北京市北京市十一学校2023-2024学年数学九上期末调研试题含答案

这是一份北京市北京市十一学校2023-2024学年数学九上期末调研试题含答案，共6页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，在比例尺为1，下列函数中， 是的反比例函数，函数y=ax2+1与等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．函数y=-x2-3的图象顶点是（ ）
A．B．C．D．
2．sin45°的值是（ ）
A．B．C．D．
3．已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表：则下列判断中正确的是（ ）
A．抛物线开口向上 B．抛物线与y轴交于负半轴
C．当x=3时，y＜0 D．方程ax2+bx+c=0有两个相等实数根
4．某细胞的直径约为0.0000008米，该直径用科学记数法表示为（ ）
A．米B．米C．米D．米
5．如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连结BD、DP，BD与CF相交于点H，给出下列结论：①BE＝2AE；②△DFP∽△BPH；③DP2＝PH•PC；④FE：BC＝，其中正确的个数为（ ）
A．1B．2C．3D．4
6．已知是一元二次方程的解，则的值为( )
A．-5B．5C．4D．-4
7．在比例尺为1：800000的“中国政区”地图上，量得甲市与乙市之间的距离是2.5cm，则这两市之间的实际距离为( )km．
A．20000000B．200000C．200D．2000000
8．下列函数中， 是的反比例函数（ ）
A．B．C．D．
9．下列函数中，变量是的反比例函数是（ ）
A．B．C．D．
10．函数y=ax2+1与（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
11．将抛物线向右平移一个单位，向上平移2个单位得到抛物线
A．B．C．D．
12．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），函数y与自变量x的部分对应值如下表所示：
当y＜6时，x的取值范围是（ ）
A．x＜1B．x≤3C．x＜1或x＞0D．x＜1或x＞3
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若、为关于x的方程（m≠0）的两个实数根，则的值为________．
14．如图，正方形ABCD的边长为6，点E，F分别在AB，AD上，若CE=，且∠ECF=45°，则CF的长为__________．
15．归纳“T”字形，用棋子摆成的“T”字形如图所示，按照图①，图②，图③的规律摆下去，摆成第n个“T”字形需要的棋子个数为_______．
16．若关于x的一元二次方程x22x+m＝0有实数根，则实数m的取值范围是______ ．
17．用配方法解方程时，原方程可变形为 _________ ．
18．如图，将矩形绕点旋转至矩形位置，此时的中点恰好与点重合，交于点.若，则的面积为__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在△ABC中，CD⊥AB，DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为D，E，F．
（1）求证：CE•CA＝CF•CB；
（2）EF交CD于点O，求证：△COE∽△FOD；
20．（8分）计算：2cs30°－tan45°－．
21．（8分）如图甲，直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别交于点B、点C，经过B、C两点的抛物线y=x2+bx+c与x轴的另一个交点为A，顶点为P．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）在该抛物线的对称轴上是否存在点M，使以C，P，M为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请直接写出所符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）当0＜x＜3时，在抛物线上求一点E，使△CBE的面积有最大值（图乙、丙供画图探究）．
22．（10分）为实现“先富带动后富，从而达到共同富裕”，某县为做好“精准扶贫”，2017年投入资金1000万元用于教育扶贫，以后投入资金逐年增加，2019年投入资金达到1440万元．
（1）从2017年到2019年，该县投入用于教育扶贫资金的年平均增长率是多少？
（2）假设保持这个年平均增长率不变，请预测一下2020年该县将投入多少资金用于教育扶贫？
23．（10分）已知一个圆锥的轴截面△ABC是等边三角形，它的表面积为75πcm²，求这个圆维的底面的半径和母线长．
24．（10分）在一个不透明的口袋中装有3张相同的纸牌，它们分别标有数字3，﹣1，2，随机摸出一张纸牌不放回，记录其标有的数字为x，再随机摸取一张纸牌，记录其标有的数字为y，这样就确定点P的一个坐标为(x，y)
（1）用列表或画树状图的方法写出点P的所有可能坐标；
（2）写出点P落在双曲线上的概率．
25．（12分）已知，如图，是直角三角形斜边上的中线，交的延长线于点.
求证:；
若，垂足为点，且，求的值.
26．（12分）实行垃圾分类和垃圾资源化利用，关系广大人民群众生活环境，关系节约使用资源，也是社会文明水平的一个重要体现.某环保公司研发了甲、乙两种智能设备，可利用最新技术将干垃圾进行分选破碎制成固化成型燃料棒，干垃圾由此变身新型清洁燃料.某垃圾处理厂从环保公司购入以上两种智能设备若干，已知购买甲型智能设备花费万元，购买乙型智能设备花费万元，购买的两种设备数量相同，且两种智能设备的单价和为万元.
求甲、乙两种智能设备单价；
垃圾处理厂利用智能设备生产燃料棒，并将产品出售.已知燃料棒的成本由人力成本和物资成本两部分组成，其中物资成本占总成本的，且生产每吨燃料棒所需人力成本比物资成本的倍还多元.调查发现，若燃料棒售价为每吨元，平均每天可售出吨，而当销售价每降低元，平均每天可多售出吨.垃圾处理厂想使这种燃料棒的销售利润平均每天达到元，且保证售价在每吨元基础上降价幅度不超过，求每吨燃料棒售价应为多少元？
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、B
3、C
4、B
5、D
6、B
7、C
8、A
9、B
10、B
11、B
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、-2
14、
15、3n+1.
16、m≤1
17、
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）证明见解析；（2）证明见解析
20、-1．
21、（1）y=x2﹣4x+3；（2）（2，）或（2，7）或（2，﹣1+2）或（2，﹣1﹣2）；（3）E点坐标为（，）时，△CBE的面积最大．
22、（1）20%；（2）1728万元．
23、这个圆锥的底面半径为5cm，母线长为1cm．
24、（1）(-1，3) (2，3) (3，-1) (2，-1) (3，2) (-1，2)，表格见解析；（2）．
25、（1）证明见解析；（2）9.
26、（1）甲设备万元每台，乙设备万元每台.（2）每吨燃料棒售价应为元.
x
…
﹣1
0
1
2
…
y
…
﹣5
1
3
1
…
x
…
﹣1
0
1
2
3
…
y
…
﹣2
3
6
7
6
…