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重庆市部分学校2023-2024学年高二下学期4月阶段性测试数学试卷（原卷版+解析版）
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这是一份重庆市部分学校2023-2024学年高二下学期4月阶段性测试数学试卷（原卷版+解析版），文件包含重庆市部分学校2023-2024学年高二下学期4月阶段性测试数学试卷原卷版docx、重庆市部分学校2023-2024学年高二下学期4月阶段性测试数学试卷解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共22页， 欢迎下载使用。
注意事项：
1.答题前，考生先将自己的姓名、班级、考场/座位号、准考证号填写在答题卡上.
2.答选择题时，必须使用2B铅笔填涂；答非选择题时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写；必须在题
号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效；保持答卷清洁、完整.
3.考试结束后，将答题卡交回（试题卷自行保管，以备评讲）.
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 中国灯笼又统称为灯彩，主要有宫灯、纱灯、吊灯等种类.现有4名学生，每人从宫灯、纱灯、吊灯中选购1种，则不同的选购方式有（ ）
A. 81种B. 64种C. 36种D. 48种
2. 某市举行乡村振兴汇报会，六个获奖单位的负责人甲､乙､丙等六人分别上台发言，其中负责人甲､乙发言顺序必须相邻，丙不能在第一个与最后一个发言，则不同的安排方法共有（ ）
A. 240种B. 120种C. 156种D. 144种
3. 函数的导函数的图象如图所示，则下面说法正确的是（ ）
A. 函数在区间上单调递减B. 函数在区间上单调递增
C. 为函数的极小值点D. 为函数的极大值点
4. 展开式中的系数为（ ）
A B. C. 40D. 80
5. 中国民族五声调式音阶的各音依次为：宫、商、角、徵、羽，如果用这五个音，排成一个没有重复音的五音音列，且商、角不相邻，徵位于羽的左侧，则可排成的不同音列有（ ）
A. 18种B. 24种C. 36种D. 72种
6. 甲、乙等6人去三个不同的景区游览，每个人去一个景区，每个景区都有人游览，若甲、乙两人不去同一景区游览，则不同的游览方法的种数为（ ）
A. 342B. 390C. 402D. 462
7. 已知是定义在上的非负可导函数，且满足，对任意正数，若，则的大小关系为（ ）
A. B. C. D.
8. 若不等式对任意的恒成立，则的最小值为（ ）
A. B.
C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分.
9. 关于的展开式，下列说法中正确的是（ ）
A. 展开式中二项式系数之和为32B. 展开式中各项系数之和为1
C. 展开式中二项式系数最大的项为第4项D. 展开式中系数最大的项为第4项
10. 已知，则下列结论正确的是（ ）
A. B.
C. D.
11. 设函数，则（ ）
A. 函数的单调递减区间为．
B. 曲线在点处的切线方程为．
C. 函数既有极大值又有极小值，且极大值小于极小值．
D. 若方程有两个不等实根，则实数k取值范围为
第Ⅱ卷
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知二项式，则其展开式中含的项的系数为__________．
13. 如图，某地有南北街道6条､东西街道5条，一快递员从地出发，送货到地，且途经地，要求所走路程最短，不同的走法共有__________种.
14. 已知函数，若函数有两个零点，则的取值范围是_____________
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
15. 已知函数的图象在点处的切线方程为．
（1）求函数的单调区间；
（2）求在的最值．
16. 已知椭圆经过点，，是C的左、右焦点，过的直线l与C交于A，B两点，且的周长为．
（1）求C的方程；
（2）若，求l的方程．
17. 设为数列的前n项和，已知．
（1）求的通项公式；
（2）求数列前n项和．
18. 已知函数
（1）讨论的单调性；
（2）若对任意，有恒成立，求整数m的最小值
19. 已知函数.
（1）求在点处的切线方程；
（2）已知函数在区间上不存在极值点，求取值范围；
（3）证明：，.
注意事项：
1.答题前，考生先将自己的姓名、班级、考场/座位号、准考证号填写在答题卡上.
2.答选择题时，必须使用2B铅笔填涂；答非选择题时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写；必须在题
号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效；保持答卷清洁、完整.
3.考试结束后，将答题卡交回（试题卷自行保管，以备评讲）.
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 中国灯笼又统称为灯彩，主要有宫灯、纱灯、吊灯等种类.现有4名学生，每人从宫灯、纱灯、吊灯中选购1种，则不同的选购方式有（ ）
A. 81种B. 64种C. 36种D. 48种
2. 某市举行乡村振兴汇报会，六个获奖单位的负责人甲､乙､丙等六人分别上台发言，其中负责人甲､乙发言顺序必须相邻，丙不能在第一个与最后一个发言，则不同的安排方法共有（ ）
A. 240种B. 120种C. 156种D. 144种
3. 函数的导函数的图象如图所示，则下面说法正确的是（ ）
A. 函数在区间上单调递减B. 函数在区间上单调递增
C. 为函数的极小值点D. 为函数的极大值点
4. 展开式中的系数为（ ）
A B. C. 40D. 80
5. 中国民族五声调式音阶的各音依次为：宫、商、角、徵、羽，如果用这五个音，排成一个没有重复音的五音音列，且商、角不相邻，徵位于羽的左侧，则可排成的不同音列有（ ）
A. 18种B. 24种C. 36种D. 72种
6. 甲、乙等6人去三个不同的景区游览，每个人去一个景区，每个景区都有人游览，若甲、乙两人不去同一景区游览，则不同的游览方法的种数为（ ）
A. 342B. 390C. 402D. 462
7. 已知是定义在上的非负可导函数，且满足，对任意正数，若，则的大小关系为（ ）
A. B. C. D.
8. 若不等式对任意的恒成立，则的最小值为（ ）
A. B.
C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分.
9. 关于的展开式，下列说法中正确的是（ ）
A. 展开式中二项式系数之和为32B. 展开式中各项系数之和为1
C. 展开式中二项式系数最大的项为第4项D. 展开式中系数最大的项为第4项
10. 已知，则下列结论正确的是（ ）
A. B.
C. D.
11. 设函数，则（ ）
A. 函数的单调递减区间为．
B. 曲线在点处的切线方程为．
C. 函数既有极大值又有极小值，且极大值小于极小值．
D. 若方程有两个不等实根，则实数k取值范围为
第Ⅱ卷
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知二项式，则其展开式中含的项的系数为__________．
13. 如图，某地有南北街道6条､东西街道5条，一快递员从地出发，送货到地，且途经地，要求所走路程最短，不同的走法共有__________种.
14. 已知函数，若函数有两个零点，则的取值范围是_____________
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
15. 已知函数的图象在点处的切线方程为．
（1）求函数的单调区间；
（2）求在的最值．
16. 已知椭圆经过点，，是C的左、右焦点，过的直线l与C交于A，B两点，且的周长为．
（1）求C的方程；
（2）若，求l的方程．
17. 设为数列的前n项和，已知．
（1）求的通项公式；
（2）求数列前n项和．
18. 已知函数
（1）讨论的单调性；
（2）若对任意，有恒成立，求整数m的最小值
19. 已知函数.
（1）求在点处的切线方程；
（2）已知函数在区间上不存在极值点，求取值范围；
（3）证明：，.
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