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2025届高考物理一轮复习第5章万有引力与航天第2讲天体运动与人造卫星练习含答案
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这是一份2025届高考物理一轮复习第5章万有引力与航天第2讲天体运动与人造卫星练习含答案，共8页。试卷主要包含了9 km/s等内容，欢迎下载使用。
题组一 天体运行参量的分析
1.(2022广东卷)祝融号火星车需要“休眠”以度过火星寒冷的冬季。假设火星和地球的冬季是各自公转周期的四分之一,且火星的冬季时长约为地球的1.88倍。火星和地球绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动。下列关于火星、地球公转的说法正确的是( )
A.火星公转的线速度比地球的大
B.火星公转的角速度比地球的大
C.火星公转的半径比地球的小
D.火星公转的加速度比地球的小
2.(2024广东佛山模拟)中国空间站轨道高度为400~450 km,地球半径约为6 370 km。当航天员出舱在空间站舱外作业时,其所受地球的引力大约是他在地面所受地球引力的( )
A.B.C.D.
3.如图所示,若A、B两颗卫星均沿图示方向绕地球做匀速圆周运动,角速度大小分别为ωA、ωB。下列判断正确的是( )
A.A、B的轨道半径之比
B.A、B的线速度大小之比
C.A、B的向心加速度大小之比
D.A、B受到地球的万有引力大小之比
题组二 宇宙速度
4.(2022天津卷)2022年3月,中国空间站“天宫课堂”再次开讲,授课期间利用了我国的中继卫星系统进行信号传输,天地通信始终高效稳定。已知空间站在距离地面400 km左右的轨道上运行,其运动视为匀速圆周运动,中继卫星系统中某卫星是距离地面36 000 km左右的地球静止轨道卫星,则该卫星( )
A.授课期间经过天津正上空
B.加速度大于空间站的加速度
C.运行周期大于空间站的运行周期
D.运行速度大于地球的第一宇宙速度
5.(2023北京卷)2022年10月9日,我国综合性太阳探测卫星“夸父一号”成功发射,实现了对太阳探测的跨越式突破。“夸父一号”卫星绕地球做匀速圆周运动,距地面高度约为720 km,运行一圈所用时间约为100 min。如图所示,为了随时跟踪和观测太阳的活动,“夸父一号”在随地球绕太阳公转的过程中,需要其轨道平面始终与太阳保持固定的取向,使太阳光能照射到“夸父一号”,下列说法正确的是( )
A.“夸父一号”的运行轨道平面平均每天转动的角度约为1°
B.“夸父一号”绕地球做圆周运动的速度大于7.9 km/s
C.“夸父一号”绕地球做圆周运动的向心加速度大于地球表面的重力加速度
D.由题干信息,根据开普勒第三定律,可求出日地间平均距离
6.(2024广东深圳高级中学模拟)有a、b、c、d四颗地球卫星,a还未发射,在地球赤道上随地球表面一起转动,b在地面附近的近地轨道上做圆周运动,c是地球同步卫星,d是高空探测卫星,各卫星排列位置如图所示,则有( )
A.a的向心加速度等于g
B.在相同时间内b转过的弧长最长
C.a的线速度等于b的线速度
D.d的运动周期可能是21 h
题组三 同步卫星、近地卫星和赤道上的物体比较
7.(2024辽宁大连模拟)如图所示,若两颗人造卫星a和b均绕地球做匀速圆周运动,a、b到地心O的距离分别为r1、r2,线速度大小分别为v1、v2,角速度分别为ω1、ω2,周期分别为T1、T2,向心加速度大小分别为a1、a2。则( )
A.B.
C.D.
8.在地球赤道某处有一天文观测站,观测站一名观测员一次偶然机会发现一颗人造卫星从观测站的正上方掠过,然后他就对这颗卫星进行跟踪,发现这颗卫星每两天恰好有四次从观测站的正上方掠过。若地球自转周期为T,假设卫星做匀速圆周运动且运行方向与地球自转方向相同,地球半径为R,地球表面加速度为g,则下列判断正确的是( )
A.卫星周期为T
B.卫星轨道半径为
C.卫星运行速度小于地球同步卫星速度
D.卫星加速度小于地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度
综合提升练
9.(2024广东汕头模拟)2023年4月11日至12日,“夸父一号”卫星观测数据向国内外试开放,这有助于国内外太阳物理学家广泛使用“夸父一号”卫星观测数据开展太阳物理前沿研究。该卫星是我国2022年10月发射升空的,它绕地球的运动可看成匀速圆周运动,距离地球表面约720 km,运行周期约99 min,下列说法正确的是( )
A.“夸父一号”有可能静止在汕头市的正上方
B.若已知引力常量,利用题中数据可以估算出太阳的质量
C.“夸父一号”的发射速度大于第二宇宙速度
D.“夸父一号”的角速度大于地球自转的角速度
10.(2023辽宁锦州模拟)如图所示,a为放在赤道上相对地球静止的物体,随地球自转做匀速圆周运动,b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星(轨道半径约等于地球半径),c为地球的同步卫星。下列关于a、b、c的说法正确的是( )
A.b卫星转动线速度大于7.9 km/s
B.a、b、c做匀速圆周运动的向心加速度大小关系为ab>ac>aa
C.a、b、c做匀速圆周运动的周期关系为Ta=TcD.在b、c中,c的机械能大
11.(多选)(2024广东清远模拟)如图所示,天问一号探测器沿椭圆形的停泊轨道绕火星飞行,周期为T。已知火星的半径为R,火星的第一宇宙速度为v1,引力常量为G,忽略自转的影响,则( )
A.火星的质量为
B.火星的密度为
C.火星表面的重力加速度为
D.停泊轨道的半长轴为
12.航天员在一行星上以速度v0竖直上抛一质量为m的物体,不计空气阻力,经2t后落回手中,已知该星球半径为R。求:
(1)该星球的第一宇宙速度的大小;
(2)该星球的第二宇宙速度的大小。已知取无穷远处引力势能为零,物体距星球球心距离为r时的引力势能Ep=-G(G为引力常量)。
参考答案
第2讲 天体运动与人造卫星
1.D 解析 因为火星的公转周期大于地球的公转周期,由ω=知火星的角速度小,选项B错误。由G=mω2r得r=,因火星的角速度小,则火星公转的半径大,选项C错误。由G=m得v=,则火星公转的线速度小,选项A错误。由a=可知火星公转的加速度小,选项D正确。
2.A 解析 设地球半径为R,空间站的轨道高度为h,航天员的质量为m,地球质量为m0,在地球表面时F1=,在空间站时F2=,代入数据可得≈0.9,故选A。
3.C 解析 根据题意,由万有引力提供向心力有=mω2r,解得r=,可得A、B的轨道半径之比,故A错误;根据题意,由公式v=ωr可得,A、B的线速度大小之比,故B错误;根据题意,由公式a=ω2r可得,A、B的向心加速度大小之比,故C正确;根据题意可知,由于不知道两卫星质量关系,则无法求A、B受到地球的万有引力大小之比,故D错误。
4.C 解析 该卫星在地球静止卫星轨道上,处于赤道平面上,不可能经过天津正上空,A错误;卫星正常运行,由万有引力提供向心力,G=m=mr=ma,得v=,a=G,T=2π,由于该卫星轨道半径大于空间站半径,故加速度小于空间站的加速度,运行周期大于空间站的运行周期,第一宇宙速度是近地卫星的运行速度,则该卫星的运行速度小于地球的第一宇宙速度,B、D错误,C正确。
5.A 解析 因为“夸父一号”轨道平面要始终与太阳保持固定的取向,则在一年之内转动360°角,即轨道平面平均每天约转动1°,故A正确;第一宇宙速度是所有绕地球做圆周运动的卫星的最大环绕速度,则“夸父一号”的速度小于7.9km/s,故B错误;根据G=ma可知,“夸父一号”绕地球做圆周运动的向心加速度小于地球表面的重力加速度,故C错误;“夸父一号”绕地球转动,地球绕太阳转动,中心天体不同,则根据题中信息不能求解地球与太阳的距离,故D错误。
6.B 解析 同步卫星的周期与地球自转周期相同,角速度相同,所以a与c的角速度相同,根据向心加速度与角速度的关系a=ω2r可知,c的向心加速度大于a的向心加速度;根据万有引力提供向心力,有G=ma,可得a=,可知卫星的轨道半径越大,向心加速度越小,则c的向心加速度小于b的向心加速度,而b的向心加速度约为g,所以a的向心加速度小于重力加速度g,故A错误。根据万有引力提供向心力,有G=m,可得v=,可知c、d的线速度小于b的线速度,根据线速度与角速度的关系可知,c的线速度大于a的线速度,故a的线速度小于b的线速度,b的线速度最大,在相同时间内转过的弧长最长,故B正确,C错误。由开普勒第三定律=k,可知卫星的半径越大,周期越大,所以d的运动周期大于c的周期24h,故D错误。
7.D 解析 根据G=mω2r,可得ω=,因此可得,A错误;根据G=ma,可得a=,因此可得,B错误;由开普勒第三定律知,可解得,C错误;根据G=m,可得v=,因此可得,D正确。
8.B 解析 由于每两天恰有4次经过,所以卫星的周期为T0=T,故A错误;由G=mr,得r=,又Gm0=gR2,所以r=,故B正确;由于卫星周期小于同步卫星周期,所以速度大于同步卫星速度,故C错误;卫星的加速度大于同步卫星加速度,而同步卫星加速度大于地球赤道上物体的加速度,所以卫星加速度大于地球赤道上物体的加速度,故D错误。
9.D 解析 “夸父一号”的运行周期约99min,与地球自转周期不相等,则“夸父一号”不可能静止在汕头市的正上方,故A错误;行星绕太阳转动,由万有引力提供向心力,则有=mr,可得m0=,要估算太阳的质量,除了要知道引力常量,还需要知道行星绕太阳做圆周运动的周期和轨道半径,故B错误;“夸父一号”的发射速度大于第一宇宙速度小于第二宇宙速度,故C错误;“夸父一号”的运行周期约99min,可知“夸父一号”的运行周期小于地球自转周期,根据ω=可知,“夸父一号”的角速度大于地球自转的角速度,故D正确。
10.B 解析 第一宇宙速度是最大的运行速度,b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星,b卫星转动线速度等于7.9km/s,故A错误;由题可知a、c具有相同的角速度,根据a=ω2r,由于rc>ra,所以ac>aa,对于b、c有G=ma,得a=,由于rc>rb,可知ab>ac,综上得ab>ac>aa,故B正确;由题知Ta=Tc,对于b、c有G=mr,得T=2π,由于rc>rb,可知Tc>Tb,综上得Ta=Tc>Tb,故C错误;由于不知道b、c卫星的质量,所以无法判断它们机械能的大小,故D错误。
11.BD 解析 设火星的质量为m0,天问一号的质量为m,当天问一号绕火星表面运行时,有G=m,可得m0=,A错误;又因为ρ=,V=,解得火星的密度ρ=,B正确;根据牛顿第二定律得mg=m,火星表面的重力加速度g=,C错误;设停泊轨道的半长轴为a,由开普勒第三定律有,又因为T'=,解得a=,D正确。
12.答案 (1) (2)
解析 (1)由题意可知星球表面重力加速度为g=,由万有引力定律知mg=m
解得v1=。
(2)由星球表面万有引力等于物体重力知=mg,又Ep=-G,解得Ep=-,由机械能守恒定律有=0,解得v2=。
题组一 天体运行参量的分析
1.(2022广东卷)祝融号火星车需要“休眠”以度过火星寒冷的冬季。假设火星和地球的冬季是各自公转周期的四分之一,且火星的冬季时长约为地球的1.88倍。火星和地球绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动。下列关于火星、地球公转的说法正确的是( )
A.火星公转的线速度比地球的大
B.火星公转的角速度比地球的大
C.火星公转的半径比地球的小
D.火星公转的加速度比地球的小
2.(2024广东佛山模拟)中国空间站轨道高度为400~450 km,地球半径约为6 370 km。当航天员出舱在空间站舱外作业时,其所受地球的引力大约是他在地面所受地球引力的( )
A.B.C.D.
3.如图所示,若A、B两颗卫星均沿图示方向绕地球做匀速圆周运动,角速度大小分别为ωA、ωB。下列判断正确的是( )
A.A、B的轨道半径之比
B.A、B的线速度大小之比
C.A、B的向心加速度大小之比
D.A、B受到地球的万有引力大小之比
题组二 宇宙速度
4.(2022天津卷)2022年3月,中国空间站“天宫课堂”再次开讲,授课期间利用了我国的中继卫星系统进行信号传输,天地通信始终高效稳定。已知空间站在距离地面400 km左右的轨道上运行,其运动视为匀速圆周运动,中继卫星系统中某卫星是距离地面36 000 km左右的地球静止轨道卫星,则该卫星( )
A.授课期间经过天津正上空
B.加速度大于空间站的加速度
C.运行周期大于空间站的运行周期
D.运行速度大于地球的第一宇宙速度
5.(2023北京卷)2022年10月9日,我国综合性太阳探测卫星“夸父一号”成功发射,实现了对太阳探测的跨越式突破。“夸父一号”卫星绕地球做匀速圆周运动,距地面高度约为720 km,运行一圈所用时间约为100 min。如图所示,为了随时跟踪和观测太阳的活动,“夸父一号”在随地球绕太阳公转的过程中,需要其轨道平面始终与太阳保持固定的取向,使太阳光能照射到“夸父一号”,下列说法正确的是( )
A.“夸父一号”的运行轨道平面平均每天转动的角度约为1°
B.“夸父一号”绕地球做圆周运动的速度大于7.9 km/s
C.“夸父一号”绕地球做圆周运动的向心加速度大于地球表面的重力加速度
D.由题干信息,根据开普勒第三定律,可求出日地间平均距离
6.(2024广东深圳高级中学模拟)有a、b、c、d四颗地球卫星,a还未发射,在地球赤道上随地球表面一起转动,b在地面附近的近地轨道上做圆周运动,c是地球同步卫星,d是高空探测卫星,各卫星排列位置如图所示,则有( )
A.a的向心加速度等于g
B.在相同时间内b转过的弧长最长
C.a的线速度等于b的线速度
D.d的运动周期可能是21 h
题组三 同步卫星、近地卫星和赤道上的物体比较
7.(2024辽宁大连模拟)如图所示,若两颗人造卫星a和b均绕地球做匀速圆周运动,a、b到地心O的距离分别为r1、r2,线速度大小分别为v1、v2,角速度分别为ω1、ω2,周期分别为T1、T2,向心加速度大小分别为a1、a2。则( )
A.B.
C.D.
8.在地球赤道某处有一天文观测站,观测站一名观测员一次偶然机会发现一颗人造卫星从观测站的正上方掠过,然后他就对这颗卫星进行跟踪,发现这颗卫星每两天恰好有四次从观测站的正上方掠过。若地球自转周期为T,假设卫星做匀速圆周运动且运行方向与地球自转方向相同,地球半径为R,地球表面加速度为g,则下列判断正确的是( )
A.卫星周期为T
B.卫星轨道半径为
C.卫星运行速度小于地球同步卫星速度
D.卫星加速度小于地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度
综合提升练
9.(2024广东汕头模拟)2023年4月11日至12日,“夸父一号”卫星观测数据向国内外试开放,这有助于国内外太阳物理学家广泛使用“夸父一号”卫星观测数据开展太阳物理前沿研究。该卫星是我国2022年10月发射升空的,它绕地球的运动可看成匀速圆周运动,距离地球表面约720 km,运行周期约99 min,下列说法正确的是( )
A.“夸父一号”有可能静止在汕头市的正上方
B.若已知引力常量,利用题中数据可以估算出太阳的质量
C.“夸父一号”的发射速度大于第二宇宙速度
D.“夸父一号”的角速度大于地球自转的角速度
10.(2023辽宁锦州模拟)如图所示,a为放在赤道上相对地球静止的物体,随地球自转做匀速圆周运动,b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星(轨道半径约等于地球半径),c为地球的同步卫星。下列关于a、b、c的说法正确的是( )
A.b卫星转动线速度大于7.9 km/s
B.a、b、c做匀速圆周运动的向心加速度大小关系为ab>ac>aa
C.a、b、c做匀速圆周运动的周期关系为Ta=Tc
11.(多选)(2024广东清远模拟)如图所示,天问一号探测器沿椭圆形的停泊轨道绕火星飞行,周期为T。已知火星的半径为R,火星的第一宇宙速度为v1,引力常量为G,忽略自转的影响,则( )
A.火星的质量为
B.火星的密度为
C.火星表面的重力加速度为
D.停泊轨道的半长轴为
12.航天员在一行星上以速度v0竖直上抛一质量为m的物体,不计空气阻力,经2t后落回手中,已知该星球半径为R。求:
(1)该星球的第一宇宙速度的大小;
(2)该星球的第二宇宙速度的大小。已知取无穷远处引力势能为零,物体距星球球心距离为r时的引力势能Ep=-G(G为引力常量)。
参考答案
第2讲 天体运动与人造卫星
1.D 解析 因为火星的公转周期大于地球的公转周期,由ω=知火星的角速度小,选项B错误。由G=mω2r得r=,因火星的角速度小,则火星公转的半径大,选项C错误。由G=m得v=,则火星公转的线速度小,选项A错误。由a=可知火星公转的加速度小,选项D正确。
2.A 解析 设地球半径为R,空间站的轨道高度为h,航天员的质量为m,地球质量为m0,在地球表面时F1=,在空间站时F2=,代入数据可得≈0.9,故选A。
3.C 解析 根据题意,由万有引力提供向心力有=mω2r,解得r=,可得A、B的轨道半径之比,故A错误;根据题意,由公式v=ωr可得,A、B的线速度大小之比,故B错误;根据题意,由公式a=ω2r可得,A、B的向心加速度大小之比,故C正确;根据题意可知,由于不知道两卫星质量关系,则无法求A、B受到地球的万有引力大小之比,故D错误。
4.C 解析 该卫星在地球静止卫星轨道上,处于赤道平面上,不可能经过天津正上空,A错误;卫星正常运行,由万有引力提供向心力,G=m=mr=ma,得v=,a=G,T=2π,由于该卫星轨道半径大于空间站半径,故加速度小于空间站的加速度,运行周期大于空间站的运行周期,第一宇宙速度是近地卫星的运行速度,则该卫星的运行速度小于地球的第一宇宙速度,B、D错误,C正确。
5.A 解析 因为“夸父一号”轨道平面要始终与太阳保持固定的取向,则在一年之内转动360°角,即轨道平面平均每天约转动1°,故A正确;第一宇宙速度是所有绕地球做圆周运动的卫星的最大环绕速度,则“夸父一号”的速度小于7.9km/s,故B错误;根据G=ma可知,“夸父一号”绕地球做圆周运动的向心加速度小于地球表面的重力加速度,故C错误;“夸父一号”绕地球转动,地球绕太阳转动,中心天体不同,则根据题中信息不能求解地球与太阳的距离,故D错误。
6.B 解析 同步卫星的周期与地球自转周期相同,角速度相同,所以a与c的角速度相同,根据向心加速度与角速度的关系a=ω2r可知,c的向心加速度大于a的向心加速度;根据万有引力提供向心力,有G=ma,可得a=,可知卫星的轨道半径越大,向心加速度越小,则c的向心加速度小于b的向心加速度,而b的向心加速度约为g,所以a的向心加速度小于重力加速度g,故A错误。根据万有引力提供向心力,有G=m,可得v=,可知c、d的线速度小于b的线速度,根据线速度与角速度的关系可知,c的线速度大于a的线速度,故a的线速度小于b的线速度,b的线速度最大,在相同时间内转过的弧长最长,故B正确,C错误。由开普勒第三定律=k,可知卫星的半径越大,周期越大,所以d的运动周期大于c的周期24h,故D错误。
7.D 解析 根据G=mω2r,可得ω=,因此可得,A错误;根据G=ma,可得a=,因此可得,B错误;由开普勒第三定律知,可解得,C错误;根据G=m,可得v=,因此可得,D正确。
8.B 解析 由于每两天恰有4次经过,所以卫星的周期为T0=T,故A错误;由G=mr,得r=,又Gm0=gR2,所以r=,故B正确;由于卫星周期小于同步卫星周期,所以速度大于同步卫星速度,故C错误;卫星的加速度大于同步卫星加速度,而同步卫星加速度大于地球赤道上物体的加速度,所以卫星加速度大于地球赤道上物体的加速度,故D错误。
9.D 解析 “夸父一号”的运行周期约99min,与地球自转周期不相等,则“夸父一号”不可能静止在汕头市的正上方,故A错误;行星绕太阳转动,由万有引力提供向心力,则有=mr,可得m0=,要估算太阳的质量,除了要知道引力常量,还需要知道行星绕太阳做圆周运动的周期和轨道半径,故B错误;“夸父一号”的发射速度大于第一宇宙速度小于第二宇宙速度,故C错误;“夸父一号”的运行周期约99min,可知“夸父一号”的运行周期小于地球自转周期,根据ω=可知,“夸父一号”的角速度大于地球自转的角速度,故D正确。
10.B 解析 第一宇宙速度是最大的运行速度,b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星,b卫星转动线速度等于7.9km/s,故A错误;由题可知a、c具有相同的角速度,根据a=ω2r,由于rc>ra,所以ac>aa,对于b、c有G=ma,得a=,由于rc>rb,可知ab>ac,综上得ab>ac>aa,故B正确;由题知Ta=Tc,对于b、c有G=mr,得T=2π,由于rc>rb,可知Tc>Tb,综上得Ta=Tc>Tb,故C错误;由于不知道b、c卫星的质量,所以无法判断它们机械能的大小,故D错误。
11.BD 解析 设火星的质量为m0,天问一号的质量为m,当天问一号绕火星表面运行时,有G=m,可得m0=,A错误;又因为ρ=,V=,解得火星的密度ρ=,B正确;根据牛顿第二定律得mg=m,火星表面的重力加速度g=,C错误;设停泊轨道的半长轴为a,由开普勒第三定律有,又因为T'=,解得a=,D正确。
12.答案 (1) (2)
解析 (1)由题意可知星球表面重力加速度为g=,由万有引力定律知mg=m
解得v1=。
(2)由星球表面万有引力等于物体重力知=mg,又Ep=-G,解得Ep=-,由机械能守恒定律有=0,解得v2=。
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