安徽省合肥市庐阳区第四十二中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(无答案)

这是一份安徽省合肥市庐阳区第四十二中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了要使二次根式有意义，则应该是，下列是一元二次方程的是，下列运算正确的是，下列数中不是勾股数的是，设为的实数根，则等内容，欢迎下载使用。

一．选择题（共10小题，每题4分，满分40分）
1．要使二次根式有意义，则应该是（ ）
A．B．C．D．
2．下列是一元二次方程的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列数中不是勾股数的是（ ）
A．5，12，13B．8，12，15
C．7，24，25D．（为正整数）
5．在下列各组二次根式中，是同类二次根式的是（ ）
A．和B．和C．和D．和
6．若关于的一元二次方程，则下列说法错误的是（ ）
A．若，则方程没有实数根。
B．若且方程存在实数根时，两根一定互为相反数。
C．若，则方程必有两个不相等的实数根。
D．若，则方程有两个不相等的实数根。
7．设为的实数根，则（ ）
A．2024B．C．2021D．
8．如图，在四边形中，，，，，点是四边形边上的一个动点，若点到的距离是，则点的位置有（ ）
第8题图
A．1处B．2处C．3处D．4处
9．如图，在中，，点是斜边上的一点，且，若，则的值为（ ）
第9题图
A．B．C．D．
10．实数在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简后为（ ）
A．7B．C．D．
二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．比较大小：______（填：或或）
12．若关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是______．
13．已知直角三角形的两边长分别是6和10，则这个直角三角形的另一条边的长是______．
14．已知如上图，在边长为3的正方形的外部作等腰直角三角形，，连接，则______．
第14题图
三．（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．计算：
16．解一元二次方程：
四．（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．已知是一元二次方程的一个根，求的值和方程的另一个根．
18．第一艘轮船以的速度离开港口向东南方向航行，第二艘轮船在第一艘轮船出发后在同地以的速度向西南方向航行，在第一艘轮船离开港口后它们相距多远？
五．（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．某品牌服装专营店平均每天可销售该品牌服装20件，每件盈利44元，若每件降价1元，则每天可多售出5件，若要平均每天盈利1600元，则每件应降价多少元？
20．观察下列各式：
（1）按照此规律，写出第5个等式______；
（2）按照此规律，若，试用含的代数式表示；
（3）在（2）的条件下，若，试求的值．
六．（本题满分12分）
21．如图，点是等边三角形内一点，且，，，若将绕点逆时针旋转后得到，求的长和的角度．
七．（本题满分12分）
22．吴师傅要利用家里的一面墙用铁丝网围成一个矩形苗圃，墙的长度为35米，铁丝网总长度是70米，设的长为米，的长为米．
（1）用含的代数式表示．
（2）当苗圃的总面积是600平方米时，求的值．
（3）苗圃的面积能否达到700平方米？如果能，求出的值，若不能，请说明理由．
八．（本题满分14分）
23．如图，点在射线上，过点作射线，点在射线上，且，点由点开始沿射线运动，点由点开始沿射线运动，两点同时出发，速度都是，与直线相交于点，设点的运动时间为，的面积为．
（1）当点在射线上时，，求的值．
（2）求出关于的函数关系式．
（3）当点运动多少秒时，．