（六）2024届中考数学二轮复习—全等、相似题型综合训练

这是一份（六）2024届中考数学二轮复习—全等、相似题型综合训练，共17页。试卷主要包含了5D，在四边形中，，，于点E，，则等内容，欢迎下载使用。

A.1B.2C.3D.4
2.如图，在中，平分，，，，则的长为( )
A.3B.11C.15D.9
3.如图，在中，D、E为边的三等分点，，H为与的交点.若，则( )
A.2B.1C.0.5D.1.5
4.如图，在四边形中，，，E，F分别是，的中点，连接，，，点P为边上一点，过点P作，交于点Q，若，则的长为( )
A.B.1C.D.
5.在四边形中，，，于点E，，则( )
A.9B.3C.D.无法确定
6.如图，为的直径，D是半圆中点，弦交于点E.若，，则的半径为( )
A.2B.2C.2D.2
7.如图，在平面直角坐标中，矩形的边，，将矩形沿直线折叠到如图所示的位置，线段恰好经过点B，点C落在y轴的点位置，点E的坐标是( )
A.B.C.D.
8.如图，正方形，点在边上，且，，垂足为，与交于点，延长至，使，有如下结论：①；②；③；④.上述结论中，正确的个数是( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
9.如图，在正方形中，，点E，F分别在边，上，与相交于点G，若，则的长为________.
10.如图，矩形在平面直角坐标系中，已知，，则点B的坐标为_____.
11.如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的边OC、OA分别在x轴和y轴上，OA＝10，点D是边AB上靠近点A的三等分点，将△OAD沿直线OD折叠后得到△OA′D，若反比例函数y（k≠0）的图象经过A′点，则k的值为_____.
12.如图，平行四边形的对角线，相交于点O，过点B作，交的延长线于点B，连接，交于点F，则四边形的面积与的面积的比值为______.
13.如图，在矩形ABCD中，E是BC上的一点，DE平分，，F是AB上一点，G是FD的中点.
（1）求证：；
（2）求证：；
（3）若，，求的长.
14.如图①，在中，，，，，.将绕点C按顺时针方向旋转，记旋转角为.
（1）①当时，_____；②当时，_____.
（2）试判断：当时，的大小有无变化？请仅就图②的情形给出证明.
（3）当旋转到A，D，E三点共线时，直接写出线段的长.
答案以及解析
1.答案：C
解析：，，且，，
，，
在和，
，
，，
.
故选：C.
2.答案：B
解析：在AC上截取，连接DE，如图，
平分，，
又，，
，，
，，
而，
，，，
.
故选：B.
3.答案：B
解析：D、E为边的三等分点，，
，，，
，是的中位线，
，
，，
，即，解得：，
.
4.答案： B
解析：连接，，
，
，
，分别是，的中点，，
，，，
，，，
，的长为1，
故选：B．
5.答案：B
解析：如图，过B作的延长线于点F，
，，
，
；
又，，且，
，
，；
，，，
四边形为正方形；
四边形的面积为9，
即：
，则，
故选：B.
6.答案：B
解析：如图，连接、、，
D是半圆中点，，
，设，，，
，，，
，，，
，
，
，
，整理得，
，
解得或（不符合题意，舍去），
的半径为，
故选：B.
7.答案：D
解析：矩形的边，，
，，，
由题意知，，
又，，
，
由折叠知，，
，
，即，
连接，设与交于点F，
，
，
四边形是矩形，
，，，
，
由折叠知，，
，
在中，，
，
解得：，
点E的坐标是，
故选：D.
8.答案：C
解析：∵四边形是正方形，
∴，，
∵，∴，
∴，
在与中，
，
∴，∴，故①正确；
∵四边形是正方形，∴，
∴，∴，
∵，∴，
∴，∴，
∵，∴，
∴，故②正确；
作于，如图：
设，，则，，，
∵，，
∴，∴，
∴，
∵，∴，
又∵，∴，
∴，
∴，∴，
又∵，∴，
∴，
∵，，∴，
∵，∴，故③正确；
设的面积为，
∵，∴，
∴的面积为，的面积为，
∴的面积=的面积，
∴，故④错误；
综上①②③正确，共个，
故选：C.
9.答案：
解析：四边形是正方形，
，，
，，
，
，，
，，
又，，
，
，，
，
，.
故答案为：.
10.答案：
解析：过B点作轴，过A点作轴，矩形交y轴于点P
在矩形中，，，
，，
设B点坐标为，
则，，
，，
轴，，
，，
，，
，
，，
则，，，
B点坐标为.
故答案为：.
11.答案：48
解析：如图所示：
过作于F，交AB于E
∵，，
∵，，
，，
设（m，n），
，.
正方形OABC的边OC、OA分别在x轴和y轴上，OA＝10，点D是边AB上靠近点A的三等分点，
，.
解得：m=6，n=8.（6,8）
反比例函数中k=xy（）=48，
故答案为：48.
12.答案：
解析：四边形是平行四边形，，，
又，四边形是平行四边形，，
，
，，，
，
，，
，，
同理，
，，
设，则，，，
故答案为∶.
13.答案：（1）见解析
（2）见解析
（3）
解析：（1）如图，过点E作，垂足为M，
，
四边形ABCD是矩形，，
平分，，
，，
，，
，.
，
又，，
，.
（2）由（1）得，，，
，，
.
（3），.
，
，，
，
，，
，，
，，
，，
，
即，
解得：.
14.答案：（1）；
（2）无变化，证明见解析
（3）的长为13或
解析：（1）①当时，
中，，
，
，，
，
，，
，；
②如图①—1，
当时，
可得，
，；
故答案为：；；
（2）当时，的大小没有变化，
，，
又，，
；
（3）①如图③，
，，，
，
，，，
四边形是矩形，；
②如图④，
，，，，
，，
由（2）可得，，
综上所述，的长为13或.