海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年八年级下学期四月月考数学试题B卷（原卷版+解析版）

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一、选择题（共14小题，每小题3分，共42分）
1. 如图，直线y＝kx+b与直线y＝﹣交于点A（m，2），则关于x的不等式kx+b x+的解集是（ ）

A. x≤2B. x≥1C. x≤1D. x≥2
2. 下列命题中不正确的是（ ）
A. 两组对角分别相等的四边形是平行四边形
B. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
C. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
D. 对角线相等的四边形是平行四边形
3. 如图，菱形的对角线交于原点O，若点B的坐标为，点D的坐标为，则的值为（ ）．
A. 2B. C. 6D.
4. 一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶，两车在途中相遇时，快车恰巧出现故障，慢车继续驶往甲地，快车维修好后按原速继续行驶乙地，两车到达各地终点后停止，两车之间的距离s（km）与慢车行驶的时间t（h）之间的关系如图.下列说法正确的是（ ）
A. 快车速度为160km/hB. B点的坐标为
C. C点的坐标为D. 慢车出发时两车相距200km
5. 估算的结果（ ）
A. 在6和7之间B. 在7和8之间C. 在8和9之间D. 在9和10之间
6. 如图，菱形中，若，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
7. 一次函数为常数且的图象如图所示，则使成立的的取值范围为( )
A. B. C. D.
8. 已知，关于x不等式组无解，那么所有符合条件的整数a的个数为（ ）
A 6个B. 7个C. 8个D. 9个
9. 下列命题中正确的是（ ）
A. 是勾股数
B. 至少有一个角大于的反面是至多有一个角大于
C. 边长为，，三角形是直角三角形
D. 直角三角形的两边是3和4，它的面积是6
10. 如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，∠ABC的平分线BE交AD于点F，AG平分∠DAC，给出下列结论：①∠BAD＝∠C；②∠AEF＝∠AFE；③∠EBC＝∠C；④AG⊥EF．其中正确的结论是（ ）
A. ②③④B. ①③④
C. ①②④D. ①②③
11. 下列环保标志图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
12. 下面数轴上所表示的不等式正确的是（ ）
A. B. C. D.
13. 若关于x的不等式组有解，则m的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
14. 如图，在等边△ABC中，AB＝6，点D是BC的中点，将△ABD绕点A逆时针旋转后得到△ACE，那么线段DE的长为（ ）
A. B. 6C. D.
二、非选择题（共58分）
15. 若，则的值为________．
16. 如图，在菱形中，对角线相交于点O，点E是的中点．若，，则菱形的面积为______．
17. 先化简：若a是方程的解，求代数式的值．
18. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
19. 如图，在中．
（1）尺规作图：在边上找一点D，使；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，垂直平分，交于点E，若，的周长为13，求的周长．
20 阅读材料，拓展知识．
第一步：要把多项式分解因式，可以先把它的前两项分成一组，并提出公因式a，再把它的后两项分成一组，提出公因式b，从而可得：，这种方法称为分组法．
第二步：理解知识，尝试填空．
（1）______．
第三步：应用知识，解决问题．
（2）因式分解：
①______．
②______．
第四步：提炼思想，拓展应用．
（3）已知三角形的三边长分别是a、b、c，且满足，试判断这个三角形的形状，并说明理由．