､考场号､座位号在答题卡上填写清楚.
2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效.
一､单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 已知集合，则（）
A. B. C. D.
2. 下列函数中，以点为对称中心的函数是（）
A B.
C. D.
3. “”是“”的（）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
4. 若，则（）
A. B. C. D.
5. 已知函数，若，则的值为（）
A. B. 2C. D.
6. 函数在区间上单调递减，则的取值范围为（）
A. B. C. D.
7. 已知函数满足，且函数为偶函数，若，则（）
A. 0B. 1012C. 2024D. 3036
8. 若关于的不等式的解集中恰有三个整数，则实数的取值范围为（）
A. B. C. D.
二､多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）
9. 若关于的不等式的解集为，则下列说法正确的是（）
A.
B.
C. 的解集为
D. 的最小值为
10. 下列说法正确是（）
A. 奇函数的定义域为，则
B. 对任意且，函数图象都过定点
C. 与是同一个函数
D.
11. 已知函数，下列说法正确的是（）
A. 函数的最大值为
B. 函数的图象关于中心对称
C. 函数的最小正周期为
D. 要得到函数的图象，只需将函数的图象横坐标伸长为原来的2倍，再向左平移个单位，最后再向上平移个单位
12. 已知为函数的两个不相同的零点，则下列式子一定正确的是（）
A. B.
C. D.
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
注意事项：
第Ⅱ卷用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效.
三､填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13. 计算：__________.
14. 某商店销售两款商品，利润（单位：元）分别为和，其中为销量（单位：袋），若本周销售两款商品一共20袋，则能获得的最大利润为__________.
15. 若、为锐角，且，则__________.
16. 如图所示，以为始边作钝角，角的终边与单位圆交于点，将角的终边顺时针旋转得到角.角的终边与单位圆相交于点，则的取值范围为__________.
四､解答题（共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. 已知二次函数的解集为.
（1）若，求的值；
（2）若，求实数的取值范围.
18. 已知是的内角，且.
（1）求的值；
（2）求的值.
19. 已知函数为幂函数，且在上单调递减.
（1）求实数的值；
（2）若函数，判断函数在上的单调性，并证明.
20. 设函数，其中.
（1）若命题“”为假命题，求实数取值范围；
（2）若函数在区间内恒成立，求实数的取值范围.
21. 已知函数.
（1）求函数的最小正周期；
（2）求在区间上的值域.
22 已知函数.
（1）若的定义域为，求的定义域；
（2）证明：有且只有一个零点，且.