人教版数学七年级下册第五章 相交线与平行线知识清单

这是一份人教版数学七年级下册第五章 相交线与平行线知识清单，共3页。

第五章 相交线与平行线知识清单有一条公共边，另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角。有公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为对顶角。对顶角的性质：对顶角相等当两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。垂线的性质：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。（这点可在直线上，也可以在直线外）垂线段：过直线外一点作已知直线的垂线，这点到垂足间的线段，叫做这点到已知直线的垂线段。垂线段的性质：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。“三线八角”：两条直线被第三条直线所截，形成了八个角，简称“三线八角”。同位角：位于两条被截直线的同一方，并且都在截线的同一侧的两个角。（形如字母“F”）内错角：位于两条被截直线之间，并且分别在截线两侧的两个角。（形如字母“Z”）同旁内角：位于两条被截直线之间，并且都在截线的同一旁的两个角。（形如字母“U”）（找同位角、内错角、同旁内角，必须先分清截线和被截线，然后找两个角在图中的位置）在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。若直线a与直线b平行，可记作a//b或b//a平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。即若a//c且b//c，则a//b平行线的判定：同位角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线也平行。（三个判定都可以证明）平行线的性质：两直线平行，同位角相等 两直线平行，内错角相等 两直线平行，同旁内角互补命题：能够判断真假的一个陈述句。（命题由题设和结论两部分组成）命题都可以改写成：“如果……那么……”或“若……则……”的形式正确的命题叫真命题；错误的命题叫假命题。正确性经过推理证实的真命题叫定理。这个推理过程叫证明。平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平行。（平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小）平移的性质：平移后的图形与原图形：对应线段平行且相等，对应角相等，连接各组对应点的线段平行且相等。 作平移图的步骤：连接对应点；‚过其它点作第一步连线的平行线并取长度相等，末端即为其它的对应点；ƒ连接这些对应点标上字母即为平移后的图形。