广东省清远市阳山县2022-2023学年六年级下学期数学期中综合练习

这是一份广东省清远市阳山县2022-2023学年六年级下学期数学期中综合练习，共13页。试卷主要包含了选择题，判断题，填空题，按要求画一画，计算题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题2分，共16分）
1． 如果5A=6B，那么A：B=（ ）。
A．5：6B．6：5C．2：3D．3：2
2．一个高是9cm，底面积是12.56cm2的圆锥，它的体积是（ ）cm3
A．37.68B．113.04C．75.36D．56.52
3． 比例5：3=15：9的内项3增加6，要使比例成立，外项9应增加（ ）。
A．6B．18C．27D．36
4．（ ）组的两个比可以组成比例。
A．5：6和6：5B．2：5和5：14
C．8：7和2：1.75D．5：9和3：6
5．在一幅地图上，用3cm的线段表示6km的实际距离，这幅地图的比例尺是（ ）。
A．1∶2 B．1∶2000 C．1∶20000D．1∶200000
6．一个圆柱的体积是24m3，削成一个体积最大的圆锥，削去部分的体积是（ ）m3。
A．24B．16C．8D．6
7．平行四边形的面积一定，它的底和高（ ）。
A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．无法确定
8．在下图中，以直线为轴旋转，可以得出圆锥体的是（ ）。
A．B．
C．D．
二、判断题。（每小题2分， 共10分）
9．差一定，被减数和减数成反比例关系。（ ）
10．圆柱的高扩大到原来的3倍，体积也扩大到原来的3倍。（ ）
11．将一个长方形按4：1放大后，现在的面积与原来的面积比是4：1。（ ）
12．把10克盐放入100克水中，盐和盐水的比是1：10。（ ）
13．底面积和高都相等的长方体和圆柱，它们的体积也一定相等。（ ）
三、填空题（每空1分，共18分）
14． 一个圆锥的底面半径是4厘米，高是6厘米，它的体积是 立方厘米。
15．① 3.2m2= dm2 ② 9300mL= L
③ 820cm3= dm3 ④ 0.06m3 = dm3
16． 江州市南北长约60千米，在比例尺是 1：250000的地图上长度约是 厘米。在这幅地图上量得江州市东西长18厘米，东西的实际距离大约是 千米。
17．明明和亮亮邮票的比是2∶5，亮亮有105张邮票，明明有 张邮票。
18．一个圆柱的底面半径扩大3倍，高不变，则底面周长扩大 倍，体积扩大 倍。
19． 一个圆柱的底面半径是4分米，高3分米，它的侧面积是 平方分米，表面积是 平方分米，体积是 立方分米。
20． 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分是24立方厘米，圆柱的体积是 ，圆锥体积是 。
21．一个圆锥的体积是32立方分米，底面积是24平方分米，高是 分米。
22．香蕉的单价一定，购买的数量和总价成 比例。
23．从18的因数中选出四个因数，组成一个比例是 。
四、按要求画一画（6分）
24．把三角形AOB向右平移2格，得到图形E，再把图形E绕点O平移后的对应点O' 顺时针旋转90°。
五、计算题（本大题3小题，共26分）
25．直接写出得数。
26．用你喜欢的方法计算。
① 26+24×（56－38） ②38×25＋39×0.375＋36×37.5％ ③1－58÷158－310
27．解方程。
①8：3=24：x ②13:0.4=6:x③x25=1.275
六、解决问题（本大题5小题，共24分）
28． 果园里的桃树和苹果树棵数的比是 5∶6，其中桃树有90棵，苹果树有多少棵？（用比例解答）
29．一种压路机的前轮是圆柱形，前轮直径是1.2米，长3米，前轮转动12周，压路的面积是多少平方米？
30．在一幅比例尺是1：4500000的地图上，量得甲乙两地之间的距离是20厘米，甲乙两地的实际距离是多少千米？
31．一个圆柱形水池，水池内壁和底面都要镶上瓷砖，水池底面直径6米，池深2米。镶瓷砖的面积是多少平方米？水池能装水多少立方米？
32．有一个粮仓如图，如果每立方米粮食的质量为400千克，这个粮仓最多能装多少千克粮食？

答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：A：B=6：5。
故答案为：B。
【分析】根据比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积，而已知比的一个外项是A，所以另一个外项就是5，一个内项是B，所以另一个内项是6，据此可以写出比例。
2．【答案】A
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：12.56×9×13
=113.04×13
=37.68（cm3）
故答案为：A。
【分析】圆锥的体积=底面积×高×13，据此可以解答。
3．【答案】B
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：3+6=9
9×15÷5-9
=135÷5-9
=27-9
=18
故答案为：B。
【分析】根据比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积，即可解答。
4．【答案】C
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】A、因为5×5=25，6×6=36，25≠36，所以5：6和6：5不可以组成比例；
B、因为5×5=25，2×14=28，25≠28，所以2：5和5：14不可以组成比例；
C、因为7×2=14，8×1.75=14，14=14，所以8：7和2：1.75可以组成比例；
D、因为9×3=27，5×6=30，27≠30，所以5：9和3：6不可以组成比例。
故答案为：C。
【分析】假设它们能够组成比例，再根据比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积即可判断。
5．【答案】D
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：6km=600000cm
3：600000
=（3÷3）：（600000÷3）
=1：200000
故答案为：D。
【分析】先将实际距离的单位转化成厘米：1千米=100000厘米，大单位转化成小单位乘进率；再根据图上距离：实际距离=比例尺写成比再化简即可。
6．【答案】B
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：24×23=16（m3）
故答案为：B。
【分析】将一个圆柱削成一个最大的圆锥，则圆锥的体积是圆柱体积的13，削去部分的体积是圆柱体积的23，据此可以解答。
7．【答案】B
【知识点】平行四边形的面积；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：底×高=平行四边形的面积（一定），所以它的底和高成反比例。
故答案为：B。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。用 yx=k(k一定，k不等于0)来表示。
8．【答案】C
【知识点】圆锥的特征
【解析】【解答】解：A、旋转后得到的是圆台，不符合题意；
B、旋转后得到的是圆柱，不符合题意；
C、旋转后得到的是圆锥，符合题意；
D、旋转后得到的是一个圆，不符合题意。
故答案为：C。
【分析】根据圆锥的展开图及旋转的性质可知：只有直角三角形以其中一条直角边为轴旋转一周后得到的图形才是一个圆锥，据此可以判断。
9．【答案】错误
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：差一定，被减数和减数不成比例关系。
故答案为：错误。
【分析】被减数-减数=差，所以被减数和减数不成比例关系。
10．【答案】错误
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：圆柱的高扩大到原来的3倍，底面积不确定，所以体积不一定扩大到原来的3倍。
故答案为：错误。
【分析】圆柱的体积=底面积×高，只有当底面积不变时，高扩大到原来的3倍，体积也扩大到原来的3倍，所以原题干说法错误。
11．【答案】错误
【知识点】图形的缩放；长方形的面积
【解析】【解答】解：将一个长方形按4：1放大后，现在的面积与原来的面积比是（4×4）：1=16：1，所以原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】长方形的面积=长×宽，按4：1放大后，长扩大了4倍，宽也扩大了4倍，所以面积就扩大了（4×4）倍，据此可以判断。
12．【答案】错误
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】10：（10＋100）＝10：110＝1：11。
【分析】盐和盐水的比是用盐的重量：盐水的重量，根据比的基本性质化成最简比，注意：盐水的重量＝盐的重量＋水的重量。
13．【答案】正确
【知识点】长方体的体积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：底面积和高都相等的长方体和圆柱，它们的体积也一定相等。
故答案为：正确。
【分析】长方体的体积=底面积×高，圆柱的体积=底面积×高，所以底面积和高都相等的长方体和圆柱，它们的体积也一定相等。
14．【答案】100.48
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：3.14×42×6×13
=3.14×16×6×13
=301.44×13
=100.48（立方厘米）
故答案为：100.48。
【分析】圆锥的体积=13πr2h。
15．【答案】320；9.3；0.82；60
【知识点】平方厘米、平方分米、平方米之间的换算与比较；体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：①因为3.2×100=320，所以3.2m2=320dm2；
②因为9300÷1000=9.3，所以9300mL=9.3L；
③因为820÷1000=0.82，所以820cm3=0.82dm3；
④因为0.06×1000=60，所以0.06m3=60dm3。
故答案为：①320；②9.3；③0.82；④60。
【分析】1m2=100dm2，1L=1000mL，1m3=1000dm3，1dm3=1000cm3；大单位转化成小单位乘进率，小单位转化成大单位除以进率。
16．【答案】24；45
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：60千米=6000000厘米
6000000×1250000=24（厘米）；
18÷1250000=4500000（厘米），4500000厘米=45千米。
故答案为：24；45。
【分析】根据图上距离：实际距离=比例尺即可解答。在解题过程中注意图上距离与实际距离单位的转化：1千米=100000厘米；大单位转化成小单位乘进率，小单位转化成大单位除以进率。
17．【答案】42
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：明明有邮票：
105÷5×2
=21×2
=42(张)
故答案为：42
【分析】用亮亮邮票的张数除以亮亮的份数，求出每份是多少张，然后用每份的张数乘明明的份数即可求出明明邮票的张数.
18．【答案】3；9
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：一个圆柱的底面半径扩大3倍，高不变，则底面周长扩大3倍，体积扩大32=9倍。
故答案为：3；9。
【分析】圆柱的底面周长=2πr，圆柱的体积=πr2d，当一个圆柱的底面半径扩大3倍，高不变时，改变后圆柱的底面周长=2πr×3=3×原来圆柱的底面周长，改变后圆柱的体积=π（r×3）2d=9×原来圆柱的体积。
19．【答案】75.36；175.84；150.72
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：侧面积：3.14×4×2×3
=12.56×2×3
=75.36（平方分米）；
表面积：75.36＋3.14×42×2
=75.36+50.24×2
=175.84（平方分米）；
体积：3.14×42×3
=50.24×3
=150.72（立方分米）。
故答案为：75.36；175.84；150.72。
【分析】圆柱的侧面积=底面圆的周长×高=圆周率×半径×2×高；圆柱的表面积=侧面积＋底面积×2=侧面积+圆周率×半径的平方×2；圆柱的体积=底面积×高=圆周率×半径的平方×高。
20．【答案】36；12
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：24÷23=36（立方厘米）；
36×13=12（立方厘米）。
故答案为：36；12。
【分析】把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的13，削去部分的体积是圆柱体积的23，据此可以解答。
21．【答案】4
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：32×3÷24
=96÷24
=4（分米）
故答案为：4。
【分析】圆锥的体积=底面积×高×13，所以高=圆锥的体积×3÷底面积。
22．【答案】正
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：总价÷数量=单价（一定），所以购买的数量和总价成正比例。
故答案为：正。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商k)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系，用y/x=k( k一定)来表示。
23．【答案】2：3=6：9
【知识点】因数的特点及求法；比例的基本性质
【解析】【解答】解：18的因数有：1、2、3、6、9、18，因为2×9=3×6，所以组成的一个比例是：2：3=6：9（答案不唯一）。
故答案为：2：3=6：9。
【分析】先找出18的因数，再根据比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积，即可写出比例。
24．【答案】解：
【知识点】作平移后的图形；作旋转后的图形
【解析】【分析】平移：把一个图形整体沿直线向某一方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移，平移后图形的位置改变，形状、大小不变；
平移方法：①判断方向；②根据指定格数移动关键点；③将关键点依次相连；
旋转：将图形绕某个点或某条线作圆周运动。这个点叫做旋转中心，图形转动的角度叫做旋转角，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的形状、大小不变。
画按点旋转的方法：①判断方向；②把关键点与固定点相连；③将连线作为角的一条边，固定点为顶点量角，画出另一条边；④再在画出的角边上取出与连线同样长的一段线段的端点作为旋转点；⑤同样的方法找出其他旋转点，最后依次把点用线相连即可作出旋转后的图形。
25．【答案】解：
【知识点】除数是小数的小数除法；除数是分数的分数除法；含百分数的计算
【解析】【分析】小数加减法：先把相同数位对齐，再从最低位算起，计算方法与整数加减法相同；
小数乘法：先按照整数乘法计算出乘积，再数一数两个因数一共有几位小数，就从积的右边起数几位小数点上小数点，当位数不够时添“0”补足；
除数是小数的小数除法：先将除数的小数点向右移动使除数变成整数，被除数的小数点也要向右移动相同位数，再按照除数是整数的小数除法计算；
含百分数的计算：先将百分数转化成分数或小数，再计算；
分数加减法：同分母分数相加减，分子加分子的和作分子，分母不变，结果能约分的要约分；异分母分数相加减，先通分转化成同分母分数再加减；
分数乘法：分子乘分子的积作分子，分母乘分母的积作分母，能约分的要先约分再相乘；
分数除法：用被除数乘除数的倒数；
分数四则混合运算运算顺序与整数相同：①没有括号，同级运算，从左往右依次计算，不同级运算，先算乘、除法，再算加、减法；②有括号，先算括号里面的，再算括号外面的；
26．【答案】解：①26+24×（56-38）
=26+24×56-24×38
=26+20-9
=46-9
=37
②38×25+39×0.375+36×37.5%
=0.375×25+39×0.375+36×0.375
=0.375×（25+39+36）
=0.375×100
=37.5
③1-58÷158-310
=1-58×815-310
=1-13-310
=23-310
=1130
【知识点】百分数与小数的互化；分数乘法运算律
【解析】【分析】乘法分配律：a（b+c）=ab+ac；
分数四则混合运算顺序：没有括号，同级运算，从左往右依次计算；不同级运算，先算乘除法，再算加减法；有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；
第①题：因为24能与括号里面的每一个数进行约分，所以利用乘法分配律去掉括号后计算能使计算简便；
第②题：通过将式子中的分数与百分数转化成小数后发现有相同的因数0.375，所以利用乘法分配律的逆运用加上括号后计算能使计算简便；
第③题：没有括号，有不同级运算，先计算除法；然后是同级运算，从左往右依次计算即可。
27．【答案】①8：3=24：x
解：8x=24×3
8x÷8=72÷8
x=9
②13：0.4=6：x
解： 13x=6×0.4
13x÷13=2.4÷13
x=0.8
③x25=1.275
解：75x=25×1.2
75x÷75=30÷75
x=0.4
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积；
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
第①题：先根据比例的基本性质将比例进行改写，再根据等式的性质2在等式两边同时除以8即可；
第②题：先根据比例的基本性质将比例进行改写，再根据等式的性质2在等式两边同时除以13即可；
第③题：先根据比例的基本性质将比例进行改写，再根据等式的性质2在等式两边同时除以75即可。
28．【答案】解：设苹果树有x棵。
90：x=5：6
5x=90×6
x=540÷5
x=108
答：苹果树有108棵。
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】桃树的棵数：苹果树的棵数=5：6，设苹果树有x棵，据此写比例，再根据比例的基本性质及等式的性质2解比例即可。
29．【答案】解：3.14×12×3×12
=37.68×3×12
=113.04×12
=1356.48（平方米）
答：压路的面积是1356.48平方米。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】压路一周的面积实际上是前轮的侧面积=底面周长×高=圆周率×直径×高，圆周率×直径×高×转动周数=压路面积。
30．【答案】解：20÷14500000=90000000（厘米）
90000000厘米=900（千米）
答：甲乙两地的实际距离是900千米。
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】根据图上距离：实际距离=比例尺列式解答，在解答过程中注意图上距离与实际距离单位的转化，在数值比例尺中单位都是厘米：1千米=100000厘米；小单位转化成大单位除以进率，大单位转化成小单位乘进率。
31．【答案】解：6÷2=3（米）
3.14×32=28.26（平方米）
3.14×6×2＋28.26
=37.68+28.26
=65.94（平方米）
28.26×2=56.52（立方米）
答：镶瓷砖的面积是65.94平方米，水池能装水56.52立方米。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】分析已知可知：水池的内壁面积就是圆柱的侧面积，池深就是圆柱的高。圆柱的底面积=圆周率×半径的平方，圆柱的侧面积=底面周长×高，底面周长×高+底面积=镶瓷砖的面积；圆柱的体积=底面积×高。
32．【答案】解：2÷2=1（m）
3.14×12=3.14（m2）
3.14×1.5+3.14×0.6×13
=4.71+0.628
=5.338（m3）
400×5.338=2135.2（千克）
答：这个粮仓最多能装2135.2千克粮食。
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；组合体的体积的巧算
【解析】【分析】看图可知：粮仓是由一个圆柱和一个圆锥组合而成的，并且两个图形的底面积相等。底面积=圆周率×半径的平方，圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×13，圆柱的体积+圆锥的体积=粮仓的容积，粮仓的容积×每立方米粮食的质量=粮仓能装的粮食质量。3.14×16=
3.8＋6.2 =
0.65 ÷ 1.3 =
511×33=
34－23=
1 ÷ 38=
75×10%=
35＋25×2=
3.14×16=50.24
3.8＋6.2 =10
0.65 ÷ 1.3 =0.5
511×33=15
34－23=112
1 ÷ 38=83
75×10%=7.5
35＋25×2=75