新高考版2023年高考数学必刷压轴题专题03一元函数的导数及其应用利用导函数研究切线单调性问题选填压轴题（学生版）

这是一份新高考版2023年高考数学必刷压轴题专题03一元函数的导数及其应用利用导函数研究切线单调性问题选填压轴题（学生版），共8页。试卷主要包含了切线问题，单调性问题等内容，欢迎下载使用。


一、切线问题
①已知切线几条求参数
1．（2022·全国·高三专题练习）若过点可以作曲线的两条切线，则（ ）
A．B．C．D．
2．（2022·山东泰安·高二期中）过曲线外一点作的切线恰有两条，则（ ）
A．B．C．D．
3．（2022·河南洛阳·三模（理））若过点可作出曲线的三条切线，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
4．（2022·四川南充·三模（理））已知函数，过点作函数图象的两条切线，切点分别为M，N．则下列说法正确的是（ ）
A．B．直线MN的方程为
C．D．的面积为
5．（2022·河北·高三阶段练习）若过点可以作三条直线与曲线相切，则m的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
6．（2022·内蒙古呼和浩特·二模（理））若过点可以作三条直线与曲线C：相切，则m的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
7．（2022·湖南·长郡中学高三阶段练习）已知，如果过点可作曲线的三条切线.则下列结论中正确的是（ ）
A．B．C．D．
8．（2022·河南·高三阶段练习（文））过点有三条直线和曲线相切，则实数a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
9．（2022·全国·高三专题练习）若过点可以作曲线且的两条切线，则（ ）
A．B．
C．D．与的大小关系与有关
10．（2022·山西长治·模拟预测（理））当时，过点均可以作曲线的两条切线，则b的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
11．（2021·江苏·高二单元测试）已知，若过一点可以作出该函数的两条切线，则下列选项一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
12．（2021·全国·高三专题练习）若过点可以作曲线的三条切线，则（ ）
A．B．C．D．或
13．（2022·全国·高三专题练习）已知函数，若过点可作曲线的三条切线，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
②公切线问题
1．（2022·重庆市育才中学高三阶段练习）若直线（）为曲线与曲线的公切线，则l的纵截距（ ）
A．0B．1C．eD．
2．（2022·全国·高三专题练习）若函数与存在两条公切线，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
3．（2022·全国·高三专题练习）若两曲线与存在公切线，则正实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
4．（2021·江苏·高二专题练习）已知函数，，若函数的图象与函数的图象在交点处存在公切线，则函数在点处的切线在y轴上的截距为 （ ）
A．B．C．D．
5．（多选）（2022·河北保定·二模）若直线是曲线与曲线的公切线，则（ ）
A．B．C．D．
6．（2022·福建泉州·高二期中）函数与有公切线，则实数的值为__________．
7．（2022·广东·执信中学高三阶段练习）已知（e为自然对数的底数），，则与的公切线条数为_______．
8．（2022·黑龙江·牡丹江一中高二阶段练习）若两曲线与存在公切线，则正实数的取值范围是_________.
9．（2021·江苏·高二专题练习）曲线与有两条公切线，则a的取值范围为__________
③和切线有关的其它综合问题
1．（2022·河南南阳·高二期中（理））若是的切线，则的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
2．（2022·湖北·武汉二中模拟预测）已知函数，直线是曲线的一条切线，则的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
3．（2022·河南·南阳中学高三阶段练习（文））已知函数，直线是曲线的一条切线，则的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
4．（2022·安徽·高二期中）若函数的图象上存在与直线垂直的切线，则实数a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
5．（2022·广东·佛山市顺德区东逸湾实验学校高二期中）已知为R上的可导的偶函数，且满足，则在处的切线斜率为___________.
6．（2022·海南·模拟预测）已知存在，使得函数与的图象存在相同的切线，且切线的斜率为1，则b的最大值为___.
7．（2021·四川自贡·一模（理））已知函数，在曲线上总存在两点，，使得曲线在，两点处的切线平行，则的取值范围是________．
二、单调性问题
①已知单调区间求参数
1．（2022·四川省峨眉第二中学校高二阶段练习（理））若函数f(x)＝x2＋ax＋在[，＋∞)上是增函数，则a的取值范围是（ ）
A．[－1，0]B．[－1，＋∞)
C．[0，3]D．[3，＋∞)
2．（2022·河南·南阳中学高二阶段练习（理））若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
3．（2022·江苏省太湖高级中学高二阶段练习）已知函数的定义域为，若在上为增函数，则称为“阶比增函数”．若函数为“阶比增函数"，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
4．（2022·全国·高三专题练习）函数的一个单调递增区间为，，则减区间是（ ）
A．B．C．D．，
5．（2022·全国·高三专题练习）已知函数，若在区间上单调递增，则的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
6．（2022·全国·高三专题练习）已知函数，若函数在区间上是单调减函数，则的最小值为（ ）
A．B．C．D．
7．（2022·全国·高三专题练习）若函数恰好有三个不同的单调区间，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
8．（2022·全国·高二课时练习）设函数在区间上单调递减,则实数的取值范围是
A．B．C．D．
②由函数存在单调区间求参数
1．（2022·江西宜春·模拟预测（文））已知函数在区间上存在单调减区间，则实数的取值范围为（ ）
A．B．
C．D．
2．（2022·四川成都·高二期中（文））已知函数在区间上存在单调增区间，则m的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
3．（2022·北京铁路二中高二期中）若函数在区间内存在单调递增区间，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
4．（2022·广东·深圳市第二高级中学高二期中）若函数在区间内存在单调递增区间，则实数的取值范围是( )
A．B．
C．D．
5．（2022·天津·汉沽一中高三阶段练习）若函数在上存在单调递减区间，则实数的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
6．（2022·广西玉林·高二期中（文））函数在上存在单调递增区间，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
7．（2022·全国·高三专题练习）若f（x）2ax在（1，+∞）上存在单调递增区间，则a的取值范围是
A．（﹣∞，0]B．（﹣∞，0）C．[0，+∞）D．（0，+∞）
8．（2022·河南·温县第一高级中学高二阶段练习（理））已知函数在区间存在单调递减区间,则的取值范围是
A．B．C．D．
③已知函数在某区间上不单调求参数
1．（2022·天津市第四十二中学高二期中）已知函数在内不是单调函数，则实数a的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
2．（2022·广东·南海中学高二期中）若函数在区间(0，1)上不单调，则实数的取值范围为（ ）
A．B．
C．D．
3．（2022·全国·高三专题练习（理））若对于任意，函数在区间上总不为单调函数，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
4．（2022·全国·高二课时练习）已知函数，则在上不单调的一个充分不必要条件是（ ）
A．B．
C．D．
5．（2022·山东省临沂第一中学高二阶段练习）已知函数，则在上不单调的一个充分不必要条件是（ ）
A．B．
C．D．
6．（2022·全国·高三专题练习）已知函数在区间上不是单调函数，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
7．（2022·全国·高三专题练习）若函数在区间上不单调，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
8．（2022·全国·高三专题练习）已知函数在内不是单调函数，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
④利用函数的单调性比大小
1．（2022·全国·模拟预测）已知，，则（ ）
A．B．C．D．
2．（2022·江苏苏州·模拟预测）已知，则的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
3．（2022·新疆乌鲁木齐·模拟预测（文））设，，，则（ ）
A．B．C．D．
4．（2022·新疆乌鲁木齐·模拟预测（理））设，则（ ）
A．B．
C．D．
5．（2022·河南郑州·三模（理））已知，，，则它们的大小关系正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．（2022·重庆·万州纯阳中学校高二期中）若，则下列正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7．（2022·内蒙古·满洲里市教研培训中心模拟预测（理））若对，，且，都有，则的最大值是（ ）
A．B．C．D．
8．（2022·湖北·模拟预测）已知：，，，则、、大小关系为（ ）
A．B．
C．D．
9．（2022·江西·二模（理））设，则( )
A．B．
C．D．
10．（2022·四川成都·高二期中（理））已知，且，，，则（ ）
A．c＜b＜aB．b＜c＜a
C．a＜c＜bD．a＜b＜c
一、切线问题
①已知切线几条求参数
②公切线问题
③和切线有关的其它综合问题
二、单调性问题
①已知单调区间求参数
②由函数存在单调区间求参数
③已知函数在某区间上不单调求参数
④利用函数的单调性比大小