广东省茂名市信宜市2023-2024学年八年级下学期月考数学试卷(含答案)

这是一份广东省茂名市信宜市2023-2024学年八年级下学期月考数学试卷(含答案)，共9页。试卷主要包含了单选题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．下列图形选自历届在中国举办的世界园艺博览会会徽，其中是轴对称图形的是( )
A.B.C.D.
2．若，，则( )
A.B.C.D.
3．某年，某河流发生流域性洪水，将其水位下降记为负，上涨记为正，甲地和乙地的七日水位变化情况如下表所示（单位；m）
下列说法中正确的是( )
A.在第四天时，乙地的水位达到七天中的最高峰
B.乙地第七天后的最终水位比初始水位高
C.这七天内，甲地的水位变化比乙地小
D.甲地第七天后的最终水位比初始水位低
4．如图所示，将一副三角尺放置于两条平行线之间，已知，那么为( )
A.60°B.67.5°C.72.5°D.75°
5．快递公司在打包小提琴等乐器时，通过如下图所示的包装盒进行包装，下列哪个选项是包装盒的平面展开图？( )
A.B.C.D.
6．数学课上某同学设计了一个程序，当任意一个有序数对输入其中，会得到一个新的数：，例如输入得到的数是.有一个学生将有序数对输入，得到的数是6，请问的值是( )
A.3B.0C.D.
7．小明解不等式的过程如下：
①
②
③
④
⑤
其中，小明出现错误的一步是( )
A.从①到②B.从②到③C.从③到④D.从④到⑤
8．如图，某一次函数的图像过图中，两点，则以下结论正确的是( )
A.，B.，C.，D.，
9．四个正方形如图摆放，除外，其余各点均为所在线段的中点.其中最小的正方形边长为，请问四个正方形中有几个正方形的边长为无理数？( )
A.1B.2C.3D.4
10．在长方形内，将两张边长分别为和的正方形纸片按图，两种方式放置（图，中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示.若，，图中阴影部分的面积表示为，图中阴影部分的面积表示为，的值与四个字母中哪个字母的取值无关( )
A.与的取值无关B.与的取值无关C.与的取值无关D.与的取值无关
二、解答题
11．计算：.
12．如图，在中，点是边的中点，过点作直线，使，交的延长线于点.试说明的理由.
13．受《乌鸦喝水》故事的启发，利用水桶和体积相同的小球进行了如图操作：
(1)已知放入小球后量筒中水面的高度是放入小球个数（个）的一次函数，试确定该函数表达式；
(2)当水桶中至少放入多少个小球时，有水溢出.
14．某大学食堂为学生免费制作香甜辣椒酱和超级辣椒酱，具体配方如下：
该食堂购进了1050个青辣椒和1200个红辣椒
(1)如果只制作香甜辣椒酱或只制作超级辣椒酱，各自最多能制作多少千克？
(2)若购进的青辣椒和红辣椒恰好全部消耗掉，则可制作两种辣椒酱各多少千克？
参考答案
1．答案：D
解析：A，B，C选项中的图形不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，
D选项中的图形能找到这样的一条直线，使图形沿这条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形.
故选：D.
2．答案：C
解析：∵，
，
∴，
故选：C.
3．答案：D
解析：∵，，
∴在第六天时，乙地的水位达到七天中的最高峰，
故选项A不正确，
∵，
∴乙地第七天后的最终水位比初始水位低，故选项B不正确，
∵，
∴这七天内，甲地的水位变化比乙地大，故选项C不正确，
∵，
∴甲地第七天后的最终水位比初始水位低，故选项D正确，
故选：D.
4．答案：D
解析：如下图所示，作
，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
故选：D.
5．答案：C
解析：∵包装盒的左面是个长方形，正面是梯形，且底边较长，
故选：C.
6．答案：C
解析：当有序数对输入时，得到，
∴，
解得，
故选：C.
7．答案：D
解析：
①去分母得，
②去括号得，
③移项得，
④合并同类项得，
⑤未知数的系数为1得，
故选：D.
8．答案：C
解析：连接，两点如下图所示，可得出一次函数的图像，
∵函数图像经过一，二，四象限，
∴，
∵函数图像与y轴交于正半轴，
∴，
故选：C.
9．答案：B
解析：根据题意得正方形的边长为，
∴,
∴，
∴正方形的边长为2，
∵，
∴，
∴正方形的边长为，
∵，
∴，
∴正方形的边长为4，
∴四个正方形中有2个正方形的边长为无理数，
故选：B.
10．答案：A
解析：∵
，
，
，
，
∴，
∴的值与无关.
故选：.
11．答案：
解析：原式
.
12．答案：见解析
解析：证明：点是边的中点，使，
，，
在和中，，
，
.
13．答案：(1)
(2)10
解析：（1）设，
把，代入得：，
解得，
即；
（2）由，
得，
即至少放入个小球时有水溢出.
14．答案：(1)如果只制作香甜辣椒酱或只制作超级辣椒酱，最多可制造香甜辣椒酱或最多可制造超级辣椒酱
(2)购进的青辣椒和红辣椒恰好全部消耗掉，则可制作香甜辣椒酱、超级辣椒酱为
解析：（1）只制作香甜辣椒酱：
∵，，，
∴最多可制造香甜辣椒酱；
只制作超级辣椒酱：
∵，，，
∴最多可制造超级辣椒酱；
答：如果只制作香甜辣椒酱或只制作超级辣椒酱，最多可制造香甜辣椒酱或最多可制造超级辣椒酱；
（2）设制作香甜辣椒酱、超级辣椒酱分别为，，
则
解得，
答：购进的青辣椒和红辣椒恰好全部消耗掉，则可制作香甜辣椒酱、超级辣椒酱为.
时间
地区
第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
甲地
乙地
香甜辣椒酱
产量：
番茄酱
5个青辣椒，切块
4个红辣椒，去籽并切块
超级辣椒酱
产量：
番茄酱
4个青辣椒，切块
8个红辣椒，去籽并切块