2024版高考物理二轮复习专题6热学原子物理第16讲原子物理练习含答案

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1. (2023·海南高考卷)钍元素衰变时会放出β粒子，其中β粒子是( C )
A．中子 B．质子
C．电子 D．光子
【解析】 放射性元素衰变时放出的三种射线α、β、γ分别是氦核流、电子流和光子流。故选C。
2. (2023·全国乙卷)2022年10月，全球众多天文设施观测到迄今最亮伽马射线暴，其中我国的“慧眼”卫星、“极目”空间望远镜等装置在该事件观测中作出重要贡献。由观测结果推断，该伽马射线暴在1分钟内释放的能量量级为1048 J。假设释放的能量来自物质质量的减少，则每秒钟平均减少的质量量级为(光速为3×108 m/s)( C )
A．1019 kg B．1024 kg
C．1029 kg D．1034 kg
【解析】 由爱因斯坦质能方程E＝mc2可得eq \f(Δm,Δt)＝eq \f(ΔE,c2Δt)＝eq \f(1048,3×1082×60) kg/s≈2×1029 kg/s，选项C正确。
3. (2023·新课标卷)铯原子基态的两个超精细能级之间跃迁发射的光子具有稳定的频率，铯原子钟利用的两能级的能量差量级为10－5 eV，跃迁发射的光子的频率量级为(普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，元电荷e＝1.60×10－19 C)( C )
A．103 Hz B．106 Hz
C．109 Hz D．1012 Hz
【解析】 根据ΔE＝hν，得ν＝eq \f(10－5×1.60×10－19,6.63×10－34) Hz＝2.4×109 Hz，选项C正确。
4. (2023·齐鲁名校大联盟三模)智能手机和平板电脑给人类生活和学习带来便利的同时，也给人们的健康带来了威胁，如电子屏幕散发出的短波蓝光辐射(波长在400～450 nm)对眼睛的伤害就是其一。为此，人们专门研制了防蓝光手机膜，以减少或阻断对人眼有害的短波蓝光及紫外光。已知普朗克常数h＝6.63×10－34 J·s，光在真空中传播速度为c＝3×108 m/s，电子电荷量e＝1.60×10－19 C。下列说法正确的是( D )
A．防蓝光手机膜是利用光的衍射将蓝光过滤
B．防蓝光手机膜是利用光的偏振将蓝光过滤
C．短波蓝光透过防蓝光手机膜后光的频率将减小
D．若用波长为400 nm的蓝光照射某金属材料，恰好能使其发生光电效应，则该金属材料的逸出功约为3.1 eV
【解析】 防蓝光手机膜是利用光的干涉将蓝光过滤，故AB错误；短波蓝光透过防蓝光手机膜后光的频率不变，故C错误；若用波长为400 nm的蓝光照射某金属材料，恰好能使其发生光电效应，则该金属材料的逸出功约为W0＝hν＝heq \f(c,λ)＝eq \f(6.63×10－34×3×108,400×10－9)×eq \f(1,1.6×10－19) eV≈3.1 eV，故D正确。
5. (2023·海南高考卷)已知一个激光发射器功率为P，发射波长为λ的光，光速为c，普朗克常量为h，则( AC )
A．光的频率为eq \f(c,λ)
B．光子的能量为eq \f(h,λ)
C．光子的动量为eq \f(h,λ)
D．在时间t内激光器发射的光子数为eq \f(Ptc,hλ)
【解析】 光的频率ν＝eq \f(c,λ)，选项A正确；光子的能量E＝hν＝eq \f(hc,λ)，选项B错误；光子的动量p＝eq \f(h,λ)，选项C正确；在时间t内激光器发射的光子数n＝eq \f(Pt,E)＝eq \f(Ptλ,hc)，选项D错误。故选A、C。
6. (2023·湖北高考卷)2022年10月，我国自主研发的“夸父一号”太阳探测卫星成功发射。该卫星搭载的莱曼阿尔法太阳望远镜可用于探测波长为121.6 nm的氢原子谱线(对应的光子能量为10.2 eV)。根据如图所示的氢原子能级图，可知此谱线来源于太阳中氢原子( A )
A．n＝2和n＝1能级之间的跃迁
B．n＝3和n＝1能级之间的跃迁
C．n＝3和n＝2能级之间的跃迁
D．n＝4和n＝2能级之间的跃迁
【解析】 由图中可知n＝2和n＝1的能级差之间的能量差值为ΔE＝E2－E1＝－3.4 eV－(－13.6 eV)＝10.2 eV，与探测器探测到的谱线能量相等，故可知此谱线来源于太阳中氢原子n＝2和n＝1能级之间的跃迁，故选A。
7. (2023·江苏南京三模)用中子轰击静止的锂核，核反应方程为eq \\al(1,0)n＋eq \\al(6,3)Li→eq \\al(4,2)He＋X＋γ。已知光子的频率为ν，锂核的比结合能为E1，氦核的比结合能为E2，X核的比结合能为E3，普朗克常量为h，真空中光速为c、下列说法中正确的是( C )
A．X核为eq \\al(2,1)H核
B．γ光子的动量p＝eq \f(hc,ν)
C．释放的核能ΔE＝(4E2＋3E3)－6E1
D．质量亏损Δm＝eq \f(4E2＋3E3－6E1＋hν,c2)
【解析】 根据质量数和电荷数守恒可知X核为eq \\al(3,1)H核，故A错误；光子的频率为ν，可知γ光子的动量p＝eq \f(h,λ)＝eq \f(hν,c)，故B错误；由比结合能的概念可知，该核反应释放的核能为ΔE＝(4E2＋3E3)－6E1，故C正确；质量亏损为Δm＝eq \f(4E2＋3E3－6E1,c2)，故D错误。
8. (多选)(2023·湖南岳阳三模)“东方超环”是我国自主设计建造的世界上第一个非圆截面全超导托卡马克核聚变实验装置。2018年11月，有“人造太阳”之称的东方超环实现1亿摄氏度等离子体运行等多项重大突破，获得的实验参数接近未来聚变堆稳态运行模式所需要的物理条件，朝着未来聚变堆实验运行迈出了关键一步，已知“人造太阳”核聚变的反应方程为eq \\al(2,1)H＋eq \\al(3,1)H→eq \\al(4,2)He＋eq \\al(M,Z)X＋17.6 MeV，关于此核聚变，以下说法正确的是( BD )
A．要使轻核发生聚变，就要利用粒子加速器，使轻核拥有很大的动能
B．Z＝0，M＝1
C．1 ml氘核和1 ml氚核发生核聚变，可以放出17.6 MeV的能量
D．聚变比裂变更安全、清洁
【解析】 “人造太阳”是以超导磁场约束，通过波加热，让等离子气体达到上亿度的高温而发生轻核聚变，故A错误；根据质量数和核电荷数守恒，可以求出eq \\al(M,Z)X为中子eq \\al(1,0)n，即Z＝0，M＝1，故B正确；1个氘核和1个氚核发生核聚变，可以放出17.6 MeV的能量，故C错误；轻核聚变产生物为氦核，没有辐射和污染，所以聚变比裂变更安全、清洁，故D正确，故选B、D。
9. (多选)(2023·福建泉州模拟)“玉兔二号”是我国自主设计制造并成功登陆月球的第二辆无人探测车，在太阳光照射不到时，由同位素eq \\al(238, 94)Pu电池为其保暖供电。Pu238衰变时放出α射线，生成原子核X，并产生γ射线，已知Pu238的半衰期为88年。下列说法正确的是( BC )
A．由于Pu238衰变时释放能量，衰变过程质量数不再守恒
B．α射线的电离能力比γ射线强，γ射线的贯穿能力比α射线强
C．原子核X和α粒子的结合能之和大于Pu238原子核的结合能
D．经过44年后，电池中的Pu238原子核数将剩为原来的一半
【解析】 根据质量数守恒及核电荷数守恒，Pu238衰变时的核反应方程式为eq \\al(238, 94)Pu→eq \\al(234, 92)X＋eq \\al(4,2)He，Pu238衰变时释放能量，衰变过程质量数守恒，A错误；三种射线中α射线的电离能力比γ射线强，γ射线的贯穿能力比α射线强，B正确；反应过程，生成物比反应物稳定，生成物的比结合能大于反应物的比结合能，可知原子核X和α粒子的结合能之和大于Pu238原子核的结合能，C正确；Pu238的半衰期为88年，即经过88年后，电池中的Pu238原子核数将剩为原来的一半，D错误，故选B、C。
10. (多选)(2023·浙江诸暨模拟)图甲是光电效应的电路图，分别用黄光、蓝光照射实验装置的K极，其中只有一种光照射时产生了光电流；下列说法中正确的是( AC )
A．产生光电流的光是弱蓝光
B．P向右移，G表读数一定增大
C.eq \\al(6,3)Li原子核的结合能约为33 MeV
D．原子核eq \\al(239, 92)U的核子结合得比eq \\al(144, 56)Ba的核子更牢固
【解析】 蓝光的频率比黄光更大，所以蓝光的能量大于黄光的能量，即能够产生光电流的光是弱蓝光，故A正确；光电管加的是反向电压，P向右移，反向电压增大，对光电子的阻碍作用越来越大，所以G表读数会减小，故B错误；由图乙知eq \\al(6,3)Li原子核的比结合能约为5.5 MeV，所以eq \\al(6,3)Li原子核的结合能约为E＝6×5.5 MeV＝33 MeV，故C正确；原子核eq \\al(239, 92)U的比结合能比eq \\al(144, 56)Ba的比结合能小，所以原子核eq \\al(144, 56)Ba的核子结合得比eq \\al(239, 92)U的核子更牢固，故D错误，故选A、C。
11. (2023·湖南平江质检)图甲为研究光电效应的电路，K极为金属钠(截止频率为5.53×1014 Hz，逸出功为2.29 eV)。图乙为氢原子能级图。氢原子光谱中有四种可见光，分别是从n＝6、5、4、3能级跃迁到n＝2能级产生的。下列说法正确的是( A )
A．氢原子光谱中有三种可见光能够让图甲K极金属发生光电效应
B．大量处于n＝5能级的氢原子最多能辐射出8种不同频率的光
C．仅将图甲中P向右滑动，电流计示数一定变大
D．仅将图甲中电源的正负极颠倒，电流计示数一定为0
【解析】 从n＝6、5、4、3能级跃迁到n＝2能级产生的光的能量分别为3.02 eV、2.86 eV、2.55 eV、1.89 eV，大于2.29 eV的跃迁有三种，即氢原子光谱中有三种可见光能够让图甲K极金属发生光电效应，选项A正确；大量处于n＝5能级的氢原子最多能辐射出Ceq \\al(2,5)＝10种不同频率的光，选项B错误；仅将图甲中P向右滑动，正向电压变大，则开始阶段电流计示数变大，当达到饱和光电流时，电流不再增加，选项C错误；仅将图甲中电源的正负极颠倒，光电管加反向电压，反向电压小于遇止电压时仍有光电子到达A极，即电流计示数不一定为0，选项D错误。
12. (2023·安徽黄山三模)传统的航母动力来源是燃油蒸汽轮机，燃油限制了航母的载重量、续航里程和战斗力。2021年，我国研发的全球首个小型核反应堆“玲珑一号”问世，为我国建造核动力航母奠定了基础，“玲珑一号”的核燃料为浓缩铀，体积小，功率大，eq \\al(235, 92)U的一种核反应方程为eq \\al(255, 92)U＋eq \\al(1,0)n→eq \\al(144, 56)Ba＋eq \\al(89,36)Kr＋3X，生成的eq \\al(144, 56)Ba还会发生β衰变。下列说法正确的是( B )
A．X粒子带负电
B.eq \\al(144, 56)Ba发生β衰变的半衰期不能通过调节压强和温度来控制
C.eq \\al(144, 56)Ba发生β衰变时产生的β射线是钡原子核外的电子跃迁形成的
D.eq \\al(235, 92)U的比结合能大于eq \\al(144, 56)Ba的比结合能
【解析】 根据核反应方程eq \\al(255, 92)U＋eq \\al(1,0)n→eq \\al(144, 56)Ba＋eq \\al(89,36)Kr＋3eq \\al(1,0)n，X粒子是中子，不带电，A错误；eq \\al(144, 56)Ba发生β衰变的半衰期不能通过调节压强和温度来控制，B正确；eq \\al(144, 56)Ba发生β衰变时产生的β射线是钡原子核内的中子转变为质子时放出电子形成的，C错误；根据比结核能曲线，eq \\al(235, 92)U的比结合能小于eq \\al(144, 56)Ba的比结合能，D错误。
B组·综合练
13. (2023·江苏淮安三统)U－Pb法是一种重要的同位素测年方法，铀的两种放射性核素eq \\al(235, 92)U和eq \\al(238, 92)U，经过一系列的α衰变和β衰变能分别生成eq \\al(207, 82)Pb和eq \\al(206, 82)Pb两种铅同位素，通过测定物体中两种铅同位素的原子数目之比，可得到物体的形成年代。下列说法正确的是( B )
A.eq \\al(235, 92)U衰变生成eq \\al(207, 82)Pb的过程经历了8次α衰变
B.eq \\al(238, 92)U衰变生成eq \\al(206, 82)Pb的过程经历了6次β衰变
C．物体中两种铅同位素原子数目的比值与时间成正比
D.eq \\al(235, 92)U和eq \\al(238, 92)U衰变为铅的过程形成的质量数较大的原子核可能相同
【解析】 设eq \\al(235, 92)U衰变生成eq \\al(207, 82)Pb的过程经历了x次α衰变和y次β衰变，有235－4x＝207,92－2x＋y＝82，解得x＝7，y＝4，同理可得，eq \\al(238, 92)U衰变生成eq \\al(206, 82)Pb的过程经历了8次α衰变和6次β衰变，故A错误，B正确；根据m剩＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))eq \f(t,T)m0可得生成物的原子数目与时间的关系m＝m0－m剩＝eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))\f(t,T)))m0，可知两种铅同位素原子数目的比值不与时间成正比，故C错误；eq \\al(235, 92)U衰变过程生成的质量数较大的新核的质量数与发生α衰变次数的关系为Z1＝235－4m，eq \\al(238, 92)U衰变过程生成的质量数较大的新核的质量数与发生α衰变次数的关系为Z2＝238－4n，可知eq \\al(235, 92)U和eq \\al(238, 92)U衰变为铅的过程中形成的质量数较大的原子核不可能相同，故D错误。
14. (2023·四川成都三诊)氢原子的能级图如图甲所示，一群处于n＝4能级的氢原子，用其向低能级跃迁过程中发出的光照射图乙电路中的阴极K，其中只有a、b两种频率的光能使之发生光电效应。分别用这两种频率的光照射阴极K，测得图乙中电流表随电压表读数变化的图像如图丙所示。下列说法正确的是( C )
A．题中的氢原子跃迁共能发出3种不同频率的光子
B．a光是从n＝4能级向n＝1能级跃迁产生的
C．a光的波长大于b光的波长
D．b光照射阴极K时逸出的光电子的最大初动能比a光照射时的小
【解析】 一群处于n＝4能级的氢原子，用其向低能级跃迁过程中，辐射出的光子的种类eq \f(4×4－1,2)＝6，A错误；根据上述，6种光之中，只有2种能够使阴极K发生光电效应，可知这两种光在6种光之中的光子能量最大，即这两种是n＝3能级向n＝1能级跃迁与n＝4能级向n＝1能级跃迁产生的，根据图丙可知，a光的遏止电压小，则a光是从n＝3能级向n＝1能级跃迁产生的，B错误；根据上述，a光的光子能量小于b光的光子能量，根据E＝hν＝heq \f(c,λ)可知，a光的波长大于b光的波长，C正确；根据Ekmax＝hν－W0，由于a光的光子能量小于b光的光子能量，则a光照射阴极K时逸出的光电子的最大初动能比b光照射时的小，D错误。
15. (2023·江苏八市三模)光电效应和康普顿效应深入地揭示了光的粒子性的一面。前者表明光子具有能量，后者表明光子除了具有能量之外还具有动量。由狭义相对论可知，一定的质量m与一定的能量E相对应：E＝mc2，其中c为真空中光速。
(1)已知某单色光的频率为ν，波长为λ，该单色光光子的能量E＝hν，其中h为普朗克常量。试借用质子、电子等粒子动量的定义：动量＝质量×速度，推导该单色光光子的动量p＝eq \f(h,λ)；
(2)在某次康普顿效应中，为简化问题研究，设入射光子与静止的无约束自由电子发生弹性碰撞，如图，碰撞后光子的方向恰好与原入射方向成90°，已知：入射光波长λ0，散射后波长为λ1，普朗克恒量为h，光速为c，求碰撞后电子的动量和动能。
【答案】 (1)见解析 (2)eq \f(h,λ0λ1)eq \r(λ12＋λ02) hceq \f(λ1－λ0,λ1λ0)
【解析】 (1)由题意得E＝mc2
又E＝heq \f(c,λ)
光子动量为p＝eq \f(E,c)
联立得p＝eq \f(h,λ)。
(2)由题意碰后如图所示，建系如图
则设电子动量为p′，设x方向分动量为p1，y方向分动量为p2，则对x、y方向分别由动量守恒定律得p1＝eq \f(h,λ0)
p2＝eq \f(h,λ1)
所以动量为p′＝eq \r(p12＋p22)＝eq \f(h,λ0λ1)eq \r(λ12＋λ02)
又因为原来粒子的能量为E0＝heq \f(c,λ0)
碰后粒子的能量为E′＝heq \f(c,λ1)
由能量守恒定律得电子的动能为Ek＝E0－E′＝hceq \f(λ1－λ0,λ1λ0)。