2025届高考物理一轮复习第2章相互作用第4讲牛顿第三定律共点力的平衡练习含答案

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题组一 牛顿第三定律
1.小明同学搭乘某商场的电梯从一楼到五楼,某一段时间里小明和电梯一起沿竖直方向匀减速上升,在此段运动过程中电梯对人的支持力为FN,人对电梯的压力为FN',人受到的重力为G,则下列说法正确的是( )
A.G和FN是一对平衡力
B.FN和FN'是一对平衡力
C.FN小于G
D.FN'小于FN
2.人站在地板水平的电梯内的台秤上,人与电梯相对静止一起运动,如果人对台秤的压力大小为F1,台秤对人的支持力大小为F2,人受到的重力大小为G,则下列说法正确的是( )
A.当电梯加速上升时,F1小于G
B.当电梯减速上升时,F1小于F2
C.F1和F2是一对平衡力
D.F1和F2不能求合力
题组二 受力分析
3.水平桌面上叠放着木块P和Q,用水平力F推P,使P、Q两木块一起沿水平桌面匀速滑动,如图所示,下列判断正确的是( )
A.P受两个力,Q受五个力
B.P受三个力,Q受六个力
C.P受四个力,Q受五个力
D.P受四个力,Q受六个力
4.如图所示,水平地面上的物体A,在斜向上的拉力F的作用下,向右做匀速运动,则下列说法正确的是( )
A.物体A可能只受到三个力的作用
B.物体A一定受到四个力的作用
C.物体A受到的滑动摩擦力大于Fcs θ
D.物体A对水平面的压力大小一定为Fsin θ
5.(2024山东青岛第十七中学期中)如图所示,楔形物体a和b叠放在水平地面上,物体a用一水平轻弹簧和竖直墙壁相连接,整个系统处于静止状态。已知物体a、b之间的接触面光滑,下列说法正确的是( )
A.物体b对物体a的支持力大于物体a的重力
B.物体b受到3个力的作用
C.弹簧可能处于伸长状态
D.物体b对地面的摩擦力水平向左
题组三 共点力的平衡
6.(2023广东揭阳模拟)如图所示,用两根不可伸长的轻绳分别连接由水平轻弹簧相连的两小球P、Q,并将轻绳悬挂在水平天花板上,P、Q均处于静止状态。已知与P、Q连接的轻绳和竖直方向的夹角分别为30°、60°,弹簧处于弹性限度内,则两小球的质量之比=( )
A.3B.C.D.
7.(2024广东茂名电海中学一模)如图所示,由五根等长的轻质细绳悬挂起四个质量相等的灯笼,中间的细绳是水平的,另外四根细绳与水平面所成的角分别为θ1和θ2。关于θ1和θ2,下列关系式正确的是( )
A.θ1=θ2B.θ1=2θ2
C.sin θ1=2sin θ2D.tan θ1=2tan θ2
8.(2024广东广州一模)传统岭南祠堂式建筑保留了瓦片屋顶,屋顶结构可简化为如图所示,弧形瓦片静止在两根相互平行的倾斜椽子正中间。已知椽子与水平面夹角均为θ,瓦片质量为m,重力加速度为g,则椽子对瓦片( )
A.支持力的合力方向竖直向上
B.作用力的合力方向竖直向上
C.支持力的合力大小为mg
D.作用力的合力大小为mgcs θ
综合提升练
9.(2024广东广州高三联考开学考试)足球比赛开始前,比赛用球静置于球员入场通道口的桌面上。如图所示,用三个立柱(可视为质点)将足球支起,立柱呈正三角形放在水平桌面上,立柱和足球球心的连线与竖直方向的夹角均为53°,已知每个立柱对足球的支持力大小为2.5 N,sin 53°=0.8,不计足球与立柱间的摩擦,则下列说法正确的是( )
A.单个立柱对足球的作用力竖直向上
B.足球对立柱的力与桌面对立柱的力是一对相互作用力
C.足球的重力为4.5 N
D.减小立柱和足球球心的连线与竖直方向的夹角,则每个立柱对足球的支持力变大
10.如图所示,质量为m的物体置于倾角为θ的固定斜面上,物体与斜面之间的动摩擦因数为μ,先用平行于斜面的推力F1作用于物体上使其能沿斜面匀速上滑,若改用水平推力F2作用于物体上,也能使物体沿斜面匀速上滑,则两次的推力之比为( )
A.cs θ+μsin θB.cs θ-μsin θ
C.1+μtan θD.1-μtan θ
11.筷子是中华饮食文化的标志之一。如图所示,用筷子夹住质量为m的小球,两根筷子均在竖直平面内,且小球静止,筷子和竖直方向的夹角均为θ。已知小球与筷子之间的动摩擦因数为μ,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g。下列说法正确的是( )
A.小球受到3个力作用
B.当θ增大时,筷子对小球的作用力增大
C.当θ减小时,筷子对小球的作用力增大
D.筷子对小球的最小压力是
12.(2023山东枣庄模拟)如图所示,静置于水平地面上的两个完全相同、质量均为2m的半圆柱体A、B刚好接触。现将一质量为m的光滑圆柱体C放置在两半圆柱体上,半圆柱体A、B与地面保持相对静止。已知圆柱体C与半圆柱体A的截面半径之比r∶R=1∶4,重力加速度为g,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求:
(1)圆柱体C对半圆柱体A的压力的大小;
(2)半圆柱体A与地面间的动摩擦因数μ满足的条件。
参考答案
第4讲 牛顿第三定律 共点力的平衡
1.C 解析 因为电梯向上做匀减速运动,加速度向下,处于失重状态,所以电梯对人的支持力小于人受到的重力,G和FN不是一对平衡力,A错误,C正确;FN和FN'大小相等、方向相反、作用在两个物体上,是一对作用力与反作用力,B、D错误。
2.D 解析 当电梯加速上升时,加速度向上,人超重,则F1大于G,A错误;因F1与F2是一对相互作用力,则无论电梯如何运动,F1与F2大小总相等,因两者作用在两个物体上,则F1和F2不能求合力,B、C错误,D正确。
3.C 解析 在水平推力的作用下,木块P、Q一起匀速滑动,则P受重力、支持力、推力与静摩擦力;Q受重力、地面支持力、P对Q的压力、静摩擦力、地面给Q的滑动摩擦力。因此P受到四个力,Q受到五个力。故选C。
4.B 解析 物体A匀速运动,所受合力为零,物体受到重力、拉力、支持力和滑动摩擦力,则物体A一定受到四个力的作用,A错误,B正确;物体向右做匀速运动,根据平衡条件有f=Fcsθ,FN=mg-Fsinθ,C、D错误。
5.A 解析 物体a要在光滑的斜面上静止,弹簧一定压缩,对a受力分析如图所示,根据平衡条件有=csθ,因此物体b对物体a的支持力大于物体a的重力,A正确;物体b受到自身重力、地面支持力、物体a的压力和地面对物体b的摩擦力4个力的作用,B错误;由A项分析可知,弹簧一定压缩,C错误;将a和b作为一个整体,因为整体受到弹簧水平向右的弹力,地面一定给物体b一个向左的摩擦力,故物体b对地面的摩擦力水平向右,D错误。
6.A 解析 受力分析可知,同一弹簧弹力大小处处相等,由平衡条件知mPg=,mQg=,解得=3,故选A。
7.D 解析 以左边两个灯笼整体为研究对象,设水平方向绳子拉力为F,则有tanθ1=;以左边第二个灯笼为研究对象,则有tanθ2=,联立解得tanθ1=2tanθ2,D正确。
8.B 解析 对瓦片进行受力分析,受到椽子对其支持力的方向为垂直接触面斜向上,则椽子对瓦片支持力的合力方向垂直于椽子所在平面斜向上,大小为FN=mgcsθ,A、C错误;根据平衡条件可得椽子对瓦片的作用力的合力与瓦片的重力为一对平衡力,即椽子对瓦片的作用力的合力方向竖直向上,大小为mg,B正确,D错误。
9.C 解析 单个立柱对足球的作用力属于弹力,立柱与足球属于点和面接触,此时立柱和足球间的弹性形变沿径向方向,则单个立柱对足球的弹力指向球心,不是竖直向上,故选项A错误;足球对立柱的力和桌面对立柱的力作用在同一个物体上,所以足球对立柱的力与桌面对立柱的力不是一对相互作用力,故选项B错误;由于三个立柱成正三角形摆放,可知每个立柱给足球的弹力大小相同,对足球受力分析,在竖直方向上有3FNcs53°=G,代入数据解得G=4.5N,故选项C正确;由3FNcsθ=G可得FN=,减小立柱和足球球心的连线与竖直方向的夹角,则csθ变大,每个立柱对足球的支持力FN变小,故D选项错误。
10.B 解析 物体在力F1和力F2作用下运动时的受力分别如图所示。
将物体受力沿斜面方向和垂直于斜面方向正交分解,由平衡条件可得F1=mgsinθ+f1,FN1=mgcsθ,F2csθ=mgsinθ+f2,FN2=mgcsθ+F2sinθ,又f1=μFN1,f2=μFN2,解得F1=mgsinθ+μmgcsθ,F2=,故=csθ-μsinθ,B正确。
11.D 解析 小球受到重力、两根筷子的压力、两根筷子的摩擦力,共5个力作用,A错误;无论θ增大还是减小,只要小球静止,筷子对小球的作用力一定与小球的重力等大反向,B、C错误;小球的受力如图所示,筷子对小球的压力最小时,小球受到的摩擦力等于最大静摩擦力,由平衡条件得mg+2Fminsinθ=2fcsθ,又f=μFmin,由两式解得Fmin=,D正确。
12.答案 (1)mg
(2)μ≥
解析 (1)设半圆柱体A对圆柱体C的支持力与水平方向夹角为θ,由几何关系有
csθ=
解得csθ=,sinθ=
根据对称性可知A、B对C的支持力大小相等,均设为F,对C受力分析可得
2Fsinθ=mg
解得F=mg
由牛顿第三定律,圆柱体C对半圆柱体A的压力大小为
F'=mg。
(2)对A受力分析,设地面支持力大小为FN,静摩擦力大小为f,根据平衡条件有
FN=2mg+F'sinθ
f=F'csθ
半圆柱体A与地面保持相对静止的条件为
f≤μFN
联立解得μ≥。