北京市十一学校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(无答案)

这是一份北京市十一学校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、填空题（每题3分，共30分）
1．实数与互为倒数，则a的值是______．
2．由方程组可得x，y的数量关系为______．
3．已知，则的值为______．
4．已知是整数，当取最小值时，的值是______．
5．如果点的坐标满足，那么称点为“美丽点”，若某个“美丽点”到轴的距离为2，则点的坐标为______．
6．如图，将5个大小相同的正方形置于平面直角坐标系中，若顶点M、N的坐标分别为，则顶点的坐标为______．
7．如图，在宽为22米，长为32米的长方形花园中，要修建4条同样宽的长方形道路，余下部分进行绿化．根据图中数据，计算绿化部分的面积为______平方米．
8．如图，直线，一个含角的直角三角板的直角顶点在直线AB上，斜边EG与AB相交于点H，CD与FG相交于点．若，则等于______°．
9．如果关于x、y的方程组无解，那么满足______．
10．下列说法正确的有______（填写序号）．
①若，则 ②若，则
③若，则 ④若，则
二、填空题（每题3分，共30分）
11．不论取什么值，等式都成立，则______，______．
12．哥哥与弟弟现在的年龄和是24岁，弟弟对哥哥说：“当我的年龄是你现在年龄的时候，你就是24岁”．如果现在弟弟的年龄是岁，哥哥的年龄是岁，所列方程组为______．
13．已知是关于x，y的二元一次方程组的解，则关于x，y的二元一次方程组的解是______．
14．在解关于x，y的方程组时，可以用①×7－②×3消去未知数x，也可以用消去未知数，则______；______．
15．当实数m，n满足时，称点为“创新点”，若以关于x，y的方程组的解为坐标的点为“创新点”，则的值为______．
16．已知点，点的坐标为，点在过点且轴的直线上，且，则点的坐标是______．
17．已知x，y是有理数，且x，y满足等式，则的值______．
18．若，则的值是______．
19．若关于x、y的二元一次方程组的解满足，那么我们称这个方程组为“友好方程组”．方程组是“友好方程组”，则的值为______．
20．如图，，则满足的等量关系式是______．
三、解答题（第21题～22题每题6分，23题～24题每题5分，25题～27题每题6分，共40分）
21．计算：（1）（2）
22．解方程组：
（1）（2）
23．如图，点在线投上，点在线段CD上，．
（1）求证：；
（2）荐于点平分，求的度数．
24．如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（－5，1），B（－4，4），C（－1－1）．将△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到，其中点分别为点A，B，C的对应点．
（1）请在所给坐标系中画出；
（2）若AB边上一点P（x，y）经过上述平移后的对应点为，用含x，y的式子表示点的坐标为______；
（3）计算的面积；
25．对任意的实数有如下规定：用表示不大于的最大整数，称为的整数部分，用表示的值，称为的小数部分．例如：．请回答下列问题：
（1）______，______；
（2）当时，以下四个命题中为真命题的是______（填序号）；
①；②；③；④若（为整数），则．
（3）当时，解关于的方程．
26．如图，过点P作直线分别与直线AB，CD相交于E、F两点，∠PFD的角平分线交直线AB于点M，射线MP交直线CD于点N，∠EPN=80°，∠PEA=∠PNC=140°．
（1）求证：：
（2）过点P作直线QR分别交直线AB于点Q，交直线CD于点R，且Q不与M、E重合，R不与N、F重合，作∠MOR的角平分线交线段MF于点S，直接写出∠FSQ与∠FPQ的数量关系．