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重难点14 电学实验-2024年高考物理【热点·重点·难点】专练（新高考专用）
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这是一份重难点14 电学实验-2024年高考物理【热点·重点·难点】专练（新高考专用），文件包含重难点14电学实验原卷版docx、重难点14电学实验解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共38页， 欢迎下载使用。
一、以核心和主干知识为重点。构建知识结构体系，确定每一个专题的内容，在教学中突出知识的内在联系与综合。
二、注重情景与过程的理解与分析。善于构建物理模型，明确题目考查的目的，恰当运用所学知识解决问题：情景是考查物理知识的载体。
三、加强能力的提升与解题技巧的归纳总结。学生能力的提升要通过对知识的不同角度、不同层面的训练来实现。
四、精选训练题目，使训练具有实效性、针对性。
五、把握高考热点、重点和难点。
充分研究近5年全国和各省市考题的结构特点，把握命题的趋势和方向，确定本轮复习的热点与重点，使本轮复习更具有针对性、方向性。对重点题型要强化训练，举一反三、触类旁通，注重解题技巧的提炼，充分提高学生的应试能力。
重难点14 电学实验
1.命题情境具有一定的问题性、真实性、探究性或开放性。试题的任务情境呈现出类型多样、、具有一定复杂程度和开放性等特点的真实情境。电学实验以电学量测量为基础，借助数学知识探究较为抽象的物理量。
2. 高考在考查电学实验知识的同时也注重考查实验能力,并且把对能力的考查放在首要位置。
3. 命题中更多出现数字实验，创新实验方式等数字实验室系统，它们利用传感数据采集器等收集实验数据，用计算机软件分析实验数据、得出实验结论。试题经常出现利用数字实验或云技术平挥决一些用常规方法难以实现的疑难实验，或利用手机等信息技术工具捷地解决某些物理学习问题。
4. 电学设计性实验题充分体现了探究性和应用性,源于教材却又高于教材,侧重考查同学们的综合实验素质和利用基本原理,方法进行创新的能力,力求达到“只有亲自动手做过实验并能进行再思考的考生才能得高分”的命题思想。
5. 电学实验主要考查电阻率的测量、电源电动势和内阻的测量、了解伏安法、差值法、半偏法、等效法、电桥法等测电阻的方法。会用传感器控制电路、设计相关实验方案.学会替换和改装电表进行实验.会利用电学实验知识探究创新实验方案。
（建议用时：30分钟）
一、实验题
1．（2023·山东枣庄·统考三模）光伏电池是将太阳能转化为电能的装置，由于其能量来源于“取之不尽”的太阳能辐射，而且清洁、安全、无污染，目前已广泛应用于人们生活的各个方面。小明家里就安装了一套太阳能庭院灯，小明和科技小组的同学拆下了其中的光伏电池，欲测量其电动势和内阻。通过查阅铭牌，他们了解到电池规格为“”，高亮度LED照明灯的规格为“3W 10V”。
（1）若通过分压电阻保证LED灯正常发光，则给光伏电池充满电后，理论上可使LED灯连续照明 h；
（2）实验室可提供的器材如下：
①电流表A（量程0.6A，内阻约为）
②电压表V（量程15V，内阻约为）
③滑动变阻器（）
④电阻箱（最大阻值，最小分度）
⑤电阻箱（最大阻值，最小分度）
⑥单刀单掷开关、单刀双掷开关及导线若干
为测量该电池的电动势和内阻，该小组设计了如图甲所示的电路，并按以下步骤进行操作：
①闭合开关，断开开关，调节滑动变阻器使电流表指针满偏；
②保持滑片P不动，把开关与1接通，调节电阻箱使电流表指针半偏，读出电阻箱的阻值，则可得电流表的内阻 ，该测量值 真实值（选填“大于”“小于”或“等于”），其中电阻箱应选择 （选填“”或“”）；
③闭合开关，把开关与2接通，调节滑动变阻器阻值，记下多组电流表的示数I和相应电压表的示数U；
④以U为纵坐标，I为横坐标，作出图线如图乙所示，图线斜率为k，纵截距为b，根据图线求得电动势 ，内阻 ；
（3）在不计电流表内阻测量误差的情况下，测量电动势和内阻时电流表和电压表 （选填“会”或“不会”）引起系统误差。
2．（2024·海南·校联考一模）有一温度敏感元件，室温下它的阻值约为，某实验小组想要研究这温度敏感元件的电阻与温度的关系，实验室可供选择的实验器材还有：
A．电压表V（量程，内阻约为）
B．电流表A（量程，内阻约为）
C．滑动变阻器（阻值范围，允许的最大电流为）
D．滑动变阻器（阻值范围，允许的最大电流为）
E.干电池2节
F.开关、导线若干
（1）实验过程中要求流过被测元件的电流从零开始逐渐增加，滑动变阻器应该选用 （填器材前面的字母序号）。
（2）请用笔画线代替导线将图中实验电路的实物图补充完整 。
（3）被测元件的阻值R可根据电压表的读数U和电流表的读数I求出，通过调节滑动变阻器接入电路的阻值，得到多组U、I数据，并对应求出多个R值。根据测得的数值作出如图所示的图像，根据图像可知，这一温度敏感元件属于 （填选项前的字母序号）。
A．金属材料制成的热敏电阻 B．半导体材料制成的热敏电阻
（4）当电压表读数为时，被测元件的发热功率为 W（用分数表示），室温状态下被测元件的阻值为 （保留2位有效数字）。
3．（2023·浙江宁波·统考模拟预测）某同学买了一卷铜导线，想在不拆散导线卷情况下，测定带卷铜导线的长度。
（1）该同学剥去导线末端的少许绝缘皮，用螺旋测微器测铜导线直径，如图（a）所示，该铜导线直径为 mm。
（2）该同学找来实验器材来测量该卷铜导线的总电阻Rₓ，电路图如图（b），其中R1=0.6Ω，R2=100Ω，G为灵敏电流计，R3为电阻箱，电路其余部分电阻均不计。
①开关闭合前，滑动变阻器滑片应置于 端（填“A”或“B”）；
②闭合开关并移动变阻器滑片，发现电流计有示数。调节电阻箱，使电流计指针稳定指向中央零刻度线，此时电阻箱阻值如图（c），则该卷铜导线的电阻为 Ω；
③已知铜导线的电阻率为，该同学测得导线的实际长度为 m（π取3.14，保留一位小数）。
4．（2023·安徽·校联考二模）某实验小组要测量一段粗细均匀的金属丝的电阻率。
（1）用螺旋测微器测待测金属丝的直径如图甲所示，可知该金属丝的直径 mm。
（2）用多用电表粗测金属丝的阻值。当用电阻“”挡时，发现指针偏转角度过大，应换用倍率为 （填“”或“”）挡，在进行一系列正确操作后，指针静止时位置如图乙所示，其读数为 。
（3）为了更精确地测量金属丝的电阻率，实验室提供了下列器材：
A．电流表A（量程0.6A，内阻较小可忽略）
B．保护电阻
C．电源（输出电压恒为U）
D．开关S、导线若干
①实验小组设计的测量电路如图丙所示，调节接线夹在金属丝上的位置，测出接入电路中金属丝的长度L，闭合开关，记录电流表A的读数I。
②改变接线夹位置，重复①的步骤，测出多组L与I的值。根据测得的数据，作出如图丁所示的图线，横轴表示金属丝长度L（单位：m），则纵轴应用 （填“I/A”或“”）表示；若纵轴截距为b，斜率为k，可得 ，金属丝的电阻率 （用题中给出的已知物理量U、b、k、d等表示）。
③关于本实验的误差，下列说法正确的是 （填选项字母）。
A．电表读数时为减小误差应多估读几位
B．用图像求金属丝电阻率可以减小偶然误差
C．若考虑电流表内阻的影响，电阻率的测量值大于真实值
5．（2023·天津滨海新·天津经济技术开发区第一中学校联考二模）实验课上某同学测量一个均匀新材料制成的圆柱体电阻的电阻率。
①该同学首先用游标卡尺测得该圆柱体的长度，再用螺旋测微器测得该圆柱体的直径d如图甲所示，则 ；
②该同学用多用电表粗略测得该圆柱体电阻约为，为精确测量其电阻阻值，现有的干电池组、开关和若干导线及下列器材：
A．电压表，内阻约
B．电流表，内阻
C．定值电阻
D．定值电阻
E．滑动变阻器
测量电路如图乙所示，图中分流电阻应选 （填器材前面的序号）；
某次实验中电压表读数为U、电流表读数为I，则该圆柱体的电阻表达式为 （用字母表示）。
6．（2024·山东德州·校联考模拟预测）心脏除颤器通过一个充电的电容器对心颤患者皮肤上的两个电极板放电，让一部分电荷通过心脏，使心脏完全停止跳动，再刺激心颤患者的心脏恢复正常跳动。现用图甲所示电路观察心脏除颤器中电容器的充、放电过程。电路中的电流传感器可以捕捉瞬时的电流变化，它与计算机相连，可显示电流随时间的变化。图甲直流电源电动势、内阻不计，充电前电容器带电量为零。先使S与“1”端相连，电源向电容器充电。充电结束后，使S与“2”端相连，直至放电完毕。计算机记录的电流随时间变化的曲线如图乙所示。
（1）在电容器充电与放电过程中，通过电阻的电流方向 （选填“相同”或“相反”）。
（2）图像阴影为曲线图像与对应时间轴所围成的面积，乙图中阴影部分的面积 （选填“>”、“<”或“=”）。
（3）已知，则该电容器的电容值为 F。（保留两位有效数字）
（4）由甲、乙两图可判断阻值 （选填“>”或“<”）。
7．（2023·北京房山·统考二模）实验测量、实验操作、数据分析和误差分析是物理实验的重要环节。
（1）用10分度的游标卡尺测量某物体直径如图所示，则直径d = cm。
（2）在“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”的实验中，如图所示为所用实验器材，可拆变压器，学生电源，数字万用表。
关于本实验，下列说法正确的是 。
A．为了保证人身安全，只能使用低压交流电源，原线圈所接电压不超过12V
B．为了保证人身安全，变压器通电后不要用手接触裸露的导线或接线柱
C．变压器正常工作后，通过铁芯导电将电能从原线圈传递到副线圈
D．使用交流电压挡测电压时，先用最大量程挡测试，大致确定电压后再选用适当的挡位进行测量
（3）现将数字多用电表的选择开关旋至最合适的挡位后，分别测量原线圈匝数为n1时的输入电压U1和副线圈匝数为n2时的输出电压U2，数据如下表。
①在误差允许范围内，表中数据基本符合 规律。
②进一步分析数据，发现输出电压比理论值偏小，请分析原因 。
8．（2023·浙江·校联考一模）某科技小组对充电宝不同电量时的电动势和内阻进行了研究。
A小组的同学对电量百分比为的充电宝进行了如下实验：两只数字多用表分别作为电压表和电流表；滑动变阻器用于改变电路中的电流；作为保护电阻，以防止滑动变阻器调节过度导致短路；电路中的电源为充电宝，通过充电宝的连接线接入电路。剥开充电宝连接线的外绝缘层，里面有四根导线，红导线为充电宝的正极，黑导线为负极，其余两根导线空置不用。实物电路如图甲所示。
（1）图甲中作为电流表的多用电表是 （填“A”或“B”）。
（2）通过实验作出图像如图乙所示，则可得到充电宝的电动势 ，内阻 （计算结果保留两位小数）。
（3）若考虑电表内阻，则充电宝内阻测量的结果 （选填“偏大”“准确”“偏小”）。
B小组的同学利用如下器材对电量百分比为的同一充电宝进行了实验：除蓄电池、开关、导线外，可供使用的实验器材还有
A．电阻箱（量程为）
B．电压表（量程，内阻）
C．定值电阻
D．定值电阻
小组同学将电压表进行了改装为量程为后用如图丙所示电路图进行测量。
（4）在1、2处分别放上定值电阻，则1处应选择的定值电阻为 （填“”或者“”）。
（5）电压表的读数为，电阻箱的读数为，将测得的数据绘制成图像，如图丁所示，可得出的结论为当充电宝的电量百分比发生变化时，其电动势将 ，内阻 （以上两空均选填“变大”“变小”或“基本不变”）。
电阻率的测量原理
由R＝ρeq \f(l,S)得ρ＝eq \f(RS,l)＝eq \f(πd2R,4l)，因此，只要测出金属丝的长度l、直径d和金属丝的电阻R，即可求出金属丝的电阻率ρ.
二、测电动势和内电阻的原理
1.伏安法
2.安阻法
闭合电路的欧姆定律E＝IR＋Ir，电路图如图所示．
3.伏阻法
闭合电路欧姆定律E＝U＋eq \f(U,R)r，电路图如图所示．
电表的改装与校准
电表的两种改装的比较
测量电路与控制电路的选择
1．电流表的内、外接法
2.滑动变阻器两种连接方式的对比
3.滑动变阻器两种接法的选择
滑动变阻器的最大阻值和用电器的阻值差不多且不要求电压从零开始变化，通常情况下，由于限流式结构简单、耗能少，优先使用限流式．
滑动变阻器必须接成分压电路的几种情况：
①要求电压表能从零开始读数，要求电压(电流)测量范围尽可能大；
②当待测电阻Rx≫R(滑动变阻器的最大阻值)时(限流式接法滑动变阻器几乎不起作用)；
③若采用限流式接法，电路中的最小电流仍超过电路中电表、电阻允许的最大电流．
五、差值法测电阻
1．电流表差值法(如图所示)
(1)基本原理：定值电阻R0的电流I0＝I2－I1，电流表的电压U1＝(I2－I1)R0.
(2)可测物理量：
①若R0为已知量，可求得电流表的内阻r1＝eq \f((I2－I1)R0,I1)；
②若r1为已知量，可求得R0＝eq \f(I1r1,I2－I1).
2．电压表差值法(如图所示)
(1)基本原理：定值电阻R0的电压U0＝U2－U1，电压表的电流I1＝eq \f(U2－U1,R0).
(2)可测物理量：
①若R0为已知量，可求得电压表的内阻
r1＝eq \f(U1,U2－U1)R0；
②若r1为已知量，可求得R0＝eq \f(U2－U1,U1)r1.
半偏法测电表内阻
1．电流表半偏法(电路图如图所示)
(1)实验步骤
①先断开S2，再闭合S1，将R1由最大阻值逐渐调小，使电流表读数等于其量程Im；
②保持R1不变，闭合S2，将电阻箱R2由最大阻值逐渐调小，当电流表读数等于eq \f(1,2)Im时记录下R2的值，则RA＝R2.
(2)实验原理
当闭合S2时，因为R1≫RA，故总电流变化极小，认为不变仍为Im，电流表读数为eq \f(Im,2)，则R2中电流为eq \f(Im,2)，所以RA＝R2.
(3)误差分析
①测量值偏小：RA测＝R2＜RA真．
②原因分析：当闭合S2时，总电阻减小，总电流增大，大于原电流表的满偏电流，而此时电流表半偏，所以流经R2的电流比电流表所在支路的电流大，R2的电阻比电流表的电阻小，而我们把R2的读数当成电流表的内阻，故测得的电流表的内阻偏小．
③减小误差的方法：选电动势较大的电源E，选阻值非常大的滑动变阻器R1，满足R1≫RA.
2．电压表半偏法(电路图如图所示)
(1)实验步骤
①将R2的阻值调为零，闭合S，调节R1的滑动触头，使电压表读数等于其量程Um；
②保持R1的滑动触头不动，调节R2，当电压表读数等于eq \f(1,2)Um时记录下R2的值，则RV＝R2.
(2)实验原理：RV≫R1，R2接入电路时可认为电压表和R2两端的总电压不变，仍为Um，当电压表示数调为eq \f(Um,2)时，R2两端电压也为eq \f(Um,2)，则二者电阻相等，即RV＝R2.
(3)误差分析
①测量值偏大：RV测＝R2>RV真．
②原因分析：当R2的阻值由零逐渐增大时，R2与电压表两端的总电压也将逐渐增大，因此电压表读数等于eq \f(1,2)Um时，R2两端的电压将大于eq \f(1,2)Um，使R2>RV，从而造成RV的测量值偏大．显然电压表半偏法适用于测量内阻较大的电压表的电阻．
③减小误差的方法：选电动势较大的电源E，选阻值较小的滑动变阻器R1，满足R1≪RV.
等效替代法测电阻
如图所示，先让待测电阻串联后接到电动势恒定的电源上，调节R2，使电表指针指在适当位置读出电表示数；然后将电阻箱串联后接到同一电源上，保持R2阻值不变，调节电阻箱的阻值，使电表的读数仍为原来记录读数，则电阻箱的读数即等于待测电阻的阻值．
电桥法测电阻
(1)操作：如图甲所示，实验中调节电阻箱R3，使灵敏电流计G的示数为0.
(2)原理：当IG＝0时，有UAB＝0，则UR1＝UR3，UR2＝URx；电路可以等效为如图乙所示．
根据欧姆定律有eq \f(UR1,R1)＝eq \f(UR2,R2)，eq \f(UR1,R3)＝eq \f(UR2,Rx)，由以上两式解得R1Rx＝R2R3或eq \f(R1,R2)＝eq \f(R3,Rx)，这就是电桥平衡的条件，由该平衡条件可求出被测电阻Rx的阻值．
八、定值电阻在电学实验中的应用
定值电阻在电路中的主要作用
(1)保护作用：保护电表，保护电源．
(2)测量作用：已知电压的定值电阻相当于电流表，已知电流的定值电阻相当于电压表，主要有如图所示两种情况：
图甲中流过电压表V2的电流：I2＝eq \f(U1－U2,R)；
图乙中电流表A2两端的电压U2＝(I1－I2)R；
(3)扩大作用：测量电路中用来扩大电表量程；当待测电阻过小时，可串联定值电阻用来扩大待测量．
原线圈匝数n1（匝）
副线圈匝数n2（匝）
输入电压U1（V）
输出电压U2（V）
100
200
4.32
8.27
100
800
4.32
33.90
400
800
4.33
8.26
400
1600
4.33
16.52
改装成大量程电压表
改装成大量程电流表
内部电路
改装原理
串联分压
并联分流
所需电阻
阻值
R＝eq \f(U,Ig)－Rg
R＝eq \f(Ug,I－Ig)
改装后
的量程
U＝Ig(Rg＋R)
I＝eq \f(R＋Rg,R)Ig
校准电路
内接法
外接法
电路图
误差原因
电流表分压
U测＝Ux＋UA
电压表分流
I测＝Ix＋IV
电阻测量值
R测＝eq \f(U测,I测)
＝Rx＋RA>Rx
测量值大于真实值
R测＝eq \f(U测,I测)
＝eq \f(RxRV,Rx＋RV)测量值小于真实值
适用于测量
大阻值电阻
小阻值电阻
两种电路
选择标准
当RA≪Rx或Rx>eq \r(RARV)时，选用电流表内接法
当RV≫Rx或Rx限流接法
分压接法
对比说明
电路图
串、并联关
系不同
负载R上电压调节范围(不计电源内阻)
eq \f(RE,R＋R0)≤U≤E
0≤U≤E
分压电路调节范围大
闭合S前触头位置
b端
a端
都是为了保护电路元件
一、以核心和主干知识为重点。构建知识结构体系，确定每一个专题的内容，在教学中突出知识的内在联系与综合。
二、注重情景与过程的理解与分析。善于构建物理模型，明确题目考查的目的，恰当运用所学知识解决问题：情景是考查物理知识的载体。
三、加强能力的提升与解题技巧的归纳总结。学生能力的提升要通过对知识的不同角度、不同层面的训练来实现。
四、精选训练题目，使训练具有实效性、针对性。
五、把握高考热点、重点和难点。
充分研究近5年全国和各省市考题的结构特点，把握命题的趋势和方向，确定本轮复习的热点与重点，使本轮复习更具有针对性、方向性。对重点题型要强化训练，举一反三、触类旁通，注重解题技巧的提炼，充分提高学生的应试能力。
重难点14 电学实验
1.命题情境具有一定的问题性、真实性、探究性或开放性。试题的任务情境呈现出类型多样、、具有一定复杂程度和开放性等特点的真实情境。电学实验以电学量测量为基础，借助数学知识探究较为抽象的物理量。
2. 高考在考查电学实验知识的同时也注重考查实验能力,并且把对能力的考查放在首要位置。
3. 命题中更多出现数字实验，创新实验方式等数字实验室系统，它们利用传感数据采集器等收集实验数据，用计算机软件分析实验数据、得出实验结论。试题经常出现利用数字实验或云技术平挥决一些用常规方法难以实现的疑难实验，或利用手机等信息技术工具捷地解决某些物理学习问题。
4. 电学设计性实验题充分体现了探究性和应用性,源于教材却又高于教材,侧重考查同学们的综合实验素质和利用基本原理,方法进行创新的能力,力求达到“只有亲自动手做过实验并能进行再思考的考生才能得高分”的命题思想。
5. 电学实验主要考查电阻率的测量、电源电动势和内阻的测量、了解伏安法、差值法、半偏法、等效法、电桥法等测电阻的方法。会用传感器控制电路、设计相关实验方案.学会替换和改装电表进行实验.会利用电学实验知识探究创新实验方案。
（建议用时：30分钟）
一、实验题
1．（2023·山东枣庄·统考三模）光伏电池是将太阳能转化为电能的装置，由于其能量来源于“取之不尽”的太阳能辐射，而且清洁、安全、无污染，目前已广泛应用于人们生活的各个方面。小明家里就安装了一套太阳能庭院灯，小明和科技小组的同学拆下了其中的光伏电池，欲测量其电动势和内阻。通过查阅铭牌，他们了解到电池规格为“”，高亮度LED照明灯的规格为“3W 10V”。
（1）若通过分压电阻保证LED灯正常发光，则给光伏电池充满电后，理论上可使LED灯连续照明 h；
（2）实验室可提供的器材如下：
①电流表A（量程0.6A，内阻约为）
②电压表V（量程15V，内阻约为）
③滑动变阻器（）
④电阻箱（最大阻值，最小分度）
⑤电阻箱（最大阻值，最小分度）
⑥单刀单掷开关、单刀双掷开关及导线若干
为测量该电池的电动势和内阻，该小组设计了如图甲所示的电路，并按以下步骤进行操作：
①闭合开关，断开开关，调节滑动变阻器使电流表指针满偏；
②保持滑片P不动，把开关与1接通，调节电阻箱使电流表指针半偏，读出电阻箱的阻值，则可得电流表的内阻 ，该测量值 真实值（选填“大于”“小于”或“等于”），其中电阻箱应选择 （选填“”或“”）；
③闭合开关，把开关与2接通，调节滑动变阻器阻值，记下多组电流表的示数I和相应电压表的示数U；
④以U为纵坐标，I为横坐标，作出图线如图乙所示，图线斜率为k，纵截距为b，根据图线求得电动势 ，内阻 ；
（3）在不计电流表内阻测量误差的情况下，测量电动势和内阻时电流表和电压表 （选填“会”或“不会”）引起系统误差。
2．（2024·海南·校联考一模）有一温度敏感元件，室温下它的阻值约为，某实验小组想要研究这温度敏感元件的电阻与温度的关系，实验室可供选择的实验器材还有：
A．电压表V（量程，内阻约为）
B．电流表A（量程，内阻约为）
C．滑动变阻器（阻值范围，允许的最大电流为）
D．滑动变阻器（阻值范围，允许的最大电流为）
E.干电池2节
F.开关、导线若干
（1）实验过程中要求流过被测元件的电流从零开始逐渐增加，滑动变阻器应该选用 （填器材前面的字母序号）。
（2）请用笔画线代替导线将图中实验电路的实物图补充完整 。
（3）被测元件的阻值R可根据电压表的读数U和电流表的读数I求出，通过调节滑动变阻器接入电路的阻值，得到多组U、I数据，并对应求出多个R值。根据测得的数值作出如图所示的图像，根据图像可知，这一温度敏感元件属于 （填选项前的字母序号）。
A．金属材料制成的热敏电阻 B．半导体材料制成的热敏电阻
（4）当电压表读数为时，被测元件的发热功率为 W（用分数表示），室温状态下被测元件的阻值为 （保留2位有效数字）。
3．（2023·浙江宁波·统考模拟预测）某同学买了一卷铜导线，想在不拆散导线卷情况下，测定带卷铜导线的长度。
（1）该同学剥去导线末端的少许绝缘皮，用螺旋测微器测铜导线直径，如图（a）所示，该铜导线直径为 mm。
（2）该同学找来实验器材来测量该卷铜导线的总电阻Rₓ，电路图如图（b），其中R1=0.6Ω，R2=100Ω，G为灵敏电流计，R3为电阻箱，电路其余部分电阻均不计。
①开关闭合前，滑动变阻器滑片应置于 端（填“A”或“B”）；
②闭合开关并移动变阻器滑片，发现电流计有示数。调节电阻箱，使电流计指针稳定指向中央零刻度线，此时电阻箱阻值如图（c），则该卷铜导线的电阻为 Ω；
③已知铜导线的电阻率为，该同学测得导线的实际长度为 m（π取3.14，保留一位小数）。
4．（2023·安徽·校联考二模）某实验小组要测量一段粗细均匀的金属丝的电阻率。
（1）用螺旋测微器测待测金属丝的直径如图甲所示，可知该金属丝的直径 mm。
（2）用多用电表粗测金属丝的阻值。当用电阻“”挡时，发现指针偏转角度过大，应换用倍率为 （填“”或“”）挡，在进行一系列正确操作后，指针静止时位置如图乙所示，其读数为 。
（3）为了更精确地测量金属丝的电阻率，实验室提供了下列器材：
A．电流表A（量程0.6A，内阻较小可忽略）
B．保护电阻
C．电源（输出电压恒为U）
D．开关S、导线若干
①实验小组设计的测量电路如图丙所示，调节接线夹在金属丝上的位置，测出接入电路中金属丝的长度L，闭合开关，记录电流表A的读数I。
②改变接线夹位置，重复①的步骤，测出多组L与I的值。根据测得的数据，作出如图丁所示的图线，横轴表示金属丝长度L（单位：m），则纵轴应用 （填“I/A”或“”）表示；若纵轴截距为b，斜率为k，可得 ，金属丝的电阻率 （用题中给出的已知物理量U、b、k、d等表示）。
③关于本实验的误差，下列说法正确的是 （填选项字母）。
A．电表读数时为减小误差应多估读几位
B．用图像求金属丝电阻率可以减小偶然误差
C．若考虑电流表内阻的影响，电阻率的测量值大于真实值
5．（2023·天津滨海新·天津经济技术开发区第一中学校联考二模）实验课上某同学测量一个均匀新材料制成的圆柱体电阻的电阻率。
①该同学首先用游标卡尺测得该圆柱体的长度，再用螺旋测微器测得该圆柱体的直径d如图甲所示，则 ；
②该同学用多用电表粗略测得该圆柱体电阻约为，为精确测量其电阻阻值，现有的干电池组、开关和若干导线及下列器材：
A．电压表，内阻约
B．电流表，内阻
C．定值电阻
D．定值电阻
E．滑动变阻器
测量电路如图乙所示，图中分流电阻应选 （填器材前面的序号）；
某次实验中电压表读数为U、电流表读数为I，则该圆柱体的电阻表达式为 （用字母表示）。
6．（2024·山东德州·校联考模拟预测）心脏除颤器通过一个充电的电容器对心颤患者皮肤上的两个电极板放电，让一部分电荷通过心脏，使心脏完全停止跳动，再刺激心颤患者的心脏恢复正常跳动。现用图甲所示电路观察心脏除颤器中电容器的充、放电过程。电路中的电流传感器可以捕捉瞬时的电流变化，它与计算机相连，可显示电流随时间的变化。图甲直流电源电动势、内阻不计，充电前电容器带电量为零。先使S与“1”端相连，电源向电容器充电。充电结束后，使S与“2”端相连，直至放电完毕。计算机记录的电流随时间变化的曲线如图乙所示。
（1）在电容器充电与放电过程中，通过电阻的电流方向 （选填“相同”或“相反”）。
（2）图像阴影为曲线图像与对应时间轴所围成的面积，乙图中阴影部分的面积 （选填“>”、“<”或“=”）。
（3）已知，则该电容器的电容值为 F。（保留两位有效数字）
（4）由甲、乙两图可判断阻值 （选填“>”或“<”）。
7．（2023·北京房山·统考二模）实验测量、实验操作、数据分析和误差分析是物理实验的重要环节。
（1）用10分度的游标卡尺测量某物体直径如图所示，则直径d = cm。
（2）在“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”的实验中，如图所示为所用实验器材，可拆变压器，学生电源，数字万用表。
关于本实验，下列说法正确的是 。
A．为了保证人身安全，只能使用低压交流电源，原线圈所接电压不超过12V
B．为了保证人身安全，变压器通电后不要用手接触裸露的导线或接线柱
C．变压器正常工作后，通过铁芯导电将电能从原线圈传递到副线圈
D．使用交流电压挡测电压时，先用最大量程挡测试，大致确定电压后再选用适当的挡位进行测量
（3）现将数字多用电表的选择开关旋至最合适的挡位后，分别测量原线圈匝数为n1时的输入电压U1和副线圈匝数为n2时的输出电压U2，数据如下表。
①在误差允许范围内，表中数据基本符合 规律。
②进一步分析数据，发现输出电压比理论值偏小，请分析原因 。
8．（2023·浙江·校联考一模）某科技小组对充电宝不同电量时的电动势和内阻进行了研究。
A小组的同学对电量百分比为的充电宝进行了如下实验：两只数字多用表分别作为电压表和电流表；滑动变阻器用于改变电路中的电流；作为保护电阻，以防止滑动变阻器调节过度导致短路；电路中的电源为充电宝，通过充电宝的连接线接入电路。剥开充电宝连接线的外绝缘层，里面有四根导线，红导线为充电宝的正极，黑导线为负极，其余两根导线空置不用。实物电路如图甲所示。
（1）图甲中作为电流表的多用电表是 （填“A”或“B”）。
（2）通过实验作出图像如图乙所示，则可得到充电宝的电动势 ，内阻 （计算结果保留两位小数）。
（3）若考虑电表内阻，则充电宝内阻测量的结果 （选填“偏大”“准确”“偏小”）。
B小组的同学利用如下器材对电量百分比为的同一充电宝进行了实验：除蓄电池、开关、导线外，可供使用的实验器材还有
A．电阻箱（量程为）
B．电压表（量程，内阻）
C．定值电阻
D．定值电阻
小组同学将电压表进行了改装为量程为后用如图丙所示电路图进行测量。
（4）在1、2处分别放上定值电阻，则1处应选择的定值电阻为 （填“”或者“”）。
（5）电压表的读数为，电阻箱的读数为，将测得的数据绘制成图像，如图丁所示，可得出的结论为当充电宝的电量百分比发生变化时，其电动势将 ，内阻 （以上两空均选填“变大”“变小”或“基本不变”）。
电阻率的测量原理
由R＝ρeq \f(l,S)得ρ＝eq \f(RS,l)＝eq \f(πd2R,4l)，因此，只要测出金属丝的长度l、直径d和金属丝的电阻R，即可求出金属丝的电阻率ρ.
二、测电动势和内电阻的原理
1.伏安法
2.安阻法
闭合电路的欧姆定律E＝IR＋Ir，电路图如图所示．
3.伏阻法
闭合电路欧姆定律E＝U＋eq \f(U,R)r，电路图如图所示．
电表的改装与校准
电表的两种改装的比较
测量电路与控制电路的选择
1．电流表的内、外接法
2.滑动变阻器两种连接方式的对比
3.滑动变阻器两种接法的选择
滑动变阻器的最大阻值和用电器的阻值差不多且不要求电压从零开始变化，通常情况下，由于限流式结构简单、耗能少，优先使用限流式．
滑动变阻器必须接成分压电路的几种情况：
①要求电压表能从零开始读数，要求电压(电流)测量范围尽可能大；
②当待测电阻Rx≫R(滑动变阻器的最大阻值)时(限流式接法滑动变阻器几乎不起作用)；
③若采用限流式接法，电路中的最小电流仍超过电路中电表、电阻允许的最大电流．
五、差值法测电阻
1．电流表差值法(如图所示)
(1)基本原理：定值电阻R0的电流I0＝I2－I1，电流表的电压U1＝(I2－I1)R0.
(2)可测物理量：
①若R0为已知量，可求得电流表的内阻r1＝eq \f((I2－I1)R0,I1)；
②若r1为已知量，可求得R0＝eq \f(I1r1,I2－I1).
2．电压表差值法(如图所示)
(1)基本原理：定值电阻R0的电压U0＝U2－U1，电压表的电流I1＝eq \f(U2－U1,R0).
(2)可测物理量：
①若R0为已知量，可求得电压表的内阻
r1＝eq \f(U1,U2－U1)R0；
②若r1为已知量，可求得R0＝eq \f(U2－U1,U1)r1.
半偏法测电表内阻
1．电流表半偏法(电路图如图所示)
(1)实验步骤
①先断开S2，再闭合S1，将R1由最大阻值逐渐调小，使电流表读数等于其量程Im；
②保持R1不变，闭合S2，将电阻箱R2由最大阻值逐渐调小，当电流表读数等于eq \f(1,2)Im时记录下R2的值，则RA＝R2.
(2)实验原理
当闭合S2时，因为R1≫RA，故总电流变化极小，认为不变仍为Im，电流表读数为eq \f(Im,2)，则R2中电流为eq \f(Im,2)，所以RA＝R2.
(3)误差分析
①测量值偏小：RA测＝R2＜RA真．
②原因分析：当闭合S2时，总电阻减小，总电流增大，大于原电流表的满偏电流，而此时电流表半偏，所以流经R2的电流比电流表所在支路的电流大，R2的电阻比电流表的电阻小，而我们把R2的读数当成电流表的内阻，故测得的电流表的内阻偏小．
③减小误差的方法：选电动势较大的电源E，选阻值非常大的滑动变阻器R1，满足R1≫RA.
2．电压表半偏法(电路图如图所示)
(1)实验步骤
①将R2的阻值调为零，闭合S，调节R1的滑动触头，使电压表读数等于其量程Um；
②保持R1的滑动触头不动，调节R2，当电压表读数等于eq \f(1,2)Um时记录下R2的值，则RV＝R2.
(2)实验原理：RV≫R1，R2接入电路时可认为电压表和R2两端的总电压不变，仍为Um，当电压表示数调为eq \f(Um,2)时，R2两端电压也为eq \f(Um,2)，则二者电阻相等，即RV＝R2.
(3)误差分析
①测量值偏大：RV测＝R2>RV真．
②原因分析：当R2的阻值由零逐渐增大时，R2与电压表两端的总电压也将逐渐增大，因此电压表读数等于eq \f(1,2)Um时，R2两端的电压将大于eq \f(1,2)Um，使R2>RV，从而造成RV的测量值偏大．显然电压表半偏法适用于测量内阻较大的电压表的电阻．
③减小误差的方法：选电动势较大的电源E，选阻值较小的滑动变阻器R1，满足R1≪RV.
等效替代法测电阻
如图所示，先让待测电阻串联后接到电动势恒定的电源上，调节R2，使电表指针指在适当位置读出电表示数；然后将电阻箱串联后接到同一电源上，保持R2阻值不变，调节电阻箱的阻值，使电表的读数仍为原来记录读数，则电阻箱的读数即等于待测电阻的阻值．
电桥法测电阻
(1)操作：如图甲所示，实验中调节电阻箱R3，使灵敏电流计G的示数为0.
(2)原理：当IG＝0时，有UAB＝0，则UR1＝UR3，UR2＝URx；电路可以等效为如图乙所示．
根据欧姆定律有eq \f(UR1,R1)＝eq \f(UR2,R2)，eq \f(UR1,R3)＝eq \f(UR2,Rx)，由以上两式解得R1Rx＝R2R3或eq \f(R1,R2)＝eq \f(R3,Rx)，这就是电桥平衡的条件，由该平衡条件可求出被测电阻Rx的阻值．
八、定值电阻在电学实验中的应用
定值电阻在电路中的主要作用
(1)保护作用：保护电表，保护电源．
(2)测量作用：已知电压的定值电阻相当于电流表，已知电流的定值电阻相当于电压表，主要有如图所示两种情况：
图甲中流过电压表V2的电流：I2＝eq \f(U1－U2,R)；
图乙中电流表A2两端的电压U2＝(I1－I2)R；
(3)扩大作用：测量电路中用来扩大电表量程；当待测电阻过小时，可串联定值电阻用来扩大待测量．
原线圈匝数n1（匝）
副线圈匝数n2（匝）
输入电压U1（V）
输出电压U2（V）
100
200
4.32
8.27
100
800
4.32
33.90
400
800
4.33
8.26
400
1600
4.33
16.52
改装成大量程电压表
改装成大量程电流表
内部电路
改装原理
串联分压
并联分流
所需电阻
阻值
R＝eq \f(U,Ig)－Rg
R＝eq \f(Ug,I－Ig)
改装后
的量程
U＝Ig(Rg＋R)
I＝eq \f(R＋Rg,R)Ig
校准电路
内接法
外接法
电路图
误差原因
电流表分压
U测＝Ux＋UA
电压表分流
I测＝Ix＋IV
电阻测量值
R测＝eq \f(U测,I测)
＝Rx＋RA>Rx
测量值大于真实值
R测＝eq \f(U测,I测)
＝eq \f(RxRV,Rx＋RV)
适用于测量
大阻值电阻
小阻值电阻
两种电路
选择标准
当RA≪Rx或Rx>eq \r(RARV)时，选用电流表内接法
当RV≫Rx或Rx
分压接法
对比说明
电路图
串、并联关
系不同
负载R上电压调节范围(不计电源内阻)
eq \f(RE,R＋R0)≤U≤E
0≤U≤E
分压电路调节范围大
闭合S前触头位置
b端
a端
都是为了保护电路元件
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